，，

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072； 2. 中航工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院 四性與綜合保障研究所，西安 710089)

基于距離度量和健康指數(shù)的電子設(shè)備健康評估方法

和麟1，雷偲凡1，劉洋2

(1.西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，西安710072； 2.中航工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院四性與綜合保障研究所，西安710089)

依據(jù)監(jiān)測參數(shù)對系統(tǒng)進(jìn)行健康評估，可以了解系統(tǒng)在工作過程中的健康狀態(tài)，并通過預(yù)防維修避免系統(tǒng)故障帶來的安全隱患;電子設(shè)備的健康狀態(tài)容易受到隨機(jī)干擾的影響產(chǎn)生虛警從而導(dǎo)致不必要的維修，為此提出一種通過多參數(shù)距離度量來構(gòu)建健康指數(shù)從而進(jìn)行系統(tǒng)綜合健康評估的方法;利用馬氏距離對監(jiān)測的多個(gè)系統(tǒng)性能參數(shù)時(shí)間序列進(jìn)行降維，基于核函數(shù)最優(yōu)分段間隔估計(jì)對數(shù)據(jù)的直方圖分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，利用加權(quán)分?jǐn)?shù)貢獻(xiàn)率來構(gòu)建健康指數(shù);通過電腦的實(shí)驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，給出了單參數(shù)異常和多參數(shù)同時(shí)異常情況下的評估結(jié)果;研究表明，該方法不僅能對系統(tǒng)的健康狀態(tài)進(jìn)行有效的評估，而且能夠降低隨機(jī)突發(fā)干擾產(chǎn)生的虛警。

健康評估；馬氏距離；直方圖；健康指數(shù)

0 引言

近年來，隨著現(xiàn)代裝備功能的日益強(qiáng)大，系統(tǒng)的安全性、維修保障等問題越來越受到人們的重視，航空航天等領(lǐng)域的健康管理已成為國內(nèi)外工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)。健康管理是根據(jù)診斷或者預(yù)測的信息、可用資源和使用需求，對維修活動(dòng)做出適當(dāng)決策[1]，其中包括狀故障診斷、故障預(yù)測、健康評估和維修決策等內(nèi)容。健康評估是在對歷史數(shù)據(jù)和監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，通過各種評判辦法來綜合評估系統(tǒng)的健康狀態(tài)，對設(shè)備的老化及時(shí)發(fā)出警報(bào)并給出相應(yīng)原因，從而為維修決策提供依據(jù)，為精確化維修提供技術(shù)支持。它能有效地提高系統(tǒng)維護(hù)保障能力，降低維修費(fèi)用，節(jié)省備件，有效地防范突發(fā)故障造成飛行任務(wù)的失敗[1-3]。

健康管理可以通過監(jiān)測故障先兆值來實(shí)現(xiàn)。在長期工作中，機(jī)械系統(tǒng)存在比較明顯的退化過程，其健康管理方面的研究和應(yīng)用相對比較成熟[4]。由于電子產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和組成關(guān)系復(fù)雜、組成部分依賴性強(qiáng)、故障影響因素多且微觀、故障模式和健康狀態(tài)信息對應(yīng)關(guān)系復(fù)雜，系統(tǒng)的老化降級很難檢測[5-7]。因此目前大多數(shù)研究都處于方法研究階段，而且部分研究著眼于單個(gè)電子器件或模塊[8-9]，也很少有可以實(shí)際應(yīng)用的成熟技術(shù)。目前可以采用的研究方法主要有物理模型法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法。前者需要通過對象的系統(tǒng)原理、失效機(jī)理等建立其物理或數(shù)學(xué)模型，然而實(shí)際工程應(yīng)用中對模型的要求具有較高的精度，因此建模過程復(fù)雜、代價(jià)高，同時(shí)外部環(huán)境的不確定性影響較大，實(shí)際的應(yīng)用范圍和效果常常會(huì)受到一定的限制[3,6-7,10-11]，后者則通過可用的歷史信息和監(jiān)控系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)據(jù)，從統(tǒng)計(jì)和概率的角度出發(fā)，利用統(tǒng)計(jì)或機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，分析和處理歷史健康數(shù)據(jù)特征與監(jiān)測數(shù)據(jù)特征之間的退化或差異情況，掌握和學(xué)習(xí)健康系統(tǒng)和非健康系統(tǒng)的表現(xiàn)行為的差異，對分析對象的健康狀況和可靠性進(jìn)行推斷、評估和預(yù)測[11]。

