杜尚豐，陳俐均，徐 丹，何耀楓，梁美惠

（中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083）

溫室生產(chǎn)系統(tǒng)優(yōu)化控制方法綜述

杜尚豐，陳俐均，徐 丹，何耀楓，梁美惠

（中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083）

溫室生產(chǎn)系統(tǒng)屬于復(fù)雜系統(tǒng)，對(duì)其建模及控制沒(méi)有形成系統(tǒng)的理論與方法.在簡(jiǎn)要回顧文獻(xiàn)中各類溫室生產(chǎn)調(diào)控系統(tǒng)控制算法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步簡(jiǎn)述近幾十年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者在溫室環(huán)境控制系統(tǒng)領(lǐng)域中取得的成果、存在的問(wèn)題、以及未來(lái)的發(fā)展動(dòng)態(tài).首先根據(jù)溫室生產(chǎn)系統(tǒng)面臨的問(wèn)題，簡(jiǎn)述了該生產(chǎn)系統(tǒng)的特征、類型、控制指標(biāo)以及對(duì)應(yīng)的控制或優(yōu)化方法；其次從機(jī)理出發(fā)詳細(xì)敘述了按系統(tǒng)分類的系統(tǒng)控制與優(yōu)化方法以及制約生產(chǎn)系統(tǒng)控制指標(biāo)提升的瓶頸問(wèn)題；最后給出了該類系統(tǒng)未來(lái)的研究與發(fā)展動(dòng)態(tài).

溫室生產(chǎn)系統(tǒng)；優(yōu)化控制；經(jīng)濟(jì)效益；環(huán)境控制；分層控制

溫室生產(chǎn)系統(tǒng)是指利用人工建造的設(shè)施，通過(guò)調(diào)節(jié)和控制局部范圍內(nèi)環(huán)境、氣象因素，為作物生長(zhǎng)提供最適宜的溫濕度、光照、水肥等環(huán)境條件，使作物處于最佳生長(zhǎng)狀態(tài)，從而獲得高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)的農(nóng)產(chǎn)品[1-2].

我國(guó)是溫室生產(chǎn)系統(tǒng)起源最早的國(guó)家[3]，在2000多年前就已經(jīng)能利用保護(hù)設(shè)施（溫室的雛形）栽培多種蔬菜，至20世紀(jì)60年代，中國(guó)的設(shè)施農(nóng)業(yè)始終徘徊在小規(guī)模、低水平、發(fā)展速度緩慢的狀態(tài)，70年代初期地膜覆蓋技術(shù)引入中國(guó)，對(duì)保溫保墑起到一定的作用.隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，70～80年代，相繼出現(xiàn)了塑料大棚和日光溫室.90年代開(kāi)始，中國(guó)溫室生產(chǎn)系統(tǒng)逐步向規(guī)?；?、集約化和科學(xué)化方向發(fā)展[4]，技術(shù)水平有了大幅度提高.隨著近年來(lái)國(guó)家相關(guān)科研項(xiàng)目的啟動(dòng)，在學(xué)習(xí)借鑒、吸收消化國(guó)外先進(jìn)技術(shù)成果的基礎(chǔ)上，中國(guó)的溫室生產(chǎn)系統(tǒng)有了較快發(fā)展，設(shè)施面積和設(shè)施水平不斷提高[5].近代溫室的發(fā)展經(jīng)歷了改良型日光溫室、大型玻璃溫室和現(xiàn)代化溫室3個(gè)階段，但由于各地區(qū)生產(chǎn)狀況、經(jīng)濟(jì)條件和利用目的的差異，至今各階段不同類型的溫室依然并存[6].

國(guó)外溫室生產(chǎn)系統(tǒng)的起源以羅馬為最早.羅馬的哲學(xué)家塞內(nèi)卡（公元前3年至公元69年）記載了應(yīng)用云母片作覆蓋物生產(chǎn)早熟黃瓜.20世紀(jì)70年代以來(lái)，西方發(fā)達(dá)國(guó)家在溫室生產(chǎn)系統(tǒng)上的投入和補(bǔ)貼較多，溫室生產(chǎn)系統(tǒng)發(fā)展迅速.目前，荷蘭、日本、以色列、美國(guó)、加拿大等國(guó)是溫室生產(chǎn)系統(tǒng)十分發(fā)達(dá)的國(guó)家[7].

