黃 亮， 徐偉杰， 郭 彤

(東南大學(xué) 混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室，南京 210096)

含新型滑移支座的并聯(lián)隔震建筑實時混合模擬試驗研究

黃 亮， 徐偉杰， 郭 彤

(東南大學(xué) 混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室，南京 210096)

滑移隔震支座是性能穩(wěn)定、構(gòu)造簡單的隔震裝置，介紹了一種摩擦界面涂有二硫化鉬的新型滑移支座。為了解滑移支座的摩擦性能及含此支座的并聯(lián)隔震建筑的隔震效果，對支座進(jìn)行了擬靜力試驗、實時混合模擬試驗和數(shù)值模擬。擬靜力試驗表明滑移支座的摩擦系數(shù)與水平加載頻率及壓強(qiáng)存在相關(guān)性。以滑移支座為試驗子結(jié)構(gòu)、鉛芯橡膠支座及上部結(jié)構(gòu)為數(shù)值子結(jié)構(gòu)，進(jìn)行了實時混合模擬試驗，研究了滑移支座在地震作用下的響應(yīng)，并通過與有限元模擬結(jié)果的對比，評估了并聯(lián)支座的隔震效果。結(jié)果表明，采用新型滑移支座和鉛芯橡膠支座的并聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)具有良好的隔震效果。

實時混合模擬；滑移支座；隔震支座；摩擦；子結(jié)構(gòu)

我國是一個地震高發(fā)國家，為減少地震破壞，近年來隔震技術(shù)得到了廣泛的重視和應(yīng)用。隔震支座的水平剛度遠(yuǎn)小于上部結(jié)構(gòu)，故隔震建筑可通過延長自振周期及支座的耗能來減少地震破壞。常見的隔震裝置主要包括疊層鋼板橡膠支座和彈性滑板支座等[1]，對于后者，隔震主要通過聚四氟乙烯板的相對滑動實現(xiàn)。由于聚四氟乙烯板及其膠黏劑均為有機(jī)材料，從而存在耐久性問題。

目前隔震結(jié)構(gòu)的試驗研究中，多采用擬靜力試驗和子結(jié)構(gòu)擬動力試驗；這兩種試驗方法均為慢速試驗方法，當(dāng)支座性能受到加載速率影響時，難以精確模擬支座在實際地震中的隔震效果。地震模擬振動臺試驗雖為快速試驗方法，但常受到試驗?zāi)Ｐ偷目s尺效應(yīng)及試驗成本限制。由Nakashima等[2]提出的實時混合模擬試驗方法是一種改進(jìn)型快速擬動力試驗方法，通過積分算法和時滯補(bǔ)償?shù)燃夹g(shù)，可以用低成本研究局部足尺或大比例縮尺的隔震支座及隔震結(jié)構(gòu)在地震中的實時響應(yīng)。在此前的研究中，Dion等[3]采用實時混合模擬研究了設(shè)有滑移隔震支座的橋梁，研究發(fā)現(xiàn)實時混合模擬與數(shù)值分析結(jié)果較為吻合。Chae等[4]采用此方法對磁流變阻尼器在鋼框架中的減震、耗能性能進(jìn)行了試驗研究。Spencer等[5]采用此方法研究了具有主動控制隔震支座，表明該方法適用于對局部子結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。

為改善滑動支座的耐久性并降低造價，本文對摩擦界面涂有二硫化鉬的新型滑移隔震支座進(jìn)行了介紹，通過實時混合模擬和有限元分析，對隔震支座在地震作用下的響應(yīng)及建筑整體隔震效果進(jìn)行了研究。

1 滑移隔震支座的工作原理及構(gòu)造

1.1 滑移隔震支座的構(gòu)造

本文所涉及的新型滑移隔震支座主要特點在于其摩擦界面涂有無機(jī)材料二硫化鉬。如圖1所示，該滑移隔震支座由上下滑塊、自潤滑涂層、防護(hù)層、彈性外罩等組成；上、下滑塊分別與上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)相連接。地震時通過滑塊間的相對滑動實現(xiàn)隔震。上下滑塊均采用配筋混凝土灌漿料制作，成本低廉。摩擦面上涂有二硫化鉬自潤滑涂層，耐久性好。該支座豎向剛度大、摩擦系數(shù)可控、尺寸靈活，可設(shè)置于墻、柱、或隔震層梁板之下，并可與疊層鋼板橡膠支座并聯(lián)使用。

