陳化飛

【摘要】閉環(huán)供應(yīng)鏈的實(shí)施是循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中一個(gè)極其重要的環(huán)節(jié)?；谘h(huán)經(jīng)濟(jì)構(gòu)建由傳統(tǒng)渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道共同回收的雙回收渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，分別在集中化、分散化模式中進(jìn)行價(jià)格決策，利用數(shù)值分析驗(yàn)證集中化、分散化模式價(jià)格決策的有效性。

【關(guān)鍵詞】循環(huán)經(jīng)濟(jì) 閉環(huán)供應(yīng)鏈 雙回收渠道 價(jià)格決策

【中圖分類號(hào)】 F42 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【DOI】10.16619/j.cnki.rmltxsqy.2017.19.011

問題描述

構(gòu)建廢棄電器電子產(chǎn)品正向供應(yīng)鏈：制造商→零售商→消費(fèi)者，逆向供應(yīng)鏈：消費(fèi)者→制造商的回收或消費(fèi)者→第三方網(wǎng)絡(luò)回收平臺(tái)→制造商的回收。上述正向、逆向供應(yīng)鏈共同構(gòu)成了廢棄電器電子產(chǎn)品雙回收渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈模型。

符號(hào)說明與基本假設(shè)

符號(hào)說明。M、T、R、S：制造商、第三方網(wǎng)絡(luò)回收平臺(tái)、零售商、閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)；Cm、Cr：制造商利用原有的、廢棄電器電子產(chǎn)品拆卸后材料生產(chǎn)的單位成本；△：制造商利用廢棄電器電子產(chǎn)品加工再制造所節(jié)約的單位生產(chǎn)成本；w：零售商支付給制造商的批發(fā)價(jià)格；b：制造商向第三方網(wǎng)絡(luò)回收平臺(tái)支付的轉(zhuǎn)移價(jià)格；Pr：零售商的銷售價(jià)格；Pm、Pt：回收價(jià)格；Si：回收服務(wù)水平（i=M， T）；D：市場(chǎng)需求函數(shù)；a：市場(chǎng)潛在規(guī)模；k：客戶對(duì)銷售價(jià)格的敏感系數(shù)；Qm、Qt：回收量函數(shù)；r：當(dāng)回收價(jià)格為零且不提供服務(wù)水平時(shí)的回收量；d：交叉價(jià)格敏感系數(shù)；f：服務(wù)替代系數(shù)，即其他渠道提供給顧客的服務(wù)水平對(duì)本渠道回收量的影響；∏：閉環(huán)供應(yīng)鏈成員i的利潤(rùn)。

基本假設(shè)。（1）制造商利用任何途徑獲得可利用原料生產(chǎn)的電子電器產(chǎn)品質(zhì)量、功能和包裝完全相同，批發(fā)價(jià)格、零售價(jià)格也完全一致；（2）制造商、零售商和第三方網(wǎng)絡(luò)回收平臺(tái)屬于風(fēng)險(xiǎn)的中立決策人，決定都是具有完全理性的；（3）模型中的每一個(gè)企業(yè)均是在市場(chǎng)信息完整的情況下做決策；（4）顧客對(duì)電子產(chǎn)品的需求是線性的，且只與銷售價(jià)格有關(guān)，需求函數(shù)為：D=a-kP（a>0， k>0）；（5）制造商用全新材料進(jìn)行生產(chǎn)的單位制造成本與用拆解處理后的材料進(jìn)行再制造的單位制造成本的關(guān)系滿足△=Cm-Cr>0，且△-b>0；（6）回收渠道將同時(shí)在價(jià)格和服務(wù)水平展開競(jìng)爭(zhēng)。Qm=r+Pm-dPt+Sm-fSt，Qt=r+Pt-dPm+St-fSm；（7）服務(wù)水平為Si時(shí)所產(chǎn)生的成本為：C（Si）=ηSi2（η表示服務(wù)成本

系數(shù)，假設(shè)η=1）；（8）分散決策中采取Stackelberg博弈，領(lǐng)導(dǎo)者是制造商，追隨者是零售商、第三方網(wǎng)絡(luò)回收平臺(tái)。

模型分析

集中化決策模型。供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤(rùn)為：∏S=（Pr-Cm）（a-kPr）+△[2r+（1-d）Pm+（1-d）Pt+（1-f）Sm+（1-f）St]-Pm（r+Pm-dPt+Sm-fSt）-Pt（r+Pt-dPm+St-fSm）-Sm2-St2

由式（5），求關(guān)于Pr、Pm、Sm、Pt、St的海塞矩陣，滿足海塞矩陣為負(fù)定，推出當(dāng)f-d<時(shí)，式（5）存在唯一最優(yōu)解。

對(duì)式（5）求關(guān)于Pr、Pm、Sm、Pt、St的一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零后聯(lián)立方程組，得：