溫室生產(chǎn)系統(tǒng)非常復(fù)雜[8-10]，涉及園藝，建筑，計(jì)算機(jī)，控制理論，經(jīng)濟(jì)，流通等學(xué)科.本研究重點(diǎn)關(guān)注：具備良好的作物栽培管理技術(shù)，運(yùn)用已有的作物模型，溫室環(huán)境模型，控制論，計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)溫室生產(chǎn)系統(tǒng)效益最大化．溫室生產(chǎn)系統(tǒng)復(fù)雜性的另一方面體現(xiàn)在系統(tǒng)模型存在未建模動(dòng)態(tài)、非線性、強(qiáng)擾動(dòng)、系統(tǒng)變量多時(shí)間尺度特性[11-13]．為了正確理解本文內(nèi)容，先定義幾個(gè)術(shù)語(yǔ)．

溫室生產(chǎn)系統(tǒng)模型按時(shí)間尺度可分為：作物生長(zhǎng)子模型，溫室環(huán)境子模型，溫室環(huán)境調(diào)控執(zhí)行機(jī)構(gòu)子模型，傳感器子模型．作物生長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù)大（天或周），通常稱為慢子系統(tǒng)；環(huán)境動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù)相對(duì)較?。ǚ昼姡?，通常稱為快子系統(tǒng)；執(zhí)行機(jī)構(gòu)和傳感器的動(dòng)態(tài)時(shí)間更小，相對(duì)前2個(gè)模型時(shí)間常數(shù)而言，可忽略不計(jì).目前溫室生產(chǎn)系統(tǒng)研究層次可分為上層（作物層面）和下層（溫室環(huán)境層）[14]．

目前的溫室環(huán)境調(diào)控方法分為：1）以環(huán)境控制為指標(biāo)的控制；2）以經(jīng)濟(jì)控制為指標(biāo)的控制．

以環(huán)境指標(biāo)為直接目的的溫室生產(chǎn)系統(tǒng)多為環(huán)境調(diào)控，這種環(huán)境調(diào)控主要根據(jù)作物學(xué)家給出的作物生長(zhǎng)的適宜環(huán)境，通過(guò)溫室控制系統(tǒng)的自動(dòng)調(diào)節(jié)，使溫室內(nèi)的環(huán)境參數(shù)達(dá)到作物生長(zhǎng)的適宜環(huán)境參數(shù)．要想獲得良好的生產(chǎn)效益，控制生產(chǎn)系統(tǒng)能耗是一個(gè)重要環(huán)節(jié)．

以經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為直接目的的溫室生產(chǎn)調(diào)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)較復(fù)雜[15-17]．對(duì)于溫室作物生產(chǎn)系統(tǒng)，從開(kāi)始種下種子到最后收獲，是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程．要研究這一過(guò)程的動(dòng)態(tài)演變關(guān)系，需要作物生長(zhǎng)發(fā)育數(shù)學(xué)模型、溫室氣候環(huán)境、水肥環(huán)境模型、執(zhí)行機(jī)構(gòu)與傳感機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型[18-20]，基于這些模型，能定量地闡明作物產(chǎn)量與環(huán)境變量之間的關(guān)系．該調(diào)控模式需要解決的問(wèn)題是：建立一個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，在模型和變量的約束下，尋求使經(jīng)濟(jì)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)化的控制輸入．這種直接以經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為目的的溫室生產(chǎn)調(diào)控是目前國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)，也是未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)．

要完成基于環(huán)境指標(biāo)或經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的調(diào)控，需要精確的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型、先進(jìn)的優(yōu)化控制方法．本文撰寫(xiě)內(nèi)容如下：1）簡(jiǎn)要回顧各類溫室生產(chǎn)系統(tǒng)的控制算法；2）從機(jī)理出發(fā)詳細(xì)敘述了按系統(tǒng)與性能指標(biāo)分類的控制與優(yōu)化方法；3）制約生產(chǎn)系統(tǒng)控制指標(biāo)提升的瓶頸問(wèn)題；4）溫室生產(chǎn)系統(tǒng)未來(lái)的研究與發(fā)展動(dòng)態(tài)．

1 國(guó)內(nèi)外優(yōu)化控制方法

溫室生產(chǎn)系統(tǒng)根據(jù)執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出量的連續(xù)與否，可分為連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)．在過(guò)去的幾十年研究中，荷蘭、美國(guó)、以色列等的研究主要集中在連續(xù)系統(tǒng)上[21-23]，中國(guó)和一些發(fā)展中國(guó)家主要集中在離散系統(tǒng)上．究其原因是荷蘭溫室生產(chǎn)系統(tǒng)設(shè)施比較完備；中國(guó)由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)薄弱或地域因素，溫室主要是日光溫室或塑料大棚，通風(fēng)換氣、熱能的補(bǔ)充主要靠閥門(mén)開(kāi)關(guān)來(lái)完成[24-26]．

溫室環(huán)境的優(yōu)化控制研究大體可以分為2類：一是給定設(shè)定值，針對(duì)控制器的跟蹤性能進(jìn)行優(yōu)化，此類研究為基于環(huán)境指標(biāo)進(jìn)行；二是針對(duì)設(shè)定值的優(yōu)化，此類研究大多基于經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行．下面基于這2類對(duì)離散系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)的優(yōu)化控制現(xiàn)狀進(jìn)行闡述與分析．

