印立魁,趙太勇,侯秀成,陳智剛

(中北大學(xué)地下目標(biāo)毀傷技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室,太原 030051)

一種破片側(cè)向飛散參量的工程計(jì)算模型*

印立魁,趙太勇,侯秀成,陳智剛

(中北大學(xué)地下目標(biāo)毀傷技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室,太原 030051)

為建立柱形戰(zhàn)斗部破片飛散參量的計(jì)算模型,考慮長徑比和破片類型的影響修正Gurney公式構(gòu)建了戰(zhàn)斗部破片初速的軸向分布模型,修正Shapiro公式構(gòu)建了精度較高的破片偏轉(zhuǎn)角模型,所建模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好,優(yōu)于現(xiàn)有計(jì)算模型。

殺傷戰(zhàn)斗部;初速;偏轉(zhuǎn)角;工程計(jì)算

0 引言

破片飛散狀態(tài)直接影響殺傷戰(zhàn)斗部對(duì)目標(biāo)的作用效果。破片初速和偏轉(zhuǎn)角(或稱拋射角)作為表征破片飛散的基本參量,其計(jì)算方法一直受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。Randers-Pehrson等[1]系統(tǒng)構(gòu)建了破片飛散模型,但其初速模型對(duì)端部破片的計(jì)算值誤差較大;張壽齊[2]和黃廣炎[3]等分別提出破片初速的軸向分布公式,但構(gòu)建的公式過于復(fù)雜,不便于工程計(jì)算;Shapiro提出一種破片偏轉(zhuǎn)角公式[4],但該式的適用性有限;周培基等[5]和秦承森等[6]推導(dǎo)出破片偏轉(zhuǎn)角的一般計(jì)算式,但兩式需要破片速度的詳盡信息,難以用于工程計(jì)算。

文中基于一端起爆的圓柱戰(zhàn)斗部破片側(cè)向飛散參量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),系統(tǒng)構(gòu)建了計(jì)算精度較高的破片飛散模型,并且形式相對(duì)簡單,便于工程應(yīng)用。

1 破片初速的軸向分布模型

現(xiàn)有破片初速軸向分布模型[1-4]均是修正經(jīng)典初速模型——Gurney公式得到。Gurney公式用于計(jì)算長徑比K≥2的戰(zhàn)斗部破片的最大初速,其表達(dá)式為:

(1)

考慮戰(zhàn)斗部裝藥長徑比K和破片類型對(duì)破片初速的影響,文中對(duì)一端起爆的情況構(gòu)建如下破片初速軸向分布模型:

v0L=fv(α)·fv(K)·fs·v0

(2)

式中:fv(α)為破片沿初速軸向分布的修正系數(shù),其中α表示破片初始位置在戰(zhàn)斗部軸向的相對(duì)位置,α∈[0,1],起爆端α=0;fs為殼體類型對(duì)破片初速的影響,對(duì)整體殼體取1,對(duì)預(yù)制破片殼體取值為0.8～0.9;fv(K)為戰(zhàn)斗部長徑比對(duì)破片最大初速的修正系數(shù),作者擬合文獻(xiàn)[4]中試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到:

fv(K)=(1+0.115 6K)-1,K>0.5

(3)

由于端部效應(yīng)的影響,破片初速沿軸向先增大后減小。分析文獻(xiàn)[7-8]中圓柱裝藥(結(jié)構(gòu)見圖1中的說明)的一端中心起爆的破片初速軸向分布的試驗(yàn)數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)對(duì)兩端敞口情況α≈0.65處破片有最大初速,對(duì)兩端有端蓋情況α≈0.75處破片有最大初速,即端蓋使破片初速沿軸向的極大值點(diǎn)右移。并構(gòu)建f(α)的表達(dá)式:

fv(α)=1-k(α-Cα)n

(4)

表1給出擬合5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的k的取值。

表1 式(4)、式(10)中的參量取值

式(1)～式(4)構(gòu)成了文中的破片初速軸向分布模型。

馮順山軸向初速公式[3]是常用的工程模型,對(duì)一端起爆的等厚殼體的圓柱裝藥,其表達(dá)式為:

(5)

式中:A=0.361 5,B=1.111,C=0.192 5,F=3.03。

圖1(a)和圖(b)的上圖給出文中模型、馮順山公式計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比,可見文中模型精度更高。

圖1 式(2)、式(5)、式(7)、式(8)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)[7-8]值的比較

