，， ，,2

(1.北京航天測控技術(shù)有限公司，北京 100041; 2.北京市高速交通工具只能診斷與健康管理重點實驗室，北京 100041)

基于深度學(xué)習(xí)的故障檢測方法

吳魁1，王仙勇1，孫潔1，黃玉龍1,2

(1.北京航天測控技術(shù)有限公司，北京100041; 2.北京市高速交通工具只能診斷與健康管理重點實驗室，北京100041)

針對傳統(tǒng)故障診斷方法中特征提取技術(shù)難度大、故障樣本獲取困難等問題，在深度學(xué)習(xí)計算框架下提出了一種半監(jiān)督訓(xùn)練的故障檢測方法，利用深度信念網(wǎng)絡(luò)中的受限波茨曼機堆棧結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了數(shù)據(jù)高層特征的自動提取，結(jié)合支持向量數(shù)據(jù)描述方法實現(xiàn)了異常數(shù)據(jù)檢測，只需利用正常工況的數(shù)據(jù)樣本進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和模型擬合，無需故障樣本數(shù)據(jù)，也無需人工干預(yù)進行信號特征提取，即能實現(xiàn)對故障數(shù)據(jù)進行的實時檢測和判別;經(jīng)采用標準軸承實驗數(shù)據(jù)的三組故障數(shù)據(jù)進行驗證，故障識別率達到100%，具有很強的工程應(yīng)用價值。

深度學(xué)習(xí)；深度置信網(wǎng)絡(luò)；故障檢測

0 引言

隨著科技的進步，航空、航天、航海和高鐵等領(lǐng)域的設(shè)備日趨復(fù)雜和精密，系統(tǒng)組成環(huán)節(jié)和影響因素的增加以及運行環(huán)境和工況的復(fù)雜化，使得系統(tǒng)的可靠運行和維修保障面臨很大的挑戰(zhàn)[1]。故障診斷技術(shù)是一種多學(xué)科交叉的綜合性技術(shù)，其目的就是通過分析反映設(shè)備相關(guān)信息的數(shù)據(jù)，準確判斷設(shè)備及其內(nèi)部組件是否出現(xiàn)故障，以決定其能否正常運行或需要進行維修和防護[2]。有效的故障診斷不僅能夠提高復(fù)雜設(shè)備的安全性和可靠性，還可以減少設(shè)備操作和維護成本。

傳統(tǒng)的故障診斷方法包括基于機理模型的故障診斷方法和基于知識規(guī)則的故障診斷方法?；跈C理模型的故障診斷方法是最直接、最全面的一種方法， 該方法需要對被診斷對象的結(jié)構(gòu)、原理、功能和工作機制有一個清晰的認識，并能夠建立描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在獲取設(shè)備監(jiān)測數(shù)據(jù)后可通過系統(tǒng)模型進行精確的診斷[3]。但是，由于基于機理模型的故障診斷方法必須建立清晰的系統(tǒng)模型，使其在現(xiàn)代復(fù)雜系統(tǒng)的故障診斷應(yīng)用中受到很大的限制?；谥R規(guī)則的故障診斷方法不需要建立描述復(fù)雜設(shè)備的數(shù)學(xué)模型，而采用專家系統(tǒng)、故障庫等方式完成判據(jù)規(guī)則的建立，在獲取設(shè)備監(jiān)測數(shù)據(jù)后利用判據(jù)規(guī)則進行故障診斷[4]?；谥R規(guī)則的故障診斷方法重度依賴于專家經(jīng)驗、知識等，如何高效地獲取、管理和應(yīng)用專家知識本身也存在技術(shù)難度，同時由于新技術(shù)、新裝備的快速發(fā)展也造成了經(jīng)驗知識的匱乏，因此該方法的實際工程應(yīng)用也面臨一定的困境。

