張曉春

（太原市運管局機動車駕駛員培訓管理處，山西 太原030006）

隨著人們對汽車操縱性、舒適性的關注度不斷提高，對汽車振動噪聲水平的要求和控制也提出新的要求，其振動與噪聲特性已成為汽車性能的重要評價指標[1]。變速器作為汽車的重要部件，其振動噪聲水平將直接影響整車的振動噪聲性能。汽車變速器總成主要由變速器殼體、齒輪傳動機構(gòu)和操縱機構(gòu)組成。由于齒輪制造和裝配誤差等因素的影響，變速器齒輪傳動過程中將形成軸系動態(tài)載荷，通過軸承作用于變速器殼體，從而引起變速器殼體的振動，形成變速器的輻射噪聲。

變速器殼體結(jié)構(gòu)復雜，所受時變激勵載荷眾多[2]，在工作中引起共振傾向較大，因此分析變速器殼體的結(jié)構(gòu)動態(tài)特性，及分析計算其動態(tài)激勵下的響應信息有重要的意義。

1 模態(tài)響應求解理論基礎

模態(tài)作為結(jié)構(gòu)振動過程中的主振動形態(tài)，與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)自身的屬性和材料有關。針對變速器系統(tǒng)其結(jié)構(gòu)運動方程為[3]：

將其解｛q｝=｛Φ｝ejwt代入結(jié)構(gòu)運動方程，得結(jié)構(gòu)特征方程為：

式中：Φ為模態(tài)振型向量；w為固有頻率，則式（3）存在解的條件為：

求解結(jié)構(gòu)特征方程可得到n個固有頻率及其相應的特征向量，進而由結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的各階模態(tài)振型組成系統(tǒng)模態(tài)矩陣。

設q為n維空間的任一向量，則在模態(tài)坐標空間中，可表示為 n個線性無關向量｛Φ1｝，｛Φ2｝，…，｛Φn｝組合，即：

則結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在動載荷作用下的響應｛q｝可表示為系統(tǒng)各階模態(tài)振型的疊加，其動力學響應｛q｝可由系統(tǒng)模態(tài)振型為基向量進行表示[4]。

2 變速器動態(tài)載荷分析

變速器是一個多齒輪副、多傳動軸的柔性傳動系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)系統(tǒng)包括軸承、齒輪嚙合副、彈性傳動軸、變速器殼體結(jié)構(gòu)等柔性構(gòu)件，Romaxdesigner是多柔性體機械傳動分析系統(tǒng)，可綜合考慮變速器工作中的彈性接觸特性的影響，同時可將變速器殼體、差速器外殼等離散結(jié)構(gòu)件直接導入模型系統(tǒng)，實現(xiàn)有限元模型彈性結(jié)構(gòu)的耦合處理，使獲得的變速器工作檔位載荷更為真實可信。變速器柔性動力學模型如圖1所示。

圖1 變速箱動力學模型

根據(jù)變速器工作過程中的載荷特征，通過變速器動力學模型計算獲得變速箱各軸承座處頻域激勵載荷信息，各軸承載荷特征大致相同，0～500 Hz頻帶內(nèi)載荷幅值接近0，500～800 Hz頻帶內(nèi)載荷比較密集，高頻區(qū)載荷密集度有所降低，2 000 Hz以上的載荷幅值較小。圖2為輸入軸的輸入端的軸承座3個方向的載荷曲線。

圖2 輸入軸軸承座3個方向的載荷

3 有限元模型的建立

根據(jù)變速器殼體實體模型，綜合考慮實體結(jié)構(gòu)因素，將殼體劃分為結(jié)構(gòu)適應性強的四面體單元，并進一步對建立好的有限元模型進行收斂性分析，最終確定有限元模型采用四面體單元，單元尺寸為4 mm。變速器殼體部件材料為鋁合金YL113，其材料彈性模量為71 000 MPa，密度為2.71×103kg/m3，泊松比為0.36。變速器中連接兩部分殼體的螺栓結(jié)構(gòu)采用梁單元模擬，梁單元兩端分別與殼體相關表面進行耦合，變速器有限元模型如圖3所示。

