詹偉康，韋 惺，葉海彬，詹海剛

(1. 熱帶海洋環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510301; 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

珠江河口拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)及其在濁度鋒識(shí)別中的應(yīng)用

詹偉康1,2，韋 惺1，葉海彬1，詹海剛1

(1. 熱帶海洋環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510301; 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

基于珠江河口水文實(shí)測(cè)資料和三維水動(dòng)力數(shù)值模型，利用有限時(shí)間李雅普諾夫指數(shù)提取分析了流場(chǎng)中的拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)(LCSs)，并結(jié)合衛(wèi)星遙感圖像探討珠江河口LCSs時(shí)空分布與其濁度鋒的關(guān)系。結(jié)果顯示，河口濁度鋒與LCSs在時(shí)空上存在很好的契合，LCSs所形成的輸運(yùn)通道與壁壘對(duì)河口濁度鋒的位置、形態(tài)及變化過程有顯著影響。落潮時(shí)，泥沙隨蕉門、洪奇門和橫門的落潮射流注入伶仃洋，與虎門下泄的沖淡水對(duì)峙形成了一條明顯的FTLE脊線，制約著濁度鋒的形成和分布形態(tài)。漲潮時(shí)，來自西北三口門的淡水徑流受口門外漲潮流的頂托作用，強(qiáng)烈的水平速度與密度梯度在此處形成LCS，阻礙徑流挾帶懸浮泥沙的輸運(yùn)而產(chǎn)生濁度鋒。由于LCSs很好地勾畫了不同動(dòng)力性質(zhì)的水體邊界，因此可以用來對(duì)河口濁度鋒進(jìn)行識(shí)別、追蹤和動(dòng)力解釋。

濁度鋒；拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)(LCSs)；數(shù)值模擬；珠江河口

Abstract: Based on data measured in-situ, we extract and analyze Lagrangian Coherent Structures (LCSs) by calculating Finite Time Lyapunov Exponents of the flow field produced by a three-dimensional hydrodynamic numerical model, to study the relationship between LCSs and turbidity fronts of the Pearl River Estuary (PRE). Results show that the distribution of turbidity fronts are strongly tied to the simulated LCSs, which uncover fluid barriers that separate regions of different dynamics, and thus dominate the distribution and variation of the fronts. During the ebb tide, suspended sediment carried by the fresh water run-offs of Jiaomen, Hongqimen and Hengmen empties into the Lingding Sea through the west shoal. Meanwhile, however, the run-off of Humen from the north is much stronger than that of the other three. A prominent fluid dynamical boundary is therefore generated at the place the two kinds of run-offs meet, consequently shaping turbidity fronts. During the flood tide, significant horizontal velocity gradient and density gradient arise at the place where the freshwater run-offs of the three gates in the northwest Lingding Sea and flood current meet, leading to a remarkable LCS that impends the transport of suspended sediment, and thus a turbidity front. LCSs delineate fluid domains with quite different advective properties well. Therefore, we can locate and identify the variation of the fronts and obtain its generation mechanism by LCSs.

Keywords: turbidity front; lagrangian coherent structures(LCSs); numerical model; Pearl River Estuary

河口鋒是指兩種或多種具有明顯不同水體之間的狹窄過渡帶。其間的水平梯度可用水溫、鹽度、密度、葉綠素a以及懸浮泥沙等特征參數(shù)來確定。濁度鋒為河口鋒面現(xiàn)象類型之一，最初是由Kirby and Parker[1]在研究英國(guó)Severn河口的細(xì)顆粒泥沙過程中提出。濁度鋒面存在時(shí)，有清晰的清渾水界面，鋒面兩側(cè)有較大的懸沙濃度梯度，并伴隨著明顯的泡沫或污染物的積聚。

