周惠忠

（霞浦第一中學(xué)，福建 霞浦 355100）

基于真實(shí)體驗(yàn)的模型認(rèn)知教學(xué)實(shí)踐
——以“晶體的密堆積結(jié)構(gòu)”教學(xué)為例

周惠忠

（霞浦第一中學(xué)，福建 霞浦 355100）

以“晶體的密堆積結(jié)構(gòu)”教學(xué)為例，闡述了基于模型認(rèn)知的課堂教學(xué)的幾個(gè)環(huán)節(jié)（情境導(dǎo)入、原型分析、模型建構(gòu)、模型驗(yàn)證、模型拓展和模型應(yīng)用），強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主建構(gòu)模型的意義和重要性。

模型認(rèn)知；真實(shí)體驗(yàn)；晶體的密堆積

在化學(xué)的研究和學(xué)習(xí)過(guò)程中普遍運(yùn)用了模型方法。晶體的密堆積結(jié)構(gòu)是高中化學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，要求學(xué)生有較強(qiáng)的空間想象能力和理解能力。以往的教學(xué)一般是教師先展示實(shí)物模型，再進(jìn)行語(yǔ)言描述講解。由于缺乏真實(shí)的體驗(yàn)過(guò)程，學(xué)生似懂非懂，教學(xué)效果并不理想。為此，筆者在課堂教學(xué)中嘗試讓學(xué)生自己建模，體驗(yàn)表示晶體微粒的小球堆積成晶體的過(guò)程，從而突出學(xué)生在課堂的主體地位，變被動(dòng)接受知識(shí)為主動(dòng)建構(gòu)，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使得知識(shí)容易內(nèi)化和深入理解，同時(shí)強(qiáng)化了學(xué)生的觀察能力、思維能力、想象能力和創(chuàng)新能力。

一、模型認(rèn)知與模型的分類(lèi)

高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組將模型認(rèn)知列為高中化學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一，提出學(xué)生要能應(yīng)用模型方法來(lái)認(rèn)識(shí)化學(xué)研究對(duì)象，預(yù)測(cè)和解析物質(zhì)性質(zhì)及化學(xué)現(xiàn)象?！澳Ｐ褪且钥陀^事實(shí)為依據(jù)建立起來(lái)的，是對(duì)事物及其變化的簡(jiǎn)化模擬?！保?］模型方法則是研究化學(xué)、學(xué)習(xí)化學(xué)的重要方法之一，在觀察研究對(duì)象的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析、抽象來(lái)建構(gòu)模型，在研究和學(xué)習(xí)中通過(guò)模型來(lái)描述、預(yù)測(cè)、解釋研究對(duì)象的某種性質(zhì)、規(guī)律或現(xiàn)象，這種借助模型來(lái)獲取關(guān)于研究對(duì)象認(rèn)識(shí)的方法，即為模型方法。

不同的學(xué)者對(duì)模型的分類(lèi)有不同的觀點(diǎn)，多數(shù)學(xué)者認(rèn)同依據(jù)反映客觀對(duì)象的方式不同，可以把模型分為物質(zhì)模型和思想模型。［2］物質(zhì)模型可以是天然存在的，也可以是人工制造的實(shí)體模擬物。思想模型則是按照研究目的，通過(guò)科學(xué)的分析抽象出原型的本質(zhì)屬性和特征，并借助語(yǔ)言、圖像、符號(hào)、數(shù)學(xué)表達(dá)式等形式加以表征。思想模型又可分為理想模型、數(shù)學(xué)模型和理論模型。［2］金屬晶體結(jié)構(gòu)的密堆積原理可以拆解為上述幾種模型，相互關(guān)系如圖1所示。

圖1 密堆積原理的幾種模型之間的關(guān)系

二、基于真實(shí)體驗(yàn)的模型認(rèn)知教學(xué)思路

在課堂教學(xué)中重點(diǎn)讓學(xué)生自主建構(gòu)密堆積理論模型和密堆積物質(zhì)模型。基于模型認(rèn)知的課堂教學(xué)通?？煞譃橐韵聨讉€(gè)步驟：

1.情境導(dǎo)入。通過(guò)設(shè)置與教學(xué)內(nèi)容有聯(lián)系的實(shí)驗(yàn)、學(xué)生已知的生活生產(chǎn)例子、熱點(diǎn)事件或化學(xué)史事實(shí)等來(lái)吸引學(xué)生的注意力，從而激發(fā)起學(xué)生的求知欲。