1.1 離散系統(tǒng)優(yōu)化控制

國(guó)內(nèi)的日光溫室或國(guó)外相當(dāng)?shù)念愃茰厥遥錅厥覉?zhí)行機(jī)構(gòu)一般是開(kāi)關(guān)型，如通風(fēng)設(shè)備，噴霧設(shè)備，遮陽(yáng)設(shè)備，加熱設(shè)備，補(bǔ)光設(shè)備，二氧化碳供給設(shè)備[27-28]，它們的運(yùn)行狀態(tài)是“打開(kāi)”或“關(guān)閉”．連續(xù)系統(tǒng)的控制思想在這里受到制約．以下分2類進(jìn)行闡述．

1.1.1 基于給定設(shè)定值的優(yōu)化控制研究

在給定環(huán)境設(shè)定值的優(yōu)化控制研究中，基于模糊控制[29-31]、專家系統(tǒng)[32-33]等一系列研究較全面，這類控制策略能在一定程度上提高溫室生產(chǎn)系統(tǒng)的自動(dòng)化程度，但究其本質(zhì)仍是一種經(jīng)驗(yàn)控制，對(duì)不同季節(jié)或不同控制目標(biāo)需要重新調(diào)整控制策略，此類控制較少談及實(shí)際系統(tǒng)狀態(tài)與設(shè)定值相差多少、能源損耗情況．

在考慮環(huán)境指標(biāo)的研究中，文獻(xiàn) [34]提出了不同于連續(xù)系統(tǒng)的建模與控制方法．當(dāng)有m個(gè)開(kāi)關(guān)設(shè)備時(shí)，溫室環(huán)境具有2m種動(dòng)態(tài)特性，采用系統(tǒng)辨識(shí)方法對(duì)2m個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行建模．溫室的環(huán)境系統(tǒng)子模型為

式中：x、u分別是溫室環(huán)境狀態(tài)向量與擾動(dòng)（室外氣候）向量，Aj和Bj分別為對(duì)應(yīng)的參數(shù)向量．

基于模型（1），采用預(yù)測(cè)控制的思想對(duì)溫室環(huán)境進(jìn)行有效控制，實(shí)現(xiàn)設(shè)備開(kāi)關(guān)邏輯的優(yōu)化切換．環(huán)境性能指標(biāo)如式（2），每個(gè)采樣周期需要優(yōu)化的為預(yù)測(cè)域中各設(shè)備的開(kāi)關(guān)切換序列（優(yōu)化各模型的變量j）．

式中：xset為系統(tǒng)狀態(tài)設(shè)定值，x（k+i|k）為在k時(shí)刻預(yù)測(cè)的（k+i）時(shí)刻的環(huán)境狀態(tài)，預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為N．該算法通過(guò)優(yōu)化尋求一個(gè)使系統(tǒng)狀態(tài)與設(shè)定值偏差最小的切換序列，實(shí)現(xiàn)了開(kāi)關(guān)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的優(yōu)化切換．

上述研究主要針對(duì)環(huán)境指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，部分研究圍繞經(jīng)濟(jì)指標(biāo)展開(kāi)．伍德林等[35]將溫室作物整個(gè)生長(zhǎng)季節(jié)分為營(yíng)養(yǎng)生長(zhǎng)階段和生殖生長(zhǎng)階段.在營(yíng)養(yǎng)生長(zhǎng)階段，以溫度優(yōu)先為控制策略，按照消耗能量多少對(duì)溫室各種調(diào)控機(jī)構(gòu)進(jìn)行分級(jí)，根據(jù)溫室內(nèi)加溫和降溫的幅度等級(jí)來(lái)選擇相應(yīng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，以降低控制系統(tǒng)的成本和節(jié)約能源；在生殖生長(zhǎng)階段，綜合控制成本模型、溫室環(huán)境的預(yù)測(cè)調(diào)控模型和作物生長(zhǎng)模型，以溫室產(chǎn)出與投入比最大（式（6））為溫室環(huán)境控制目標(biāo)對(duì)控制設(shè)備組合進(jìn)行決策．

式中：Routput-input為產(chǎn)出投入比；Δxorgan為果實(shí)生長(zhǎng)速率；P為果實(shí)市場(chǎng)價(jià)格；J為n個(gè)調(diào)控機(jī)構(gòu)單獨(dú)作用或是不同調(diào)控機(jī)構(gòu)組合運(yùn)行所消耗的成本；Ki為調(diào)控機(jī)構(gòu)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)；Pi為單個(gè)調(diào)控機(jī)構(gòu)運(yùn)行成本．在各采樣時(shí)刻，通過(guò)最大產(chǎn)出投入比，優(yōu)化獲得各執(zhí)行機(jī)構(gòu)當(dāng)前時(shí)刻的開(kāi)關(guān)狀態(tài)（Ki的數(shù)值為1或0）．

1.1.2 控制系統(tǒng)的設(shè)定值優(yōu)化研究

針對(duì)跟蹤環(huán)境設(shè)定值的控制策略，溫室生產(chǎn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益很大程度上取決于設(shè)定值的選擇，我國(guó)對(duì)于設(shè)定值優(yōu)化的研究相對(duì)較少，主要集中于溫濕度設(shè)定值的研究．鄧璐娟等[36]將一天分為上午、下午、前半夜、后半夜4個(gè)階段，根據(jù)作物生長(zhǎng)規(guī)律和專家種植規(guī)則確定4個(gè)階段的適宜溫度范圍，再基于該溫度范圍，對(duì)溫度設(shè)定值進(jìn)一步優(yōu)化．定義目標(biāo)函數(shù)如式（8）．