自20世紀(jì)70年代以來，中外學(xué)者已通過現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)[2-4]、實(shí)驗(yàn)室分析實(shí)驗(yàn)[5]、數(shù)值模擬[6]、放射性示蹤劑跟蹤測(cè)定[7]等多種技術(shù)和方法對(duì)河口濁度做了大量的研究工作。20世紀(jì)90年代海洋水色遙感的興起(AVHRR、TM、SeaWiFS、MODIS以及MERIS等)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)全球海域的大面積同步連續(xù)觀測(cè)，大大推動(dòng)了河口濁度研究工作的發(fā)展[8-12]。然而，由于現(xiàn)場(chǎng)采樣、實(shí)驗(yàn)分析和數(shù)值模擬等具有主觀性和客觀局限性，這些方法的適用性和精度不可避免地會(huì)受到影響。目前，遙感反演與監(jiān)測(cè)仍是研究河口濁度變化機(jī)制的主流手段，但受水汽及其它大氣氣溶膠的影響，遙感亦不能保證對(duì)同一區(qū)域全天候的觀測(cè)，以致出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺測(cè)或數(shù)據(jù)質(zhì)量不高等情況。為克服這些缺點(diǎn)，本文采用一種更具客觀性和實(shí)用性的方法去探討河口濁度鋒。近來的研究表明，時(shí)變動(dòng)力系統(tǒng)中基于拉格朗日分析而識(shí)別出的流體拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)(Lagrangian Coherent Structures，LCSs)對(duì)物質(zhì)的混合及輸運(yùn)有很好的揭示作用[13-15]。利用LCSs可以很好地識(shí)別流體動(dòng)力邊界，并解釋流體的水平輸運(yùn)現(xiàn)象。目前，LCSs理論已被廣泛應(yīng)用至海洋和近岸水域，如中尺度海洋攪拌和混合的描述[16-17]、海洋及近岸污染物的擴(kuò)散與管理[18-21]、大洋及河口的水平平流輸運(yùn)[22-23]以及海洋生物的追蹤及預(yù)報(bào)等[24-25]。

基于現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)資料和珠江河口三維水動(dòng)力模型，通過計(jì)算有限時(shí)間李雅普諾夫指數(shù)(FTLE)提取分析流場(chǎng)中的LCSs，并結(jié)合高分辨率衛(wèi)星遙感圖像探討珠江河口LCSs與濁度鋒分布及產(chǎn)生機(jī)制的關(guān)系。

1 資料與方法

1.1研究區(qū)域

圖1 珠江河口地形圖及水文觀測(cè)站點(diǎn)分布Fig. 1 Map of the Pearl River Estuary and locations of hydrological stations

珠江河口位于中國(guó)南部，毗鄰南海，是一個(gè)極具特色的大尺度河口[26]，其水域面積約2 000 km2，呈倒喇叭型分布，北部最窄區(qū)域(虎門附近)寬約4 km，南部寬(香港與澳門之間距)約60 km，整個(gè)珠江河口南北長(zhǎng)度約63 km，見圖1。珠江河口水深在0～30 m之間，平均水深小于5 m，其中西部淺灘區(qū)域水深在2～5 m之間。在地形上，有兩條南北向深槽分別位于東西兩側(cè)，東槽為礬石水道，西槽為伶仃水道。珠江流域中的淡水及泥沙主要通過八大口門輸入伶仃洋和南海。在亞熱帶海洋季風(fēng)氣候的影響下，珠江河口入海水沙表現(xiàn)出明顯的季節(jié)性變化。洪季(4～9月)來水、來沙量占全年的78%～82%。其中懸沙主要由粉砂和粘粒構(gòu)成。

珠江河口潮型為不正規(guī)半日潮，潮流多為往復(fù)流，由于受喇叭地形的影響，潮振幅自口外向口內(nèi)的虎門方向遞增，一天當(dāng)中有兩次漲落潮，平均潮差為0.86～1.63 m，最大潮差不到3.5 m[27]，整體潮汐動(dòng)力較弱。但不同區(qū)域動(dòng)力條件差異較大：虎門潮差較大，潮汐動(dòng)力較強(qiáng)：磨刀門則相反，徑流最強(qiáng)，潮差最小。受徑流、潮流、季風(fēng)和南海近岸環(huán)流等綜合影響，珠江河口的水動(dòng)力環(huán)境呈現(xiàn)復(fù)雜的時(shí)空變化性。

1.2數(shù)據(jù)資料

珠江河口水污染研究項(xiàng)目(Pearl River Estuary Pollution Project，PREPP)[28]于1999年7月17至27日在珠江河口實(shí)施了兩次航測(cè)調(diào)查，各監(jiān)測(cè)站點(diǎn)分布見圖1。本研究模式結(jié)果流場(chǎng)驗(yàn)證用到其7個(gè)連續(xù)站點(diǎn)(C1～C7)，另有4個(gè)實(shí)測(cè)潮位站的數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證水位。其中連續(xù)站的監(jiān)測(cè)項(xiàng)目除了溫鹽外，還包括從表層到底層的分層流速流向數(shù)據(jù)，其監(jiān)測(cè)頻率為每小時(shí)1次。

