陳 彬， 劉 閣

(重慶工商大學廢油資源化技術與裝備教育部工程研究中心 重慶,400067)

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.05.002

含水率對油水乳化液傳輸頻率特性影響分析

陳 彬， 劉 閣

(重慶工商大學廢油資源化技術與裝備教育部工程研究中心 重慶,400067)

為了掌握油水乳化液中含水率對其動態(tài)特性的影響，建立含水率與乳化液傳輸?shù)念l率特性之間的非線性關系。首先,推導了油水乳化液在管體中壓力波傳播速度公式，分析了含水率對乳化液傳輸速度的影響規(guī)律;然后,利用分布參數(shù)理論以及傳遞矩陣法建立了油水乳化液的傳輸頻率模型，表明在PVC透明鋼絲軟管中考慮流固耦合作用時含水率增加，其傳播速度呈降低趨勢；反之，鋼管內(nèi)乳化液的傳輸速度隨著含水率的增加而呈遞增趨勢；含水率對系統(tǒng)的諧振頻率影響也較為明顯，乳化液中含水率越大，系統(tǒng)的同階諧振頻率越低，且隨著含水率的增加，諧振頻率的階次越大，同階次的諧振頻率之間的差值也相應變大。實驗驗證所建模型是有效的，為有效檢測油中含水率以及保障系統(tǒng)安全運行提供一定的理論基礎。

含水率； 油水乳化液； 傳播速度； 頻率特性

引 言

油液在運行過程中會因為種種原因混入水分，使油液理化性能發(fā)生變化[1]，極易生成穩(wěn)定的乳化液、加速油的氧化過程和降低油潤滑性，仍然會影響整個系統(tǒng)的正常工作，且油水乳化液的非恒定流的動力學特性與純油液有很多不同，是僅次于固體顆粒物的一種污染。采取合理方法分析含水率不同的油水乳化液的非恒定流的動力學特性，及時采取合理的治理措施一直是工業(yè)用油研究熱點之一。

目前，對油水乳化液的研究主要是液滴粒徑及其分布、相界面形狀及其變化、相含率和相界面濃度等方面。Kang 等[2]研究了方形管道內(nèi)氣液兩相流流型和多孔介質(zhì)內(nèi)的侵滲現(xiàn)象。Suga 等[3]研究了壁面粗糙度和滲透性對湍流的影響，利用粒子圖像測速法(particle image velocimetry,簡稱PIV)獲得了湍流流場的特性。何利民等[4-5]采用等動量取樣與顯微照相相結合的方法研究了水平管中原油-水的液滴粒徑和壓降梯度與混合流量、含水率等參數(shù)及表面活性劑的關系。徐廣麗等[6]對管道中油水系統(tǒng)的特性進行了研究，建立了水相厚度梯度的計算模型能很好地預測相界面分布。許偉偉等[7]研究了 U 形管路在內(nèi)流作用下的振動特性，認為流體速度增加，管道位移增加，管道最大應力增加，管道基頻減小。

油液作為管路系統(tǒng)的傳輸介質(zhì)，其輸出的動力學特征的研究方法有瞬態(tài)法和頻域法兩種。Sun等[8]建立了空氣彈簧連接管元模型，用瞬態(tài)法分析了模型的動態(tài)特征，驗證了所建模型的有效性。文獻[9]利用頻域法對光纖光學傳感器使用流動引起的管道振動進行了實驗研究，獲取了管道的振動信號的振動頻率特性。文獻[10-11]采用頻域法對可變節(jié)流閥-蓄能器子系統(tǒng)建立了數(shù)學模型，得出在最佳吸收效果時可變節(jié)流閥的開度與電機轉速的關系。柳貢民等[12]應用傳遞矩陣方法研究了蒸汽參數(shù)對于蒸汽管路系統(tǒng)固有特性的影響，發(fā)現(xiàn)蒸汽壓力對于管路系統(tǒng)固有頻率的影響程度主要與管截面參數(shù)有關，而流速的影響相對不大。賀尚紅等[13]為解決液壓系統(tǒng)中由于壓力脈動而引起的振動和噪聲問題，基于管路動態(tài)特性，建立薄板振動式液壓脈動衰減器的傳遞矩陣模型，對壓力脈動的衰減特性進行仿真。母東杰等[14]針對伺服閥控液壓管路系統(tǒng)內(nèi)部流體振蕩問題，采用一維流體瞬變理論分析了動態(tài)過程中油液壓縮性對油液動量的改變，建立了閥控液壓管路系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學模型。前期的這些研究都取得了一定的成果，但是很少涉及到油中水分含量對系統(tǒng)特性的影響，因而本課題利用分布參數(shù)理論建立油水乳化液的傳輸頻率模型，深入分析含水率對油水乳化液傳輸?shù)膭討B(tài)特性的影響關系，為有效檢測油中含水率提供科學依據(jù)。

