韓桂華++王鵬飛++張此軍

摘要：針對(duì)閥控缸電液位置伺服系統(tǒng)非線(xiàn)性建模問(wèn)題，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行系統(tǒng)模型辨識(shí)。采用LM遺傳算法對(duì)三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行修正，通過(guò)訓(xùn)練系統(tǒng)的輸入/輸出數(shù)據(jù)建立非線(xiàn)性系統(tǒng)辨識(shí)模型?；诖四Ｐ?，設(shè)計(jì)模糊PI控制器，利用智能權(quán)函數(shù)在線(xiàn)自動(dòng)調(diào)整和修改模糊控制器的規(guī)則。利用xPC技術(shù)建立閥控缸伺服實(shí)驗(yàn)臺(tái)，以實(shí)驗(yàn)臺(tái)階躍輸出信號(hào)作為改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)信號(hào)，以實(shí)驗(yàn)臺(tái)正弦輸出信號(hào)作為驗(yàn)證信號(hào)。實(shí)驗(yàn)表明：該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)模型的可信性得以驗(yàn)證；通過(guò)對(duì)比智能權(quán)函數(shù)模糊PI控制器和模糊控制器的實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)，表明前者控制效果更好。

關(guān)鍵詞：

改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；系統(tǒng)辨識(shí)；智能權(quán)函數(shù)；模糊控制；電液位置伺服系統(tǒng)；遺傳算法

DOI：1015938/jjhust201705004

中圖分類(lèi)號(hào)： TP183，TP273

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2017）05-0018-06

Neural Network Identification and Controller on Electrohydraulic Servo System

HAN Guihua，WANG Pengfei，ZHANG Cijun

（School of Mechanical and Power Engineering， Harbin University of Science and Technology ， Harbin 150080， China）

Abstract：The neural networks system identification was used in nonlinear model on valvecontrolcylinder electrohydraulic position servo system The three layers BP neural network weights and threshold were optimized using LM genetic algorithm， the relationship of system input and output was analyzed and neural network identification model was presented A kind of fuzzy PI controller was designed based on the model， which can automatically adjust and modify the rules of fuzzy controller by using the intelligent weight function A real time electrohydraulic servo test bench was built with the xPC technique The test bench step output was used to identify in the improved BP neural network and the sinusoidal output was used to verify in experiment Experiment results show that the credibility is verified on neural network identification model； and that the control effect of the intelligent weight function fuzzy PI controller is better than the fuzzy controller

Keywords：improved BP neural network； system identification； intelligent weight function； fuzzy control； electrohydraulic position servo system； genetic algorithm

收稿日期： 2016-02-13

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金（51405113）；國(guó)家國(guó)際科技合作專(zhuān)項(xiàng)資助合作項(xiàng)目（2012DFR70840）

作者簡(jiǎn)介：

韓桂華（1972—），女，博士，教授，Email：641544105@qqcom；

王鵬飛（1990—），男，碩士研究生；

張此軍（1990—），男，碩士研究生

0引言

建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是控制理論的基礎(chǔ)，電液伺服系統(tǒng)因系統(tǒng)的死區(qū)特性、增益以及自激振蕩等是一個(gè)模型參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的非線(xiàn)性系統(tǒng)[1-3]，因此，在工程應(yīng)用中獲得一個(gè)與實(shí)際系統(tǒng)完全等價(jià)的數(shù)學(xué)模型，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行控制器的仿真設(shè)計(jì)是非常困難的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于眾多領(lǐng)域，但在非線(xiàn)性系統(tǒng)模型辨識(shí)中還存在收斂速度慢，學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題。本文通過(guò)分析標(biāo)準(zhǔn)BP算法現(xiàn)狀與存在的問(wèn)題[4-6]，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與遺傳算法相結(jié)合，建立閥控缸電液位置伺服系統(tǒng)的辨識(shí)模型。

模糊控制根據(jù)經(jīng)驗(yàn)制定模糊規(guī)則即可對(duì)被控制對(duì)象實(shí)施控制，特別適用于被控制對(duì)象是非線(xiàn)性時(shí)變的不確定系統(tǒng)。但常規(guī)模糊控制器的修正因子α一經(jīng)確定，其模糊控制規(guī)則便不可改變。帶有智能權(quán)函數(shù)的模糊控制器就可以通過(guò)智能權(quán)函數(shù)來(lái)在線(xiàn)自調(diào)整修正因子α，以達(dá)到在線(xiàn)自調(diào)整模糊控制規(guī)則的目的，從而使模糊控制器能夠適應(yīng)被控制對(duì)象的變化[7-9]。模糊控制器由于缺少積分環(huán)節(jié)，控制過(guò)程中還存在穩(wěn)態(tài)誤差難以消除的問(wèn)題。本文以閥控缸電液伺服系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)模型為對(duì)象，設(shè)計(jì)一種智能權(quán)函數(shù)模糊PI控制器，用于改善和消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，實(shí)現(xiàn)模糊規(guī)則在線(xiàn)自調(diào)整，并借助于xPC實(shí)時(shí)系統(tǒng)的半實(shí)物仿真環(huán)境和MATLAB軟件[10]，驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)模型及模糊控制器的有效性。endprint