式中：Tset為要優(yōu)化的溫度設(shè)定值；Tforecast為理想溫度狀態(tài)，即沒(méi)有能量輸入時(shí)溫度的穩(wěn)態(tài)值．現(xiàn)在的目標(biāo)為：在給定的適宜溫度范圍內(nèi)，尋找優(yōu)化設(shè)定值，使其與理想溫度狀態(tài)相差最小，即使跟蹤能耗最?。?/p>

戴劍鋒等[37]基于作物生長(zhǎng)模擬模型和冬季加溫能耗預(yù)測(cè)模型，建立了一個(gè)溫室溫度設(shè)定值計(jì)算機(jī)優(yōu)化系統(tǒng)，以最大化作物干物質(zhì)生產(chǎn)消耗的能量利用效率EUE最大為目標(biāo)，對(duì)溫度設(shè)定值進(jìn)行優(yōu)化．該算法在尋優(yōu)過(guò)程中將設(shè)定值設(shè)置為一系列離散數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)化了優(yōu)化搜索過(guò)程．

白天溫度設(shè)定值 Tset，d為

夜晚溫度設(shè)定值 Tset，n為

式中：Tmax，d、Tmin，d、Tmax，n、Tmin，n分別為作物白天最適生長(zhǎng)上下限溫度和夜晚最適生長(zhǎng)上下限溫度．

能量利用率EUE為

式中：B（i，j）為某時(shí)段內(nèi)作物干物質(zhì)的增長(zhǎng)量；Q（i，j）為該時(shí)段內(nèi)加溫消耗能量．尋優(yōu)過(guò)程就是選取參數(shù)i和j，進(jìn)而確定白天溫度設(shè)定值Tset，d（i）和夜晚溫度設(shè)定值Tset，n（j），使目標(biāo)函數(shù)EUE達(dá)到最大．

朱炳坤等[38]考慮到傳統(tǒng)的溫室控制方法中追求精確的點(diǎn)控制目標(biāo)是以高能耗為代價(jià)的，針對(duì)溫濕度提出了相容控制算法，將點(diǎn)控制目標(biāo)放寬到區(qū)間內(nèi)．王麗艷[39]將番茄鮮重、干重、產(chǎn)投比分別作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定了開(kāi)花到結(jié)果時(shí)期環(huán)境因子（溫濕度、光照）的最優(yōu)組合．

我國(guó)在環(huán)境設(shè)定值的優(yōu)化研究中，有如下特點(diǎn)：環(huán)境設(shè)定值的優(yōu)化嚴(yán)重依賴于專家給定的作物適宜生長(zhǎng)環(huán)境范圍，若專家經(jīng)驗(yàn)有偏差，則設(shè)定值優(yōu)化也會(huì)出現(xiàn)偏差.系統(tǒng)模型一般基于數(shù)據(jù)模型或簡(jiǎn)化的機(jī)理模型，這些模型不能真實(shí)反映系統(tǒng)狀態(tài)整體變化規(guī)律，模型通用性不強(qiáng)導(dǎo)致基于模型構(gòu)建的控制算法有缺陷.性能指標(biāo)一般僅考慮當(dāng)前時(shí)段的能耗或利潤(rùn)，無(wú)法探知算法在整個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)的運(yùn)作情況以及最終產(chǎn)生的凈利潤(rùn)大小.總體而言，我國(guó)對(duì)于環(huán)境設(shè)定值的優(yōu)化研究還很不成熟.

1.2 連續(xù)系統(tǒng)優(yōu)化控制

1.2.1 基于給定設(shè)定值的優(yōu)化控制研究

在針對(duì)設(shè)定值追蹤的優(yōu)化研究中，Gruber等[40]利用沃爾泰拉級(jí)數(shù)來(lái)近似溫室溫度預(yù)測(cè)模型，以溫度的預(yù)測(cè)值與設(shè)定值之差和控制增量之和最小為目標(biāo)函數(shù)，利用改進(jìn)的迭代法搜索到最佳通風(fēng)窗開(kāi)啟大小.Oliveira等[41]將滑膜預(yù)測(cè)控制方法應(yīng)用于溫室溫度的跟蹤控制研究中.Pi?ón等[42]將溫室溫度模型進(jìn)行反饋線性化，設(shè)計(jì)了線性約束預(yù)測(cè)控制器.由于缺乏可靠的作物產(chǎn)量模型，Van Beveren等[43]提出一種僅基于環(huán)境機(jī)理模型的優(yōu)化控制設(shè)計(jì)方法，在滿足種植者設(shè)定的溫度、濕度、CO2濃度前提下，優(yōu)化加熱輸入、制冷輸入、通風(fēng)量、CO2注入量；但該研究是在已知室外氣候前提下進(jìn)行的，無(wú)法應(yīng)用于在線優(yōu)化控制.