2.原型分析。多角度剖析研究對(duì)象（原型）有關(guān)現(xiàn)象及行為，分析現(xiàn)象的本質(zhì)原因和原型特征，為下一步建構(gòu)模型打下基礎(chǔ)。

3.模型建構(gòu)。依據(jù)已有的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用比較、歸納、綜合等方法以簡(jiǎn)化的形式再現(xiàn)原型的本質(zhì)特征，并通過(guò)適當(dāng)?shù)谋碚鳎ㄎ淖?、公式、圖形等）加以呈現(xiàn)。

4.模型驗(yàn)證。設(shè)計(jì)和實(shí)施測(cè)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證初步建立的模型，然后搜集和分析資料，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而不斷修正和改進(jìn)模型。

5.模型拓展。在已建構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)新的情境和條件或相近的研究對(duì)象，修改原有的模型，建立新的模型。

6.模型應(yīng)用。發(fā)揮模型的描述功能、解釋功能、預(yù)測(cè)功能，加深對(duì)研究對(duì)象的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深入理解。

三、基于真實(shí)體驗(yàn)的模型認(rèn)知教學(xué)過(guò)程分析

1.情境導(dǎo)入

［教師活動(dòng)］介紹開(kāi)普勒猜想：開(kāi)普勒是德國(guó)杰出的天文學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。因發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的三大定律而名滿天下。但在1611年的圣誕節(jié)，這位皇家科學(xué)家很是沮喪，已經(jīng)好幾個(gè)月沒(méi)發(fā)薪水的他正絞盡腦汁思考如何給朋友送上一份圣誕禮物?？粗祜w舞的雪花，這位天才的科學(xué)家卻突發(fā)奇想：他決心寫(xiě)一篇關(guān)于雪花形狀的文章作為新年禮物送給朋友。于是一篇題為《論六角形雪花》的論文問(wèn)世了。文中雖然沒(méi)有給出雪花六角形的合理解釋?zhuān)瑓s提到了球體以正四面體堆積的裝箱方法，并猜想這是一種最密的裝箱方法——開(kāi)普勒猜想。本節(jié)課我們將在計(jì)算機(jī)軟件的協(xié)助下驗(yàn)證開(kāi)普勒猜想。那么開(kāi)普勒猜想與晶體結(jié)構(gòu)有何聯(lián)系？

［學(xué)生活動(dòng)］認(rèn)真聆聽(tīng)，積極思考。

設(shè)計(jì)意圖：利用科學(xué)史實(shí)引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的科學(xué)探索欲望，同時(shí)開(kāi)拓視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型在科學(xué)研究中的重要性。

2.原型分析

［教師活動(dòng)］提出問(wèn)題：組成晶體的微粒有哪些？這些微粒間都有什么相互作用？

［學(xué)生活動(dòng)］分組討論，填寫(xiě)表格1。

表1 不同類(lèi)型晶體的比較

設(shè)計(jì)意圖：原型的分析是為建立模型打基礎(chǔ)，對(duì)作用力的特點(diǎn)要側(cè)重于分析有無(wú)方向性和飽和性，而對(duì)微粒間相互作用強(qiáng)弱的影響因素要著重分析微粒間的距離，為引出密堆積原理做好鋪墊。

3.模型建構(gòu)

［教師活動(dòng)］展示晶體的外觀圖片，提出問(wèn)題：為什么晶體有規(guī)則的幾何外形？

［學(xué)生活動(dòng)］回答：晶體內(nèi)部組成晶體的微粒是有規(guī)律地排列。

［教師活動(dòng)］提出問(wèn)題：晶體內(nèi)部的微粒在三維空間是怎樣排列（提示若微粒間的作用無(wú)方向性和飽和性）？

［學(xué)生活動(dòng)］回答：晶體內(nèi)部的微粒應(yīng)緊密堆積。

設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生建構(gòu)晶體密堆積的理論模型。建構(gòu)的思維過(guò)程如下：

［教師活動(dòng)］講解密堆積原理，分析影響晶體穩(wěn)定的因素。

［學(xué)生活動(dòng)］認(rèn)真聆聽(tīng)，進(jìn)一步體會(huì)晶體密堆積理論模型的建構(gòu)過(guò)程。

［教師活動(dòng)］展示金屬晶體并提出問(wèn)題：金屬晶體內(nèi)金屬原子是如何有規(guī)律地排列？

［學(xué)生活動(dòng)］回答：金屬晶體是金屬原子通過(guò)金屬鍵形成的，金屬鍵沒(méi)有方向性和飽和性，同種金屬的原子大小相同，因此金屬晶體的結(jié)構(gòu)可以看成是等徑圓球在三維空間堆積而成的。