1xPC半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境

利用xPC技術(shù)建立的電液伺服實(shí)驗(yàn)臺(tái)的半實(shí)物仿真環(huán)境如圖1所示，在xPC Target環(huán)境中，宿主機(jī)為裝有MATLAB/simulink軟件的pc機(jī)，目標(biāo)機(jī)為研華工控機(jī)，兩者通過(guò)以太網(wǎng)LAN實(shí)現(xiàn)通訊，用于控制器實(shí)時(shí)測(cè)試和系統(tǒng)半實(shí)物仿真等。

實(shí)驗(yàn)臺(tái)的動(dòng)力機(jī)構(gòu)為典型的對(duì)稱(chēng)閥控制對(duì)稱(chēng)液壓缸模型如圖2所示，計(jì)算機(jī)給伺服閥提供控制信號(hào)Ur，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)輸出（D/A）卡、伺服放大器，控制液壓缸。為了實(shí)現(xiàn)位置閉環(huán)控制，由位移傳感器把位置信號(hào)Us反饋給數(shù)據(jù)采集（A/D）卡，偏差值ΔU先后經(jīng)控制器處理和伺服放大器放大，然后以電流信號(hào)傳遞給電液伺服閥，從而控制伺服閥的開(kāi)口大小，達(dá)到通過(guò)控制伺服閥的流量變化來(lái)控制液壓缸位移的目的，同時(shí)在示波器和顯示屏上顯示出液壓缸的實(shí)時(shí)位置。

2基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識(shí)

21LM算法原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network）的 BP算法通過(guò)信號(hào)正向傳播和誤差反向傳播確定權(quán)值。在正向傳播過(guò)程中，輸入的信息經(jīng)由隱含層計(jì)算傳向輸出層。如果輸出層得到的信息與期望的輸出有誤差，誤差信號(hào)沿原來(lái)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通路反向傳播來(lái)修正每層神經(jīng)元的權(quán)值與閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和不斷減小。這個(gè)過(guò)程循環(huán)執(zhí)行，直到輸出層的輸出達(dá)到了期望值，或達(dá)到設(shè)定學(xué)習(xí)次數(shù)而終止。

標(biāo)準(zhǔn)的BP算法收斂速度慢，學(xué)習(xí)速率不易確定，很難用于工程實(shí)際中。為了優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)，目前常用的優(yōu)化算法包括變速率算法、共軛梯度算法、高斯-牛頓算法、LM算法等[11-14]。與其他算法比較， LM算法既具有高斯-牛頓法的局部收斂性，又具有梯度下降法法的全局特性，有效改善網(wǎng)絡(luò)的收斂性能。

當(dāng)實(shí)際輸出與期望輸出不符時(shí)，產(chǎn)生誤差用E表示。

E=12∑iK=1e2k（w）（1）

式中： w為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值所組成的向量；

ek（w）為誤差。

若wk表示第k次迭代的權(quán)值和閾值所組成的向量，wk+1表示第k+1次迭代的權(quán)值和閾值所組成的向量。wk+1與wk之間的關(guān)系表示為wk+1=wk+Δw。其中權(quán)值增量Δw表示為：

Δw=[JT（w）J（w）+μI]-1JT（w）e（w）（2）

式中：I為單位矩陣；μ為用戶(hù)定義的學(xué)習(xí)率；J（w）為雅克比矩陣，即

J（w）=

e1（w）w1e1（w）w2…e1（w）wn

e2（w）w1e2（w）w2…e2（w）wn

eN（w）w1eN（w）w2…eN（w）wn（3）

LM算法是為了在以近似二階訓(xùn)練速率進(jìn)行修正時(shí)避免計(jì)算Hessian矩陣而設(shè)計(jì)的。此雅可比矩陣可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的前饋網(wǎng)絡(luò)得到，所以LM算法比梯度法快得多。從式（2）中可知，若μ=0，則為高斯-牛頓法；若μ值很大，則LM算法接近梯度下降法。每次迭代完之后，若減小學(xué)習(xí)率μ，當(dāng)期望輸出接近實(shí)際輸出的時(shí)候，逐漸與高斯-牛頓法相似。這樣就提高了學(xué)習(xí)速率。