1.2.2 控制系統(tǒng)的設(shè)定值優(yōu)化研究

由于溫室作物系統(tǒng)具有雙時(shí)間尺度特性，直接基于此系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化控制器，計(jì)算量過(guò)于龐大，甚至?xí)霈F(xiàn)病態(tài)初值或剛性問(wèn)題[44].為了解決此問(wèn)題，研究學(xué)者提出分層遞接優(yōu)化控制，分別在上層作物層和下層環(huán)境層進(jìn)行相關(guān)優(yōu)化計(jì)算.根據(jù)優(yōu)化設(shè)定值的類型不同（作物層和環(huán)境層之間傳遞參數(shù)的不同），可將分層優(yōu)化控制分為2類：一是優(yōu)化環(huán)境設(shè)定值，二是優(yōu)化作物協(xié)狀態(tài).

Rodríguez等[45]詳細(xì)描述了優(yōu)化環(huán)境設(shè)定值分層控制體系，系統(tǒng)框圖如圖1[46].

溫室控制系統(tǒng)分為上下2層，上層為作物層，該層以最大化整個(gè)生產(chǎn)周期凈利潤(rùn)為目標(biāo)，使用序列二次規(guī)劃求取優(yōu)化間隔內(nèi)的環(huán)境設(shè)定值，具體做法是：

1）構(gòu)造代表凈利潤(rùn)的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)為

式中： [t0tf]為作物栽培起止時(shí)段；carea，ss為土壤表面積；Vprice，cu（tf）為收獲時(shí)刻作物售賣價(jià)格；XDW（tf）為最終作物干物質(zhì)；Vcos，act為執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的能量耗費(fèi).終端項(xiàng)表示售賣作物獲得的收益，積分項(xiàng)表示控制過(guò)程中執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的相關(guān)成本，兩者之差表示最終獲得的凈利潤(rùn).

2）初始化優(yōu)化間隔，求解白天—夜晚2類設(shè)定值.

3）基于歷史氣候數(shù)據(jù)，在溫度約束條件下（基于經(jīng)驗(yàn)設(shè)定），利用序列二次規(guī)劃求得從當(dāng)前時(shí)刻到收獲時(shí)刻各優(yōu)化間隔內(nèi)的溫度設(shè)定值.

4）當(dāng)白天夜晚交替時(shí)，返回3）重復(fù)求解此優(yōu)化問(wèn)題，并將當(dāng)前設(shè)定值傳遞給環(huán)境層.

下層為環(huán)境層，該層主要目的是減小跟蹤誤差，并未考慮跟蹤過(guò)程中的能耗問(wèn)題.

Van Henten是優(yōu)化作物協(xié)狀態(tài)分層控制體系研究的代表學(xué)者之一，該分層控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2[47-48].

溫室控制系統(tǒng)同樣分為上下2層，上層為作物層，該層以最大化整個(gè)生產(chǎn)周期的凈利潤(rùn)為目標(biāo)，求取優(yōu)化間隔內(nèi)的作物協(xié)狀態(tài)，具體做法是[49]：

1）向系統(tǒng)輸入初始化信息，構(gòu)造代表凈利潤(rùn)的性能指標(biāo)如式（12） .

2）溫室作物—環(huán)境模型的一般形式可表示如式 （13） 和式 （14） ．

圖1 優(yōu)化環(huán)境設(shè)定值分層控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Hierarchical control system proposed to transfer climate set points

圖2 優(yōu)化作物協(xié)狀態(tài)分層控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Hierarchical control system proposed to transfer crop costates

式中：x、z分別為作物、環(huán)境狀態(tài)；u為控制輸入；v為外界干擾；t為時(shí)間；x0、z0為作物、環(huán)境初值．

本層以作物時(shí)間尺度為優(yōu)化間隔，當(dāng)作物狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，環(huán)境狀態(tài)變化已趨于穩(wěn)定，據(jù)此，環(huán)境狀態(tài)微分方程可簡(jiǎn)化為代數(shù)方程，原微分模型（式（13）、式（14））可簡(jiǎn)化為微分-代數(shù)模型（式（15）、式（16）） ．

式中，x，z，u，v，x0分別為作物時(shí)間尺度下的作物狀態(tài)、環(huán)境狀態(tài)、控制輸入、室外氣候、作物狀態(tài)初值．

3） 基于性能指標(biāo) （式（12）） 和簡(jiǎn)化模型 （式 （15）、式（16）），構(gòu)造哈密頓函數(shù) （式 （17）） ．

式中，λ為作物協(xié)狀態(tài)．根據(jù)龐特里亞金極值原理，搜索使式（17）達(dá)到最大的作物狀態(tài)x*和協(xié)狀態(tài)λ*．

