武周虎

(青島理工大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院,山東 青島 266033)

考慮邊界反射的河流離岸排放污染混合區(qū)計算方法

武周虎

(青島理工大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院,山東 青島 266033)

中寬河流;離岸排放;邊界反射;污染混合區(qū);排污口分類準(zhǔn)則;幾何特征參數(shù)計算;實用計算公式

城鎮(zhèn)、工業(yè)或其他來源的污/廢水經(jīng)處理達到相應(yīng)的水污染物排放標(biāo)準(zhǔn)后,通過排污口泄入河流。天然河流多呈寬淺型,排污口近處的射流混合作用能很快轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛳掠蔚亩S移流擴散作用,在排污口附近下游會形成一個污染物濃度高于水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的水質(zhì)過渡區(qū)域,通常稱為污染混合區(qū)[1-3],又稱污染帶[4-6]。由于河流污染混合區(qū)僅涉及短距離輸送,通?？珊雎晕廴疚锏慕到庥绊慬4]。張永良等[1]和美國愛達荷州環(huán)境質(zhì)量局[2]從水環(huán)境管理的角度出發(fā),提出了污染混合區(qū)的技術(shù)計算指南,包括污染混合區(qū)的確定規(guī)則、審批程序、監(jiān)測方法以及水質(zhì)建模等。Fischer等[7]早在1979年就給出了河流離岸排放考慮邊界反射作用的二維濃度分布疊加計算公式。薛紅琴等[6]認(rèn)為“排污口在河流斷面上任意位置情況下,污染混合區(qū)的最大長度仍應(yīng)為污染混合區(qū)邊緣的等濃度線與直線y=0兩交點之間的距離”;又認(rèn)為“污染混合區(qū)的最大寬度與排污口至岸邊的距離基本無關(guān)”,從而導(dǎo)致污染混合區(qū)幾何特征參數(shù)的計算結(jié)果出現(xiàn)錯誤。近年來,武周虎等[3,8-9]在不考慮邊界反射作用時,針對寬闊河流岸邊排放、中心排放和離岸排放條件,分別給出了污染混合區(qū)最大長度、最大寬度與對應(yīng)縱向坐標(biāo)和面積的理論計算公式以及污染混合區(qū)邊界曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;武周虎[10-12]在考慮兩岸反射作用時,針對中寬河流岸邊和中心排放條件給出了污染混合區(qū)的簡化算法以及針對離岸排放條件給出了污染物二維濃度分布的特性分析等系列研究成果,尚缺在考慮兩岸反射作用時中寬河流離岸排放條件下確定污染混合區(qū)幾何特征參數(shù)的方法,給實際應(yīng)用帶來不便。

本文針對考慮兩岸反射作用的中寬河流,從簡化二維移流擴散方程的解析解出發(fā),通過數(shù)學(xué)推證和量綱分析,提出污染混合區(qū)邊界形狀曲線以及幾何特征參數(shù)的計算方法,對河流污染混合區(qū)幾何特征尺度的計算和排污口位置的優(yōu)化設(shè)計,具有理論意義和實用價值。

1 污染混合區(qū)邊界形狀曲線與量綱一方程

1.1 污染混合區(qū)邊界形狀曲線

根據(jù)武周虎[12]提出的基于環(huán)境擴散條件的河流寬度分類判別準(zhǔn)則,中寬河流需要考慮兩岸邊界反射作用來確定河流污染物濃度分布,具體條件為1.026m/(HUCa)

(1)

式中:x為自排污口沿河流流向的縱向坐標(biāo)(坐標(biāo)原點O設(shè)在排污口),取值范圍為0～Lm,其中Lm為達到全斷面均勻混合的距離[9];y為垂直于x軸由排污口指向遠岸的橫向坐標(biāo),取值范圍為-a～B-a;a為排污口的離岸距離,其值小于半河寬,對于岸邊排放,a=0,對于中心排放,a=B/2;m為排污強度;B為河寬;H為平均水深;U為平均流速;Ey為橫向擴散系數(shù);Ca為河流排污引起的濃度允許升高值,其值等于水功能區(qū)所執(zhí)行的濃度標(biāo)準(zhǔn)限值Cs減去背景濃度Cb。

根據(jù)污染混合區(qū)的概念,令式(1)中C(x,y)=Ca,可得順直河流污染混合區(qū)邊界等濃度線方程:

(2)

在河流離岸排放條件下,根據(jù)中寬河流的濃度允許升高范圍1.200CM>Ca>Ck確定離岸型混合區(qū),根據(jù)Ck>Ca>1.026CM確定靠岸型混合區(qū),其中CM為由排污產(chǎn)生的全斷面均勻混合濃度,Ck為靠岸與離岸型混合區(qū)的臨界濃度。由式(2)計算繪制的離岸型和靠岸型污染混合區(qū)的邊界形狀曲線見圖1(a)和圖1(b)。