圖1 無機(jī)耐久型滑移隔震支座示意圖Fig 1. Schematic diagram of the IDSI

1.2 滑移隔震支座的力學(xué)性能

滑移支座力學(xué)性能試驗在東南大學(xué)結(jié)構(gòu)實驗室完成。試驗設(shè)備為MTS311.31，其最大動力輸出為1 000 kN，最大行程±75 mm，試驗現(xiàn)場如圖2所示。

圖2 支座基本性能的現(xiàn)場測試Fig 2.Field test on basic properties of bearing

1.2.1 支座的豎向承載性能測試

采用分級加載，測試支座的豎向受力性能。三組試驗得到的支座豎向剛度分別為892.86、932.84、951.09 kN/mm，平均剛度925.60 kN/mm，最大偏差4.32%，小于豎向壓縮剛度允許偏差±30%。支座分級加載至60 MPa時，試件表面完整無裂縫，滿足極限承壓能力大于60 MPa的要求。

1.2.2 支座的滯回性能試驗

當(dāng)水平加載頻率為0.5 Hz、豎向壓力分別為0.5σ、1.0σ、1.5σ和2.0σ(σ=10 MPa)時，滑移支座在50個周期內(nèi)的位移-摩擦力曲線如圖3(a)所示。當(dāng)支座在豎向壓力1.0σ、水平加載頻率分別為0.01 Hz、0.1 Hz、0.5 Hz、1.0 Hz和2.0 Hz時，滑移支座在50個周期內(nèi)的位移-摩擦力曲線如圖3(b)所示。

圖3 不同工況條件下支座的位移-摩擦力曲線Fig 3.Displacement-force curves in different conditions

由圖3可知，在達(dá)到最大靜摩擦力前，滑移支座的位移與摩擦力近似成線性關(guān)系，即滑移支座水平初始剛度為常數(shù)。當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力后，隨著支座位移增大摩擦力迅速下降并保持穩(wěn)定。

圖3(a)中滑動摩擦因數(shù)μ與支座壓強(qiáng)σ存在相關(guān)性，支座壓強(qiáng)越大摩擦因數(shù)越小，如表1所示。

表1 不同壓強(qiáng)下支座水平初始剛度k及滑動摩擦因數(shù)μTab 1. IDSI initial stiffness k and friction coefficientμ in different pressure

圖3(b)中滑動摩擦因數(shù)μ與水平加載頻率f存在相關(guān)性，頻率越高摩擦因數(shù)越大；當(dāng)水平加載頻率超過0.5 Hz時，摩擦因數(shù)相對穩(wěn)定，如表2所示。

表2 不同頻率下支座水平初始剛度k及滑動摩擦因數(shù)μTab 2. IDSI initial stiffness k and friction coefficientμ in different frequency

由表1、2可知，擬靜力試驗中滑移支座的初始剛度k和滑動摩擦因數(shù)μ與支座壓強(qiáng)σ和加載頻率f均存在一定相關(guān)性，故需通過實時混合模擬的試驗方法對隔震結(jié)構(gòu)在地震中的響應(yīng)進(jìn)行更準(zhǔn)確的測試。

2 隔震結(jié)構(gòu)的實時混合模擬

2.1 基本原理

實時混合模擬試驗原理[6]如圖4所示。試驗將研究對象分為數(shù)值子結(jié)構(gòu)和試驗子結(jié)構(gòu)兩部分，主要步驟如下：①將研究對象在空間和時間上離散，建立離散運(yùn)動方程(式(1))；②選用合適的積分步長、算法，求出結(jié)構(gòu)下一步位移；③將計算位移施加到子結(jié)構(gòu)中，同步測量、接收并組裝數(shù)值子結(jié)構(gòu)與試驗子結(jié)構(gòu)的反力FN和FE；④重復(fù)步驟②和③，直至試驗結(jié)束。試驗流程如圖2所示，其中N為試驗步數(shù)。