作物協(xié)狀態(tài)滿足式（18）．

式（18） 表示在種植過(guò)程中，若作物狀態(tài)的改變量為Δx，經(jīng)濟(jì)效益（式（12）） 的改變量為ΔJ，ΔJ/Δx為此時(shí)刻的作物協(xié)狀態(tài)．作物協(xié)狀態(tài)代表在生長(zhǎng)過(guò)程中某一時(shí)刻作物狀態(tài)的邊際效益[50]，用來(lái)衡量作物此時(shí)刻單位生長(zhǎng)量對(duì)最終經(jīng)濟(jì)收益的貢獻(xiàn)．作物協(xié)狀態(tài)作為一種長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)信息傳遞給環(huán)境層．

下層為環(huán)境層，接收來(lái)自作物層的最優(yōu)作物狀態(tài)和作物協(xié)狀態(tài)，構(gòu)造代表凈成本的短期性能指標(biāo)Jf，采用滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化算法[51-52]搜索各采樣時(shí)刻的最佳控制輸入，使短期凈利潤(rùn)達(dá)到最大，具體做法如下：

1） 本層以環(huán)境時(shí)間尺度為優(yōu)化間隔，利用λ*和x構(gòu)造性能指標(biāo)（式（19）） ．

式中： [tbtend]為栽培過(guò)程中的某一時(shí)段；分別為環(huán)境時(shí)間尺度下的作物狀態(tài)、環(huán)境狀態(tài)、室外氣候短期預(yù)測(cè)值；-Vcos，act為控制過(guò)程中的成本損耗；λ*為作物協(xié)狀態(tài)，可看作此時(shí)的作物單價(jià)；為作物增長(zhǎng)量；為由于作物狀態(tài)變化預(yù)期得到的經(jīng)濟(jì)回報(bào)．Jf表示 [tbtend] 時(shí)段內(nèi)的凈成本．

2） 基于性能指標(biāo)（式（19）） 和環(huán)境模型（式（14）），構(gòu)造哈密頓函數(shù)（式（20）） ．

3）控制時(shí)域進(jìn)行滾動(dòng)，初始時(shí)刻更新為tb=tb+Δt，終端時(shí)刻tend=tend+h，h為控制時(shí)域，在新的時(shí)域[tbtend]內(nèi)重新搜索控制輸入，一直進(jìn)行到tb=tf為止．

目前，不少學(xué)者致力于該分層控制系統(tǒng)的研究[53-54]．這種控制體系優(yōu)化的是代表邊際效益的作物協(xié)狀態(tài)，不同于優(yōu)化環(huán)境設(shè)定值體系，傳遞作物協(xié)狀態(tài)使環(huán)境層也可基于經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)在線優(yōu)化執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作．

2 目前存在的問(wèn)題

2.1 性能指標(biāo)

1）國(guó)外研究中，控制系統(tǒng)優(yōu)化性能指標(biāo)一般為表示凈利潤(rùn)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，基本公式如式（21）．

式中：t0、tf為整個(gè)栽培的起止時(shí)間；α1為作物售賣價(jià)格；W（tf）為最終作物濕重；βi為第i個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)單位時(shí)間運(yùn)行成本；Hi為第i個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸入的能量或物質(zhì)．

從式（21）的構(gòu)造可知，性能指標(biāo)與作物上市時(shí)間、市場(chǎng)價(jià)格，控制過(guò)程的燃料價(jià)格、人力資源、設(shè)備維修等有關(guān)，現(xiàn)在大多數(shù)研究中[55-56]假定各類價(jià)格固定不變，這種假設(shè)對(duì)最終的控制效果存在一定的影響．此外，作物產(chǎn)量與質(zhì)量均影響作物的售賣價(jià)格，目前性能指標(biāo)中很少關(guān)注作物質(zhì)量．

2）我國(guó)溫室優(yōu)化控制涉及的性能指標(biāo)大多為環(huán)境指標(biāo)，基本形式如式（22）．

式中：Q為權(quán)值；X為溫室環(huán)境狀態(tài)；Xset為環(huán)境設(shè)定值．該指標(biāo)越小，表示對(duì)系統(tǒng)的控制精度越高，但環(huán)境因子的控制精度與控制能耗2個(gè)目標(biāo)相沖突，控制精度越高，耗能越大．

由于作物模型的欠缺，我國(guó)大多研究將經(jīng)濟(jì)指標(biāo)簡(jiǎn)單表示為控制能耗，同時(shí)考慮作物產(chǎn)量和能耗的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)較少．文獻(xiàn) [35，37]將經(jīng)濟(jì)指標(biāo)表示為能量利用率，但此指標(biāo)為生產(chǎn)過(guò)程中短時(shí)間內(nèi)的利潤(rùn)，如預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的能量利用率或短期優(yōu)化時(shí)域內(nèi)的輸出輸入比，對(duì)整個(gè)生產(chǎn)周期的整體凈利潤(rùn)關(guān)注較少．