圖3 變速器殼體有限元模型

4 變速器動態(tài)特性求解

將變速器結(jié)構(gòu)有限元模型導入Abaqus有限元分析平臺，應用Lanczos法對變速器結(jié)構(gòu)動態(tài)特性進行求解，并提取結(jié)構(gòu)前15階模態(tài)，取其前6階模態(tài)振型分析結(jié)果如圖4所示。分析結(jié)果可看出，變速器的低階振型主要為變速器近發(fā)動機一側(cè)的殼體邊緣變形為主，其缺少結(jié)構(gòu)約束并且剛度較小，故變形較大。但在實際工作中由于其與發(fā)動機相接，約束由連接螺栓控制，工作變形不大。其中第五階模態(tài)表現(xiàn)為變速器近發(fā)動機一側(cè)薄板的扭轉(zhuǎn)變形，第六階振型相對較為復雜，表現(xiàn)為近發(fā)動機一側(cè)的局部的扭轉(zhuǎn)變形?？傮w來看，在變速器近發(fā)動機一側(cè)的結(jié)構(gòu)高頻振型表現(xiàn)較為清晰，因此在動態(tài)響應分析中應重點關注其結(jié)構(gòu)中較為單薄的部位。

圖4 變速器模態(tài)振型

5 變速器結(jié)構(gòu)實驗測試

模態(tài)測試是一種通過實驗測試用以分析識別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的有效方法，可以通過在結(jié)構(gòu)表面布置傳感器測量結(jié)構(gòu)的振動響應的幅值，以此來分析識別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。也可以通過測試輸入激勵與響應點間的頻響函數(shù)來識別系統(tǒng)的特性。本文采用瞬態(tài)激勵錘擊法，通過單點進行施加激勵，多點拾取振動響應的方法對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進行模態(tài)測試。本文采用LMS公司的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，通過錘擊法輸入脈沖激勵，通過變速器結(jié)構(gòu)上固定的傳感器獲取響應信息，進而獲得結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)，通過分析處理獲得結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)振型。如圖5所示為變速器動態(tài)測試及相應的線框模型。

圖5 變速器殼體測試線框模型

通過對比仿真分析結(jié)果與實驗測試結(jié)果，來驗證分析模型的有效性，以此確定對變速器殼體的振動特性分析的正確性，提高分析計算的可信度。如表1所示為變速器實驗測試結(jié)果與仿真分析結(jié)果的數(shù)值及相對誤差。從表中數(shù)值可看出，前5階模態(tài)振型頻率一致性較好，最大誤差為9.1%，第六階模態(tài)振型頻率相差較大誤差為10.2%，但總體上看具有較好的一致性。

表1 試驗結(jié)果與仿真結(jié)果

6 變速器殼體動態(tài)響應分析

將離散化的變速器殼體有限元模型導入Abaqus有限元仿真分析平臺，變速器與發(fā)動機相接觸的螺栓孔進行局部約束處理，在軸承座處的各方向施加變速器動態(tài)激勵載荷，然后應用模態(tài)疊加法對變速器殼體進行穩(wěn)態(tài)動力學響應分析[4]。針對變速器扭矩較大的一檔工況進行分析計算，將整個頻段內(nèi)出現(xiàn)應力峰值的頻率點處的結(jié)構(gòu)應力云圖列出，如圖6所示。由一檔變速器殼體結(jié)構(gòu)動態(tài)響應分析結(jié)果可看出，在0～2 000 Hz載荷頻域范圍內(nèi)，變速器殼體最大主應力峰值點主要出現(xiàn)在近發(fā)動機一側(cè)的加強筋與殼體的過渡區(qū)域，遠離發(fā)動機一側(cè)，由于加強筋數(shù)量較多，結(jié)構(gòu)剛度大，故最大主應力不凸顯。整個分析頻域內(nèi)，最大應力集中區(qū)域位于變速器殼體非主傳動軸承側(cè)離合器殼與主體過渡處加強筋根部出現(xiàn)最大主應力，其節(jié)點最大主應力的曲線如圖7所示。危險點處單元最大主應力出現(xiàn)4個峰值，其中在780 Hz、1 585 Hz兩個頻率點處最大主應力峰值較大，應力幅值分別為2.61 MPa、5.76 MPa。

圖6 變速器殼體一檔響應分析結(jié)果

圖7 變速器殼體危險點最大主應力

7 結(jié)論

a）通過實驗測試結(jié)果與有限元分析結(jié)果的對比，驗證了所建立變速器殼體結(jié)構(gòu)有限元分析模型的有效性，為進行精確的結(jié)構(gòu)動態(tài)響應分析計算提供可靠的保證。

b）應用柔性動力學系統(tǒng)仿真變速器軸系運動，可獲得較為精確的變速器內(nèi)部激勵載荷，進一步提高了求解精度。

c）由分析可知，變速器殼體最大主應力峰值點主要出現(xiàn)在近發(fā)動機一側(cè)的加強筋與殼體的過渡區(qū)域，遠離發(fā)動機一側(cè)大主應力不凸顯。