22基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的模型建立

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于系統(tǒng)辨識(shí)不需要預(yù)先選擇實(shí)際系統(tǒng)的模型，而是直接通過(guò)訓(xùn)練系統(tǒng)的輸入/輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線(xiàn)性的特點(diǎn)，可以不受非線(xiàn)性模型的限制。本文采用典型的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，再利用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行修正，使要求的誤差準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到最小，從而優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最終建立辨識(shí)模型，如圖3所示。

對(duì)位置反饋閉環(huán)控制來(lái)進(jìn)行（電液位置伺服系統(tǒng)）辨識(shí)。考慮到非線(xiàn)性系統(tǒng)的時(shí)變性和干擾性，進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)。分別以正弦信號(hào)和階躍信號(hào)為輸入，記錄其輸出數(shù)據(jù)。這樣在xPC實(shí)時(shí)系統(tǒng)的半實(shí)物仿真環(huán)境下，在線(xiàn)得到輸入輸出數(shù)據(jù)。其中，階躍信號(hào)所得的數(shù)據(jù)用于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識(shí)，正弦信號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證。

在MATLAB環(huán)境下輸入nntool，進(jìn)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱辨識(shí)GUI。將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)入GUI，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。采用單輸入單輸出電液伺服系統(tǒng)，確定了改進(jìn) BP網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)L=10，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)N=1。對(duì)于隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取，經(jīng)過(guò)反復(fù)的訓(xùn)練，當(dāng)M=17時(shí)誤差最小且精度最高。各層傳遞函數(shù)類(lèi)型：隱含層選用單極性S型函數(shù)，輸出層選用線(xiàn)性傳遞函數(shù)purelin，學(xué)習(xí)算法采用LM算法（trainlm）。采用均方誤差（MSE）性能函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)進(jìn)行修正。創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。

23辨識(shí)結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行辨識(shí)，以階躍信號(hào)為輸入，LM算法（MSE）性能曲線(xiàn)如圖5～圖7所示。

將訓(xùn)練誤差參數(shù)值設(shè)為0001，其余均為默認(rèn)值。得到的訓(xùn)練誤差曲線(xiàn)在第四步就達(dá)到了所設(shè)目標(biāo)值。訓(xùn)練輸出誤差曲線(xiàn)比較平滑，說(shuō)明誤差小。

從圖7中可以得知，辨識(shí)輸出與實(shí)際輸出之間的相關(guān)系數(shù)都達(dá)到了09以上。

根據(jù)建立的辨識(shí)模型，可對(duì)此非線(xiàn)性系統(tǒng)的任何輸入進(jìn)行辨識(shí)輸出。為下一步針對(duì)本系統(tǒng)的控制理論研究提供了前提和保障。

3智能權(quán)函數(shù)模糊PI控制器

31帶修正因子的模糊控制器

模糊控制器常用的是二維模糊控制器，其模糊規(guī)則查詢(xún)表、量化因子Ke和Kc以及比例因子Ku，一旦確定之后，在控制過(guò)程中就不能夠再改變。因此，需考慮在不同的誤差E和誤差變化EC等級(jí)時(shí)，引入不同大小的修正因子，實(shí)現(xiàn)模糊控制規(guī)則自調(diào)整。在誤差E較大時(shí)，控制的主要任務(wù)是消除誤差，這時(shí)對(duì)控制規(guī)則中誤差E的加權(quán)度就應(yīng)該變大些；而當(dāng)誤差E較小時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)已接近穩(wěn)態(tài)，控制的主要任務(wù)就變成了盡快地使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，為了有效地減小超調(diào)，就要在控制規(guī)則中對(duì)誤差變化EC的加權(quán)度大些，以使誤差變化EC所起的作用變大。常用方法有[15]。引入多個(gè)調(diào)整因子、使用自調(diào)整因子和使用自調(diào)整函數(shù)的方法。本文所使用的智能權(quán)函數(shù)法是自調(diào)整函數(shù)法的一種。endprint

由帶修正因子α的模糊控制器的自調(diào)整原理可知，可利用誤差和誤差變化的絕對(duì)值作為各自的加權(quán)，為滿(mǎn)足對(duì)二者加權(quán)之和等于1的條件，誤差及誤差變化的自調(diào)整權(quán)函數(shù)可分別設(shè)計(jì)為

αe=|E|/（|E|+|EC|）（4）

αec=|EC|/（|E|+|EC|）（5）

式中E和EC分別為誤差和誤差變化的模糊值，顯然誤差的權(quán)函數(shù)αe和誤差變化的權(quán)函數(shù)αec滿(mǎn)足αe+αec=1的條件。

