郭錦炎，趙衡柱，邢春鵬

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076）

自適應(yīng)底座彈射過(guò)程附加載荷的半經(jīng)驗(yàn)預(yù)示

郭錦炎，趙衡柱，邢春鵬

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076）

為滿(mǎn)足快速判斷不同邊界條件下某發(fā)射車(chē)自適應(yīng)底座的彈射附加載荷的需要，研究某自適應(yīng)底座彈射附加載荷的半經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)方法。根據(jù)彈射過(guò)程自適應(yīng)底座受力狀態(tài)分析，建立彈射附加載荷與邊界條件的關(guān)系；依據(jù)自適應(yīng)底座典型彈射附加載荷曲線形貌對(duì)彈射附加載荷半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算模型進(jìn)行修正，根據(jù)已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)比對(duì)，梳理出其它的彈射附加載荷的影響因素，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別對(duì)這些因素進(jìn)行研究，擬合得到各自的修正公式，最終得到自適應(yīng)底座彈射過(guò)程附加載荷的半經(jīng)驗(yàn)公式，并給出該半經(jīng)驗(yàn)公式的一般使用方法。研究結(jié)果表明：該方法能夠較好地反映彈射附加載荷隨環(huán)境邊界的變化規(guī)律，預(yù)示偏差不超過(guò)30%。

懸垂彈射；附加載荷；自適應(yīng)底座；半經(jīng)驗(yàn)公式

0 引 言

某型號(hào)導(dǎo)彈發(fā)射車(chē)采用懸垂彈射方式[1]進(jìn)行導(dǎo)彈發(fā)射，起豎后發(fā)射筒的橡膠底座距離地面有一定距離，彈射過(guò)程中底座與地面接觸，通過(guò)自適應(yīng)的柔性變形，將彈射內(nèi)壓產(chǎn)生的載荷傳遞給地面。橡膠底座對(duì)地面的剛度和不平度適應(yīng)性較好，降低了對(duì)場(chǎng)坪的要求，但由于懸垂彈射的關(guān)系，彈射內(nèi)壓載荷不能全部傳遞到地面，會(huì)有一部分載荷作用在發(fā)射筒上，稱(chēng)之為附加載荷。附加載荷對(duì)發(fā)射筒、車(chē)架等的結(jié)構(gòu)以及發(fā)射穩(wěn)定性等有重要影響。

自適應(yīng)底座研制過(guò)程中主要通過(guò)水壓試驗(yàn)[2]與有限元仿真相結(jié)合的方法[3～8]對(duì)彈射附加載荷進(jìn)行分析研究，通過(guò)研究能夠預(yù)示底座在某一特定距離工況下產(chǎn)生的彈射附加載荷，為發(fā)射車(chē)的相關(guān)研制提供支持。隨著實(shí)戰(zhàn)化要求的深入，該發(fā)射車(chē)不但要滿(mǎn)足硬質(zhì)場(chǎng)坪懸垂發(fā)射要求，也需具備在低比壓場(chǎng)坪上的發(fā)射能力。低比壓場(chǎng)坪承受彈射內(nèi)壓時(shí)會(huì)發(fā)生一定變形，若還保持原有底座距地高度不變，其彈射附加載荷將會(huì)發(fā)生變化，對(duì)發(fā)射車(chē)的發(fā)射安全性和穩(wěn)定性造成一定影響。因此需要根據(jù)不同的場(chǎng)坪條件靈活調(diào)節(jié)底座的距地高度，并給出不同邊界條件下彈射附加載荷的大小，為確定底座距地高度提供支撐。

按原有研究方法進(jìn)行有限元仿真需要將原有模型與地面的非線性變形模型耦合，仿真難度大，且周期長(zhǎng)，無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)戰(zhàn)化條件下快速評(píng)估某一特定場(chǎng)坪條件下的發(fā)射可行性，并無(wú)法快速對(duì)該場(chǎng)坪條件下的底座距地高度進(jìn)行優(yōu)化。本文從彈射附加載荷的機(jī)理出發(fā)，根據(jù)已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)，總結(jié)出彈射附加載荷的半經(jīng)驗(yàn)公式，能快速判斷彈射附加載荷。