隨著信號處理、模式識別和人工智能等技術(shù)的發(fā)展，尤其是近年來機器學(xué)習(xí)(machine learning)技術(shù)研究取得的突破和顯著的應(yīng)用效果，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷方法已經(jīng)成為研究熱點[5]，其一般方法為：采集設(shè)備系統(tǒng)相關(guān)監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用各種信號處理技術(shù)對采集來的原始數(shù)據(jù)進行故障特征提取形成特征狀態(tài)空間，再利用分類算法根據(jù)特征狀態(tài)進行分類，從而實現(xiàn)故障狀態(tài)的診斷識別，如圖1所示。

其中原始信號的故障特征提取是該方法中影響診斷效果的關(guān)鍵。雖然國內(nèi)外學(xué)者開展了許多不同方面的研究[6]，但由于設(shè)備的多樣性及迅猛發(fā)展，仍然存在以下不足：1)故障特征的確定和提取要求對采集的信號有深刻的理解并具備豐富的信號處理經(jīng)驗，需要構(gòu)建復(fù)雜的信號處理算法；2)某些工程應(yīng)用中故障現(xiàn)象難以找出與之相對應(yīng)的故障特征值；3)故障特征提取方法和故障分類方法互相關(guān)聯(lián)，難以建立適應(yīng)不同問題的通用處理算法；4)以上過程需要相應(yīng)工程領(lǐng)域?qū)＜裔槍Σ煌男盘栐O(shè)計不同的特征提取算法和分類算法，難以實現(xiàn)故障診斷的自動化處理，應(yīng)用技術(shù)門檻很高。

深度學(xué)習(xí)(Deep Learning)作為機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一種新興方法，以其強大的自動特征提取能力已經(jīng)在圖像、語音識別等領(lǐng)域已經(jīng)取得了輝煌的成果[7-8]。深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN，Deep Belief Network)作為深度學(xué)習(xí)的經(jīng)典算法之一，以其優(yōu)異的特征提取和訓(xùn)練算法，成功的解決了諸如特征提取、故障分類等問題[9]。將DBN應(yīng)用在故障診斷領(lǐng)域主要有以下點優(yōu)勢：1)能從數(shù)據(jù)中自動提取特征，減少了因故障診斷過程中人工確定特征提取方法的局限性，降低了因特征提取方法不同導(dǎo)致的故障診斷結(jié)果的不確定性；2)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用方式相似，在確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之后不再需要人工干預(yù)，可通過網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練實現(xiàn)對不同信號的自學(xué)習(xí)診斷，具有很強的通用性和實用性。

在基于DBN的故障診斷技術(shù)研究中，根據(jù)數(shù)據(jù)訓(xùn)練特點不同，可分為監(jiān)督學(xué)習(xí)(supervised learning)、半監(jiān)督學(xué)習(xí)(semi-supervised learning)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)(unsupervised learning)3種方式。其中：監(jiān)督學(xué)習(xí)是指訓(xùn)練數(shù)據(jù)中包括了分布標識為正常和異常(或故障分類)的樣本數(shù)據(jù)；半監(jiān)督學(xué)習(xí)是指訓(xùn)練數(shù)據(jù)中只有標識為正常的樣本數(shù)據(jù)，沒有標識為異常(或故障分類)的數(shù)據(jù)；無監(jiān)督學(xué)習(xí)是指訓(xùn)練數(shù)據(jù)不做任何標識。目前基于DBN的故障診斷研究成果集中在監(jiān)督學(xué)習(xí)方面[10]。但是，在航空、航天等高可靠性要求的工程領(lǐng)域，通過試驗獲取明確標識為故障的數(shù)據(jù)往往成本很高，但獲取設(shè)備的正常狀態(tài)數(shù)據(jù)則相對容易，因此半監(jiān)督深度學(xué)習(xí)的故障診斷方法具有很高的應(yīng)用價值。

本文提出了一種基于改造DBN的故障檢測方法，在利用DBN自動提取特征的能力的同時，結(jié)合了SVDD異常檢測方法，實現(xiàn)了半監(jiān)督學(xué)習(xí)的故障檢測算法。經(jīng)過標準軸承故障振動實驗數(shù)據(jù)的分析應(yīng)用，故障識別率為100%的結(jié)果，效果十分理想。

