王 軍

(中核核電運(yùn)行管理有限公司，浙江 海鹽 314300)

秦山CANDU堆物理跟蹤計(jì)算從基于PPV到WIMS-AECL程序的轉(zhuǎn)換

王 軍

(中核核電運(yùn)行管理有限公司，浙江 海鹽 314300)

秦山CANDU重水堆物理跟蹤計(jì)算使用的基本柵元計(jì)算，使用的是PPV程序計(jì)算產(chǎn)生的1.5群柵元截面，隨著對(duì)計(jì)算精度越來(lái)越高的要求，以及將來(lái)新燃料類型的使用，有必要更新為WIMS-AECL程序計(jì)算產(chǎn)生的2群柵元截面。本文重點(diǎn)研究基本柵元計(jì)算程序從PPV到WIMS-AECL的轉(zhuǎn)換，以及基于轉(zhuǎn)換后的程序，堆芯跟蹤計(jì)算程序系統(tǒng)的更新方法，并對(duì)轉(zhuǎn)換前后的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

CANDU重水堆物理；跟蹤計(jì)算；PPV；WIMS-AECL；轉(zhuǎn)換

堆芯中子學(xué)計(jì)算因堆芯材料種類繁多、堆芯結(jié)構(gòu)復(fù)雜，受方程的數(shù)值求解方法和計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力限制，以及標(biāo)準(zhǔn)化和工業(yè)化要求，反應(yīng)堆中子學(xué)計(jì)算方面普遍采用圖1中的計(jì)算方法。

圖1 反應(yīng)堆中子學(xué)計(jì)算方法Fig.1 Reactor neutron calculation method

秦山CANDU重水堆運(yùn)行采用不停堆換料方式，物理計(jì)算利用RFSP程序跟蹤實(shí)際堆芯運(yùn)行歷史，進(jìn)行堆芯跟蹤計(jì)算和換料設(shè)計(jì)。其中，對(duì)于基本柵元計(jì)算，一直使用內(nèi)置于物理計(jì)算程序RFSP中的POWDERPUFS-V(以下簡(jiǎn)稱PPV)柵元程序，該程序柵元處理方法非常簡(jiǎn)單，沒(méi)有采用嚴(yán)格的輸運(yùn)方法求解基本柵元截面參數(shù)。PPV程序只能用于天然鈾計(jì)算，不適用于新燃料類型，比如回收鈾燃料等，因此有必要對(duì)物理跟蹤計(jì)算程序系統(tǒng)進(jìn)行更新，使用基于嚴(yán)格輸運(yùn)理論的WIMS-AECL(以下簡(jiǎn)稱WIMS)程序來(lái)進(jìn)行基本柵元計(jì)算，由基于1.5群PPV更新為基于2群WIMS的物理計(jì)算程序系統(tǒng)。兩套程序系統(tǒng)都是經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，都能滿足工程應(yīng)用。

1 程序系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換方法

1.1 轉(zhuǎn)換前后的程序系統(tǒng)

重水堆物理計(jì)算程序RFSP(Reactor Fuelling Simulation Program)由CANDU6機(jī)組的設(shè)計(jì)者加拿大原子能公司(AECL)開(kāi)發(fā)，用于反應(yīng)堆物理設(shè)計(jì)、安全分析和換料設(shè)計(jì)等，它使用的方法是有限差分技術(shù)求解兩群中子擴(kuò)散方程。RFSP計(jì)算使用的基本柵元可以是由PPV程序計(jì)算的1.5群柵元截面，也可以是由WIMS程序計(jì)算的2群柵元截面。

PPV程序是在試驗(yàn)堆ZED-2測(cè)量數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，建立起來(lái)的半經(jīng)驗(yàn)柵元計(jì)算程序，使用Westcott核截面，采用簡(jiǎn)單的均勻化三區(qū)模型，僅適用于重水慢化和天然鈾燃料。

WIMS程序是一個(gè)兩維計(jì)算程序，核數(shù)據(jù)庫(kù)采用89能群的ENDF/B-VI核數(shù)據(jù)庫(kù)，它是基于基本物理原理的多群輸運(yùn)柵元程序，可對(duì)重水堆的燃料進(jìn)行更為詳細(xì)的基本柵元建模計(jì)算。為后續(xù)處理方便，WIMS程序?qū)⒂?jì)算結(jié)果均放到二進(jìn)制文件TAPE16中，用戶可以控制具體的計(jì)算內(nèi)容進(jìn)行輸出。