Landsat-7號(hào)陸地衛(wèi)星于1999年4月15日由美國(guó)航空航天局(NASA)發(fā)射升空，攜帶的主要傳感器為增強(qiáng)型主題成像儀(Enhance Thematic Mapper Plus，ETM+)，具有8個(gè)波段，第1～4波段是可見光和近紅外波段，第5和第7波段為短波紅外波段，空間分辨率為30 m，第6波段是熱紅外波段，空間分辨率為60 m，同時(shí)傳感器還帶有一個(gè)空間分辨率為15 m的全色波段，單景圖像幅寬185 km，且對(duì)全球同一地區(qū)的掃描周期為16天。本文利用Landsat7衛(wèi)星波段數(shù)據(jù)(空間分辨率為30 m)合成珠江河口真彩色圖像，真實(shí)地呈現(xiàn)河口懸浮泥沙及濁度鋒的分布特征，結(jié)果為L(zhǎng)CSs提供對(duì)比分析。

1.3數(shù)值模型

本文利用MIKE3模擬研究區(qū)域的水動(dòng)力環(huán)境。MIKE3是由丹麥水利研究院(DHI)研發(fā)的水動(dòng)力學(xué)模型，可用于模擬河流、湖泊、水庫、大型河口和外海的水利、水質(zhì)和泥沙傳輸問題[29-31]。

基于三維不可壓縮的雷諾平均Navier-Stokes方程，MIKE3模式的三維淺水方程如下所示：

式中：(u,v,w)分別指代直角坐標(biāo)系x，y和z三個(gè)方向上的速度分量；η為海表高度；d為靜水深度；h=η+d為總水深；f為科氏參數(shù)；g為重力加速度；ρ為水的密度；ρ0為海水參考密度；vt為垂直湍流粘度(渦粘度)；pa為大氣壓強(qiáng)；(sxx,sxy,syx,syy)為輻射應(yīng)力張量的分量；(Fu,Fv)分別為x，y方向上的水平應(yīng)力；S指代由點(diǎn)源排放強(qiáng)度而定義的量級(jí)；(us,vs)指代水體被排放到鄰近水體的速度。

模式的三維溫度以及鹽度輸運(yùn)方程如下：

圖2 模型計(jì)算區(qū)域、網(wǎng)格和初始邊界Fig. 2 Unstructured triangular grid and boundaries of MIKE3 for the simulated area

模型計(jì)算區(qū)域包括整個(gè)珠江河口及其外海海域，見圖2?？紤]到河口海岸地區(qū)底形變化較為劇烈，模型垂向采用Sigma坐標(biāo)，分為11層。為更好地?cái)M合局部岸線及島嶼的細(xì)節(jié)特征，提高近岸淺水區(qū)的模擬精度，模型采用漸變型非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格，平面網(wǎng)格單元數(shù)為13 758個(gè)，網(wǎng)格分辨率在河口及沿岸區(qū)域較高，最高分辨率約為3 m，外海開邊界處分辨率約為900 m。模型中考慮了徑流、潮汐、風(fēng)及底摩擦等因素，且采用干濕邊界處理技術(shù)。其中陸域邊界徑流資料取自各水文觀測(cè)站多年實(shí)測(cè)的月平均數(shù)據(jù)，外海開邊界潮汐考慮8個(gè)主要分潮，M2、S2、K2、N2、K1、P1、O1及Q1，資料從全球潮汐數(shù)值模式(TMD: Tide Model Driver)計(jì)算得到。風(fēng)場(chǎng)取洪季5～7月平均的東南風(fēng)，風(fēng)速4 m/s，風(fēng)向130°。模型水下地形依據(jù)數(shù)字化海圖(1997～2000年)而得，底床粗糙高度取0.05 m。模型從1999年5月1日起算，運(yùn)行85天，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

1.4拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)(LCSs)

在時(shí)變動(dòng)力系統(tǒng)中，LCSs可簡(jiǎn)單定義為一些可識(shí)別的物質(zhì)輸運(yùn)軌跡結(jié)構(gòu)[13]。這種軌跡結(jié)構(gòu)具有物質(zhì)線的性質(zhì)，即理想情況下穿過它們的流體通量可忽略不計(jì)[32]，因此可作為輸運(yùn)障壁，將運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的相空間劃分為具有不同動(dòng)力性質(zhì)的子區(qū)域[33]，例如波動(dòng)方程的KAM不變環(huán)面、不變流形的雙曲不動(dòng)點(diǎn)及周期性軌跡等[34]。因此，LCSs也被稱為是海洋混合的“骨架”[35]。這對(duì)研究河口懸浮泥沙輸運(yùn)具有重大意義。