1 DBN和SVDD概述

DBN是一個概率生成模型，由多個限制波爾茲曼機(RBM，restricted boltzmann machine)堆疊而成。其核心就是用逐層貪婪學(xué)習(xí)算法去優(yōu)化深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重，即使用無監(jiān)督學(xué)習(xí)方式進行逐層訓(xùn)練，有效提取測量信號中的特征。DBN的一般結(jié)構(gòu)是在堆疊RBM之后增加相應(yīng)分類器，如圖2所示，通過帶標簽的樣本數(shù)據(jù)進行反向傳播(BP,Back Prorogation)的微調(diào)，這種方式與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的微調(diào)方式相同，用于優(yōu)化DBN 的診斷分類能力。

圖2 DBN的一般結(jié)構(gòu)

本文提出的方法對DBN的結(jié)構(gòu)進行了改造，在堆疊RBM之后不再連接分類器，而是連接基于SVDD的異常檢測器，從而實現(xiàn)故障的檢測。下面將依次介紹本算法中的RBM及DBN結(jié)構(gòu)、故障特征的提取、異常檢測算法等進行介紹。

1.1 RBM原理

RBM模型是的基于能量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由一個可視層V與一個隱含層H組成，如圖3所示。

圖3 受限波茨曼機RBM結(jié)構(gòu)

圖3中可視層V=(v1,v2,…,vn)，隱含層H=(h1,h2,…,hm)，其能量函數(shù)定義：

(1)

式中,αi為可視層第i個單元的偏置，bj為隱藏層第j個單元的偏置，Wij為可視層第i個單元與隱藏層第j個單元的連接權(quán)重。

由式(1)可得到可視層V和隱含層H之間的聯(lián)合分布概率為：

(2)

其中：

(3)

由可視層V與隱藏層H的聯(lián)合概率分布定義和各隱藏節(jié)點間的條件獨立可求得，在給定的可視層節(jié)點狀態(tài)的基礎(chǔ)上，隱藏層第j個節(jié)點hj被激活的概率為：

(4)

由式中激活函數(shù)σ(x)選用Sigmoid函數(shù)。同時，可視層第i個節(jié)點vi被激活的概率為：

(5)

RBM 的本質(zhì)就是使得訓(xùn)練后的模型與輸入樣本分布相符合的概率最大，即在給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)的情況下，通過調(diào)節(jié)相應(yīng)的參數(shù)使得式(5)的概率值能達到最大。通過使用極大似然估計可對式(2)兩邊執(zhí)行隨機梯度下降法，但直接計算式(4)和(5)式將導(dǎo)致訓(xùn)練時間非常長。為此Hinton[11]提出利用對比散度(Contrastive Divergence，CD-k)準則，在保持精度的同時能快速收斂。

1.2 基于RBM堆棧堆疊的特征自動提取

DBN的特征自動提取功能由RBM堆疊結(jié)構(gòu)完成。如圖4所示是一個三層的DBN網(wǎng)絡(luò)，其特征提取功能由兩個RBM堆疊結(jié)構(gòu)完成，即第一層神經(jīng)元和第二層神經(jīng)元組成第一個RBM，第二層和第三層組成第二個RBM。原始信號輸入經(jīng)過無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練后的RBM堆疊結(jié)構(gòu)進行前向傳輸，其輸入就是該信號的特征向量，可作為分類器或異常檢測器的輸入做進一步處理。從該過程可以看出，首個RBM的輸入層節(jié)點數(shù)有原始信號的維數(shù)決定，而最后一個RBM的輸出層節(jié)點數(shù)由要提取的特征點維數(shù)決定。

圖4 DBN結(jié)構(gòu)及預(yù)訓(xùn)練

DBN與其它神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比其主要特點就在于對RBM堆疊結(jié)構(gòu)無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練，通過依次對多個RBM進行前向傳遞、反向重構(gòu)可視層、權(quán)重更新的過程使得其最大似然于輸入信號，實現(xiàn)了用多層次深度特征表達輸入信號，從而實現(xiàn)特征的自動提取。

