，，

(1.中國(guó)人民解放軍裝備學(xué)院 研究生院，北京 101416; 2.中國(guó)人民解放軍裝備學(xué)院 航天裝備系，北京 101416)

大氣層外彈道目標(biāo)溫度變化研究

戴樺宇1，徐艷麗2，趙雙1

(1.中國(guó)人民解放軍裝備學(xué)院研究生院，北京101416; 2.中國(guó)人民解放軍裝備學(xué)院航天裝備系，北京101416)

針對(duì)彈道目標(biāo)在飛行過(guò)程中的表面溫度是導(dǎo)彈攻防兩端關(guān)注的重點(diǎn)，簡(jiǎn)要介紹了彈道目標(biāo)在大氣層外飛行時(shí)的表面溫度及紅外輻射源；提出了大氣層外彈道目標(biāo)在飛行過(guò)程中的表面溫度計(jì)算方法;重點(diǎn)針對(duì)彈頭與誘餌的典型熱物參數(shù)和大氣層外不同的表面初始溫度，分別計(jì)算了在陰影區(qū)與日照區(qū)彈頭和誘餌表面溫度隨飛行時(shí)間的變化情況，發(fā)現(xiàn)彈頭熱慣量大，基本保持初始溫度，誘餌熱慣量小，迅速就會(huì)達(dá)到平衡溫度，并采用實(shí)例對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

大氣層外；彈道目標(biāo)；平衡溫度

0 引言

大氣層外彈道目標(biāo)的紅外輻射特性是光學(xué)探測(cè)和識(shí)別的關(guān)鍵。當(dāng)彈道目標(biāo)進(jìn)入大氣層外空間飛行時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)關(guān)機(jī)，此時(shí)存放在母艙中的誘餌會(huì)隨彈頭一起拋出，在彈頭附近做伴隨飛行。對(duì)于突防方來(lái)說(shuō)提高了彈頭自身的生存能力，對(duì)于防御方來(lái)說(shuō)增加了目標(biāo)識(shí)別難度。因此彈道目標(biāo)的表面溫度不僅是導(dǎo)彈設(shè)計(jì)關(guān)注的重點(diǎn)，而且也是防御方分析的重點(diǎn)。本文對(duì)大氣層外的彈道目標(biāo)所受紅外輻射及表面溫度情況進(jìn)行了研究。

1 大氣層外彈道目標(biāo)紅外輻射方程的建立

大氣層外彈道目標(biāo)通常都是處在空間環(huán)境中，主要以熱輻射的方式與外界進(jìn)行能量交換。在深空中的目標(biāo)與所在環(huán)境的紅外輻射能量交換主要分為兩部分：1)接收來(lái)自背景的紅外輻射；2)目標(biāo)自身也在不停地向外發(fā)射的輻射能量[1]，如圖1所示。

圖1 目標(biāo)在空間環(huán)境中的熱平衡關(guān)系

彈道目標(biāo)在大氣層外飛行時(shí)，經(jīng)過(guò)不斷的吸收和釋放熱能后，最終表面的溫度隨著時(shí)間的變化會(huì)逐漸接近一平穩(wěn)的數(shù)值，這就是目標(biāo)的熱平衡溫度[2]。通常情況下，當(dāng)目標(biāo)在大氣層外飛行時(shí)，其接收的紅外輻射主要是太陽(yáng)輻射、地球反射的太陽(yáng)輻射以及地球輻射等，在不同時(shí)刻、不同軌道位置，入射到目標(biāo)表面的外部熱輻射存在較大差異。下面首先對(duì)大氣層外彈道目標(biāo)進(jìn)行熱平衡分析，建立其表面紅外輻射能量方程。

1.1 紅外輻射能量方程建立

在建立目標(biāo)平衡溫度計(jì)算方程之前，通常先做如下假設(shè)：1)目標(biāo)表面各點(diǎn)溫度分布較為均勻，可以看作其溫度相等；2)目標(biāo)表面發(fā)射與吸收都是灰體漫射；3)由于目標(biāo)處在大氣層外飛行，因此熱對(duì)流可忽略不計(jì)[3]。