2 破片偏轉(zhuǎn)角模型

計(jì)算破片偏轉(zhuǎn)角的最常用模型是基于Toylor假設(shè)推導(dǎo)的Shapiro公式[4],其形式為:

(6)

圖2描述了式(6)中各參量的意義。文中角度單位默認(rèn)為rad。

圖2 戰(zhàn)斗部破片偏轉(zhuǎn)角計(jì)算說明圖

圖2中:O為起爆點(diǎn);n為殼體法線初速度;D為爆轟波速度;v0為破片初速度。

對(duì)圓柱裝藥γ=π/2,x=2Kr0α,上式可化為:

(7)

如圖1(a)和圖1(b)的下圖可見,Shapiro公式對(duì)邊緣處破片(距兩端面約25%長度內(nèi)的破片)的計(jì)算值與實(shí)際結(jié)果偏差較大,這主要為端部稀疏波的影響所致。由于Cα處破片初速最大,受端部稀疏波影響最小,文中以此處破片的偏轉(zhuǎn)角(即δ0(Cα))為基準(zhǔn),對(duì)其用f(α)修正表示軸向破片的偏轉(zhuǎn)角,即:

(8)

(9)

結(jié)合式(1)～式(4),式(7)～式(9),得:

(10)

分析文獻(xiàn)[7-8]中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取:

(11)

表1給出擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)所得式中的參數(shù)取值。

式(8)、式(10)、式(11)構(gòu)成了文中的破片偏轉(zhuǎn)角模型,圖1(a)和圖1(b)的下圖給出文中模型、Shapiro公式計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比,可見文中模型計(jì)算精度優(yōu)于Shapiro公式,與實(shí)驗(yàn)值吻合更好。

3 結(jié)論

1)Shapiro公式對(duì)端部破片偏轉(zhuǎn)角的計(jì)算值誤差較大;

2)構(gòu)建了戰(zhàn)斗部破片側(cè)向飛散參量的計(jì)算模型,模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較吻合,并且形式相對(duì)簡單,適于工程計(jì)算。

該模型基于K=2的戰(zhàn)斗部的試驗(yàn)結(jié)果得到,對(duì)一般戰(zhàn)斗部的破片偏轉(zhuǎn)角計(jì)算有一定的參考價(jià)值。

[1] PEHRSON G R.An improved equation for calculating fragment projection angle [C]∥ 2nd International Symposium on Ballistics.1976.

[2] 張壽齊.圓柱形有殼裝藥側(cè)向飛散速度分布的預(yù)估 [J].爆炸與沖擊,1988,8(3):215-221

[3] HUANG G Y,WEI L,FENG S S.Axial distribution of fragment velocities from cylindrical casing under explosive loading [J].International Journal of Impact Engineering,2015,76:20-27.

[4] 隋樹元,王樹山.終點(diǎn)效應(yīng)學(xué) [M].北京:國防工業(yè)出版社,2000:86.

[5] CHOU P C,CARLEONE J,FLIS W J,et al.Improved formulas for velocity,acceleration,and projection angle of explosively driven liners [J].Propellants,Explosives,Pyrotechnics,1983,8(6):175-183.

[6] 秦承森,劉義,杭義洪,等.周培基拋射角公式的改進(jìn) [J].爆炸與沖擊,2005,25(2):97-101.

[7] CHARRON Y J.Estimation of velocity distribution of fragmenting warheads using a modified gurney method:ADA 074 759 [R].1979.

[8] PREDEBON W W,SMOTHERS W G,ANDERSON C E.Missile warhead modeling:computations and experiments:ADA 047 294 [R].1977.

AnEngineeringCalculationModeloftheLateralDispersingParametersofFragment

YIN Likui,ZHAO Taiyong,HOU Xiucheng,CHEN Zhigang

(National Defence Key Subject Laboratory of Underground Target Damage Technology,North University of China,Taiyuan 030051,China)

In order to build the computing model of cylindrical warhead fragment dispersing parameters,considering the influence of the ratio of length to diameter and the type of fragment,the revised Gurney equation was used to construct the axial distribution model of warhead fragment initial velocity.The fragment deflection model with high precision was modified by revised Shapiro formula.The calculated values of the model was identical with the experimental results and had better integrated performace than existing models.

antipersonnel warhead; initial velocity; deflection angle; engineering calculation

10.15892/j.cnki.djzdxb.2017.02.022

2016-04-29

印立魁(1984-),男,河南商丘人,講師,博士,研究方向:彈箭系統(tǒng)仿真。

TJ760

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