1.3 SVVD異常檢測算法

支持向量數(shù)據(jù)描述(SVDD，support vector data description)是一種異常檢測方法, 其基本原理是通過非線性映射?將原始訓(xùn)練樣本xi映射到高維內(nèi)積空間，在其中尋找一個包含全部或大部分被映射到特征空間的訓(xùn)練樣本且體積最小的超球體(最優(yōu)超球體)的內(nèi)積空間[12]。新樣本點檢測時通過?映射在內(nèi)積空間中的像如果落入最優(yōu)超球體內(nèi), 則該樣本被視為一個正常點；否則,視為一個異常點。SVDD已成功應(yīng)用于數(shù)據(jù)庫中檢測異常樣本、高光譜遙感成像的異常檢測、如泵故障檢測等方面[13-15]。

對于已知訓(xùn)練樣本集x，SVDD方法就是求球體的球心a和半徑R，求得以下最優(yōu)化解：

(6)

其中:ξi是一個松弛變量, 它允許異常點進入目標數(shù)據(jù)集的可能. 常數(shù)C控制球體體積與錯誤率之間的折衷。引入拉格朗日乘子αi，γi構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，

L(R,α,ξi,αi,γi)=R2+C∑iξi-

∑iαi[R2+ξi-(xi-α)·(xi-α)]-∑iγiξi

(7)

令L關(guān)于R，a和ξi的偏導(dǎo)數(shù)全為0, 分別得到以下約束條件：

(8)

將式(8)代入式(7), 得到優(yōu)化問題(6)式的對偶問題：

(9)

求解(9)的最優(yōu)化問題，可求得ai，球的半徑R為球心a到任何滿足0<αi

(10)

則點z在球內(nèi)屬于正常點，否則判定為異常點。

SVDD方法可采用不同的滿足梅斯定理的核函數(shù)K(xi·xj)代替xi·xj以利用核函數(shù)非線性特性。本文采用徑向基核函數(shù)將目標數(shù)據(jù)映射到特征空間中的有界球形區(qū)域內(nèi),將異常樣本映射到該球形區(qū)域的外部。

2 DBN-SVDD故障檢測算法

本文提出的方法，將DBN中RBM堆棧與SVDD異常檢測器結(jié)合，從而實現(xiàn)了基于深度學(xué)習(xí)的故障檢測方法，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 DBN-SVDD故障檢測器結(jié)構(gòu)

該方法利用DBN高層次的特征提取能力，能夠增強輸入數(shù)據(jù)的區(qū)分能力，削弱輸入數(shù)據(jù)的不相關(guān)因素。DBN-SVDD故障檢測模型將多個數(shù)量的RBM 和SVDD故障檢測器結(jié)合，通過設(shè)置一定的層數(shù)和隱含層單元數(shù)目能夠在提取高層次特征，再將特征值輸入到SVDD異常檢測器中進行判讀，從而實現(xiàn)故障的檢測。

DBN-SVDD方法的應(yīng)用主要包括DBN參數(shù)設(shè)置、DBN預(yù)訓(xùn)練、SVDD參數(shù)擬合、故障判定估計等步驟， 如圖6所示，具體包括:

1)DBN參數(shù)設(shè)置：根據(jù)DBN模型的一般應(yīng)用方法設(shè)定相關(guān)的參數(shù)，根據(jù)輸入信號數(shù)量確定輸入層即可視層節(jié)點數(shù)量，確定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，確定每個RBM的學(xué)習(xí)率、最大選代次數(shù)和各隱含層節(jié)點數(shù)等。

2)DBN 預(yù)訓(xùn)練：使用逐層貪婪算法去逐層訓(xùn)練每個RBM，即將訓(xùn)練完的低一層RBM 輸出作為未訓(xùn)練的高一層RBM 輸入，依次訓(xùn)練，直到最后一個RBM訓(xùn)練完成。此時，最高層節(jié)點輸出即可視為對輸入信號提取的特征。

