劉 琥，王 璽，項大林，張 晶，何 麗

（1. 北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076；2. 北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京，100081；3. 中國運載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

防彈玻璃在子彈沖擊下的數(shù)值模擬研究

劉 琥1，王 璽1，項大林2，張 晶3，何 麗1

（1. 北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076；2. 北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京，100081；3. 中國運載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

為研究防彈玻璃對步槍子彈的防護能力，建立了精細(xì)化的防彈玻璃數(shù)值模擬方法，分析了多層材料層合而成的防彈玻璃在7.62mm步槍子彈打擊下的動力學(xué)響應(yīng)與毀傷機理；通過子彈打擊防彈玻璃的試驗獲得了防彈玻璃的破壞過程，驗證了防彈玻璃侵徹毀傷及防護機理。研究表明：文章所用數(shù)值模擬方法可準(zhǔn)確的描述子彈對防彈玻璃的復(fù)雜侵徹過程，可在未來提高防彈玻璃的設(shè)計效率。

防彈玻璃；數(shù)值模擬；毀傷；防護

0 引 言

目前，由于戰(zhàn)場環(huán)境的復(fù)雜性，對裝備防護安全的性能要求越來越高，輕型防護的特種車輛需要抵抗步槍的射擊，因而更需要配備具有步槍防護能力的防彈玻璃，用于確保駕駛?cè)藛T的安全。某以高強度無機玻璃及定向有機玻璃為主要結(jié)構(gòu)的層合式防彈玻璃在設(shè)計過程中輔以數(shù)值模擬算法進(jìn)行精細(xì)化設(shè)計，改進(jìn)了中國采用無機玻璃與聚碳酸酯（PC）疊加結(jié)合的傳統(tǒng)產(chǎn)品及以試驗驗證為主的傳統(tǒng)設(shè)計方法[1,2]。

針對防彈玻璃的抗侵徹性能，前期的研究通常在估算時簡化為防彈玻璃在受到靜態(tài)力時的響應(yīng)[3～5]；楊杰等人[6～8]以聚乙烯醇縮丁醛（PVB）夾層防彈玻璃為主要研究對象，以大量的試驗結(jié)論分析沖擊載荷下玻璃的動態(tài)力學(xué)特性，研究玻璃在沖擊載荷下的破壞機理和防護機理，提出了單層透明材料較難滿足防彈要求，必須采取層合的方式。本文通過數(shù)值仿真手段對某防彈玻璃的動態(tài)侵徹進(jìn)行分析，并通過試驗驗證數(shù)值分析結(jié)果。

1 數(shù)值分析模型

某防彈玻璃結(jié)構(gòu)如圖 1所示。建立由外到內(nèi)按高強度無機玻璃/聚乙烯醇縮丁醛（PVB）/高強度無機玻璃/聚氨酯（PU）膠片/定向有機玻璃（DYB）/聚氨酯膠片/聚碳酸酯相層疊的防彈玻璃模型。參考《GB 17840-1999防彈玻璃》中關(guān)于考核防彈玻璃力學(xué)性能的要求，建立彈徑7.62 mm、質(zhì)量7.91 g的步槍子彈模型，如圖2所示。

1.1 數(shù)值模擬算法

數(shù)值模擬方法基于守恒定律和控制方程，在離散的空間網(wǎng)格和時間點上求出所有控制方程的解，根據(jù)坐標(biāo)系選取的不同可以分為Lagrangian法、Euler法和ALE法，其中，Lagrangian法計算結(jié)果更為精確，但計算成本相對較高，且可能由于大變形產(chǎn)生網(wǎng)格畸變而使計算終止[9～11]。本文根據(jù)計算精度需要，選取Lagrangian算法，通過嚴(yán)格控制網(wǎng)格質(zhì)量避免計算終止情況發(fā)生。

模型網(wǎng)格劃分如圖 2所示。防彈玻璃的有限元模型為400 mm×400 mm×29 mm的三維實體結(jié)構(gòu)，利用六面體網(wǎng)格對模型進(jìn)行離散，最小單元尺寸為0.5 mm×0.5 mm×0.5 mm，厚度方向最多為24層。