［教師活動(dòng)］指導(dǎo)學(xué)生利用GeoGebra軟件建構(gòu)等徑圓球密置層。

［學(xué)生活動(dòng)］利用GeoGebra軟件建構(gòu)等徑圓球密置層的過(guò)程如圖2所示。

圖2 從單個(gè)小球到密置層的俯視圖

［教師活動(dòng)］根據(jù)學(xué)生建構(gòu)的密置層提出問(wèn)題：等徑圓球在一個(gè)平面上進(jìn)行最密堆積排列時(shí)有什么特點(diǎn)？

［學(xué)生活動(dòng)］回答：只有當(dāng)每個(gè)等徑圓球與周?chē)渌鶄€(gè)球相接觸（相切）時(shí)才是最緊密的。

［教師活動(dòng)］提出問(wèn)題：等徑圓球的密置層與密置層之間是怎樣排列的呢？

［學(xué)生活動(dòng)］分組討論，回答：上下兩層要平行錯(cuò)開(kāi)，上一層的每個(gè)小球的球心恰好位于下一層的三個(gè)小球所圍成的空隙的中心（上層小球只能放在圖2中的1、3、5或2、4、6的空隙），并使兩層緊密接觸。

［教師活動(dòng)］指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)建立正四面體的方法來(lái)確定上一層小球的球心，從而建構(gòu)密置雙層。

［學(xué)生活動(dòng)］學(xué)生建構(gòu)的密置雙層如圖3和圖4。

圖3 密置雙層俯視圖

圖4 密置雙層前視圖

［教師活動(dòng)］提出問(wèn)題：堆積第三層時(shí)，緊密堆積的方式有幾種？

［學(xué)生活動(dòng)］分組討論，利用電腦軟件在密置雙層的基礎(chǔ)上自主建構(gòu)第三層堆積。

［教師活動(dòng)］展示學(xué)生建構(gòu)的堆積模型，如下圖5和圖6。

圖5 A1型密堆積模型

圖6 A3型密堆積模型

［教師活動(dòng)］講述A1型、A3型最密堆積的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，配位數(shù)的概念和計(jì)算方法。

［學(xué)生活動(dòng)］認(rèn)真聆聽(tīng)教師的講解。

設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)和計(jì)算機(jī)軟件的幫助下，讓學(xué)生體驗(yàn)化學(xué)理論模型和物質(zhì)模型的建構(gòu)過(guò)程，體會(huì)模型方法在化學(xué)學(xué)習(xí)和研究中的重要作用，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。目前常用于晶體結(jié)構(gòu)建模的化學(xué)專(zhuān)業(yè)軟件一般要求輸入晶體的一些參數(shù)，這對(duì)初學(xué)者而言是不適宜的。GeoGebra是一套結(jié)合幾何、代數(shù)、數(shù)據(jù)表、圖形、統(tǒng)計(jì)和計(jì)算的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件。該軟件既能構(gòu)造三維模型，又易學(xué)易用，對(duì)幾何知識(shí)的要求也不高，完全適合高中生自主建模使用。

4.模型驗(yàn)證

［教師活動(dòng)］回顧密堆積建模過(guò)程，提出問(wèn)題：第二層小球如何放到第一層三個(gè)小球的空隙中心，并與第一層三個(gè)小球相切？

［學(xué)生活動(dòng)］回答：以第一層三個(gè)小球的球心為頂點(diǎn)建立正四面體，這樣就可以確定第二層小球的球心。

［教師活動(dòng)］指出：400年前的開(kāi)普勒猜想就預(yù)測(cè)了這種小球的堆積方法是最緊密的堆積方式，然而嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明卻難倒了很多數(shù)學(xué)家，直到1998年才在計(jì)算機(jī)的幫助下得以證明。那么，如何驗(yàn)證晶體內(nèi)的微粒符合密堆積原理？

［學(xué)生活動(dòng)］閱讀課本P72頁(yè)（魯科版高中化學(xué)《物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)》，下同），了解X射線衍射法測(cè)定晶體結(jié)構(gòu)。