圖1 河流離岸排放污染混合區(qū)幾何特征示意圖

由圖1可以看出,除中心排放外,由于兩岸反射作用的非對稱性,會出現(xiàn)污染混合區(qū)偏向排污口近岸一側(cè)水域的情況。離岸型混合區(qū)呈現(xiàn)偏頭青椒形,污染混合區(qū)的范圍相對較小,濃度受兩岸反射作用差異的影響也較小;靠岸型混合區(qū)呈現(xiàn)歪把斜切拉瓜形,污染混合區(qū)的范圍相對擴大,濃度受兩岸反射作用差異的影響較大。

圖1(a)中離岸型混合區(qū)的特征點表示為:縱向極大值點的坐標(biāo)(Lz,bcz),橫向極大值點的坐標(biāo)(Lcz+,bz+),橫向極小值點的坐標(biāo)(Lcz-,bz-);圖1(b)中靠岸型混合區(qū)的特征點表示為:最小靠岸距離L1和最大靠岸距離L2,靠岸長度L1-2(L1-2=L2-L1);橫向極大值點的坐標(biāo)(Lcz+,bz+)。另外,污染混合區(qū)邊界曲線與x軸(y=0)兩個交點的坐標(biāo)分別為x=0和x=L0,污染混合區(qū)的面積為Sz。

值得說明的是:本文中寬河流與文獻[9,14]寬闊河流的污染混合區(qū)邊界形狀曲線看似相近,但后者無須考慮遠岸反射作用,污染物濃度分布和污染混合區(qū)與河寬無關(guān);前者需考慮遠岸反射作用,污染物濃度分布和污染混合區(qū)與河寬有關(guān),其量綱一坐標(biāo)系統(tǒng)的定義也就不同。

1.2 污染混合區(qū)邊界曲線的量綱一方程

(3)

2 污染混合區(qū)幾何特征參數(shù)的計算

(4)

圖2 靠岸型混合區(qū)量綱一最小和最大靠岸距離的變化曲線

圖3 污染混合區(qū)最大長度和對應(yīng)橫向坐標(biāo)及x軸交點縱向坐標(biāo)曲線

(5)

圖4 污染混合區(qū)特征寬度的變化曲線

圖5 污染混合區(qū)特征寬度對應(yīng)縱向坐標(biāo)變化曲線

圖6 污染混合區(qū)量綱一面積和面積系數(shù)的變化曲線

3 岸邊、離岸和中心排放分類準(zhǔn)則

圖7 中寬河流岸邊、離岸和中心排放類型的分區(qū)

(6)

(7)

(8)

(9)

按照a′的不同取值范圍,對中寬河流岸邊、離岸和中心排放類型進行簡化的分區(qū)條件為:

表1 中寬河流污染混合區(qū)主要特征參數(shù)系數(shù)的分類簡化實用公式

對中寬河流按岸邊、離岸和中心排放進行分類,就可以做到對于距離岸邊較近(0

4 離岸排放類型混合區(qū)的實用公式

Lz=ζLLz0

(10)

Bz=ζBBz0

(11)

Sz=ζSSz0

(12)

式中Lz0、Bz0和Sz0由文獻[10]中寬河流岸邊排放公式計算。

圖8 污染混合區(qū)量綱一實用公式計算值與理論值的比較

5 結(jié) 論

a. 對順直矩形中寬河流給出了污染混合區(qū)邊界形狀曲線與量綱一方程的形式,圖示分析了靠岸型和離岸型混合區(qū)的幾何特征。

b. 給出了靠岸與離岸兩種類型混合區(qū)各幾何特征參數(shù)(坐標(biāo))、面積及面積系數(shù)與相對離岸距離的關(guān)系曲線,分析了各參數(shù)的變化規(guī)律,提出了以相對離岸距離作為判據(jù)的排放類型分區(qū)條件。

d. 在順直矩形中寬河流滿足1.026m/(HUCa)

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Acalculationmethodofpollutantmixingzoneforoff-bankdischargeconsideringboundaryreflectioninariver//

WU Zhouhu

(SchoolofEnvironmentalandMunicipalEngineering,QingdaoUniversityofTechnology,Qingdao266033,China)

rivers of medium width; off-bank discharge; boundary reflection; pollutant mixing zone; sewage outfall classification criterions; calculation of geometric characteristic parameters; empirical formula

國家自然科學(xué)基金 (51379097)

武周虎(1959—),男,教授,主要從事環(huán)境水力學(xué)與水環(huán)境模擬研究。E-mail: wu_zh2008@aliyun.com

10.3880/j.issn.1006-7647.2017.06.001

X143;X522

A

1006-7647(2017)06-0001-08

2016-12-21 編輯：駱超)