這些方法往往對電子設(shè)備的健康狀態(tài)不敏感，對于突發(fā)的瞬時(shí)故障或間歇性故障容易引起報(bào)警，但實(shí)際上系統(tǒng)并沒有達(dá)到故障和維修狀態(tài)，也就是容易產(chǎn)生虛警[12-13]，造成不必要的更換，維修費(fèi)用高。本文提出了一種基于多參數(shù)距離統(tǒng)計(jì)分布的健康指數(shù)構(gòu)建方法來對系統(tǒng)進(jìn)行健康評估，并通過仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 健康評估流程

1.1 健康評估流程

具體的健康評估方法順序流程如下：1)在系統(tǒng)正常工作情況下，選取并采集多個(gè)系統(tǒng)性能參數(shù)樣本；2)將樣本參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化，對多參數(shù)時(shí)間序列進(jìn)行降維；3)選取一段數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)時(shí)間窗，統(tǒng)計(jì)時(shí)間窗內(nèi)數(shù)據(jù)的分布和分?jǐn)?shù)貢獻(xiàn)率；4)計(jì)算健康指數(shù)，順序移動(dòng)時(shí)間窗，計(jì)算每個(gè)時(shí)間窗內(nèi)的指數(shù)；5)利用正常工作樣本數(shù)據(jù)的健康指數(shù)構(gòu)建健康閾值；6)采集系統(tǒng)工作的監(jiān)測數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟2)～5)，對系統(tǒng)工作狀態(tài)進(jìn)行評估。

系統(tǒng)運(yùn)行過程中往往同時(shí)監(jiān)測多個(gè)性能參數(shù)，這些參數(shù)能夠反映系統(tǒng)多方面的工作特性。但多個(gè)參數(shù)通常表現(xiàn)出各自不同甚至相互沖突的變化趨勢，給確定綜合評估結(jié)論帶來困難，因此需要對監(jiān)測參數(shù)進(jìn)行處理，即通過降維方式來綜合反映該時(shí)間點(diǎn)產(chǎn)品的健康狀態(tài)。然后選擇一個(gè)時(shí)間窗，對時(shí)間窗內(nèi)的參數(shù)的分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建健康指數(shù)。用滑動(dòng)時(shí)間窗得到距離值的時(shí)間序列，以此來描述系統(tǒng)健康狀態(tài)的隨時(shí)間發(fā)展過程。采集系統(tǒng)運(yùn)行的歷史數(shù)據(jù)，根據(jù)計(jì)算出的健康指數(shù)設(shè)定健康閾值，然后就可對系統(tǒng)工作數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)測和評估。

1.2 馬氏距離降維方法

距離度量方法可以將同一時(shí)刻觀測的多個(gè)系統(tǒng)性能參數(shù)轉(zhuǎn)換成一個(gè)合適的參數(shù)。常用的多維距離度量有歐氏距離、切比雪夫距離等。馬氏距離(Mahalanobis distance)表示數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離，它有效計(jì)算一個(gè)樣本與樣本集“重心”的最近距離，或者計(jì)算兩個(gè)未知樣本集的相似度。兩點(diǎn)之間的馬氏距離與原始數(shù)據(jù)的測量單位無關(guān)，因此它不受量綱的影響。而且由于考慮到各種特征參數(shù)之間的相關(guān)性，所給出的距離值能夠很好地度量被測數(shù)據(jù)和樣本之間的差距，很適合用在故障檢測中[14]。