1 油水乳化液的壓力波傳遞速度

油水乳化液傳輸?shù)膭討B(tài)特性與油水乳化液的壓縮性和質(zhì)量密切相關，這二者的相互關系又與壓力波速相關，因而首先分析油水乳化液中含水率與其傳輸?shù)膲毫Σㄋ俅笮〉年P系。

取油水乳化液的一段端面為A的管體如圖1所示，0-0斷面為乳化液靜止時所在的位置，當乳化液在壓力P作用下以速度Vf向右運動dt時間后到達1-1斷面。假定管體是彈性體，又由于乳化液可壓縮的特性，則乳化液在dt時間內(nèi)由0-0斷面移動到1-1斷面的過程中，1-1斷面的右側乳化液受到壓縮，也引起管體膨脹，使管體截面積由A增大了dA，乳化液的壓力增加了dP，從而產(chǎn)生了壓力波以速度cf向右傳播，在dt時間內(nèi)到達2-2斷面。

圖1 油水乳化液的一段斷面為A的管體Fig.1 A section of pipe body A in oil-water emulsion

定義油水乳化液中水分含量為cw，ρo，ρw分別為油液和水分的密度。根據(jù)連續(xù)性方程可得1-1斷面和2-2斷面之間的乳化液質(zhì)量守恒方程

ρwcwAVfdt+ρo(1-cw)AVfdt=

(dρwA+ρwdA)cw(cf-Vf)dt+

(dρoA+ρodA)(1-cw)(cf-Vf)dt?

ρwcw+ρo(1-cw)= [(dρwA+ρwdA)cw+

(1)

油水乳化液在壓力P作用下，從0-0斷面到2-2斷面內(nèi)的乳化液在dt時間內(nèi)從靜止變?yōu)樗俣萔f的運動狀態(tài)，則有

[ρwcw+ρo(1-cw)]cfVf=dp

(2)

(3)

定義Cw為油水乳化液的物性系數(shù)

可見，當油液中含水率cw取不同值時，物性系數(shù)Cw隨之線性變化。如cw=0(或1)時，即流體為純油液(或純水)在彈性管道中壓力波水擊的波速表達式與Kortweg推導的公式一致；當cw取值為0～1之間時，即含水率對油水乳化液的壓力波波速的影響較大。

2 油水乳化液的傳輸頻率特性模型

為了對油水乳化液進行傳輸頻率特性分析，從乳化液的運動方程、連續(xù)性方程通過零初始條件的Laplace變換，由時域變換到s域，得到油水乳化液傳輸?shù)念l域描述。研究對象為油水真空分離裝置的進油管路內(nèi)非恒定流乳化液，進油管路系統(tǒng)示意圖如圖2所示。圖2中:①,⑤為聚氯乙烯(polyrinyl chloride,簡稱PVC)透明鋼絲軟管;②,③,④為鋼管作為PVC透明鋼絲軟管的連接管件;⑥,⑧為鋼管分別與⑦流量傳感器相連接，⑨為真空室。油水乳化液在真空室內(nèi)真空壓力的作用下，從系統(tǒng)左端的油箱依次經(jīng)過各段管件進入真空室，由于乳化液的流速遠小于壓力波的傳播速度，且各段管件半徑小于油液流動的波長，因而假定管內(nèi)乳化液為無旋運動并且不受重力影響，為軸對稱流動，壓力沿管橫斷面相等，沒有切向速度分量，不考慮乳化液和管壁間的熱傳導，即管壁是絕熱的，管內(nèi)油液與外界無熱交換，溫度在徑向均勻分布。