相比1.5群PPV程序柵元使用的8個(gè)截面參數(shù)，2群WIMS程序每個(gè)柵元有11個(gè)截面參數(shù)。RFSP程序求解2群擴(kuò)散方程如下，對(duì)于1.5群PPV方法，方程中沒(méi)有快裂變和向上散射項(xiàng)。

-·

(1)

-·

(2)

式中：1——快群；

2——熱群。

RFSP程序從基于PPV到WIMS轉(zhuǎn)換前后系統(tǒng)流程如圖2所示，其中超柵元計(jì)算程序也有更新，在程序系統(tǒng)轉(zhuǎn)換過(guò)程中同樣需要對(duì)超柵元截面進(jìn)行修改，另外需要建立2群的通量波模(FLX Modes)用于RFSP通量繪圖計(jì)算，限于篇幅，本文對(duì)這兩部分內(nèi)容不作詳細(xì)描述。

1.2 2群基本柵元SCM方法計(jì)算

對(duì)于PPV程序來(lái)說(shuō)，其內(nèi)置在RFSP程序中，計(jì)算過(guò)程直接調(diào)用，并在堆芯通量計(jì)算時(shí)進(jìn)行總體迭代。

WIMS程序相比PPV計(jì)算，規(guī)模要大得多，計(jì)算所需時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)于重水堆在線換料，并且三維堆芯計(jì)算來(lái)講不太適合直接調(diào)用，另外它計(jì)算產(chǎn)生的數(shù)據(jù)需要用戶自行進(jìn)行處理。為保證工程上可行，采用一個(gè)簡(jiǎn)化的燃料模型來(lái)進(jìn)行棒束截面跟蹤，原先的二維復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的燃料柵元被替換成了一個(gè)簡(jiǎn)單的一維等效圓柱幾何結(jié)構(gòu)。

SCM(Simple Cell Model)(見(jiàn)圖3)方法就是上述這種簡(jiǎn)化的輸運(yùn)計(jì)算方法，用于替代PPV計(jì)算，其大量的基本參數(shù)從WIMS計(jì)算結(jié)果中產(chǎn)生，計(jì)算過(guò)程由WIMS UTITLITY程序統(tǒng)一處理，并生成標(biāo)準(zhǔn)的輸出結(jié)果。

圖2 重水堆物理計(jì)算程序系統(tǒng)更新前后對(duì)比Fig.2 The contrast before and after the update of CANDU reactor physical computing program system

圖3 SCM簡(jiǎn)化柵元模型Fig.3 Simplified SCM lattice-cell

程序系統(tǒng)轉(zhuǎn)換前要進(jìn)行SCM計(jì)算，計(jì)算產(chǎn)生出該簡(jiǎn)化模型的兩群均勻化截面數(shù)據(jù)庫(kù)—“SCM tables”，它是一個(gè)7群3區(qū)(燃料+包殼+冷卻劑，排管+環(huán)隙氣體+壓力管，慢化劑)的數(shù)據(jù)。

RFSP程序中內(nèi)置了一個(gè)SCM模塊，調(diào)用后SCM截面數(shù)據(jù)庫(kù)會(huì)自動(dòng)處理成2群1區(qū)數(shù)據(jù)用于堆芯計(jì)算，它們之間的關(guān)系和計(jì)算流程如圖4所示。

圖4 WIMS(SCM)程序與RFSP程序之間的關(guān)系Fig.4 Interface between WIMS(SCM)and RFSP

1.3 輻照數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

重水堆物理跟蹤計(jì)算對(duì)堆內(nèi)所有的棒束進(jìn)行單獨(dú)跟蹤，在任何時(shí)間點(diǎn)上根據(jù)該棒束的燃耗和周圍的環(huán)境計(jì)算下一個(gè)輻照時(shí)間點(diǎn)(一般間隔3～4滿功率天)上的截面參數(shù)，直接用于堆芯通量計(jì)算。為保證跟蹤計(jì)算的連續(xù)性，轉(zhuǎn)換過(guò)程需要選擇一個(gè)歷史跟蹤計(jì)算點(diǎn)，將該時(shí)間點(diǎn)的1.5群輻照數(shù)據(jù)(irradiation，單位n/kb)轉(zhuǎn)換為2群輻照數(shù)據(jù)。