相比傳統(tǒng)的基于歐拉觀點(diǎn)的海洋中尺度現(xiàn)象診斷方法，拉格朗日分析法可以獲得更加細(xì)致的，甚至是一些尺度小于速度場(chǎng)空間分辨率的海洋變化特征信息。再者，傳統(tǒng)歐拉方法分析流場(chǎng)的瞬時(shí)特征量，如渦度、動(dòng)能、應(yīng)變率等來識(shí)別擬序結(jié)構(gòu)，且很多情況下需要人為定義判別閥值[36]，相比之下，拉格朗日法是基于流場(chǎng)中質(zhì)點(diǎn)的歷史輸運(yùn)信息，而非流場(chǎng)的瞬時(shí)特征量，故對(duì)流場(chǎng)中的個(gè)別異常數(shù)據(jù)不敏感，具有較好的魯棒性[37]；且無需人為設(shè)定閥值，也不依賴坐標(biāo)系的選取，故該方法更具客觀性，能更加精確地揭示流體質(zhì)點(diǎn)的混合和輸運(yùn)性質(zhì)。

通過計(jì)算有限時(shí)間李雅普諾夫指數(shù)(the finite-time Lyapunov exponent, FTLE)來提取流場(chǎng)的LCSs[32,38]。FTLE表征的是初始時(shí)刻位于空間中某處的兩緊密相鄰質(zhì)點(diǎn)在極短時(shí)間τ內(nèi)收斂或發(fā)散的平均指數(shù)數(shù)率，其數(shù)學(xué)定義為：

式中：x(t0+τ;t0,x0)表示初始時(shí)刻t=t0位于x0的流體質(zhì)點(diǎn)于t=t0+τ時(shí)刻的位置，‖‖表示矩陣譜范數(shù)。

考慮二維動(dòng)力系統(tǒng)，漂流粒子運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)化為：

為獲取更準(zhǔn)確的LCSs信息，需慎重選取計(jì)算過程中的三個(gè)參數(shù)：質(zhì)點(diǎn)初始距離或FTLE場(chǎng)的網(wǎng)格、積分時(shí)間以及積分步長(zhǎng)。為使相鄰質(zhì)點(diǎn)初始距離足夠小，通常取積分網(wǎng)格精度高于歐拉流場(chǎng)精度，以得到更加細(xì)致的流場(chǎng)信息。積分時(shí)間的選取遵循兩個(gè)重要指標(biāo)：首先，τ應(yīng)反映流場(chǎng)內(nèi)一個(gè)完整的拉格朗日過程所需的時(shí)間。假如一拉格朗日結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度為τL，那τ<<τL將妨礙質(zhì)點(diǎn)沿整個(gè)拉格朗日結(jié)構(gòu)的輸運(yùn)[39]，計(jì)算結(jié)果的LCSs無法得到充分表達(dá)。其次，由于流場(chǎng)的空間限制，質(zhì)點(diǎn)在經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間輸運(yùn)后會(huì)離開積分區(qū)域，過長(zhǎng)的積分時(shí)間也會(huì)導(dǎo)致流場(chǎng)拉格朗日信息的失準(zhǔn)。本文中τ控制在關(guān)注區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)輸運(yùn)至流場(chǎng)邊界所需的時(shí)間范圍內(nèi)。至于溢出流場(chǎng)的質(zhì)點(diǎn)則停止計(jì)算其FTLE[40-41]。積分步長(zhǎng)的選取與流場(chǎng)本身的變化周期有關(guān)。對(duì)于受潮汐控制的河口地區(qū)，其流場(chǎng)變化頻繁，拉格朗日時(shí)間尺度可短至幾十分鐘，積分步長(zhǎng)相應(yīng)較短。外海或大洋地區(qū)流場(chǎng)變化周期長(zhǎng)，其拉格朗日時(shí)間尺度可達(dá)幾天甚至幾十天，故積分步長(zhǎng)可相應(yīng)取較長(zhǎng)。

通過對(duì)流場(chǎng)向前(τ>0)和向后(τ<0)積分計(jì)算所得的FTLE為空間標(biāo)量場(chǎng)，其脊線表征質(zhì)點(diǎn)局部最大拉伸率或壓縮率，分別可近似為排斥型LCSs(穩(wěn)定流形)和吸引型LCSs(不穩(wěn)定流形)[32,38]。本文通過四階龍格庫塔積分方案求得質(zhì)點(diǎn)的歷史軌跡信息，并計(jì)算其FTLE值來提取流場(chǎng)吸引型LCSs，其具有局部吸附性以及近物質(zhì)線屬性[38]，可作為流體通量的輸運(yùn)障壁。