2.2 系統(tǒng)模型

2.2.1 作物模型

基于性能指標(biāo)的要求，作物模型最基本的功能是能夠描述作物干重，包含光合作用、同化量的分配、生長(zhǎng)消耗和維持呼吸等過(guò)程．國(guó)外已有很多類似作物機(jī)理模型的研究[57]，這類模型詳細(xì)描述了作物生長(zhǎng)過(guò)程，但一個(gè)最主要的缺陷是模型階數(shù)大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，如TOMGRO模型[58]包含了69個(gè)狀態(tài)，Koning模型[59]包含了300多個(gè)狀態(tài)，這些模型都是面向園藝學(xué)研究或應(yīng)用于溫室管理，很難用于溫室環(huán)境控制．

我國(guó)也有相關(guān)作物模型的研究成果[60-62]，羅衛(wèi)紅等[63]采用輻熱積（綜合輻射和溫度）指標(biāo)來(lái)模擬溫室黃瓜生產(chǎn)中2種常見(jiàn)整枝方式下的黃瓜葉面積．但我國(guó)缺乏對(duì)作物干物質(zhì)狀態(tài)的模擬，對(duì)作物生長(zhǎng)發(fā)育的機(jī)理沒(méi)有進(jìn)行深入實(shí)質(zhì)性的研究，應(yīng)用于溫室優(yōu)化控制的作物模型大多是基于輻熱積構(gòu)建的回歸模型[64]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊理論等構(gòu)建的輸入輸出辨識(shí)模型[65-66]，這類數(shù)據(jù)模型具有較大的局限性，可靠性得不到保證．目前國(guó)內(nèi)外涉及作物質(zhì)量的模型研究較少，但作物質(zhì)量無(wú)疑會(huì)影響最終的生產(chǎn)利潤(rùn)．

2.2.2 環(huán)境模型

相比作物模型，環(huán)境模型的研究較為完善．但早期環(huán)境模型的構(gòu)建主要用于溫室結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和建筑材料的選取，模型中包含了大量溫室結(jié)構(gòu)方面的參數(shù)，詳細(xì)描述了溫室內(nèi)各部分小氣候的動(dòng)態(tài)變化，由于此類模型階數(shù)大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜[67-68]，不適于溫室優(yōu)化控制器的設(shè)計(jì)．考慮到環(huán)境模型在控制過(guò)程中的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，簡(jiǎn)化的溫濕度動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型[69-70]廣泛應(yīng)用于溫室系統(tǒng)控制中，但無(wú)法對(duì)CO2濃度和光照等進(jìn)行控制．

目前還有部分動(dòng)態(tài)過(guò)程沒(méi)有準(zhǔn)確建立，如蒸騰蒸發(fā)作用以及冷凝過(guò)程參數(shù)隨時(shí)間變化、建模復(fù)雜，導(dǎo)致濕度模型發(fā)展相對(duì)緩慢，而濕度的控制在溫室生產(chǎn)中相當(dāng)重要，它不僅影響作物蒸騰與地面蒸發(fā)量，還影響光合強(qiáng)度與病害情況[71]，對(duì)濕度模型的改善十分必要．

2.3 控制算法

1）目前研究主要集中于給定環(huán)境設(shè)定值，優(yōu)化控制器的跟蹤誤差[72-73]、動(dòng)靜態(tài)性能[74]、時(shí)滯性等[75]性能指標(biāo)，以經(jīng)濟(jì)最優(yōu)為目標(biāo)的優(yōu)化控制研究較少．溫室生產(chǎn)控制不同于工業(yè)控制，只需將環(huán)境控制在一個(gè)適宜的區(qū)間范圍即可[76-77]．據(jù)資料表明，能源消耗的費(fèi)用占溫室生產(chǎn)總費(fèi)用的15%～40%[78]，為了節(jié)能降耗，推廣溫室產(chǎn)業(yè)化，需將研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到以降低成本、提高收入為目標(biāo)的優(yōu)化控制中．

2）大多數(shù)研究只針對(duì)溫室溫濕度進(jìn)行優(yōu)化控制[79-80]，對(duì)CO2濃度和光照等控制研究過(guò)少．受模型的制約，可應(yīng)用于溫室環(huán)境控制的簡(jiǎn)化環(huán)境模型大多只包含溫濕度，對(duì)環(huán)境的優(yōu)化控制也就局限于對(duì)溫濕度的調(diào)節(jié)，但CO2濃度和光照強(qiáng)度是作物光合作用的源動(dòng)力，CO2濃度同時(shí)又影響作物呼吸作用，它們對(duì)作物的生長(zhǎng)和產(chǎn)量有很大影響，因此需綜合考慮多種環(huán)境因子的優(yōu)化控制問(wèn)題．

3）由于作物狀態(tài)傳感器研發(fā)相對(duì)緩慢，無(wú)法對(duì)作物狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)反饋[81]，導(dǎo)致作物層面上的優(yōu)化控制實(shí)際為開(kāi)環(huán)控制．受作物模型發(fā)展的限制，使得完全基于模型得到的作物狀態(tài)與實(shí)際作物狀態(tài)有偏差，進(jìn)而影響優(yōu)化控制器的實(shí)用效果．