分散化決策模型。Stackelberg博弈決策順序?yàn)椋褐圃焐谈鶕?jù)零售商及第三方網(wǎng)絡(luò)回收平臺(tái)的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)確定電器電子產(chǎn)品供應(yīng)給零售商的w**、從顧客處直接回收時(shí)支付的Pm**及提供的Sm**、從第三方網(wǎng)絡(luò)回收平臺(tái)處回收支付的b**；追隨者零售商、第三方網(wǎng)絡(luò)回收平臺(tái)在給定的批發(fā)價(jià)格、轉(zhuǎn)移支付價(jià)格、回收價(jià)格和服務(wù)水平下分別決策對(duì)消費(fèi)者的Pr**、從顧客處回收時(shí)支付的Pt**及St**。制造商的利潤(rùn)函數(shù)為：∏M=（w-Cm）（a-kPr）+△[2r+（1-d）Pm+（1-d）Pt+（1-f）Sm+（1-f）St]-Pm（r+Pm-dPt+Sm-fSt）-b（r+Pt-dPm+St-fSm）-

零售商的利潤(rùn)函數(shù)為：

Stackelberg博弈決策時(shí)使用逆向歸納法求解，求零售商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)為：

求得第三方網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)為：R2（Pr）==-r+b+dPm-2Pt+fSm-St

令式（14）、式（15）和式（16）為零并聯(lián)立，求得Pr、Pt、St，帶入式（11），可求當(dāng)0

時(shí)，式（11）存在最優(yōu)解。式（11）求w、Pm、Sm、b的一階偏導(dǎo)并令其等于零，解得：

綜上所求的w**、b**、Pm**、Sm**、Pr**、Pt** 、St**組成了系統(tǒng)中每一節(jié)點(diǎn)企業(yè)獨(dú)自決策時(shí)對(duì)各自有利的最優(yōu)組合。將最優(yōu)變量代入總利潤(rùn)函數(shù)，得到最優(yōu)總利潤(rùn)：

將式（18）、（19）、（22）、（23）帶入式（1）中，得：

A1=-2d2f+2df2-3df+3d+f2-3f+2；A2=2d3-6d2f+3d2+4df2-8df-2d+5f2-2；A3=4d3-2d2f2-6d2f+d2+4df2-4df-4d+5f2-2；B=-2d2f2-5d2+2df3+8df-5f2+2；C=（4d4f2+9d4-8d3f3+14d3f2-26d3f+32d3+d2f4-20d2f3+25d2f2-72d2f+12d2+2df5+8df4-4df3+60df2-16df-14d-5f4-20f3+13f2+12f-7）

比較分析。結(jié)論1：Pr*0。顯然Pr>Cm，所以：，Pr*

結(jié)論2：Pm*>Pm**，Sm*

證明：

由假設(shè)條件及海塞矩陣得出的條件，易知： △+r-△d=r+△（1-d）>0，[2（d-f）-（1-f2）]<0，B>0，D1<0，即證：Pm*>Pm**。

同理證：

結(jié)論3：∏S*>∏S**，QT*>QT**

證明：

由于[（1-f2）-2（d-f）]>0，（-2d2f2-5d2+2df3+8df-5f2+2）>0，-（1-d）<0，D5<0，所以：QT*>QT**。

D1=-2d2f2+d2+2df3+df2-2df+d-f4+2f2-2f；D2=-4d3f+6d2f2+d2f+d2-5df3+df2-df+d+f4+2f2-3f；D3=-4d3+10d2f+d2+2df4-df3-10df2-3df+2d-f5+3f3+3f2-2f；D4=（-2d3+2d2f3-d2f2+7d2f-2d2-df4-8df2+2df+d+3f3-2f+1）；D5=（-4d3+2d2f2+8d2f-2df3-8df2+2df+f4+2f3-2f2+2f-1）

數(shù)值分析

假設(shè)a=50，k=0.5，Cm=50，Cr=20，則△=30，r=5，d=0.7，f=0.8。求得各變量最優(yōu)結(jié)果（前一數(shù)值為集中化模型結(jié)果，后一數(shù)值為分散化模型結(jié)果）：Pr：75，87.5；Pm：5，1.6833； Pt：5，5.5807；Sm：5，11.7529；St：5，0.8830； w：—，75；b：—，6.4637；∏M：—，499.3992； ∏R：—，78.1250；∏T：—，0.3898；∏S：662.5，577.9140。

在閉環(huán)供應(yīng)鏈中，集中決策下零售商制定的銷售價(jià)格要低于分散決策；集中決策下制造商向顧客支付的回收價(jià)格要高于分散決策，服務(wù)水平要低于分散決策；閉環(huán)供應(yīng)鏈總體利潤(rùn)集中決策大于分散決策。可以說明本文在前面所得出的結(jié)論是正確的。

結(jié)論

基于循環(huán)經(jīng)濟(jì)思想構(gòu)建了由傳統(tǒng)回收渠道和網(wǎng)絡(luò)回收渠道相結(jié)合的雙回收渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，分別在集中和分散化模式中進(jìn)行價(jià)格決策，比較分析發(fā)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員在集中化模式下價(jià)格決策要優(yōu)于分散化模式，不僅使各成員利潤(rùn)及供應(yīng)鏈總體利潤(rùn)有所提高，同時(shí)加大了廢棄產(chǎn)品的回收力度，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展。

（本文系國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目以及黑龍江省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃項(xiàng)目青年項(xiàng)目的階段性成果，項(xiàng)目批準(zhǔn)號(hào)分別為：71671054、14C005）

責(zé)編/戴雨潔