1 彈射附加載荷半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算模型的建立

圖1為彈射過(guò)程中自適應(yīng)底座受力簡(jiǎn)圖。自適應(yīng)底座受力膨脹觸地后，AB段的底座能有效觸地并將彈射內(nèi)壓載荷傳遞給地面；CA與BD段為未觸地段，該部分壓力是產(chǎn)生附加載荷的主要原因，方向豎直向下。圖1中Fp為自適應(yīng)底座承受彈射產(chǎn)生的總載荷；Fn為自適應(yīng)底座承受的地面提供的支撐載荷；F為自適應(yīng)底座承受的發(fā)射筒提供的載荷，其反作用力即為發(fā)射筒承受的彈射附加載荷。

由于彈射附加載荷主要關(guān)注觸地后的情況，總結(jié)半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法時(shí)以觸地后的狀態(tài)為研究對(duì)象，假設(shè)某特定邊界及環(huán)境條件下底座能夠作用的表面積相對(duì)恒定，則理論上當(dāng)邊界確定后彈射附加載荷將與彈射內(nèi)壓成正比例關(guān)系，即有：

式中 x為彈射內(nèi)壓；b*為CA（或BD）段的環(huán)形面積。

式中 D為發(fā)射筒內(nèi)彈射內(nèi)壓作用在彈尾等效圓面的直徑；d為有效接觸地面圓的直徑。

將底座變形進(jìn)行簡(jiǎn)化如圖2所示。圖2中CA與BD段近似為球臺(tái)，AB段近似為球缺。

假設(shè)底座能夠變形部分的面積為S，根據(jù)總面積不變可以得到以下方程：

根據(jù)底座結(jié)構(gòu)特點(diǎn) h=hA+h*，其中：hA為與底座結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)的常數(shù)；h*為底座下端面距離等效地面的高度。

根據(jù)結(jié)構(gòu)關(guān)系可得到以下方程：

式中 lx為球臺(tái)圓心距離底座可變形點(diǎn)的距離，當(dāng)圓心位于可變形點(diǎn)以下為正，位于以上為負(fù)。

將式（3）～（5）代入式（2）可得：

但在特定環(huán)境條件、離地高度等相同邊界條件下，隨著內(nèi)壓值的增加，彈射附加載荷并未成正比例增加，曲線呈現(xiàn)先增加后下降的規(guī)律。圖 3為自適應(yīng)底座典型彈射附加載荷曲線。

根據(jù)加載試驗(yàn)中附加載荷曲線形貌，彈射附加載荷半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算模型可修正為拋物線曲線為主：

式中 a為從邊界相關(guān)因素中剝離出的與材料性能相關(guān)的因數(shù)；b為與底座變形相關(guān)的因素，即為式（6）中的b*。

2 半經(jīng)驗(yàn)公式的擬合

通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)比對(duì)，發(fā)現(xiàn)影響彈射附加載荷的主要因素有7種：試驗(yàn)類(lèi)別、使用次數(shù)、環(huán)境溫度、距地高度、場(chǎng)坪斜度、場(chǎng)坪下沉量、內(nèi)壓值。其中后 4項(xiàng)在式（6）中已有體現(xiàn)，根據(jù)假設(shè)前3項(xiàng)體現(xiàn)在式（7）的a中。

假設(shè)a=-f(A，B，C)，其中，A為與試驗(yàn)類(lèi)別相關(guān)的量；B為與使用次數(shù)相關(guān)的量；C為與材料性能相關(guān)，受溫度影響。根據(jù)曲線形貌判斷 a為負(fù)值，假設(shè)a=-ABC，以下分別分析與影響因素的關(guān)系。

2.1 試驗(yàn)類(lèi)別的影響

試驗(yàn)類(lèi)別的差異還體現(xiàn)在水壓試驗(yàn)時(shí)的載荷可以認(rèn)為是準(zhǔn)靜態(tài)的，而聯(lián)合空放試驗(yàn)時(shí)的載荷是動(dòng)態(tài)的。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出動(dòng)態(tài)載荷條件下曲線爬升速率略高，則2ax+b越大，由于a帶負(fù)號(hào)，若A=A（dp/dt）（其中：p為底座承受壓力，MPa；t為底座建壓時(shí)間，s），則dp/dt越大，A越小。