2 結(jié)果與討論

2.1模式驗(yàn)證

雞只每隔兩周空腹稱重，以重復(fù)為單位計(jì)算體重，按試驗(yàn)分期計(jì)算每組平均日增重。每周末下午結(jié)算喂料量，按試驗(yàn)分組計(jì)算每組耗料量。每?jī)芍茉诿總€(gè)重復(fù)隨機(jī)抽取4只雞測(cè)定單只體重與脛長(zhǎng)。

圖3及圖4分別為模式水位和流場(chǎng)的驗(yàn)證結(jié)果。如圖3所示，水位模式結(jié)果能較好模擬出珠江河口潮波不規(guī)則變化特征。無論是位相還是振幅，4個(gè)潮位站的模擬值與實(shí)測(cè)資料都有著極高的模擬精度，較為真實(shí)地重現(xiàn)了珠江河口的潮汐變化過程。本研究取一個(gè)潮周期內(nèi)各連續(xù)站點(diǎn)南北方向的流速進(jìn)行驗(yàn)證，流場(chǎng)驗(yàn)證結(jié)果見圖4。從總體上看，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值有良好一致性，各水質(zhì)點(diǎn)的模擬值無論在空間分布趨勢(shì)還是量值上都趨近實(shí)測(cè)值。模擬值與實(shí)測(cè)值的表層總體均方根誤差約為0.2 m/s，底層總體均方根誤差則低至0.06 m/s。表層流場(chǎng)模擬精度相對(duì)底層較差，這可能與模式中的風(fēng)場(chǎng)輸入有關(guān)。由于風(fēng)對(duì)珠江河口表層潮流影響較大，模式中風(fēng)場(chǎng)不精確可導(dǎo)致表層流速計(jì)算偏差較大，但底層流速受影響較小，模擬結(jié)果較好。

盡管在流速驗(yàn)證結(jié)果上個(gè)別站點(diǎn)還存在一定偏差，但從總體驗(yàn)證結(jié)果和偏差統(tǒng)計(jì)情況可看出，水動(dòng)力模型能較準(zhǔn)確地模擬出觀測(cè)期間珠江河口潮汐變化規(guī)律，具有較高的模擬精度。

圖3 模式計(jì)算水位(實(shí)線)與實(shí)測(cè)值(點(diǎn))的比較Fig. 3 Comparisons between modeled (solid line) and observed water levels at selected stations

圖4 模式計(jì)算表層(黑實(shí)線)和底層(灰線)流速與實(shí)測(cè)值(點(diǎn))的比較Fig. 4 Comparisons between modeled calculated (solid line) and observed (dot) current speed on surface (black) and bottom (red) layer

2.2珠江河口LCSs與濁度鋒

2.2.1 參數(shù)選取

為提取合適的積分參數(shù)，對(duì)結(jié)果LCSs進(jìn)行敏感性分析。在FTLE場(chǎng)網(wǎng)格精度及積分步長(zhǎng)一定的前提下，隨著積分時(shí)間的增加，F(xiàn)TLE場(chǎng)由總體高值且基本無脊線結(jié)構(gòu)逐漸演變?yōu)榭傮w低值且局部出現(xiàn)尖銳突出的脊線結(jié)構(gòu)，見圖5(a)～5(d)。這是因?yàn)樵谶^短的積分時(shí)間里，流場(chǎng)中的大部分質(zhì)點(diǎn)基本仍處于強(qiáng)拉伸分離狀態(tài)，且未能完成流場(chǎng)內(nèi)各個(gè)拉格朗日過程的輸運(yùn)，導(dǎo)致流場(chǎng)FTLE平均值相對(duì)較高且分布無序，見圖5(a)。

在積分時(shí)間及積分步長(zhǎng)一定的情況下，隨著FTLE場(chǎng)精度的增加，LCSs在原有模糊結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上變得愈來愈細(xì)致，且表現(xiàn)出多分形特征，見圖5(e)～5(h)。原本粗糙精度下的FTLE低值區(qū)卻隱藏著高精度下的FTLE脊線，而原本低精度下的高值區(qū)也可能只是高精度下多條FTLE脊線間的低值區(qū)，因此只有在積分場(chǎng)網(wǎng)格精度足夠高時(shí)，才能充分提取流場(chǎng)的LCSs信息。然而，無窮高的精度并不能得出任意小尺度的流場(chǎng)輸運(yùn)特征，例如當(dāng)積分場(chǎng)網(wǎng)格精度取0.002°時(shí)，可以看出其LCSs并沒有比0.005°時(shí)提供更小尺度上的信息，且大大增加了計(jì)算時(shí)間，這主要是由給定流場(chǎng)的拉格朗日輸運(yùn)信息決定的。