對(duì)深空中彈道目標(biāo)所處的外熱源環(huán)境進(jìn)行能量分析，根據(jù)能量守恒定律，目標(biāo)表面的熱平衡方程為：

Qin=Qout

(1)

式中，Qin為目標(biāo)吸收的外部熱流，Qout為目標(biāo)向外散射熱流。

目標(biāo)表面溫度的變化率表達(dá)式為：

Qin-Qout=MCdT/dt

(2)

式中，C為目標(biāo)的比熱，M為目標(biāo)質(zhì)量， dT/dt則表示目標(biāo)溫度變化率。

因?yàn)樘?yáng)的直接輻射對(duì)目標(biāo)表面的溫度變化情況影響很大，為此需要對(duì)日照區(qū)和陰影照射區(qū)分別展開分析。

在陽(yáng)光照射區(qū)，目標(biāo)吸收的外部能量Qin表達(dá)式為：

Qin=Q1+Q2+Q3=

(3)

在地球陰影區(qū)，目標(biāo)吸收的外部能量表達(dá)式為：

(4)

目標(biāo)自身向外輻射能量為：

(5)

將式(2)～(5)聯(lián)立可得，目標(biāo)在陽(yáng)光照射區(qū)的溫度變化率是：

(6)

目標(biāo)在陰影區(qū)的溫度變化率是：

(7)

由此可知，目標(biāo)的溫度變化情況不僅與其自身的表面材料、初始溫度有關(guān)，并且還與目標(biāo)的質(zhì)量有關(guān)。目標(biāo)質(zhì)量越大，其溫度變化越不明顯。

1.2 大氣層外彈道目標(biāo)平衡溫度研究

目標(biāo)進(jìn)入大氣層后，因所處環(huán)境的外熱輻射不同，其表面溫度會(huì)隨時(shí)間變化，如果目標(biāo)在大氣層外有足夠長(zhǎng)的飛行時(shí)間，并且外界飛行環(huán)境維持在較為穩(wěn)定的狀態(tài)，不再發(fā)生變化，那么這種溫度隨時(shí)間變化的特點(diǎn)就不會(huì)一直持續(xù)下去，而是當(dāng)目標(biāo)表面溫度達(dá)到某個(gè)值時(shí)不再發(fā)生改變，這時(shí)目標(biāo)與外界環(huán)境就會(huì)達(dá)到熱平衡的狀態(tài)。

當(dāng)目標(biāo)的溫度達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，則dT/dt=0。此時(shí)目標(biāo)在陽(yáng)光照射區(qū)的熱平衡方程為：

(8)

(9)

式中，Teqd為目標(biāo)在陽(yáng)光照射區(qū)的平衡溫度。

在地球陰影區(qū)的熱平衡方程為：

(10)

(11)

式中，Teqn為目標(biāo)在地球陰影區(qū)的平衡溫度。

(12)

(13)

基于上述研究，本文挑選了一些比較典型的大氣層外目標(biāo)表面涂層材料，通過(guò)不同材料計(jì)算大氣層外平衡溫度。表1為幾種典型材料的熱物參數(shù)[9]。

表1 不同材料表面紅外吸收率和發(fā)射率

如果設(shè)一球體目標(biāo)初溫為300 K，飛行高度為1 500 km，把其余參數(shù)代入式(9)、(11)計(jì)算出其平衡溫度，對(duì)應(yīng)的目標(biāo)表面所達(dá)到的平衡溫度如表2所示，其中是目標(biāo)表面在陽(yáng)光照射下的平衡溫度，是目標(biāo)表面在陰影區(qū)域下的平衡溫度。

表2 不同表面涂層的平衡溫度

從表2可知，在陽(yáng)光照射區(qū)域，目標(biāo)表面涂層材料的熱物參數(shù)比值αn/εIR越高，那么其平衡溫度則越高；在陰影區(qū)域，目標(biāo)表面不管采用何種材料，平衡溫度的變化波動(dòng)并不大，雖然一段時(shí)間之后有所下降，但都能夠穩(wěn)定維持在183 K附近。

