鄭旭

摘 要：小波分析是一種時頻局部化的分析工具，在多種科學與工程領域都得到了廣泛應用，本文主要對小波分析在GPS數(shù)據挖掘領域中的研究與應用進行綜述。首先對小波變換的原理與數(shù)據挖掘的理論知識做出介紹，然后對小波分析在GPS數(shù)據挖掘中的現(xiàn)有的各種應用技術進行了綜述，最后對小波分析在此領域中的未來應用前景做了展望。

關鍵詞：小波變換 數(shù)據挖掘 特征提取 降噪 GPS

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）09（b）-0032-02

數(shù)據挖掘（Data Mining）是從大批量的隨機數(shù)據里， 提取隱藏的潛在有價值信息的過程，這些信息對生產實踐有著至關重要的指導和決策作用。近些年來，隨著信息技術的蓬勃發(fā)展，我們正處在信息與數(shù)據急劇增長的時代，數(shù)據挖掘的作用更為凸顯。數(shù)據挖掘一門交叉性的學科，它集合了數(shù)據庫、統(tǒng)計學、模式識別、人工智能、并行計算等領域的知識，并廣泛地應用于石油勘探、金融服務、醫(yī)療研究等各個行業(yè)。數(shù)據預處理在數(shù)據挖掘中處于十分重要的地位。

小波分析是一種時頻率局部化的分析工具，可在數(shù)據中提取到有價值的信息。其中在數(shù)據挖掘領域中應用較多的是離散小波變換，它通過滿足的基小波的伸縮和平移對數(shù)據多尺度的處理。二進制下的小波的平移因子和伸縮因子是滿足如下條件的一組函數(shù)：

（1）

定義1（離散小波變換）[1]一維f（t）的離散小波變換可定義為：

（2）

離散小波變換通常是通過濾波器來實現(xiàn)的[2]，具有代表性的是Mallat塔式算法，它可以看作一種信號分解方法。

小波分析作為一種強大的數(shù)學分析工具，在全球定位系統(tǒng)（GPS）數(shù)據挖掘領域得到了非常多的應用[3]。由于GPS數(shù)據的采集環(huán)境嚴重受制于磁場與天氣等因素，通常都會產生一定程度的誤差。怎樣才能降低這些誤差帶來的影響，將采集到的數(shù)據源清洗，濾去不必要的噪聲和干擾，并從海量的數(shù)據中挖掘中有價值和指導意義的信息成為了眾多學者研究的最主要問題之一[4]。

1 小波分析在GPS數(shù)據挖掘中的應用研究現(xiàn)狀

卓寧對GPS數(shù)據的預處理進行了研究和分析[5]，并把小波變換應用在了數(shù)據預處理當中，對GPS信號相位進行小波分解，通過帶通濾波器進行濾波[6]，就能實現(xiàn)將特定頻率的成分提取，同時濾出噪聲頻率成分，利用經驗公式計算每一尺度的小波系數(shù)均方根的誤差值以及尺度系數(shù)閾值，估計每個尺度的新小波系數(shù)，并通過他們重構信號[7]。鐘萍等提出了一種通過交叉的證認手段、有自動識別功能的小波分解信號層[8]，之后再進行小波重構來實現(xiàn)降噪與信號的提取，這種方法應用在GPS信號的處理中，能夠一定程度上降低多路徑誤差[9]?？梢院侠淼貙⑿盘柵c噪聲在不同的噪聲環(huán)境下實現(xiàn)分離。郭彩立研究GPS數(shù)據里的載波相位值[10]，分別提取出單差觀測值和雙差觀測值[11]，運用bior3.1小波函數(shù)作為小波基函數(shù)，將觀測值做出3層小波分解處理，能夠發(fā)現(xiàn)并一定程度上減弱GPS觀測數(shù)據中各種噪聲產生的影響[12]。劉齊芬等將小波包運用到GPS數(shù)據的降噪中[13]，提出了一種新的自適應的閾值優(yōu)化方法，可以根據每層的小波系數(shù)自適應選取閾值，降噪之后的信號能夠更加趨向原始信號。同時參考閾值過濾后的高頻系數(shù)個數(shù)來決定節(jié)點是否分解，將去噪和最優(yōu)基的選擇相結合，可以在一定程度上降低計算量[14]。侯林鋒等使用了不同的小波基函數(shù)及閾值對GPS數(shù)據的非差、單差相位觀測值和偽距觀測值進行了閾值去噪處理[15]，并運用了Bernese和Trimble T GO軟件對去噪前與去噪之后的單差與非差相位的觀測值與偽距的觀測值來進行基線的解算，討論了小波變換的閾值降噪的各種方法。劉楊等研究了在微弱的衛(wèi)星環(huán)境之下接收機如何對信號正確捕獲的問題[16]，提出了一種小波降噪、差分累加、相關積分相互結合的捕獲算法，分析了小波變換的層數(shù)、小波基選取、閾值選擇等問題。李紅連提出了一種基于提升的小波變換的GPS動態(tài)濾波的算法[17]，采用了提升的小波變換將車輛里的GPS信號分解，采用準則與多項式的插值算法將各層的小波系數(shù)進行了粗差探測和修復[18]。之后用模平方軟閾值的去噪方法對各分解層的小波系數(shù)去噪，最后靠提升小波的逆變換實現(xiàn)動態(tài)的濾波。耿福泉等為了降低城市環(huán)境下GPS導航應用場合里因為復雜的信號反射做產生的多徑效應的影響[19]，提出了基于假設檢驗的小波閾值濾波并且聯(lián)合載噪比估計的接收機多徑抑制的方法，該方法估計了多徑效應所產生的跟蹤誤差，并且能夠消除多徑效應帶來的定位上的誤差。

2 結語與展望

由于GPS數(shù)據的采集環(huán)境復雜多變易受外界環(huán)境的干擾，所以，導致該類型的數(shù)據往往混雜了噪音。小波分析在GPS數(shù)據挖掘中的應用，主要體現(xiàn)在數(shù)據預處理階段。由于小波分析良好的時頻特性，它在對GPS信號降噪方面變現(xiàn)優(yōu)異，本文主要總結了小波分析在GPS數(shù)據預處理方面的技術與進展，在今后，我們還應創(chuàng)新的將小波分析結合更多的最新技術，為GPS數(shù)據挖掘帶來更優(yōu)的解決方法。

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