3 未來(lái)研究與發(fā)展動(dòng)態(tài)

經(jīng)過(guò)多年研究，溫室生產(chǎn)系統(tǒng)的優(yōu)化控制已取得了一定的成果，但仍然存在一些不足，未來(lái)要解決溫室作物生長(zhǎng)環(huán)境最優(yōu)化問(wèn)題，還需解決以下幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題．

1）設(shè)定合適的經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)．設(shè)定的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)需考慮整個(gè)生產(chǎn)周期的凈利潤(rùn)，涉及作物產(chǎn)量、質(zhì)量和生產(chǎn)能耗等各個(gè)方面．過(guò)去研究中，通常將所獲利潤(rùn)表示為作物的干重與價(jià)格乘積，忽略了作物質(zhì)量對(duì)售賣價(jià)格的影響，可考慮積溫或表示作物質(zhì)量的其他狀態(tài)變量．

2）在模型方面，需進(jìn)一步研究機(jī)理未知的動(dòng)態(tài)過(guò)程．對(duì)作物模型而言，需獲得基于溫室環(huán)境和水肥因子驅(qū)動(dòng)的作物干重、質(zhì)量通用建模方法，擴(kuò)展優(yōu)化控制的應(yīng)用范圍．對(duì)環(huán)境模型而言，需建立溫度、濕度、CO2濃度等面向控制的綜合環(huán)境因子模型．此外，部分模型參數(shù)具有時(shí)變性，可建立溫室自適應(yīng)模型以滿足工程需要．部分機(jī)理模型參數(shù)可基于數(shù)據(jù)方法，如遞歸法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別與校準(zhǔn)．

3）面向工程的次優(yōu)控制．所謂的最優(yōu)，都是在特定條件下，達(dá)到了理想狀態(tài)，但溫室環(huán)境系統(tǒng)具有強(qiáng)干擾、不確定等特點(diǎn)，理論上的最優(yōu)在實(shí)際多變的室外氣候下，可能降為次優(yōu)甚至無(wú)法使用．為了推動(dòng)溫室環(huán)境系統(tǒng)優(yōu)化控制方法在實(shí)際溫室中的應(yīng)用，可考慮設(shè)計(jì)次優(yōu)控制算法，在確?？刂菩Ч耐瑫r(shí)，降低計(jì)算復(fù)雜度．

4）構(gòu)建溫室生產(chǎn)雙閉環(huán)控制理論．為了改善控制的實(shí)用效果，需將作物層面的開(kāi)環(huán)控制修正為閉環(huán)控制，構(gòu)建在線的作物狀態(tài)觀測(cè)器，對(duì)作物狀態(tài)進(jìn)行在線反饋，實(shí)時(shí)修正控制器參數(shù)．

4 結(jié)論

本文從溫室生產(chǎn)系統(tǒng)的特征、類型角度考慮，對(duì)溫室優(yōu)化控制方法研究現(xiàn)狀進(jìn)行了回顧與分析．現(xiàn)階段缺乏一種使溫室經(jīng)濟(jì)效益最大化的優(yōu)化控制方法，現(xiàn)有優(yōu)化控制方法存在的問(wèn)題主要表現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)的構(gòu)建缺陷、系統(tǒng)模型的精度有限、控制算法的復(fù)雜度高，使得優(yōu)化控制算法很難應(yīng)用于實(shí)際溫室生產(chǎn)與控制．在已有研究成果的基礎(chǔ)上，本文給出了未來(lái)研究方向．雖然目前溫室生產(chǎn)系統(tǒng)的最優(yōu)控制研究仍存在很多問(wèn)題，但在可持續(xù)發(fā)展與節(jié)約經(jīng)濟(jì)思想的推動(dòng)下，基于經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的最優(yōu)控制是未來(lái)溫室生產(chǎn)系統(tǒng)的一個(gè)發(fā)展方向．

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Survey of optimal control on greenhouse cultivation system

DU Shangfeng,CHEN Lijun,XU Dan,HE Yaofeng,LIANG Meihui

（College of Information and Electrical Engineering,China Agricultural University,Beijing 100083,China）

As greenhouse cultivation is a complicated system,there is no systematic theory about its modelling and control methods.This paper will review various control algorithms applied in greenhouse cultivation,and make an

of the outcomes,problems and future improvements in recent decades.Firstly,to solve the problems in greenhouse production systems,an introduction is given about systems characteristics,types,control objectives and corresponding optimal control methods.Secondly,based on the classification of systems,a detailed description of optimal control strategies in terms of mechanism is given,and bottlenecks on improving control objectives of control techniques are summarized.Finally,future perspectives of this field are illustrated.

greenhouse production system;optimal control;economic benefit;climate control;hierarchical control

S625.5+1

A

1007-2373（2017） 05-0085-09

10.14081/j.cnki.hgdxb.2017.05.015

2017-07-09

國(guó)家自然科學(xué)基金（61134011，60374030）

杜尚豐（1961-），男，教授，13520760485@126.com.

[責(zé)任編輯 楊 屹]