圖2 油水乳化液管路系統(tǒng)示意圖Fig.2 A diagram of oil-water emulsion pipe system

2.1 管件的頻率特性模型

(4)

2.2 建立油水乳化液管路系統(tǒng)的頻率特性模型

由于油水乳化液管路系統(tǒng)的動力是真空室與油箱之間的壓差，因而將系統(tǒng)左端的油箱看作負載端，且是開端管路，系統(tǒng)右端的真空室⑨看作是系統(tǒng)的源元件，設Pz,Vf z分別為真空室⑨容腔的壓力、流速。則根據(jù)流體傳輸耦合理論，P(l(i+1)1,s)=P(li2,s)，Vf(l(i+1)1,s)=Vf(li2,s)，可得油水乳化液管路系統(tǒng)的頻率特性模型[16]。將s=jω代入油水乳化液管路系統(tǒng)的頻率特性模型，則油水乳化液管路系統(tǒng)的源阻抗頻率方程為

(5)

其中

3 油水乳化液傳輸?shù)膭討B(tài)特性分析

以油水真空分離裝置的進油管路內(nèi)非恒定流乳化液為例，系統(tǒng)的結構示意圖如圖2所示。系統(tǒng)的相關參數(shù)如下：①，⑤PVC透明鋼絲軟管的彈性模量為Kp=1.5×106Pa ，二者的管內(nèi)徑和壁厚一致，分別為D1=D5=0.026 m，δ1=δ5=0.003 m，二者的管長分別為l1=4 m，l5=3.1 m；②,③,④,⑥,⑦,⑧鋼管的彈性模量Kc=1.9×1011Pa，其管路內(nèi)徑分別為D2=D4=0.02 m，D3=0.15 m，D6=D8=0.028 m，D7=0.006 m，各段管長分別為l2=0.2 m，l3=0.75 m，l4=0.15 m，l6=0.4 m，l7=0.2 m，l8=2.05 m；油液密度ρo=870 kg/m3, 油液的體積彈性模量Ko=1.2×109Pa，運動粘度υo=4.6×10-5m2/s，水的密度ρw=1 000 kg/m3, 水的體積彈性模量Kw=2.2×109Pa，水的運動粘度υw=1.01×10-6m2/s。

3.1 水分含量對其壓力波傳播速度的影響

將相關參數(shù)代入式(3)中，并考慮流固(油水乳化液與管體)耦合作用與非流固耦合作用下，乳化液中含水率對其傳播速度的影響如圖3所示。

圖3 乳化液中含水率對其傳播速度的影響Fig.3 Effect of the rate of water content of emulsion on velocity

圖3(a)表示油水乳化液與PVC透明鋼絲軟管相互耦合作用下壓力波速隨含水率的變化規(guī)律。圖3(b)表示鋼管與油水乳化液在耦合作用下(虛線)和非耦合作用下(實線)壓力波速隨含水率的變化情況。由圖3可以看出，隨著乳化液中含水率的增大，PVC透明鋼絲軟管內(nèi)乳化液的傳播速度逐漸降低，當cw=0時，即純油狀態(tài)下，其傳播速度為11.52 m/s，則當cw=1時，即純水狀態(tài)下，其傳播速度為10.75 m/s，二者相差0.77 m/s。由于PVC透明鋼絲軟管的彈性模量遠小于油和水的彈性模量，因而可將式(3)變換為

cf=

(6)

由于油的密度小于水的密度，所以考慮流固耦合作用的油水乳化液的傳播速度隨著含水率的增加而呈下降趨勢，如表1所示。這與不考慮流固耦合所得到的乳化液壓力波速(如圖3(b))相比，差距很大，因而對PVC透明鋼絲軟管內(nèi)乳化液的傳播速度的計算不能忽略流固耦合作用的影響。

表1乳化液中含水率與壓力波速的關系

Tab.1Therelationofwatercontentandpressurewavevelocityinemulsion

壓力波速/(m·s-1)含水率/%020406080100PVC透明鋼絲軟管(耦合)11.5211.3511.1911.0310.8810.75鋼管(耦合)113911801226127813361404非耦合作用117412211273133314021483