不同積分步長(zhǎng)對(duì)流場(chǎng)LCSs的影響如圖5(i)～5(l)所示。隨著步長(zhǎng)的減小，所得到的LCSs越來越清晰。這是因?yàn)閷?duì)于流場(chǎng)變化頻繁的珠江河口，其拉格朗日時(shí)間尺度大多在幾十分鐘至幾個(gè)小時(shí)之間，如若步長(zhǎng)取得過大，則會(huì)忽略流場(chǎng)一些時(shí)間尺度較小的輸運(yùn)信息，導(dǎo)致提取的LCSs失真，見圖5(i)、5(j)。

綜合考慮以上情況，本文LCSs積分時(shí)間取7天，積分網(wǎng)格精度取0.006°，積分步長(zhǎng)取0.02天，即保證了計(jì)算效率，又足以揭示流場(chǎng)所有時(shí)間尺度的LCSs信息。

圖5 分別取不同積分參數(shù)所得的LCSs結(jié)果Fig. 5 Maps of LCSs with different integration parameters in the Pearl River Estuary

2.2.2 珠江河口LCSs

受河口內(nèi)零落分布的島礁及復(fù)雜地形邊界的影響，珠江河口水動(dòng)力及其LCSs呈現(xiàn)復(fù)雜的時(shí)空變化，見圖6。珠江河口的潮流以往復(fù)流為主，在轉(zhuǎn)流期間潮流呈逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，其LCSs主要可分為三種類型：體現(xiàn)口門外徑潮流動(dòng)力差異型LCSs、表征伶仃洋東西部水動(dòng)力差異的中部型LCSs以及河口東部岬角和島嶼附近的繞流型LCSs。

珠江河口LCSs的時(shí)空分布隨漲落潮的強(qiáng)弱而改變,在一個(gè)潮周期內(nèi)變化如下：漲憩時(shí)，整個(gè)伶仃洋水動(dòng)力較弱，表層流以弱西向流為主，其主要LCSs呈橫向結(jié)構(gòu)，見圖6(a)。落潮前期，伶仃洋大部分地區(qū)潮流開始下泄，強(qiáng)度較低，加之虎門仍處于漲潮階段，故此時(shí)伶仃洋東部海區(qū)水動(dòng)力較弱，與西灘動(dòng)力差異較小，動(dòng)力分界線出現(xiàn)在淇澳島西北部淺灘及貼近西岸處，見圖6(b)。隨著落潮強(qiáng)度的增大，虎門下泄的落潮射流逐漸增強(qiáng)了東部落潮水動(dòng)力，使伶仃洋東西部海區(qū)動(dòng)力差異越來越明顯，其動(dòng)力分界線逐漸東移，落急時(shí)刻移至西槽附近形成典型伶仃洋中部型LCSs，見圖6(c)～6(d)。此期間西四口門外LCSs變化不大，東部繞流LCSs則逐漸增強(qiáng)。落潮后期至落憩，由于河口整體動(dòng)力逐漸減弱且存在局地性差異，河口FTLE脊線越顯分散，至落憩時(shí)受東向潮流影響而轉(zhuǎn)成橫向結(jié)構(gòu)，見圖6(e)、6(f)。漲潮初期，外海潮流流經(jīng)大濠島時(shí)分為東西兩支繼續(xù)北上，直至東四口門外，受虎門落潮射流與西北三口門徑流阻礙作用而在口門外形成LCSs，見圖6(g)、6(h)。此期間珠江河口LCSs分布類型以徑潮頂托作用形成的LCSs及島嶼繞流LCSs為主。受地形影響，漲潮中后期，潮流主要沿深槽上溯，東西槽流速大，造就伶仃洋兩條較明顯FTLE脊線生成，見圖6(i)～6(k)。此期間珠江河口主要以伶仃洋中部型LCSs和繞流型LCSs為主。

圖6 一個(gè)漲落潮期間珠江河口LCSs的變化Fig. 6 Maps of flood-ebb LCSs variation in the Pearl River Estuary

圖7 模式結(jié)果：四個(gè)潮汐特征時(shí)刻的流場(chǎng)與其FTLE(單位：1/天)場(chǎng)疊加Fig. 7 Maps of modeled calculated surface flow velocity (m/s,vector) overlay with FTLE field (1/day) at four typical moments