根據(jù)式（4）和式（5）所確定的權(quán)函數(shù)，可以得到智能權(quán)函數(shù)模糊控制規(guī)則的解析表達(dá)式為：

U=-<αe×E+αec×EC>（6）

智能權(quán)函數(shù)模糊控制算法是一種仿人智能控制策略，特點(diǎn)是權(quán)函數(shù)僅是輸入變量的函數(shù)，其控制系統(tǒng)可以自動(dòng)地根據(jù)輸入變量實(shí)時(shí)地調(diào)整權(quán)函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)調(diào)整模糊控制規(guī)則。為改善控制器的控制性能，消除穩(wěn)態(tài)誤差，引入PI控制結(jié)構(gòu)，如圖8所示。

32智能權(quán)函數(shù)模糊PI控制器的設(shè)計(jì)

在MATLAB中利用模糊推理系統(tǒng) （FIS） 編輯器，構(gòu)造一個(gè)雙輸入（偏差E和偏差變化EC）、單輸出（控制量U）的二維模糊控制系統(tǒng)。采用Mamdani型推理方法，其中模糊邏輯的and算法采用“prod”，or算法采用“probor”，清晰化算法采用“centroid”，蘊(yùn)含算法采用“prod”，綜合算法采用“max”。

模糊輸入變量（E和EC）和輸出變量（U）的隸屬度函數(shù)均采用高斯型隸屬度函數(shù)。論域及語(yǔ)言值分別如下[16-20]：

偏差E的論域及語(yǔ)言值為：

{負(fù)，零，正}={n，z，p}={6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6}

偏差變化EC的論域及語(yǔ)言值為：

{負(fù)，零，正}={n，z，p}={06，05，……，01，0，01，……，05，06}

控制量U的論域及語(yǔ)言值為：

{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，負(fù)，零，正，正小，正中，正大}={nb，nm，ns，n，z，p，ps，pm，pb}={6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6}。

輸入變量和輸出變量的模糊子集隸屬度函數(shù)如表1所示。

電液位置伺服系統(tǒng)主要是通過(guò)控制電液伺服閥的閥門(mén)開(kāi)口大小和速度來(lái)達(dá)到控制液壓缸活塞的位移的目的，根據(jù)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)歸納可總結(jié)出9條模糊控制規(guī)則。模糊控制規(guī)則如表2所示。結(jié)合智能權(quán)函數(shù)的原理，在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立智能權(quán)函數(shù)模糊PI控制系統(tǒng)的仿真圖，如圖9所示。

33實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)模型所設(shè)計(jì)的智能權(quán)函數(shù)模糊PI控制器在實(shí)際應(yīng)用中的有效性，在xPC半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)研究。

實(shí)驗(yàn)時(shí)將智能權(quán)函數(shù)模糊PI控制器與常規(guī)模糊控制器進(jìn)行比較研究，其階躍響應(yīng)和正弦響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線(xiàn)分別如圖11和圖12所示，圖中曲線(xiàn)1為輸入，曲線(xiàn)2為模糊控制輸出，曲線(xiàn)3為智能權(quán)函數(shù)模糊PI控制器輸出。由圖可見(jiàn)，模糊控制器和智能權(quán)函數(shù)模糊PI控制器的穩(wěn)態(tài)性能和跟蹤性能都表現(xiàn)得不錯(cuò)。但是模糊控制由于沒(méi)有引入積分項(xiàng)，階躍響應(yīng)曲線(xiàn)有余差存在，而智能權(quán)函數(shù)模糊PI控制器幾乎沒(méi)有余差，并且階躍響應(yīng)的上升時(shí)間更快、超調(diào)量更小，正弦響應(yīng)時(shí)其跟蹤響應(yīng)時(shí)間更短。

4結(jié)論

本文以電液伺服實(shí)驗(yàn)臺(tái)為例，通過(guò)xPC半實(shí)物仿真采樣獲得被控對(duì)象的輸入輸出數(shù)據(jù)，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與遺傳算法相結(jié)合，建立了基于LM算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)模型。實(shí)驗(yàn)表明通過(guò)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)外部擬合系統(tǒng)的輸出，對(duì)本質(zhì)非線(xiàn)性電液位置伺服系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的權(quán)值獲得的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)模型可信性好。以此模型為對(duì)象，結(jié)合智能權(quán)函數(shù)的作用原理，利用MATLAB/Simulink設(shè)計(jì)了一種智能權(quán)函數(shù)模糊PI控制器。這種控制器能夠通過(guò)在線(xiàn)自調(diào)整修正因子α來(lái)在線(xiàn)自調(diào)整模糊控制規(guī)則，改善了常規(guī)模糊器不能很好地適應(yīng)控制對(duì)象的變化的缺點(diǎn)。與常規(guī)模糊控制器相比，智能權(quán)函數(shù)模糊PI控制器的控制精度更好。

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（編輯：關(guān)毅）endprint