圖4 實時混合仿真原理圖Fig.4 Schematic diagram of RTHS loop

(1)

試驗中，作用于試驗子結(jié)構(gòu)的液壓伺服系統(tǒng)由于機(jī)械傳動的延遲性，無法同步準(zhǔn)確的抵達(dá)指定位置，由此導(dǎo)致的時間延遲稱為時滯；作動器到達(dá)的實際位置與指令位置的比值稱為幅值比率[7]。試驗需對時滯和幅值比率誤差嚴(yán)格約束，以保證試驗結(jié)果的同步性、準(zhǔn)確性。

2.2 隔震結(jié)構(gòu)介紹

本文所研究的隔震建筑，是將新型滑移支座與鉛芯橡膠支座并聯(lián)組成混合隔震層，并設(shè)置于鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)部位，隔震體系的各部分參數(shù)如下。

2.2.1 框架結(jié)構(gòu)

本文的上部隔震建筑為四層鋼筋混凝土框架，抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計基本地震加速度為0.20g，位于Ⅱ類場地第二組。取中間的一榀框架進(jìn)行水平地震作用下的時程分析。隔震結(jié)構(gòu)模型如圖5所示。

圖5中，該榀框架為四層三跨，跨度4.5 m，總寬13.5 m；首層層高4.2 m，二至四層層高3.3 m，總高14.1 m?？蚣苤叽缇鶠?00 mm×500 mm，框架梁尺寸均為250 mm×500 mm。樓板質(zhì)量集中于梁柱節(jié)點，每個節(jié)點質(zhì)量15 t，結(jié)構(gòu)阻尼比ξ=0.05。鋼筋混凝土梁、柱截面如圖6所示，混凝土均使用C30。

圖5 基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Schematic diagram of base isolation system

圖6 框架梁柱截面圖Fig.6 Cross section of frame beam and column

2.2.2 隔震支座

在圖5的下部隔震層中，邊柱A、D采用鉛芯橡膠隔震支座，中柱B、C采用新型滑移支座。中柱下的滑移支座如第一節(jié)所述；邊柱下的鉛芯橡膠隔震支座型號為GZY400，橡膠層總厚度68.6 mm，豎向承載力1 256 kN，豎向剛度1 629 kN/mm。剪切變形100%時的水平等效剛度1 325 kN/m，等效阻尼比為0.272；剪切變形250%時的水平等效剛度813 kN/m，等效阻尼比為0.184。

2.2.3 地震波的選擇

該建筑位于抗震設(shè)防烈度8度區(qū)，設(shè)計基本地震加速度0.20g，罕遇地震水平加速度峰值為400 gal。本文選?、蝾悎龅赝撂烊坏卣鸩‥l-Centro波、Taft波和人工波Nanjing波作為輸入地震信號，地震持時分別為53.8 s、54.4 s和16 s，以研究抗震結(jié)構(gòu)和隔震結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的響應(yīng)。

2.3 實時混合模擬試驗設(shè)計

將滑移支座作為試驗子結(jié)構(gòu)，采用實時混合模擬的試驗方法[8-9]，研究滑移支座及建筑結(jié)構(gòu)在地震中的響應(yīng)。

2.3.1 試驗流程

實時混合模擬試驗中，試驗子結(jié)構(gòu)為B柱下的滑移支座，由作動器提供水平力，頂部由千斤頂和反力梁施加垂直荷載；數(shù)值子結(jié)構(gòu)為其余支座及上部框架，由有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬；并對兩部分結(jié)果同步耦合。最后將試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析。