1.2 材料強化模型

由于子彈高速侵徹防彈玻璃的過程屬于高應(yīng)變的動態(tài)響應(yīng)過程，因此材料本構(gòu)關(guān)系將直接影響有限元仿真結(jié)構(gòu)的可信性與準(zhǔn)確性。根據(jù)防彈玻璃各組成材料的力學(xué)特點與目前現(xiàn)有的強化與失效準(zhǔn)則模型，可確定有限元模型中的材料狀態(tài)方程。

1.2.1 Johnson-cook強化模型

Johnson-cook強化模型（JC模型）可以反映材料在高溫、高壓、高應(yīng)變率以及大變形條件下的特性，其對于大量金屬材料的變形描述都是相當(dāng)吻合的，因而得到了廣泛的應(yīng)用。對于很多金屬材料，其模型參數(shù)都已經(jīng)測定。

1.2.2 Johnson-Holmquist強化模型

Johnson-Holmquist強化模型（JH模型）主要用于描述如玻璃、陶瓷、混凝土等脆性材料的動態(tài)本構(gòu)模型，在JH模型中，材料的強度為一條光滑變化的函數(shù)曲線，該函數(shù)與屈服強度、斷裂強度、應(yīng)變率以及損傷有關(guān)。JH模型可以與線性或能量獨立的多線性狀態(tài)方程一同應(yīng)用，JH模型如圖3所示。

1.3 損傷與失效模型

1.3.1 Johnson-cook失效模型

在撞擊動力學(xué)數(shù)值模擬中金屬材料應(yīng)用較多的一個失效模型是 JC模型，Westerling[12]在平板穿甲的數(shù)值模擬中發(fā)展了JC損傷模型，并在12 mm鋼板穿甲問題的分析中應(yīng)用了這個模型，本研究中將其應(yīng)用于子彈材料本構(gòu)中。

1.3.2 Johnson-Holmquist失效模型

Johnson-Holmquist失效模型在 JH強化模型的基礎(chǔ)上提出，具體描述如圖4所示。

1.4 防彈玻璃及侵徹子彈材料本構(gòu)

根據(jù)防彈玻璃各層不同材料屬性，并結(jié)合動力學(xué)分析軟件 AUTODYN[13]中提供的材料本構(gòu)關(guān)系與材料數(shù)據(jù)庫，高強度無機玻璃可采用Linear狀態(tài)方程與反應(yīng)脆性材料力學(xué)性能的Johnson-Holmquist強化與失效模型，其材料參數(shù)分別如表1、表2所示。PU板、DYB板、PC板、PVB板采用Linear狀態(tài)方程、Elastic強化模型以及Principal Strain失效模型。子彈材料選用與實際彈頭性能相近的STEEL4340采用Linear狀態(tài)方程與考慮應(yīng)變率效應(yīng)的Johnson-cook屈服模型描述與失效模型。

表1 高強度無機玻璃的材料參數(shù)

表2 高強度無機玻璃的Johnson-Holmquist強化與失效參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 單發(fā)子彈入射

圖5、圖6分別為子彈在500 m/s與800 m/s的速度情況下，以0°（垂直入射）、40°以及80°入射時，防彈玻璃的侵徹毀傷狀況。

由圖5、圖6可以看出，防彈玻璃前端厚的高強度無機玻璃嚴(yán)重破碎，在入射角度不變的情況下，隨著子彈速度的增大，沖擊面的壓力增大，破碎區(qū)域變小，但侵徹深度加大；在同一侵徹速度下，子彈垂直侵入時，對防彈玻璃損傷最嚴(yán)重。

圖7為不同工況下子彈的速度時程，可以看出，垂直入射時子彈的動能被完全消耗，速度最終都為0，說明防彈玻璃較好地阻擋了入射速度為500 m/s與800 m/s的子彈打擊；子彈以40°和80°入射時，產(chǎn)生跳彈現(xiàn)象，子彈動能并未完全消耗，還存在剩余速度。

由于防彈玻璃是由多層材料復(fù)制而成，因此可提取不同速度、不同角度入射時防彈玻璃各材料的動能變化，考察每層材料對阻擋子彈侵徹的貢獻(xiàn)[14,15]，如圖8、圖9所示。