首先導(dǎo)出該時(shí)間點(diǎn)所有棒束基于PPV計(jì)算的輻照(PPV-irradiation)數(shù)據(jù)，根據(jù)轉(zhuǎn)換前后所有棒束燃耗(burnup，單位MWh/kgU)不變的原則，利用PPV和WIMS程序分別計(jì)算得到的burnup與irradiation的相互關(guān)系，算出轉(zhuǎn)換后所有棒束基于WIMS計(jì)算的輻照(WIMS-irradiation)數(shù)據(jù)(見(jiàn)圖5)，完成該時(shí)間點(diǎn)堆芯狀態(tài)從1.5群到2群的轉(zhuǎn)換。

圖5 堆芯跟蹤計(jì)算程序系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換方法Fig.5 Method of core-tracking program system transition

1.4 堆芯跟蹤計(jì)算程序系統(tǒng)轉(zhuǎn)換

圖6 堆芯跟蹤計(jì)算轉(zhuǎn)換流程Fig.6 Core-tracking calculation transition process

在基本柵元SCM計(jì)算和輻照數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換都完成后，開(kāi)始堆芯跟蹤計(jì)算程序系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換之前，首先需要進(jìn)行2群的堆芯建模，相比1.5群堆芯建模，修改各反應(yīng)性控制機(jī)構(gòu)增量截面為2群截面，同時(shí)讀入WIMS程序計(jì)算的2群基本柵元截面。

轉(zhuǎn)換流程如圖6所示，基于2群時(shí)均堆芯，加入*TAVEQUIV模塊，轉(zhuǎn)換為瞬時(shí)堆芯，讀入1.3節(jié)計(jì)算得到的轉(zhuǎn)換時(shí)間點(diǎn)基于WIMS計(jì)算的2群輻照數(shù)據(jù)，進(jìn)行*SIMULATE計(jì)算，完成轉(zhuǎn)換，之后基于轉(zhuǎn)換結(jié)果繼續(xù)進(jìn)行2群的堆芯跟蹤計(jì)算。

此外，RFSP計(jì)算輸入文件卡要進(jìn)行相應(yīng)的修改，主要是用RFSP內(nèi)置的SCM HI卡替換之前的PPV HI卡，相比RFSP程序其他輸入卡需要固定位置輸入，SCMHI卡參數(shù)可以自由格式輸入。

為保證轉(zhuǎn)換后跟蹤計(jì)算的準(zhǔn)確性，需要確保當(dāng)前堆芯內(nèi)所有棒束在入堆后都是基于轉(zhuǎn)換后的2群程序進(jìn)行的計(jì)算，因此轉(zhuǎn)換需要選擇至少2.5年前的時(shí)間點(diǎn)(確保每個(gè)通道進(jìn)行了兩次以上換料)，從這個(gè)點(diǎn)到當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)，所有歷史計(jì)算都基于轉(zhuǎn)換后的程序系統(tǒng)重新進(jìn)行計(jì)算，完成程序系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。之后即可以按照正常流程進(jìn)行2群的堆芯跟蹤計(jì)算。

2 轉(zhuǎn)換前后數(shù)據(jù)對(duì)比分析

秦三廠1號(hào)機(jī)組選擇2926.4滿功率天(EFPD)為轉(zhuǎn)換起點(diǎn)，進(jìn)行1.5群PPV到2群WIMS的轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換后，從2926.4到3920.6滿功率天，使用新的程序系統(tǒng)進(jìn)行了重新計(jì)算，計(jì)算使用的換料設(shè)計(jì)方案基于原先的不變。下面通過(guò)重水堆安全相關(guān)的通道功率和棒束功率等進(jìn)行對(duì)比分析，評(píng)估轉(zhuǎn)換方法。