2 不同目標(biāo)的仿真驗(yàn)證

理想狀態(tài)下只要目標(biāo)在大氣層外有充足的飛行時(shí)間，那么當(dāng)目標(biāo)溫度隨著某一時(shí)刻定值不再發(fā)生變化時(shí)，該目標(biāo)就達(dá)到了平衡溫度。但在導(dǎo)彈實(shí)際飛行過(guò)程中，大氣層外飛行用時(shí)則根據(jù)導(dǎo)彈種類的不同有長(zhǎng)有短，但都相對(duì)有限，因而處于真實(shí)深空環(huán)境下的目標(biāo)很難達(dá)到平衡溫度。

2.1 彈頭目標(biāo)溫度變化情況

陽(yáng)光照射區(qū)彈頭表面溫度變化率的簡(jiǎn)化表達(dá)式為：

(14)

陰影區(qū)彈頭表面溫度變化率的簡(jiǎn)化表達(dá)式為：

(15)

給定彈頭目標(biāo)初始溫度T0分別為：200 K、300 K、400 K，則能夠計(jì)算出在大氣層外陽(yáng)光照射區(qū)、陰影區(qū)彈頭溫度隨時(shí)間變化的趨勢(shì)。圖2表示大氣層外陽(yáng)光照射、陰影區(qū)球形彈頭表面溫度隨時(shí)間變化情況。

圖2 飛行中段不同初溫情況下彈頭表面溫度隨時(shí)間變化情況

2.2 誘餌目標(biāo)溫度變化情況

其次計(jì)算氣球誘餌在大氣層外飛行表面溫度隨時(shí)間的變化情況。誘餌表面涂料取聚酯薄膜，根據(jù)表1可知發(fā)射率αn=0.17，吸收率εIR=0.5；設(shè)誘餌表殼厚度δ1=0.000 5 cm，密度為ρ1≈1.12×103kg/m3，比熱C1=1.67×103j/(kg×k)；其余參數(shù)不變，代入式(17)和(19)，可得：

(16)

(17)

給定誘餌目標(biāo)初始溫度與彈頭相同：200 K、300 K、400 K，可以算出大氣層外日照區(qū)、陰影區(qū)誘餌溫度隨時(shí)間變化的趨勢(shì)。圖3表示大氣層外陽(yáng)光照射區(qū)和陰影區(qū)球形誘餌表面溫度隨時(shí)間變化情況：

圖3 飛行中段不同初溫情況下誘餌表面溫度隨時(shí)間變化情況

2.3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)上述所給目標(biāo)材料參數(shù)，計(jì)算可知：在大氣層外陽(yáng)光照射區(qū)，彈頭的平衡溫度為228.65 K，球形誘餌為251.39 K；在大氣層外陰影區(qū)彈頭的平衡溫度為184.46 K，誘餌為184.42 K，查詢表2可知該平衡溫度基本與彈頭表面所用材料(TiO2)和球形誘餌所用表面材料(聚酯薄膜)相同，誤差也控制在可接受范圍，也證實(shí)了本文所采用的計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。

通過(guò)對(duì)比圖2(a)與圖2(b)不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)彈頭熱物參數(shù)和幾何參數(shù)相同的情況下，在陽(yáng)光照射區(qū)彈頭目標(biāo)從給定的溫度值到平衡溫度狀態(tài)的用時(shí)要少于在陰影區(qū)的用時(shí)；并且比較溫度變化曲線可以看出，在相同的時(shí)間內(nèi)，陽(yáng)光照射區(qū)的變化趨勢(shì)為平穩(wěn)過(guò)度至平衡溫度，而陰影區(qū)的變化趨勢(shì)則較為劇烈，可以分析出在相同的時(shí)間里，陽(yáng)光照射區(qū)的溫度變化值要小于陰影區(qū)。