由圖3(b)可以看出，對于鋼管內(nèi)油水乳化液的傳播速度考慮耦合作用與非耦合作用下，都隨含水率的增加而增加，這是由于鋼管的彈性模量遠大于油和水的彈性模量，則式(3)可變換為

cf=

(7)

當cw=0時，即純油狀態(tài)下，其傳播速度考慮耦合作用時為1 139 m/s，非耦合作用為1 174 m/s，則當cw=1時，即純水狀態(tài)下，其傳播速度考慮耦合作用時為1 483 m/s，非耦合作用為1 404 m/s?？梢姾蕦︿摴軆?nèi)乳化液的傳播速度的影響很大，考慮耦合作用下二者相差265 m/s，不考慮耦合作用下二者相差309 m/s；而對于考慮耦合作用與不考慮耦合作用時，純油狀態(tài)下二者相差35 m/s，純水狀態(tài)下二者相差79 m/s。對于鋼管內(nèi)油水乳化液的速度計算，考慮含水率的影響是非常必要的。

3.2 水分含量對其傳輸頻率特性的影響

將油水真空分離裝置的進油管路的真空室作為源端，油箱為開端管路，設置油水乳化液的含水率分別為0%，20%，40%，60%，80%，100%，將其余相關參數(shù)代入式(5)中，利用Matlab編寫求解程序，從而繪出系統(tǒng)源阻抗頻率特性曲線如圖4所示。

由圖4可知，油水乳化液管路系統(tǒng)的同階諧振頻率隨著含水率的增加而呈遞減趨勢，且階次越大，這種差異性就越明顯。從表2可以看到，在含水率為40%時所建模型獲取了油水乳化液管路系統(tǒng)的基頻為0.98 Hz，在含水率為0%，20%，60%，80%時獲取系統(tǒng)的頻率接近系統(tǒng)基頻3倍頻為2.93 Hz，100%時獲取系統(tǒng)的頻率接近系統(tǒng)基頻2倍頻為1.95 Hz；不同含水率的乳化液在前6階諧振頻率中有相互交叉，不易分辨的特點，而高于6階后其諧振頻率明顯相差1 Hz，這是由于本項研究對象的管路系統(tǒng)總長為10.85 m，而兩段PVC透明鋼絲軟管共長7.1 m，鋼管共長3.75 m，油水乳化液在本系統(tǒng)中的傳播速度主要受到PVC透明鋼絲軟管的耦合作用影響，而純油與純水在該管路中的傳播速度差別不大，但含水率越大其傳播速度越小，因而從總體上看系統(tǒng)的諧振頻率會隨含水率增加而減低。

表2不同含水率對應的各階諧振頻率

Tab.2Theresonancefrequencyofdifferentwatercontentcorresponding

各階頻率/Hz含水率/%02040608010012.932.930.982.932.931.95211.7211.7210.74322.4622.4622.4622.46447.8545.90570.3161.5257.6159.57679.1071.4666.40797.6689.848117.19115.23114.26110.3591.799278.32274.41180.66146.48144.5310218.7511373.05346.68238.2812443.36

3.3 實驗驗證與分析

分別配置不同的油液含水濃度的46#汽輪機油樣，攪拌30 min后，根據(jù)不同的實驗條件(如表3所示)進行實驗，開啟真空泵進入一個工作循環(huán)。該實驗系統(tǒng)的測試部分由進液管的流量傳感器、溫度傳感器、真空濾油機內(nèi)真空傳感器以及配套的多路傳感器，帶數(shù)據(jù)采集卡的PXI測試機(America，NI)等一系列硬件及與測試功能相匹配的軟件共同構成。其中，在圖2中PT為高精度壓力傳感器，將采集的實時乳化液的傳輸動態(tài)信號輸出給NI-PCI 6221采集卡的一體機，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析模塊(數(shù)據(jù)濾波、Hilbert變換分析和數(shù)據(jù)計算等)獲取了不同含水率的乳化液的壓力波動態(tài)信號如圖5所示。