設(shè)計(jì)意圖：雖然課堂條件無(wú)法對(duì)晶體的密堆積模型進(jìn)行驗(yàn)證，但仍然要學(xué)生清楚模型驗(yàn)證是模型方法的重要環(huán)節(jié)。模型是對(duì)原型的一種簡(jiǎn)化而近似的模擬，如將金屬原子形象化為剛性小球，因此經(jīng)過(guò)驗(yàn)證正確的模型也并不是原型，但這些模型對(duì)認(rèn)識(shí)晶體的結(jié)構(gòu)卻是至關(guān)重要的。

5.模型拓展

［教師活動(dòng)］提出問(wèn)題：離子晶體中的離子是如何排列？與金屬晶體中的等徑圓球的密堆積有什么不同？

［學(xué)生活動(dòng)］分析組成離子晶體的陰、陽(yáng)離的半徑不相同，離子鍵的本質(zhì)是無(wú)方向性和飽和性的靜電作用。因此，離子晶體可視作不等徑圓球的密堆積。即大球做等徑圓球的密堆積，小球填充在大球所形成的空隙中。

［教師活動(dòng)］提出問(wèn)題：以NaCl晶體為例，Cl-以A1型堆積，Na+填入空隙中，在前面建構(gòu)的模型中能找到什么形狀的空隙？

［學(xué)生活動(dòng)］討論、思考。

［教師活動(dòng)］圖2中若第二層小球堆積在空隙1、2、3，則空隙1、2、3為正四面體空隙，而空隙2、4、6為正八面體空隙，并用動(dòng)畫(huà)展示（截圖如圖7和圖8，藍(lán)色為第二層小球）。

圖7 正四面體空隙

圖8 正八面體空隙

［教師活動(dòng)］提出問(wèn)題：分子晶體、原子晶體中的分子、原子又是如何堆積？與金屬晶體中金屬原子的密堆積有何不同？

［學(xué)生活動(dòng)］閱讀課本P73頁(yè)，了解分子晶體、原了晶體中微粒的堆積方式。

［教師活動(dòng)］小結(jié)：只有范德華力結(jié)合的分子晶體盡可能采取緊密堆積的方式，但受到分子形狀的影響。由于共價(jià)鍵的方向性和飽和性，使原子晶體不服從緊密堆積原理。

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生建構(gòu)完金屬晶體密堆積模型的基礎(chǔ)上，指出離子晶體、分子晶體的組成微粒與金屬原子的不同，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生修改原有模型，建構(gòu)新模型以適應(yīng)新的原型，使學(xué)生理解不同類(lèi)型晶體在堆積結(jié)構(gòu)上的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

6.模型應(yīng)用

［教師活動(dòng)］提出問(wèn)題：金屬銅受外力作用容易變形，而食鹽受外力作用易破碎，如何解釋上述現(xiàn)象？

［學(xué)生活動(dòng)］討論、思考，回答：銅為金屬晶體，金屬晶體中原子為等徑圓球的密堆積結(jié)構(gòu)，在外力作用下原子之間比較容易滑動(dòng)，而各層之間始終保持著金屬鍵的作用，因此金屬晶體雖然發(fā)生了形變但不斷裂。食鹽（NaCl）為離子晶體，離子晶體為不等徑圓球的密堆積結(jié)構(gòu)，受外力作用時(shí)，陰、陽(yáng)離子容易發(fā)生錯(cuò)位，導(dǎo)致離子鍵失去作用，因此離子晶體無(wú)延展性。

［教師活動(dòng)］提出問(wèn)題：許多金屬單質(zhì)為A1、A3型式的結(jié)構(gòu)。不同金屬究竟屬于哪一種結(jié)構(gòu)型式，直接影響其性質(zhì)。已知銀為A1型結(jié)構(gòu)，鎂為A3型結(jié)構(gòu)，請(qǐng)預(yù)測(cè)銀和鎂在延展性上有何不同？

［學(xué)生活動(dòng)］討論、思考，分析A1型結(jié)構(gòu)中存在四個(gè)可以滑動(dòng)的密置層，在不同方向稍加外力，原子均能在合適的密置層內(nèi)滑動(dòng)。因此，銀的延展性特別好。鎂為A3型結(jié)構(gòu)堆積，其密置層只能在一個(gè)方向上滑動(dòng)，因此鎂的延展性較差。在已建構(gòu)的模型上做出可滑動(dòng)的平面如圖9和圖10。

圖9 A1型密堆積中的四個(gè)滑動(dòng)平面

圖10 A3型密堆積中的一個(gè)滑動(dòng)平面

設(shè)計(jì)意圖：在密堆積物質(zhì)模型的建構(gòu)過(guò)程中已經(jīng)很好地詮釋了模型的描述功能，而應(yīng)用階段則體現(xiàn)了模型的解釋功能和預(yù)測(cè)功能，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步理解結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的關(guān)系，體會(huì)結(jié)構(gòu)決定性質(zhì)的化學(xué)基本觀，感受模型方法在化學(xué)研究中所發(fā)揮的巨大作用。