設(shè)Xij為第i個(gè)參數(shù)的第j個(gè)值，i=1,2,…,m，j=1,2,…,n，其中m代表數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，n代表觀測量的數(shù)量。首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

(1)

(2)

(3)

(4)

系統(tǒng)偏離健康狀態(tài)時(shí)，其性能參數(shù)可能會(huì)升高或降低，這兩種情況都導(dǎo)致馬氏距離值的增加。因此，距離值越大，說明產(chǎn)品的狀態(tài)偏離健康狀態(tài)越遠(yuǎn)，利用時(shí)間信息與監(jiān)測數(shù)據(jù)計(jì)算出的馬氏距離使得測試對象隨時(shí)間變化的健康狀態(tài)可視化程度升高。然而，馬氏距離異常狀態(tài)的反映也存在一定問題，雖然它可以隨著原始數(shù)據(jù)的變化趨勢變化，但對于與產(chǎn)品健康相關(guān)卻并不表現(xiàn)趨勢的參數(shù)并不敏感。因此本文將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)新的度量，即健康指數(shù)HI，以此用作健康狀態(tài)的表征。

2 健康指數(shù)構(gòu)建方法

2.1 直方圖分段間隔估計(jì)

健康指數(shù)的構(gòu)建就是基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布直方圖。直方圖是對數(shù)據(jù)取值進(jìn)行分段，統(tǒng)計(jì)每段間隔內(nèi)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。一旦給定了分段間隔，那么直方圖就被確定了。較小的分段間隔將數(shù)據(jù)劃分得較細(xì)，使結(jié)果更接近于模擬分布，但同時(shí)也需要較多的數(shù)據(jù)，而較大的分段間隔會(huì)使統(tǒng)計(jì)過于粗糙，因此存在一個(gè)最優(yōu)分段間隔來折中考慮數(shù)據(jù)的長度和取值范圍[15]。當(dāng)數(shù)據(jù)不滿足高斯分布并且具有多模態(tài)性時(shí)，核密度估計(jì)適用于處理此類數(shù)據(jù)。例如，Gaussian核在需要連續(xù)性以及可微性時(shí)被使用，其最優(yōu)分段間隔為：

(5)

2.2 健康指數(shù)構(gòu)建

在最優(yōu)分段間隔的基礎(chǔ)上對馬氏距離的分布范圍從小到大進(jìn)行區(qū)間劃分，得到k個(gè)區(qū)間。計(jì)算每個(gè)區(qū)間的分?jǐn)?shù)貢獻(xiàn)率fi，即每區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的個(gè)數(shù)除以時(shí)間窗內(nèi)數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)。然后利用下式計(jì)算該時(shí)間窗內(nèi)數(shù)據(jù)的健康指數(shù)：

(6)

其中：wi為各區(qū)間的權(quán)重。即該時(shí)間窗的健康指數(shù)為每個(gè)區(qū)間的分?jǐn)?shù)貢獻(xiàn)率的加權(quán)和。

將時(shí)間窗沿馬氏距離的時(shí)間軸順序移動(dòng)，每移動(dòng)一次就分別計(jì)算統(tǒng)計(jì)分布的分?jǐn)?shù)貢獻(xiàn)率，時(shí)間窗滑動(dòng)過程中馬氏距離數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布的分?jǐn)?shù)貢獻(xiàn)率變化如圖1所示。

圖1 分?jǐn)?shù)貢獻(xiàn)率隨時(shí)間的變化

2.3 權(quán)重和健康閾值的選取

在計(jì)算健康指數(shù)時(shí)，我們需要將MD的取值范圍從小到大進(jìn)行區(qū)間劃分，然后給每個(gè)區(qū)間分配權(quán)重來構(gòu)建健康指數(shù)。由于馬氏距離能夠度量被測數(shù)據(jù)和樣本之間的差距，且MD值越大，系統(tǒng)偏離健康狀態(tài)越遠(yuǎn)，因此我們將權(quán)重也由小到大分配給由小到大的k個(gè)分段區(qū)間，這樣能增大高M(jìn)D值的影響，將系統(tǒng)偏離健康的情況更明顯地表達(dá)出來。分?jǐn)?shù)貢獻(xiàn)率、權(quán)重分配以及健康指數(shù)變化的示例如表1所示。