表3 實驗參數(shù)取值范圍

含水油液的諧振信號是一種典型的調(diào)制信號，而含水油液的諧振信號的載波頻率(如壓力傳感器動態(tài)響應及測試系統(tǒng)固有頻率)通常不易獲取，因而采用希爾伯特(Hilbert)變換方法進行包絡解調(diào)。Hilbert變換主要由2個部分組成：經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition，簡稱EMD)和Hilbert譜分析。EMD是一種自適應的、高效的數(shù)據(jù)分解方法，是以局部時間尺度為基礎，將任何復雜的數(shù)據(jù)集被分解為個數(shù)有限的幾個固有模函數(shù)(intrinsic mode functions，簡稱IMF)的線性疊加。在此基礎上，對各個IMF進行Hilbert變換，取模后得到的就為含水油液的調(diào)制信號，就可以有效地將壓力傳感器動態(tài)響應及測試系統(tǒng)固有頻率即載波頻率去除。

圖5(a)，(c)是含水率分別為20%,40%的乳化液經(jīng)過Hilbert包絡處理后的信號，圖5(b)，(d)是對含水率分別為20%，40%乳化液的柏拉圖經(jīng)過傅里葉變換后的頻譜，含水率為20%，40%乳化液的各階諧振頻率實測值與理論值對比如表4所示。

圖5 不同含水率的乳化液的壓力波動態(tài)信號Fig.5 The pressure wave dynamic signal of different water content of emulsion

Tab.4Thecontrastofresonancefrequencyofdifferentwatercontent

各階頻率/Hz含水率/%20(理論)20(實測)40(理論)40(實測)12.931.950.980.97211.7212.6710.747.80322.4624.3622.4621.44447.8549.7149.70561.5264.3257.6155.55679.1077.9771.4670.17797.66100.3889.8487.818115.23115.00114.26116.219274.41180.66184.5710218.75221.6811346.68

可見與20%,40%含水率的油水乳化液的各階諧振頻率理論值和實測值很接近，因而所建立的油水乳化液傳輸頻率模型能夠反映出含水率對其動態(tài)特性的影響，為進一步根據(jù)管體的頻率特性獲取乳化液中含水率的大小提供了一種新的途徑。

4 結 論

1) 推導了油水乳化液在管體中壓力波傳播速度公式，分析了含水率對乳化液傳輸速度的影響規(guī)律。表明在PVC透明鋼絲軟管中的乳化液有必要考慮流固耦合作用，含水率增加，其傳播速度呈降低趨勢；反之，含水率對于鋼管內(nèi)乳化液的傳輸速度的影響較考慮耦合作用與不考慮耦合作用的影響大，且隨著含水率的增加，其傳播速度呈遞增趨勢。

2) 以油水真空分離裝置的進油管路內(nèi)非恒定流乳化液為例，考慮了PVC透明鋼絲軟管的耦合作用，利用分布參數(shù)原理以及傳遞矩陣法建立了乳化液傳輸?shù)念l率特性方程，獲得了乳化液中含水率與系統(tǒng)動態(tài)特性之間的非線性關系。

3) 結合實際工程，設置了乳化液系統(tǒng)的相關物理參數(shù)，對含水率與乳化液傳輸系統(tǒng)的動態(tài)特性之間的關系進行了仿真，獲得了含水率越大，系統(tǒng)的同階諧振頻率越低，且隨著含水率增加，諧振頻率的階次越大，同階的諧振頻率之間的差值也相應變大。

4) 為了驗證所建模型的有效性，對油水乳化液的管路系統(tǒng)進行了驗證，通過采集含水率為20%，40%的乳化液的壓力波實測信號，經(jīng)過濾波/Hilbert包絡分解等處理，得到的諧振頻率與仿真的數(shù)據(jù)較為吻合，為進一步根據(jù)管體的頻率特性獲取乳化液中含水率的大小提供了一種新的途徑。

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國家自然科學基金資助項目(51375516);重慶基礎與前沿研究資助項目(cstc2016jcyjA0185)

2015-04-27；

2015-10-15

TH13

陳彬,男，1972年9月生，博士、教授。主要研究方向為油液污染控制技術。曾發(fā)表《基于HHT包絡譜的油中水分含量檢測研究》(《儀器儀表學報》2014年第35卷第2期)等論文。E-mail：hustchb@163.com