四、啟示與思考

1.要認(rèn)識(shí)模型方法在化學(xué)教與學(xué)中的重要地位。模型在化學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用隨處可見(jiàn)，多數(shù)已經(jīng)成為學(xué)科知識(shí)體系的重要組成部分。如元素符號(hào)、化學(xué)式、化學(xué)方程式、電子式、原子結(jié)構(gòu)示意圖等都變成了化學(xué)的學(xué)科語(yǔ)言。因此，從一定程度上來(lái)看，化學(xué)教學(xué)實(shí)際就是模型教學(xué)。［3］《普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》要求學(xué)生“認(rèn)識(shí)模型等科學(xué)方法對(duì)化學(xué)研究的作用”，［4］而模型也是一種重要的學(xué)習(xí)工具，可以降低學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生理解和掌握一些抽象概念、理論和現(xiàn)象。將模型方法運(yùn)用于教學(xué)中，符合直觀性原則，利用模型，有利于教師的教，也有利于學(xué)生的學(xué)，是提高教學(xué)效率的有效途徑。

2.要讓學(xué)生體驗(yàn)建模過(guò)程，培養(yǎng)建模能力?；瘜W(xué)學(xué)科特別重視宏微結(jié)合的研究，化學(xué)概念及原理大多較為抽象，物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)既看不見(jiàn)，又摸不著，且化學(xué)變化又是在原子的基礎(chǔ)上重新組合的結(jié)果。因而，化學(xué)比其他學(xué)科更具復(fù)雜性、微觀性和抽象性。單靠語(yǔ)言和文字描述，學(xué)生較難理解。因此，選擇一種有效的教學(xué)方法就顯得尤為重要，模型教學(xué)法就是一種有效的教學(xué)方法。如在物質(zhì)結(jié)構(gòu)教學(xué)中讓學(xué)生自主建模探究，獲取“做”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)建模過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力提高，同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.要認(rèn)清原型與模型的關(guān)系，認(rèn)識(shí)模型的局限性。模型是對(duì)原型的抽象，模型舍去了原型的某細(xì)節(jié)或?qū)傩裕ㄍǔＪ谴我模?，采用?jiǎn)化或理想化的形式來(lái)再現(xiàn)原型。［5］因此，模型只是對(duì)原型的一種模擬而并非直實(shí)的原型。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)模型的局限性有助于培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維，加深對(duì)知識(shí)的理解。如晶體的最密堆積結(jié)構(gòu)是最為穩(wěn)定的，然而并不是所有金屬晶體都采用最密堆積，實(shí)際上在成鍵過(guò)程中原子會(huì)發(fā)生形變，用不變形的剛性圓球模型來(lái)討論晶體的堆積是一種理想化的狀態(tài)，即模型的局限性限制了其適用范圍，它是無(wú)法解釋金屬晶體的非密堆積結(jié)構(gòu)。

總之，將模型方法運(yùn)用于教學(xué)中有利于落實(shí)新課程理念，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，課堂上訓(xùn)練學(xué)生自主建模，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。有過(guò)程才會(huì)有體驗(yàn)，有體驗(yàn)才會(huì)有情感。隨著新一輪課改的推進(jìn)，模型方法作為一種科學(xué)方法和學(xué)習(xí)工具必將受到越來(lái)越多的重視和運(yùn)用。

［1］王磊.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)化學(xué)1（必修）［M］.濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社，2007.

［2］孫小禮，張?jiān)鲆?科學(xué)方法中的十大關(guān)系［M］.上海：學(xué)林出版社，2004.

［3］韓曉麗，楊民富，李廣洲.化學(xué)中的模型及其教學(xué)啟示［J］.中學(xué)化學(xué)教與學(xué)，2010（4）.

［4］教育部.普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）［S］.北京：人民教育出版社，2003.

［5］黃建書(shū).試論模型方法在提高生物科學(xué)素質(zhì)中的功能［J］.中學(xué)生物教學(xué)，1999（4）.

2016年福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目“基于分布式認(rèn)知理論的培養(yǎng)化學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)研究”（項(xiàng)目編號(hào)：JZ160518，福建教育學(xué)院資助）。

（責(zé)任編輯：張賢金）