3)SVDD模型參數(shù)擬合：DBN的輸出特征值作為樣本數(shù)據(jù)，用于擬合SVDD模型的參數(shù)，計算其超球體中心a和半徑R，指定允許誤差范圍等其它參數(shù)，建立SVDD異常檢測判定模型。

4)故障檢測：待檢測樣本作為輸入值通過DBN前向計算得到特征值，再輸入SVDD異常檢測模型進行判定，如異常則判定為故障。

圖6 DBN-SVDD故障檢測流程

3 實驗及分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

本文使用的數(shù)據(jù)集為美國凱斯西儲大學(xué)電子工程實驗室采集和公布的旋轉(zhuǎn)軸承數(shù)據(jù)[16]，測試軸承安裝在兩個馬達驅(qū)動的機械系統(tǒng)上。該實驗裝置可通過固定在電機驅(qū)動端軸承上方機殼上的加速度傳感器采集振動數(shù)據(jù)，以12 kHz的采樣頻率在4種不同的負荷下采集數(shù)據(jù)。

本文選取了該實驗室發(fā)布的4個數(shù)據(jù)集合，分別為軸承的正常狀態(tài)和內(nèi)圈裂痕深度分別為0.07英寸、0.14英寸、0.21英寸等3種故障狀態(tài)數(shù)據(jù)，每個數(shù)據(jù)集合截取長度為102 400個樣本。將這4種原始振動信號按窗口長度128進行劃分，每種數(shù)據(jù)均包含800組數(shù)據(jù)。其中正常狀態(tài)數(shù)據(jù)隨機選取70%作為訓(xùn)練樣本，剩余30%作為檢測樣本。因本方法為半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，只實現(xiàn)故障檢測而不進行分類，因此其余3種共2 400組數(shù)據(jù)均作為檢測數(shù)據(jù)。

表1 實驗數(shù)據(jù)情況表

試驗數(shù)據(jù)原始信號時域波形見圖7。

圖7 實驗數(shù)據(jù)原始信號時域幅值波形

由于RBM模型的輸入范圍為[0,1]，因此對各組數(shù)據(jù)進行線性歸一化變換使其范圍滿足輸入要求。與其它故障診斷方法必須通過信號變換提取特征不同，本方法只需對原始信號進行線性歸一化處理，而無需其它更多的信號處理。線性歸一化處理后的試驗數(shù)據(jù)時域波形如圖8所示。

圖8 實驗數(shù)據(jù)歸一化信號時域幅值波形

3.2 DBN網(wǎng)絡(luò)預(yù)訓(xùn)練與SVDD模型擬合

在獲取歸一化試驗數(shù)據(jù)之后，按圖6所示流程完成參數(shù)設(shè)置、DBN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和SVDD模型擬合。

本次實驗的DBN網(wǎng)絡(luò)采用3個RBM堆棧即4層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。根據(jù)信號分組情況，每一組樣本長度為128，所有第一層可視層單元數(shù)目為128，其余3層單元數(shù)目分別選擇為1000、500、500，預(yù)訓(xùn)練次數(shù)為100，RBM學(xué)習(xí)率為0.05，采用表1中N0數(shù)據(jù)集對網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)訓(xùn)練，其重構(gòu)誤差曲線如圖9所示。

圖9 RBM堆棧結(jié)構(gòu)預(yù)訓(xùn)練誤差曲線

由圖9的迭代訓(xùn)練誤差曲線可知，此網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)過36次訓(xùn)練之后時其重構(gòu)誤差已經(jīng)無明顯變化，說明算法收斂并且網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)設(shè)置與訓(xùn)練樣本的匹配度較好。

本次實驗的SVDD模型選用徑向基函數(shù)RBF作為核函數(shù)，分布參數(shù)sigma選擇為0.1，樣本允許誤差范圍nu設(shè)置為0.05。將表1中N0數(shù)據(jù)集，通過預(yù)訓(xùn)練完畢的DBN網(wǎng)絡(luò)進行前向傳遞，得到輸出特征值訓(xùn)練樣本，完成SVDD模型的擬合。