表1 健康指數(shù)的計(jì)算

健康閾值的設(shè)定是利用系統(tǒng)正常工作情況下采集到數(shù)據(jù)的健康指數(shù)隨時(shí)間變化計(jì)算結(jié)果來完成。健康指數(shù)與健康狀態(tài)的對應(yīng)關(guān)系是，健康指數(shù)越小，產(chǎn)品健康狀態(tài)越好。閾值的取值一般為正常工作下健康指數(shù)最大值的95%～99.9%。

3 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 電子設(shè)備故障原因分析及監(jiān)測參數(shù)選取

電子產(chǎn)品隨著使用時(shí)間的增長而逐漸老化，其電路的特性也將隨之退化。超大規(guī)模集成電路(VLSI)是航電設(shè)備的核心器件，其失效機(jī)理主要包括熱載流子效應(yīng)、絕緣介質(zhì)擊穿、電遷移失效、雙極晶體管退化等。外部環(huán)境應(yīng)力會(huì)對電子器件造成損傷，也是引發(fā)電子設(shè)備故障的原因。計(jì)算應(yīng)力損傷需要搜集和累積電子產(chǎn)品壽命周期內(nèi)承受的外部應(yīng)力載荷，通過建立失效物理模型來計(jì)算累積損傷和壽命損耗。半導(dǎo)體器件的退化和失效過程是一種微觀過程，使用中很難做內(nèi)部檢測；VLSI的集成度高，其內(nèi)部電路檢測難度大，對于電子設(shè)備內(nèi)部的大量不同電子器件不可能都進(jìn)行監(jiān)測[16]，也很難建立整個(gè)系統(tǒng)的失效物理模型。

鑒于以上原因，一種比較可行的方法是通過對被測設(shè)備進(jìn)行故障模式、機(jī)理與影響分析(FMMEA)，通過故障機(jī)理，分析設(shè)備組成部分的故障因素對設(shè)備的影響，選擇影響設(shè)備正常工作的失效模式并分析它們對系統(tǒng)工作參數(shù)的影響，在此基礎(chǔ)上選取與失效有關(guān)的適當(dāng)物理量，通過監(jiān)測選定的電路特性參數(shù)，來評估電子設(shè)備的性能[16-17]。

電子設(shè)備通常是在硬件資源加軟件的共同運(yùn)行下完成其相應(yīng)工作，其故障模式主要包括硬件資源、程序錯(cuò)誤和環(huán)境因素三大類。由于系統(tǒng)功能是依托于硬件本身來實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)硬件出現(xiàn)退化或故障時(shí)，其系統(tǒng)功能也會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的退化或故障。程序錯(cuò)誤則是指在設(shè)計(jì)開發(fā)程序過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。由于程序的復(fù)雜度日益提高，在檢測程序時(shí)開發(fā)過程里產(chǎn)生的錯(cuò)誤并不能全部顯現(xiàn)出來，還是有少量的錯(cuò)誤在產(chǎn)品運(yùn)行中出現(xiàn)，使產(chǎn)品在使用時(shí)出現(xiàn)異常或故障。前兩者具體由系統(tǒng)資源性能參數(shù)、系統(tǒng)資源使用狀態(tài)參數(shù)、系統(tǒng)功能參數(shù)、時(shí)間管理等參數(shù)組成[17-18]。除此之外，環(huán)境因素對電子設(shè)備的異?；蚬收弦矔?huì)產(chǎn)生一定的影響，變化的溫度、壓力、濕度等都可能使其工作狀態(tài)偏離產(chǎn)品的健康狀態(tài)。