由圖8、圖9可以看出，在500 m/s侵徹速度下，吸收能量最多的是高強度無機玻璃，其次是PVB板和DYB板；在800 m/s侵徹速度下，吸收能量最多的是DYB板，其次是高強度無機玻璃。因此，防彈玻璃在抵擋入侵時，硬而脆的面板受沖擊后破裂來吸收一部分入射能量，繼而通過中間層和背板的變形來吸收剩余能量。

2.2 3發(fā)子彈先后垂直入射

通過仿真結(jié)果可知，單發(fā)子彈以800 m/s的速度垂直入侵防彈玻璃時，防彈玻璃可以較好地阻礙子彈的侵入，但是由于防彈玻璃考核標(biāo)準(zhǔn)為3發(fā)子彈入射不被穿透，因此仍需開展3發(fā)子彈的先后入射情況。用3發(fā)7.62 mm口徑、7.91 g質(zhì)量子彈，入射點成等邊三角形形式先后入射，以750 m/s的速度打擊防彈玻璃，仿真結(jié)果如圖 10所示，子彈的速度時程曲線如圖 11所示，3發(fā)子彈最深侵徹深度為19.7 mm。

由圖10、圖11可見，盡管子彈先后入射，防彈玻璃中心受載區(qū)域產(chǎn)生明顯的侵徹彈坑與裂紋，但子彈的最終速度都將為零，即3顆子彈并未穿透防彈玻璃。

圖12為3顆子彈先后打擊過程中，防彈玻璃各部分材料的動能變化曲線。子彈侵入時，沖擊面的高強度無機玻璃破裂，吸收較多能量，隨后PVB板以及高強度無機玻璃也吸收很多能量。

3 試驗驗證

3.1 試驗方案

按照《GB 17840-1999 防彈玻璃》中F79級的要求對防彈玻璃進(jìn)行抗彈實驗，如圖13所示。

采用7.62 mm口徑AK-47步槍加載，子彈彈頭質(zhì)量為 7.91 g。利用專用夾具將試驗用槍安裝在射擊臺上，如圖14所示。子彈入射速度平均值約為750 m/s。方形防彈玻璃靶板前后放置高速攝像機分別用于測量子彈初始速度和剩余速度，槍口距離靶板15 m，子彈正入射靶板，采用高速運動分析系統(tǒng)記錄子彈的飛行姿態(tài)如圖15所示，試驗時先后發(fā)射3發(fā)子彈。

3.2 試驗結(jié)果

圖16為子彈射擊防彈玻璃過程的側(cè)視圖，此時子彈入射速度約為764.8 m/s。

子彈撞擊防彈玻璃的瞬間，如圖16b與16c所示，在子彈來襲一側(cè)，產(chǎn)生大量碎屑，也就是高強度無機玻璃受到強沖擊后碎裂形成的，盡管如此，子彈并沒能射穿防彈玻璃。

圖17為子彈侵徹防彈玻璃的前視圖。由圖17可以看出，子彈擊中后，防彈玻璃產(chǎn)生大量裂紋，并迅速擴展至整塊靶板。子彈撞擊處，高強度無機玻璃嚴(yán)重破碎，出現(xiàn)明顯的彈坑。

圖 18為 3發(fā)子彈射擊后防彈玻璃的永久毀傷情況。3發(fā)子彈先后射擊，集中區(qū)域裂紋十分密集，防彈玻璃未被子彈擊穿，3發(fā)子彈擊中處均形成約20 mm深的彈孔，與仿真結(jié)果的19.7 mm吻合度較好，試驗結(jié)果與仿真結(jié)果一致。

4 結(jié)束語

本文針對某多層復(fù)合防彈玻璃結(jié)構(gòu)形式，研究了高強度無機玻璃和聚合物等組成的各防護層強化及本構(gòu)失效方程和參數(shù)，探索了多層復(fù)合防彈玻璃數(shù)值模擬方法。以7.62 mm子彈為侵徹元，開展了不同速度、著靶角度下單發(fā)子彈侵徹及多發(fā)累次侵徹防護玻璃的仿真分析，獲取了復(fù)合防彈玻璃各層破壞機理及能量吸收貢獻(xiàn)率。研究結(jié)果表明：在PC背板的支撐下，有機定向玻璃層及高強度無機玻璃層有明顯的吸能作用。通過試驗驗證了仿真分析結(jié)果。本文所建立的數(shù)值模擬方法可應(yīng)用于防彈玻璃的設(shè)計流程中。