圖7 實時混合模擬中的信息交互Fig.7 Information exchange model in RTHS

2.3.2 子結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)隔震建筑的各部分尺寸，建立數(shù)值子結(jié)構(gòu)的有限元(OpenSees)模型。上部框架梁的跨中和端部極限彎矩為162.0 kN·m，柱端極限彎矩為263.76 kN·m。當(dāng)框架梁、柱處于彈性狀態(tài)時，其彈性模量均為Ec=3.0×104N/mm2，考慮樓板約束作用調(diào)整后的梁慣性矩均為Ib=5.21×109mm4，柱慣性矩為Ip=5.21×109mm4。

C柱下的滑移支座僅考慮水平和垂直兩個方向的平動自由度。選用滑移支座單元模擬，其豎向剛度925.60 kN/mm，水平初始剛度k=38.050 kN/mm，滑動摩擦因數(shù)固定為μ=0.08。

A、D柱下鉛芯橡膠支座選用彈塑性支座單元模擬，僅考慮水平和垂直方向的平動自由度。豎向為彈性，剛度為1 629 kN/mm；水平向為雙線型彈塑性，初始剛度為4 676 N/mm，屈服后剛度為720.1 N/mm，屈服點為41.9 kN。

2.3.3 試驗設(shè)備

本實驗在東南大學(xué)九龍湖土木交通實驗室進(jìn)行，所用設(shè)備儀器包括反力架、手動千斤頂、實驗平臺、滑車、作動器和滑移隔震支座。作動器采用MTS 244.21液壓作動器，最大輸出荷載50 kN，最大位移±250 mm，作動器時滯約為13～16 ms；反力架的最大反力為50 kN。試驗所用滑移支座的上、下滑塊高度為h=H=55 mm，上、下滑塊的直徑分別為d=200 mm、D=600 mm，滑移范圍為±10 mm。工具軟件包括有限元軟件OpenSees、協(xié)調(diào)軟件OpenFresco以及數(shù)學(xué)運(yùn)算軟件MATLAB。設(shè)備裝置如圖8所示。

圖8 試驗裝置圖Fig.8 Devices of real-time hybrid test

2.3.4 試驗參數(shù)

考慮試驗設(shè)備量程限制，對原型結(jié)構(gòu)大比例縮尺。根據(jù)量綱分析法，各參數(shù)相似比見表3。

表3 試驗結(jié)構(gòu)與原型結(jié)構(gòu)的相似比Tab.3 Similitude between prototype and test structure

試驗中，滑移隔震支座存在水平和垂直兩個方向自由度。水平方向為摩擦力，由液壓伺服系統(tǒng)控制；垂直方向為由重力荷載產(chǎn)生的壓力。采用表3相似比，縮尺后作用在B軸滑移支座上的豎向壓力約等于上部結(jié)構(gòu)重力29.6 kN，由于地震作用支座所承受的壓力產(chǎn)生微小波動，波動范圍介于-3.83% ～ 2.10%。受實驗條件限制，并考慮到壓力波動較小，試驗假設(shè)作用在滑移支座上的豎向壓力恒定為29.6 kN。

試驗選用El-Centro、Taft和Nanjing地震波進(jìn)行分析，縮尺后地震動峰值加速度為80 gal，等效于原型結(jié)構(gòu)加速度峰值400 gal。結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)靜止(d=0，v=0)。

2.4 試驗結(jié)果與分析

表4 實時混合模擬的位移追蹤誤差表Tab.4 Displacement tracking errors in RTHS

據(jù)表4所示，采用逆補(bǔ)償方法極大減少了作動器傳動延遲，計算位移與測量位移之間的平均幅值比率為0.998 8，平均時滯1.33 ms，處于合理誤差范圍(α=1±0.01，τ≤2 ms)；標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差約為0.29%，小于1%。分析表明，實時混合模擬試驗中，位移追蹤同步性較好，結(jié)果具有可信性。

三組試驗中，梁端最大彎矩為139.6 kN·m，柱端最大彎矩為158.8 kN·m，分別小于梁柱屈服彎矩，梁柱內(nèi)縱向鋼筋均未屈服，表明上部結(jié)構(gòu)仍處于彈性狀態(tài)。