圖7為2926.4～3920.6滿功率天之間所有跟蹤計(jì)算時(shí)間點(diǎn)的堆芯最大通道功率和最大棒束功率對(duì)比，對(duì)比結(jié)果顯示，基于相同的換料設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)換后相比轉(zhuǎn)換前，每次計(jì)算最大通道功率相對(duì)偏差在-0.90%到+0.59%之間，最大棒束功率偏差在-1.60%到+0.50%之間，偏差較小，轉(zhuǎn)換一段時(shí)間后，2群計(jì)算的最大棒束功率要小于1.5群計(jì)算。兩套程序計(jì)算的所有通道功率和棒束功率均小于考慮不確定度后的功率限值。

比較2926.4～3920.6滿功率天之間所有380個(gè)通道的通道功率，轉(zhuǎn)換后相比轉(zhuǎn)換前每個(gè)時(shí)間點(diǎn)偏差的均方根如圖8所示。轉(zhuǎn)換后相比轉(zhuǎn)換前，2群計(jì)算的中心區(qū)域通道功率略高于1.5群計(jì)算的，除最外一圈，偏差都在±1%以內(nèi)，偏差較大的都集中在最外圈，但由于最外圈功率本身較小，且裕量很大，對(duì)安全沒(méi)有影響。

比較3920.6滿功率天這一個(gè)時(shí)間點(diǎn)兩套程序計(jì)算出的堆芯內(nèi)各通道卸料燃耗，對(duì)比卸料燃耗在120MWd/kgU以上的通道，2群計(jì)算的燃耗相比1.5群的偏差在-2.5%到+0.4%之間，偏差很小，總體上2群計(jì)算的燃耗稍微偏低。

圖7 轉(zhuǎn)換后相比轉(zhuǎn)換前的最大通道/棒束功率對(duì)比Fig.7 Comparison of the maximum channel/bundle power after and before transition

圖8 通道功率對(duì)比(2926.4～3920.6 EFPD)Fig.8 Comparison of channel power(2926.4～3920.6EFPD)

3 總結(jié)

秦山CANDU重水堆物理基本柵元計(jì)算程序由1.5群的PPV轉(zhuǎn)換為2群的WIMS程序后，基于新的程序體系進(jìn)行堆芯跟蹤計(jì)算，從計(jì)算結(jié)果看，兩套程序系統(tǒng)計(jì)算的功率都在限值以下，各項(xiàng)參數(shù)偏差較小，轉(zhuǎn)換方法滿足現(xiàn)場(chǎng)使用要求。

程序系統(tǒng)轉(zhuǎn)換后，將來(lái)使用新燃料，只需要針對(duì)新燃料使用WIMS程序計(jì)算新的截面數(shù)據(jù)庫(kù)，RFSP程序讀入即可實(shí)現(xiàn)新燃料的堆芯物理跟蹤計(jì)算。

[1] W. Shen. RFSP-IST Version REL_3-04：Theory Manual[M]. CANDU Owners Group Inc.，2006：39-56.

[2] P. Schwanke. RFSP-IST Version REL_3-04：Users’ Manual[M]. CANDU Owners Group Inc.，2006：430-448.

[3] T. Liang. WIMS Utilities Version 2.0：User’s Manual[M]. CANDU Owners Group Inc.，2007：58-80.

TransitionFromPPVtoWIMS-AECLforQinshanCANDUReactorCoreTrackingCalculation

WANGJun

(CNNP Nuclear Power Operations Management Co.，Ltd.，Zhejiang Haiyan 314300)

The basic lattice calculation used in Qinshan CANDU reactor physics core tracking，currently use 1.5 group lattice sections which is calculated by PPV code. With the requirement of increasing calculation precision and the use of new fuel type in the future，it is necessary update to use 2 group lattice sections which is calculated by WIMS-AECL code. This paper focuses on the basic lattice code transition from PPV to WIMS-AECL，and the updating method of core tracking program system based on the transition code. The calculation results were compared and analyzed before and after transition.

CANDU reactor physics；Core tracking；PPV；WIMS-AECL；Transition

2017-09-08

王 軍(1981—)，男，浙江遂昌人，高級(jí)工程師，碩士研究生，現(xiàn)從事反應(yīng)堆物理工作

TL329

A

0258-0918(2017)05-0735-06