[1] Huyett R A, Lyons F S, Slagel E C. Transparent polymer development and modeling for improved helicopter blast/fragmentation barriers[C]. Texas:The American Helicopter Society 51st Annual Forum, Forth Worth, 1995.

[2] Liu F L, Luo G X. Micro-arc oxidation and surface ceramics of materials[J].Materials Protection, 1998, 3 (3): 22-24.

[3] 錢偉長. 穿甲力學(xué)[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1984.

[4] Kneubuehl B P, Coupland R M, Rothschild M A, et al. Wound ballistics:basics and applications[M]. Berlin: Springer, 2011.

[5] Knudsen P J T, Srensen O H. The initial yaw of some commonly encountered military rifle bullets[J]. Int J Legal Med, 1994, 107(3):141-146.

[6] 楊杰, 邱日祥, 胡志昂. 防彈玻璃動態(tài)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律及抗彈性能研究[J].兵器材料科學(xué)與工程, 2013, 36(3): 61-64.

[7] 劉正. 不同聚碳酸酯層合結(jié)構(gòu)對防彈玻璃性能影響的研究[J]. 玻璃與陶瓷, 2016(2): 14-19, 36.

[8] 陳宇宏, 厲蕾. 輕型防彈玻璃的結(jié)構(gòu)研究[J]. 材料工程, 2002(6): 7-9.

[9] Camacho G T, Ortiz M. Adaptive Lagrangian modeling of ballistic penetration of metallic targets[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1997(142): 269-301.

[10] Warren T L, Tabbara M R. Simulations of the penetration of 6061-T65ll aluminum targets by spherical-nosed VA R 4340 steel projec-tiles[J].International Journal of Solids and Structures, 2000, 37(44): 4419-4435.

[11] Warren T L. Simulations of the penetration of limestone targets by ogive-nose 4340 steel projectiles[J]. International Journal of Impact Engineering, 2002(27): 475-496．

[12] Lars W. Test of the new implementation of the johnson-cook model in autodyn[R]. Stockholm: Swedish Defence Research Agency, 2004.

[13] 莫根林, 吳志林, 馮杰, 劉坤. 步槍彈侵徹明膠的表面受力模型[J]. 兵工學(xué)報, 2014, 35(2): 164-169．

[14] 陳小偉. 動能深侵徹彈的力學(xué)設(shè)計(I): 侵徹/穿甲理論和彈體壁厚分析[J]. 爆炸與沖擊, 2005, 25(6): 499-505.

Numerical Simulation of Bulletproof Glass Subjected to Bullet Impact Loading

Liu Hu1, Wang Xi1, Xiang Da-lin2, Zhang Jing3, He Li1
(1. Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076;2. School of Aerospace Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing, 100081;3. China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)

In order to study the protection ability of bulletproof glass for the rifle bullet, establish intensification numerical simulation method of bulletproof glass. The dynamic response and damage of laminated bulletproof glass subjected to 7.62 mm rifle bullets hit was analyzed using the numerical simulation method. Penetration experiment of bulletproof glass by bullets hit was carried out and the failure process of bulletproof glass was obtained by high-speed camera which verify the penetration damage and protective mechanism of bulletproof glass. During the process of penetration, chemical enhancement inorganic glass and orientation plexiglass generated a significant breakage, which can absorb the bullet kinetic energy. This Article used in the numerical simulation method can accurately describe the bullet complex penetration process of bulletproof glass，which could improve the design efficiency in future.

Bulletproof glass; Simulation; Damage; Defend

TJ81+0.38

A

1004-7182(2017)05-0097-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20170524

2017-01-09；

2017-08-23

劉 琥（1986-），男，工程師，主要研究方向為兵器發(fā)射理論與技術(shù)