通過(guò)對(duì)比圖3(a)與圖3(b)分析可知，當(dāng)誘餌熱物參數(shù)及幾何參數(shù)相同的情況下，在陽(yáng)光照射區(qū)球形誘餌目標(biāo)從給定的溫度值到達(dá)平衡狀態(tài)所用時(shí)間雖然也小于目標(biāo)在陰影區(qū)達(dá)到平衡狀態(tài)的用時(shí)，但這個(gè)時(shí)差遠(yuǎn)小于彈頭在不同區(qū)域達(dá)到平衡溫度的時(shí)差。觀察兩圖可知，在日照區(qū)誘餌的曲線走向趨勢(shì)和陰影區(qū)相比較為平緩，因此在相同的飛行時(shí)間內(nèi)誘餌在陽(yáng)光照射區(qū)的溫度變化率要小于在陰影區(qū)的。

通過(guò)圖2與圖3對(duì)比可知，不管在陽(yáng)光照射區(qū)還是陰影區(qū)，彈頭目標(biāo)達(dá)到平衡溫度所用的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于球形誘餌目標(biāo)，這是因?yàn)閺楊^目標(biāo)質(zhì)量大，熱慣性較大，因此溫度變化相對(duì)緩慢，想要與外界進(jìn)行熱交換而達(dá)到平衡溫度所用時(shí)間長(zhǎng)；與真實(shí)彈頭相反的，球形誘餌的質(zhì)量很小，其熱慣性相對(duì)較小，溫度變化快，因此達(dá)到平衡狀態(tài)的時(shí)間更短。另外，從圖中還能夠看出在給定初溫不同的情況下，目標(biāo)不管在哪種區(qū)域，達(dá)到的平衡溫度值相差不大，證明了平衡溫度與目標(biāo)大氣層外飛行的初溫關(guān)系不大；特別的，對(duì)于陰影區(qū)的目標(biāo)，無(wú)論是球形彈頭還是氣球誘餌其平衡溫度基本一致，在184 K附近，因此可以看出在陰影區(qū)目標(biāo)表面的平衡溫度與其表面所用材料并無(wú)聯(lián)系，這點(diǎn)也與上文所描述的一致。

3 不同區(qū)域的仿真驗(yàn)證

目標(biāo)在大氣層外飛行時(shí)間雖然是整個(gè)飛行階段維持時(shí)間最久的，但根據(jù)資料可知通常在實(shí)際情況下彈道導(dǎo)彈飛行時(shí)間約為15～30 min不等，因此前面分析若目標(biāo)在大氣層外有足夠長(zhǎng)的時(shí)間便能達(dá)到其平衡溫度是在其理想狀態(tài)下通過(guò)仿真進(jìn)行的。

3.1 大氣層外目標(biāo)在不同區(qū)域溫度變化情況

為了進(jìn)一步深入了解目標(biāo)在大氣層外環(huán)境下不同區(qū)域的溫度變化情況，假設(shè)目標(biāo)在大氣層外的飛行時(shí)長(zhǎng)為1 500秒，給定初始溫度為300 K，設(shè)目標(biāo)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)后，結(jié)束主動(dòng)段飛行進(jìn)入到無(wú)動(dòng)力飛行的大氣層外空間起始時(shí)刻設(shè)為T0=0 s。圖4表示了大氣層外目標(biāo)在不同區(qū)域表面溫度隨時(shí)間變化情況：

圖4 大氣層外目標(biāo)在不同區(qū)域表面溫度隨時(shí)間變化情況

通過(guò)圖4可知，(a)是目標(biāo)一直處于陽(yáng)光照射區(qū)的溫度變化示意圖，(b)是目標(biāo)一直處于陰影區(qū)的溫度變化示意圖。由圖4分析得出，球形彈頭不管是在陽(yáng)光區(qū)還是陰影區(qū)，曲線變化相對(duì)來(lái)說(shuō)平穩(wěn)緩慢，其溫度變化的幅度也不大，在陽(yáng)光照射區(qū)溫度變化約為20 K，在陰影區(qū)溫度變化約為30 K，根據(jù)上文可知這是因?yàn)閺楊^質(zhì)量較大引起熱慣性變大所造成的；接下來(lái)研究氣球誘餌，由圖可知，不管在哪個(gè)區(qū)域，誘餌的曲線變化相對(duì)來(lái)說(shuō)劇烈迅速，溫度變化幅度大于彈頭，在外界熱源環(huán)境不變的情況下，從給定的初溫很快就能夠到達(dá)平衡溫度且在此后大氣層外飛行的時(shí)間里一直會(huì)維持在該平衡溫度保持不變。