由于異常是一種系統(tǒng)功能出現(xiàn)性能下降或表現(xiàn)出系統(tǒng)工作遲緩或者不靈敏的狀態(tài)，意味著異常出現(xiàn)時(shí)系統(tǒng)還未達(dá)到故障，依然可以繼續(xù)工作。同時(shí)，某些功能異?？赡苁枪收系南日?，但另一些異常并不一定導(dǎo)致故障。因此，本文認(rèn)為異常狀態(tài)可以考慮為系統(tǒng)健康狀態(tài)出現(xiàn)了下降，即將超出了系統(tǒng)健康的基線，或超出基線但未達(dá)到故障閾值，呈亞健康狀態(tài)。

3.2 數(shù)據(jù)的獲取仿真實(shí)驗(yàn)

本文中的數(shù)據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)操作于0～5℃的狀態(tài)下，在電腦上編寫Matlab程序并在操作系統(tǒng)中運(yùn)行以仿真計(jì)算機(jī)的運(yùn)算功能，這些數(shù)據(jù)的監(jiān)測和讀取通過電腦自身的任務(wù)管理器、Matlab程序編寫和AIDA64穩(wěn)定性測試軟件三者相結(jié)合來實(shí)現(xiàn)。首先利用Matlab分別編寫循環(huán)程序與時(shí)間觸發(fā)程序，循環(huán)執(zhí)行程序作為主程序，循環(huán)次數(shù)設(shè)置為15000次，事件觸發(fā)程序嵌入到循環(huán)程序內(nèi)。同時(shí)在運(yùn)行Matlab程序及播放視頻的情況下利用AIDA64穩(wěn)定性測試軟件進(jìn)行參數(shù)采集。具體選取的參數(shù)有：主板溫度、風(fēng)扇轉(zhuǎn)速、CPU溫度、CPU占用率、程序執(zhí)行時(shí)間。

采集設(shè)備正常工作時(shí)的健康數(shù)據(jù)，時(shí)間窗的長度選擇30點(diǎn)/分鐘，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后計(jì)算出的MD值以及健康指數(shù)基線和閾值，如圖2所示。

圖2 基線數(shù)據(jù)MD值和健康指數(shù)

根據(jù)99%置信度來設(shè)置門限值，用于區(qū)分健康與不健康。通過公式(5)，利用圖2中MD值的標(biāo)準(zhǔn)差來計(jì)算直方圖的最優(yōu)分段間隔，根據(jù)所求的MD閾值以及最優(yōu)分段間隔將MD值從小到大按區(qū)間劃分，然后計(jì)算每個(gè)區(qū)間的分?jǐn)?shù)貢獻(xiàn)率以此來計(jì)算健康指數(shù)，并根據(jù)健康指數(shù)的置信度要求得到健康指數(shù)閾值，如圖2下所示。若產(chǎn)品的健康狀態(tài)有95%的置信度，考慮到99%的MD閾值，仍存在5.6%的錯(cuò)誤幾率出現(xiàn)誤差或?qū)е洛e(cuò)誤的判斷。

然后通過前述的仿真實(shí)驗(yàn)獲取設(shè)備工作異常即不健康的數(shù)據(jù)。我們對內(nèi)存溢出、程序執(zhí)行時(shí)間增大、散熱異常以及CPU工作溫度異常進(jìn)行仿真，圖3選取了其中一部分正常和異常數(shù)據(jù)。

圖3 仿真實(shí)驗(yàn)得到的健康和異常數(shù)據(jù)

3.3 健康狀態(tài)評估結(jié)果

系統(tǒng)異常情況的出現(xiàn)可能是由單個(gè)數(shù)據(jù)引起，也可能由于數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性，多個(gè)數(shù)據(jù)異常共同出現(xiàn)。下面，我們就針對這兩種情況對方法進(jìn)行驗(yàn)證。我們分別選取程序執(zhí)行時(shí)間增大以及內(nèi)存溢出和CPU工作溫度同時(shí)增大的數(shù)據(jù)，評估結(jié)果分別如圖4和圖5所示。