為進(jìn)一步探討珠江河口LCSs，本文提取四個(gè)珠江河口典型時(shí)刻流場(chǎng)及其LCSs信息進(jìn)行具體分析，見圖7。如圖所示，無論是漲急還是落急，虎門處皆存在強(qiáng)烈的FTLE脊線，見圖7中L1、L2，異于其它所有口門，這與虎門特殊的水動(dòng)力環(huán)境有關(guān)。虎門屬于潮汐優(yōu)勢(shì)型河口，潮差大，徑潮流強(qiáng)勁，在基巖夾峙下，虎門上下游(獅子洋和伶仃洋)水面放寬，納潮量增大，從而發(fā)育了罕見的雙向不對(duì)稱射流系統(tǒng)[42]，因此在漲潮和落潮時(shí)都存在較大的速度切變而形成FTLE脊線。相比之下，蕉門、洪奇門及橫門下泄的徑流則相對(duì)較弱，加之地形作用，西灘形成動(dòng)力薄弱帶，使之在漲落潮時(shí)分別與上溯的漲潮流和虎門下泄的落潮射流交匯，由于較大的水平速度切變而形成伶仃洋中部型LCSs，見圖7中L4、L5，在口門處和西灘水域則無明顯的FTLE高值區(qū)。同時(shí)，由于漲急時(shí)西北三口門的徑流與漲潮流的相互頂托作用，口門外形成緩流區(qū)或滯流區(qū)，從而產(chǎn)生一條明顯的動(dòng)力分界線，見圖7中L3。此外，位于伶仃洋東側(cè)的大濠島西岸以及深圳灣西側(cè)暗士頓水道處，由于漲急與落急時(shí)潮流繞過岬角時(shí)產(chǎn)生的射流與周圍水體存在較大的水平速度切變，從而形成岬角鋒[43-44]，因而皆存在較為明顯的FTLE脊線，見圖7中L6、L7。珠江河口落潮強(qiáng)度大于漲潮強(qiáng)度，而由圖可知落潮時(shí)河口FTLE脊線無論是數(shù)量上還是量值上皆明顯大于漲潮，同時(shí)漲落急FTLE背景量值明顯大于漲落憩時(shí)刻，因此LCSs不僅能夠清晰地描繪出具有不同動(dòng)力性質(zhì)的水體邊界，且具備初步量化功能，反映水動(dòng)力強(qiáng)弱。

2.2.3 珠江河口LCSs與濁度鋒的關(guān)系

為真實(shí)地展示珠江河口濁度鋒的分布形態(tài)，本研究分別截取某一漲潮時(shí)刻和落潮時(shí)刻Landsat7 ETM+真彩色合成的衛(wèi)星圖像，見圖8(b)、8(d)，其空間分辨率為30 m，可清楚地呈現(xiàn)珠江河口懸浮泥沙的小尺度分布特征。如衛(wèi)星圖像所示，無論是漲潮還是落潮，珠江河口表層懸浮泥沙總體上呈西北向東南遞減的趨勢(shì)，各口門附近水域?yàn)楹沉扛咧祬^(qū)，濁度鋒基本分布在西灘及口門附近水域，且以伶仃洋漲落潮濁度鋒尤為明顯，其位置和形態(tài)隨著漲落潮流作用發(fā)生顯著變化。漲潮時(shí)，濁度鋒偏西北，鄰近東四口門，延伸長(zhǎng)度較短，高濁度水體集中分布在貼岸較窄的區(qū)域內(nèi)。落潮時(shí)，河口濁度鋒明顯東移，且范圍增大，其始于舢板洲，沿西南順流而下幾十公里，可至九洲列島附近。通過對(duì)比模式結(jié)果LCSs，見圖8(a)、8(c)，可以看出，無論是漲潮還是落潮，珠江河口主要濁度鋒空間分布與其LCSs在地理位置上都存在很好的契合。這種契合關(guān)系不僅存在于漲落潮主要濁度鋒處，也見于磨刀門、崖門、珠海以及澳門附近水域。由于LCSs表征流場(chǎng)不同動(dòng)力性質(zhì)子區(qū)域的邊界，是流體的輸運(yùn)通道和障壁，這意味著在該處存在最大速度梯度和剪切力梯度，沉積物的水平輸運(yùn)在此受阻滯留或發(fā)生沉降，因此珠江河口漲落潮濁度鋒的空間分布可以在其LCSs分布中得到解釋。