圖9～11給出了三條地震波作用下試驗子結(jié)構(gòu)的位移時程、反饋力時程、滯回曲線及追蹤指示誤差[12]TI圖。理想條件下，TI圖應(yīng)呈現(xiàn)嚴(yán)格45°斜線；當(dāng)與之間存在位移誤差時，圖型將沿45°斜線向兩側(cè)發(fā)散。標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差越小，表示追蹤效果越好。

圖9 El-Centro波作用下的試驗結(jié)果Fig.9 Test results under the El-Centro earthquake

圖10 Taft波作用下的試驗結(jié)果Fig.10 Test results under the Taft earthquake

圖11 Nanjing波作用下的試驗結(jié)果Fig.11 Test results under the Nanjing earthquake

3 隔震結(jié)構(gòu)的有限元模擬與分析

本節(jié)采用有限元模擬(OpenSees)與實時混合模擬試驗對比分析，研究混合隔震建筑在罕遇地震下的隔震效果。

3.1 滑移支座的有限元模擬

在OpenSees中，采用摩擦支座單元模擬新型滑移支座。支座初始剛度14.0 kN/mm，摩擦類型采用Constantinou等[13]提出的速度相關(guān)型摩擦，摩擦因數(shù)如式(2)：

μ=μfast-(μfast-μslow)·e-r|v|

(2)

式中：μ為摩擦因數(shù)，μfast為高速摩擦因數(shù)，μslow為低速摩擦因數(shù)，v為界面相對速度，r為指數(shù)變化系數(shù)。本文分別取r=0.16、μfast=0.081、μslow=0.066?；浦ё乃俣?摩擦因數(shù)模型如圖12(a)所示。

圖12 試驗結(jié)果與有限元分析的比較(Nanjing波)Fig.12 Comparison between numerical simulation and experiment results (Nanjing earthquake)

圖12(b)～(d)給出了Nanjing波地震作用下支座位移、反饋力和滯回曲線的有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果的對比，其中xA、FA分別表示有限元模擬位移和反饋力時程。在圖12(b)所示滑移支座的滯回曲線，滯回環(huán)面積表示支座通過摩擦消耗的地震能量。圖中，模擬滯回環(huán)面積與試驗結(jié)果非常接近，表明有限元準(zhǔn)確地模擬了支座的摩擦耗能性能。圖12(c)中，試驗位移峰值分別為5.298 mm和-5.854 mm；模擬位移峰值分別為5.475 mm和-5.666 mm；模擬結(jié)果較試驗的正向位移偏大3.34%，反向位移偏小3.21%，總體上模擬效果較好。圖12(d)中，有限元模擬的反饋力偏差略大于位移偏差，原因可能在于：①試驗條件簡化，試驗中支座豎向荷載假設(shè)為固定值，忽略了豎向荷載波動，從而影響了支座摩擦力；②試驗誤差，實時混合模擬本身受裝配誤差、測量誤差、隨機(jī)誤差等多方面因素干擾，影響試驗結(jié)果。整體看來，有限元模擬與試驗結(jié)果吻合較好。

在El-Centro波和Taft波地震激勵下，試驗子結(jié)構(gòu)的模擬滯回曲線與試驗結(jié)果也較為吻合，如圖13所示。

圖13 El-Centro和Taft地震波下的滯回曲線Fig.13 Hysteretic curves under El-Centro and Taft earthquakes

通過實時混合模擬的滯回曲線發(fā)現(xiàn)，滑移支座的水平初始剛度約為14.0 kN/mm，僅為擬靜力試驗的36.8%，這主要是由于縮尺實時混合模擬試驗中支座壓強(qiáng)小于擬靜力試驗中壓強(qiáng)；此外，在擬靜力試驗中，采用雙剪方式加載，其豎向加載比較均勻，而在實時混合模擬試驗中，豎向加載采用千斤頂和滑車組合加載，可能會產(chǎn)生豎向加載偏心，并對支座水平初始剛度產(chǎn)生一定影響。