圖4 單數(shù)據(jù)異常情況檢測結(jié)果

圖5 組合數(shù)據(jù)異常情況檢測結(jié)果

圖中分別給出了基于MD閾值超限檢測的結(jié)果和本文利用健康指數(shù)檢測的結(jié)果。觀察數(shù)據(jù)點(diǎn)的值可以看出，數(shù)據(jù)中較多MD值超過了閾值，對應(yīng)的健康指數(shù)也超限，說明這段時(shí)間內(nèi)設(shè)備發(fā)生了異常。由于異常數(shù)據(jù)本身也存在隨機(jī)性，有的值可能在處于閾值以下，而MD值超限檢測針對是單個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，此時(shí)該方法不能檢測出來，而健康指數(shù)關(guān)注的數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布，因此可以將整個(gè)異常區(qū)間都標(biāo)示出來，準(zhǔn)確評估出現(xiàn)的異常健康狀態(tài)。另外，對于個(gè)別MD值超限，健康指數(shù)并沒有告警。該情況可能是突發(fā)因素造成的隨機(jī)擾動(dòng)，并不代表設(shè)備出了問題。因此對于個(gè)別數(shù)據(jù)突發(fā)異常，即數(shù)據(jù)中存在的毛刺，本方法可以將其濾除，減少誤報(bào)現(xiàn)象的出現(xiàn)。

4 結(jié)論

本文利用系統(tǒng)多個(gè)監(jiān)測數(shù)據(jù)的馬氏距離，通過數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布建立健康指數(shù)來進(jìn)行健康評估。馬氏距離可以將多變量數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，并能夠反應(yīng)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，并隨原始數(shù)據(jù)的變化趨勢而變化，能夠一定程度地反映系統(tǒng)的健康狀態(tài)。然而，當(dāng)對于健康評估要求比較高時(shí)，僅僅依靠馬氏距離進(jìn)行閾值判定是無法滿足評估要求的。因此在計(jì)算出馬氏距離的基礎(chǔ)上，利用直方圖再對其進(jìn)行分布統(tǒng)計(jì)并進(jìn)一步變換為健康指數(shù)，從而能夠更好的檢測健康狀態(tài)的下降。利用數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布構(gòu)建健康指數(shù)，可以避免系統(tǒng)突發(fā)異常造成的個(gè)別馬氏距離值增大，對間歇性異常和故障的狀態(tài)具有更好的評估能力，從而降低了評估的虛警率，更具有實(shí)際意義。

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AHealthEvaluationMethodofElectronicEquipmentsBasedonMulti-parameterDistanceMeasurementandHealthIndex

He Lin1，Lei Sifan1，Liu Yang2

(1. School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China;2. Integrated Logistic Department, AVIC First Aircraft Institute, Xi′an 710089, China)

Health state of a system can be acquired through assessing the monitored parameters, which is a foundation to perform preventive maintenance for ensuring the operating safety before failure occurs. For electronic system, false alarm often happens due to random disturbance which causes unnecessary replacement. An integrated health evaluation method is proposed to construct a health index based on the statistics distribution of multiple performance parameters. Distance measurement is used to reduce the dimension of the time series of multiple parameters by transform them into a Mahalanobis distance. A system health index is built by the weighted sum of each bin’s contribution of the histogram with an optimal kernel bin-width. A case study is performed on computer simulation and experiments. Results are given for the situation of single and multiple parameters abnormal, which demonstrates the effectiveness of the method and the ability to decrease false alarm.

health evaluation; Mahalanobis distance; histogram; health index

2017-04-07；

2017-04-28。

國家自然科學(xué)基金(51475368)。

和 麟(1973-)，女，河北人，博士，副教授，主要從事航電系統(tǒng)仿真、故障診斷與健康管理、系統(tǒng)測試性分析設(shè)計(jì)方向的研究。

1671-4598(2017)10-0289-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.10.074

TP207

A