3.2 大氣層外目標(biāo)在混合區(qū)域的變化情況

圖4只是單純考慮了目標(biāo)僅在陽(yáng)光照射區(qū)或者陰影區(qū)飛行，但受到導(dǎo)彈發(fā)射地理位置、發(fā)射時(shí)間以及彈道參數(shù)的影響，有可能出現(xiàn)陽(yáng)光與陰影區(qū)交替出現(xiàn)的情況，為形成鮮明對(duì)比，本文仿真了在不同區(qū)域交替出現(xiàn)條件下目標(biāo)溫度隨時(shí)間的變化。設(shè)目標(biāo)大氣層外飛行時(shí)間為1 500秒，初溫300 K，圖5(a)為前750秒在陽(yáng)光照射區(qū)，后750秒在陰影區(qū)的溫度變化；圖5(b)為前750秒在陰影區(qū)，后750秒在陽(yáng)光照射區(qū)的溫度變化。

圖5 大氣層外目標(biāo)在混合區(qū)域溫度變化情況

圖5能夠更加明顯的看出當(dāng)空間外熱環(huán)境發(fā)生同樣交替改變的時(shí)候，彈頭的溫度變化趨于平緩，誘餌在短時(shí)間內(nèi)溫度發(fā)生突變。造成這一現(xiàn)象的原因主要還是彈頭與誘餌之間質(zhì)量不同使得熱慣性產(chǎn)生顯著差異，再通過(guò)溫度變化呈現(xiàn)出來(lái)。另外從圖中可以發(fā)現(xiàn)無(wú)論彈頭還是誘餌，其在陽(yáng)光照射區(qū)的溫度變化速率比在陰影區(qū)要小，推斷出目標(biāo)的溫度變化不僅與目標(biāo)表面材料特性有關(guān)，還與目標(biāo)所處不同外熱源環(huán)境有關(guān)。

4 結(jié)束語(yǔ)

來(lái)襲導(dǎo)彈的識(shí)問(wèn)題，始終是導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。本文針對(duì)彈道式目標(biāo)的識(shí)別問(wèn)題，從目標(biāo)的紅外輻射特性出發(fā)，對(duì)處于大氣層外環(huán)境的彈道目標(biāo)紅外輻射特性進(jìn)行分析，并建立了紅外輻射能量方程，通過(guò)對(duì)不同情況下不同目標(biāo)隨時(shí)間溫度變化情況進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了模型的正確性，進(jìn)一步豐富了大氣層外彈道目標(biāo)的識(shí)別手段。

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StudyonTemperatureChangeofAtmosphericOuterBallisticTarget

Dai Huayu1，Xu Yanli2，Zhao Shuang1

(1.Department of Graduate Management, Equipment Academy of PLA, Beijing 101416, China;2.Department of Space Equipment, Equipment Academy of PLA, Beijing 101416, China)

Aiming at the ballistic target during flight surface temperature is the focus of missile attack and defense, the surface temperature and infrared radiation source of ballistic target in atmosphere outer are briefly introduced. A method for calculating the surface temperature of an atmosphere outer ballistic target during flight is proposed. Focusing on the typical thermal parameters of warhead and decoy and the atmosphere outside the surface of the different initial temperature, were calculated respectively in the shadow area and sunshine area warhead and decoy surface temperature with the change of flight time, found the warhead thermal inertia is big, basic to keep the initial temperature, decoy thermal inertia small, quickly will reach equilibrium temperature, and an example is used to verify it.

atmosphere outer; ballistic target; equilibrium temperature

2017-07-17；

2017-08-14。

戴樺宇(1992-)，男，甘肅隴南人，碩士研究生，主要從事空間目標(biāo)識(shí)別方向的研究。

徐艷麗(1964-)，女，山西五臺(tái)人，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要從事航天任務(wù)分析與設(shè)計(jì)方向的研究。

1671-4598(2017)10-0120-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.10.032

TN976；TJ761.3

A