3.3 結(jié)果分析

完成DBN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和SVDD模型擬合之后，可按圖5所示的故障檢測流程開展實際信號故障檢測應(yīng)用。依次將表1中所有數(shù)據(jù)集輸入DBN網(wǎng)絡(luò)進行前向傳播，將DBN輸出的特征值輸入異常檢測器中進行判定，結(jié)果如表2所示。對于訓(xùn)練樣本N0進行故障檢測是出現(xiàn)了5%的虛警率，這與SVDD模型中允許誤差范圍參數(shù)nu設(shè)置為0.05一致，說明SVDD模型擬合正確，正常數(shù)據(jù)集N1出現(xiàn)了5%的虛警率也是同樣原因造成。為避免SVDD故障檢測模型出現(xiàn)過擬合，其nu不宜設(shè)置過小，由此帶來的虛警現(xiàn)象從理論上來說不可避免，但其值是預(yù)先可知的。在實際工程應(yīng)用中可為報警數(shù)據(jù)再專門增加一個小nu值異常檢測器環(huán)節(jié)，進一步篩選數(shù)據(jù)以降低虛警率。

表2 實驗數(shù)據(jù)故障檢測結(jié)果表

故障數(shù)據(jù)集F1、F2、F3的故障識別率均為100%，效果十分理想。

4 結(jié)論

本文提出的基于深度學(xué)習(xí)的半監(jiān)督故障檢測方法，利用DBN網(wǎng)絡(luò)對高層特征自動提取的能力，結(jié)合SVDD異常檢測模型實現(xiàn)了故障的實時檢測。在對標準軸承故障實驗數(shù)據(jù)驗證中，該方法實現(xiàn)了100%的故障判別率，效果十分理想。

本文提出的方法在工程應(yīng)用中還具有以下優(yōu)勢：1)只需提供正常工況數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，無需故障數(shù)據(jù)樣本，樣本數(shù)據(jù)獲取比較方便；2)無需應(yīng)用領(lǐng)域?qū)＜疫x擇故障特征和信號處理專家編制特征提取算法，而由DBN網(wǎng)絡(luò)自動提取，技術(shù)門檻大幅度降低；3)該方法還具備普適性，可廣泛應(yīng)用到各種信號的故障檢測當中，可推廣至航空、航天、高鐵等具備實驗大數(shù)據(jù)條件的系統(tǒng)的故障檢測應(yīng)用。

深度學(xué)習(xí)可以從各類試驗數(shù)據(jù)中直接挖掘有價值信息，后續(xù)將針對大型復(fù)雜系統(tǒng)普遍采用的多傳感器監(jiān)測方式，利用深度學(xué)習(xí)方法進行多源信息融合的故障診斷技術(shù)研究，進一步拓展基于深度學(xué)習(xí)的故障診斷技術(shù)應(yīng)用深度和范圍。

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FaultDetectionMethodBasedontheDeepBeliefNetwork

Wu Kui1，Wang Xianyong1，Sun Jie1，Huang Yulong1,2

(1.Beijing Aerospace Measure & Control Corp.,Ltd., Beijing 100041, China;2.Beijing Key Laboratory of High-speed Transport Intelligent Diagnostic and Health Management, Beijing 100041, China)

This paper presents a semi-supervised fault detection method based on deep learning framework, which utilizes the stack of Restricted Boltzmann Machines in Deep Belief Network to abstract high-level features from original signal data automatically, and apply Support Vector Data Description model to implement fault data detection. This method only needs normal status data as training samples and no any labeled fault data is required. Meanwhile, real-time detection and auto-recognition of fault data can be carried out without expert intervention. As result, the fault recognition rate achieves 100% in treating the standard bearings experiment data, which shows a significant effect and strong application value.

deep learning; deep belief network; fault detection

2017-08-16；

2017-08-27。

吳 魁(1977-)，男，江西南昌人，研究員，主要從事數(shù)據(jù)處理、故障診斷方向的研究。

1671-4598(2017)10-0043-05

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.10.012

TP311

A