在所輸入的地震波作用下，支座的滑動摩擦系數(shù)在0.066～0.081之間變化，與擬靜力試驗結(jié)果的范圍較為吻合。

3.2 隔震效果分析

采用有限元軟件對隔震結(jié)構(gòu)和抗震結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震下的時程分析，結(jié)果見表5～表7。

表5 地震作用下頂點位移分析Tab.5 Top displacements under earthquakes

由表5可知，對于含新型滑移支座的混合隔震結(jié)構(gòu)，在三條地震波作用下頂點相對位移分別減少了73.25%、60.65%和71.83%，平均減少68.58%，隔震效果顯著。邊柱鉛芯橡膠支座柱底最大水平位移分別為28.64 mm、27.77 mm和30.38 mm，均小于100%剪切變形，鉛芯橡膠支座滿足設(shè)計要求。

表6 地震作用下層間剪力分析Tab.6 Storey shear force under earthquakes

由表6可知，三種地震波下，結(jié)構(gòu)底層減震系數(shù)為0.34，平均剪力比33.0%，隔震效果良好。

表7 地震用下隔震支座的最小壓力Tab.7 IDSI minimum pressure under earthquakes

由表7可知，在罕遇地震作用下，滑移支座和鉛芯橡膠支座均未產(chǎn)生拉應(yīng)力，滿足設(shè)計要求。

綜上所述，采用新型滑移支座和鉛芯橡膠隔震支座的混合隔震結(jié)構(gòu)，具有良好的隔震性能，達(dá)到了預(yù)期隔震效果。

4 結(jié) 論

本文通過上述研究，得到以下結(jié)論：

(1)低周反復(fù)加載試驗結(jié)果表明，該新型滑移支座的摩擦系數(shù)與加載頻率和支座壓強(qiáng)存在一定相關(guān)性，因此有必要通過實時混合模擬對隔震結(jié)構(gòu)的響應(yīng)進(jìn)行較為準(zhǔn)確的測試。

(2)采用速度相關(guān)型摩擦參數(shù)，通過摩擦支座單元對該新型滑移支座進(jìn)行模擬，其結(jié)果與試驗結(jié)果較為吻合，較好地反映了滑移支座在地震中的摩擦耗能特性。

(3)新型滑移支座在試驗中性能穩(wěn)定可靠。使用滑移支座和鉛芯橡膠支座的混合隔震結(jié)構(gòu)，通過隔震層的水平變形使上部結(jié)構(gòu)整體滑動，減小了上部結(jié)構(gòu)的

響應(yīng)；同時通過支座間的相互摩擦，消耗地震能量，實現(xiàn)了預(yù)期的隔震效果。

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Areal-timehybridsimulationofparallelisolatedbuildingswithnovelslidingisolators

HUANGLiang,XUWeijie,GUOTong

(KeyLaboratoryofConcreteandPrestressedConcreteStructures,MinistryofEducationSoutheastUniversity,Nanjing210096,China)

A sliding isolator is an isolation device of steady performance and simple structural configuration. This paper introduces a novel sliding bearing with friction interface coated with molybdenum disulfide. To study the friction character of the sliding isolator and the isolation effect of parallel isolated buildings with sliding isolators, a quasi-static test, a real time hybrid simulation (RTHS) and a numerical simulation were performed. The results of the quasi-static test showed the friction coefficient of the sliding bearing correlated with horizontal loading frequency and pressure. RTHS, with the sliding bearing as the experimental substructure, the lead rubber bearings and the upper structure as the numerical substructure, the responses of the sliding bearing under earthquakes were studied. Then the RTHS results were compared with finite element analysis results to evaluate isolation effect. It is concluded that the parallel isolated structure with sliding isolators and lead rubber bearings has desirable isolation effect.

real-time hybrid simulation; sliding bearing; isolator; friction; substructure

江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項目(1105007002)

2016-04-18 修改稿收到日期： 2016-08-30

黃亮 男，博士生，1986年生

郭彤 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1977年生

E-mail:guotong@seu.edu.cn

TU317.2

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.20.024