2.2 使用次數(shù)的影響

根據(jù)自適應(yīng)底座使用流程，底座一般將使用2次，第1次為出廠水壓試驗(yàn)，第2次為彈射，當(dāng)進(jìn)行研究時(shí)存在多次水壓試驗(yàn)使用的情況。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出使用次數(shù)越多，曲線爬升速率越低，則2ax+b越小，由于a帶負(fù)號(hào)，若B=B(n)，n越大，B越大。

2.3 環(huán)境溫度的影響

同一件底座受外界環(huán)境溫度影響，自適應(yīng)底座在低溫環(huán)境下彈射附加載荷會(huì)出現(xiàn)變化，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出底座材料溫度越低，體現(xiàn)出曲線爬升速率越高，則2ax+b越大，由于a帶負(fù)號(hào)，若C=C(T)，其中，T越小，C越小。

根據(jù)近20個(gè)底座的不同環(huán)境、邊界條件下的水壓試驗(yàn)和彈射試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明xa、xc相對(duì)某一底座為常數(shù)，與底座材料性能離散相關(guān)，可以將其合并為變量c，通過(guò)以上分析假設(shè)可以得到：

通過(guò)以上研究可以假設(shè)觸地后底座的彈射附加載荷滿(mǎn)足如下關(guān)系式：

3 公式的使用方法

該半經(jīng)驗(yàn)公式的使用方法如下：

根據(jù)某底座的出廠水壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)反算出與底座離散相關(guān)的參數(shù)c；根據(jù)研究出的不同內(nèi)壓下地面變形情況，得出與邊界相關(guān)的參數(shù)h1，h，其中，地面的整體下沉體現(xiàn)在 h中；使用求解出的參數(shù)來(lái)預(yù)判不同邊界條件下，不同內(nèi)壓下的彈射附加載荷。

公式總結(jié)時(shí)主要依靠編號(hào)為 2010-01-01#底座的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)其他編號(hào)的底座進(jìn)行復(fù)算，其偏差一般不超過(guò)30%。

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出影響因素與底座耦合場(chǎng)坪載荷的規(guī)律，按照半經(jīng)驗(yàn)公式的研究方法進(jìn)行研究，總結(jié)出半經(jīng)驗(yàn)公式，為快速判斷某發(fā)射車(chē)的彈射附加載荷提供支撐。

半經(jīng)驗(yàn)公式的研究方法依賴(lài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的覆蓋性和充分性等，本文研究雖依靠近20個(gè)底座的水壓和彈射附加載荷曲線，但試驗(yàn)數(shù)據(jù)本身的覆蓋性和充分性還略有不足，隨著試驗(yàn)數(shù)據(jù)的完備，可對(duì)該半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)一步完善，提高其預(yù)示的準(zhǔn)確性。

[1] 馬博,劉宏.戰(zhàn)略導(dǎo)彈地下鐵路機(jī)動(dòng)發(fā)射方式探討[J]. 導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù), 2005(2): 49-51.

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[3] 劉琥, 倪曉琛, 白靜. 自適應(yīng)底座懸垂彈射過(guò)程附加載荷分析[J]. 導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù), 2012(3): 23-25.

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Additional Load Semi-empirical Prediction During Launch of Adapting Base

Guo Jin-yan, Zhao Heng-zhu, Xing Chun-peng
(Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076)

In order to predict the additional load of adapting base during the launching process of missile launching platform in the different boundary conditions quickly, the semiempirical formula of additional load of adapting base during launch is researched. On the basis of production mechanism of additional load, the relationship between additional load and boundary condition is set up; the semiempirical formula is fitted and corrected by the trial curve. On the basis of the comparison with the test data, the influence factors of the additional load during the launching process are summarized. The factors are studied by the test data, and the modifier formulas of the factors are solved. At last, the semi-empirical formula of additional load of adapting base during launch is solved, and the ordinary method of application for this semi-empirical formula is introduced. The researches in this paper show that the formula can express the change rule of additional load during launch in different boundary conditions, and the deviation of the forma in the paper is less than 30%.

Drape launch; Additional load; Adapting base; Semi-empirical formula

TJ768

A

1004-7182(2017)05-0077-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20170519

2017-01-14；

2017-07-01

郭錦炎（1985-），男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)楸靼l(fā)射理論與技術(shù)