圖8 模式結(jié)果流場(chǎng)LCS與衛(wèi)星圖像對(duì)比Fig. 8 Comparisons between modeled LCS and satellite images

位于伶仃洋西北側(cè)的蕉門、洪奇門和橫門是伶仃洋河口泥沙的主要輸出源。漲潮時(shí)，來自西北三口門的淡水徑流與漲潮流在口門外匯合，由于徑潮流頂托作用而產(chǎn)生強(qiáng)烈的水平速度與密度梯度而在此處形成LCS，阻礙了徑流挾帶懸浮泥沙的輸運(yùn)，因此產(chǎn)生濁度鋒。落潮時(shí)，蕉門、洪奇門和橫門的淡水越西灘而來，速度較小，而從北面虎門下泄的沖淡水則相對(duì)較咸，且流速較大，兩者在西航道附近相匯，由于較大的速度切變和密度梯度形成一道明顯的動(dòng)力分界線，加之受科氏力影響，流路右偏，從而形成一條東北—西南向的濁度鋒。此外，由于受潮流控制，河口東部海區(qū)懸浮泥沙含量遠(yuǎn)小于西部，故即使存在LCSs，也很難形成濁度鋒，因此在漲落潮時(shí)伶仃洋東部岬角鋒處并無明顯濁度鋒的存在。

3 結(jié) 語

基于珠江河口水文觀測(cè)資料和三維水動(dòng)力模型，利用有限時(shí)間李亞普諾夫指數(shù)提取分析了不同時(shí)刻流場(chǎng)中的LCSs，并結(jié)合Landsat7衛(wèi)星遙感資料，探討珠江河口拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)與濁度鋒分布及形成機(jī)制之間的關(guān)系。結(jié)果表明：

河口濁度鋒與LCSs在時(shí)空上存在很好的契合，LCSs調(diào)控了河口濁度鋒的位置、形態(tài)及變化過程。位于伶仃洋西北側(cè)的蕉門、洪奇門和橫門是伶仃洋河口泥沙的主要輸出源，落潮時(shí)，泥沙隨西北三口門的落潮射流注入伶仃洋，而北部虎門下泄的沖淡水強(qiáng)度遠(yuǎn)大于其它三個(gè)口門，因此形成了一條明顯的FTLE脊線限制懸沙向東輸運(yùn)，加之受柯氏力的作用，流路右偏，造就了濁度鋒形成和分布形態(tài)。漲潮時(shí)，來自西北三口門的淡水徑流與漲潮流在口門外匯合，強(qiáng)烈的水平速度與密度梯度使之產(chǎn)生明顯的動(dòng)力邊界，阻絕了徑流挾帶懸浮泥沙的輸運(yùn)，形成輸運(yùn)障壁而產(chǎn)生濁度鋒。LCSs很好地勾畫及初步量化了不同動(dòng)力性質(zhì)的水體邊界，因此可以用來對(duì)河口濁度鋒的位置、形態(tài)及變化特征進(jìn)行識(shí)別和動(dòng)力解釋。

在擁有較真實(shí)的河口水動(dòng)力場(chǎng)情況下，LCSs可以作為揭示河口濁度鋒分布和演變規(guī)律的一個(gè)有力理論工具。相比傳統(tǒng)的模式模擬和遙感反演，此方法不僅更具客觀性，不受任何天氣要素的影響，且不受流場(chǎng)中個(gè)別異常數(shù)據(jù)的影響，具備較好的魯棒性[45]。特別是近年來出現(xiàn)的一些新觀測(cè)手段，如高頻地波雷達(dá)，可以獲得高分辨率河口表層流場(chǎng)信息，有利于提取更精細(xì)的LCSs信息，為進(jìn)一步揭示河口濁度鋒分布規(guī)律，特別是高頻變化特征，提供了極大便利。

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Lagrangian coherent structures in the Pearl River Estuary and its use in identifying turbidity fronts

ZHAN Weikang1,2，WEI Xing1，YE Haibin1，ZHAN Haigang1

(1. State Key Laboratory of Tropical Oceanography, Guangzhou 510301, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

1005-9865(2017)02-0039-11

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.02.007

2016-06-01

廣州市科技計(jì)劃項(xiàng)目(201607020042)；熱帶海洋環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研究項(xiàng)目(LTOZZ1503)

詹偉康(1991-),男,廣東潮州人,主要從事河口水沙動(dòng)力學(xué)的研究。

詹海剛。E-mail：hgzhan@scsio.ac.cn