賈默伊 李 靜

(華北理工大學電氣工程學院)

甲醇精餾塔溫控系統滑模變結構控制仿真

賈默伊 李 靜

(華北理工大學電氣工程學院)

針對甲醇精餾塔具有非線性、大時滯，數學模型難以準確描述的特點，設計了一種滑模變結構控制算法的溫度控制系統。該系統通過對不斷測量的實際溫度值與目標溫度值進行比較，利用滑模變結構控制算法對實際溫度進行控制調節(jié)。采用Matlab軟件中的Simulink平臺實現溫度控制系統的仿真。并且利用GUI界面設計，通過設定不同溫度值進行比較。實驗結果表明：在誤差允許范圍內，滑模變結構實時溫度控制明顯優(yōu)于傳統PID 控制。

溫度控制 甲醇精餾 滑模變結構 Simulink GUI

在傳統的溫控系統中，PID算法是最普遍通用的一種算法。但是面對復雜的甲醇精餾生產環(huán)境(大滯后、時變、非線性的復雜系統)，常見PID控制顯得無能為力[1]。變結構控制是自控系統中的一種設計方法，這種控制方法通過不斷改變控制作用使系統向理想的滑模面滑動，在參數受到外擾動和攝動時具有不變性[2]。

筆者以甲醇精餾塔實驗裝置中的加壓塔為研究對象，利用動態(tài)物料平衡、熱量平衡和氣液平衡三大平衡，建立了精餾工藝系統模型，并以控制系統計算機輔助設計語言Matlab[3]的Simulink為平臺，對甲醇精餾過程進行仿真，對塔頂溫度及時反饋控制。同時設計并利用GUI界面，在不同溫度下分別對傳統PID控制算法和變結構控制算法進行比較仿真實驗。

1 甲醇精餾工藝流程

粗甲醇精餾工藝流程中通常采用三塔精餾工藝,從甲醇合成系統將粗甲醇(濃度為93%左右)送到粗甲醇貯槽，利用蒸汽冷凝水的溫度間接將粗甲醇的溫度提升到65℃左右，進入預蒸餾塔初步精餾甲醇，下部的預塔再沸器通過熱蒸汽，利用熱蒸汽134℃的過熱溫度間接加熱粗甲醇,初步精餾的粗甲醇經過預精餾塔頂冷凝器冷凝成液體進入預塔回流槽,經過預塔回流泵打入塔內作為回流。

經過預精餾塔后剩余粗甲醇的預精餾塔釜液通過預后甲醇泵進入了加壓塔，再次用壓力為0.5MPa、溫度為134℃的過熱蒸汽加熱精餾加壓塔塔釜的液體,將塔釜溫度控制在130℃。塔頂蒸汽溫度控制在121℃，加壓塔塔頂甲醇進入常壓塔再沸器后將蒸汽冷凝,變成液體。冷凝的液體流入加壓塔的回流槽,但是其中一部分液體要通過加壓的回流泵再次從加壓塔的塔頂流入作為回流液；另一部分經過加壓塔的產品經過冷凝器冷卻至40℃形成濃度較高的精甲醇，作為產品進入精甲醇計量槽[4]。

甲醇精餾工藝中精餾塔目前多采用浮閥塔。實際操作過程中可通過調節(jié)閥門開度來控制溫度，在精餾甲醇過程中，使溫度穩(wěn)定地控制在一定的范圍內。精餾后的甲醇氣體經冷卻器冷卻到40℃，分離出來。

筆者研究的甲醇精餾工藝系統也選取三塔的工藝流程(圖1)，將粗甲醇中的水、乙醇和其他有機雜質利用其物理性質分別有效地分離出去，在預精餾塔中主要分離低沸點組分，然后經過加壓精餾塔精餾，使甲醇含量達到99.95%，并利用加壓塔塔頂甲醇蒸氣作為常壓塔塔釜熱源，降低蒸汽的消耗，使甲醇濃度達到較高的要求。

圖1 甲醇精餾塔三塔工藝

要建立理想的精餾塔數學模型，有如下幾個條件設定：

a. 假定精餾塔內的回流和蒸汽的流量都保持不變，并且沒有回流的滲漏和蒸汽的泄漏,冷凝器可以完全冷凝；

b. 假定各個塔板滯留的液量不變，蒸汽滯留量可忽略；

c. 假定塔板的效率恒定, 氣液相平衡,氣相為理想氣體；

d. 假定無熱量損失，塔板與再沸器的氣液相完全混合。

由此可以得出精餾塔的再沸器、塔頂冷凝器和塔板1～6的動態(tài)物料平衡方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中L——回流流量；

Md——塔頂冷凝器滯留液量；

Ms——再沸器的滯留液量；

V——蒸汽流量；

Xd——塔頂冷凝器的液相甲醇濃度；

Xi——塔板i(i=1,2,…,6) 的液相甲醇濃度；

Xs——再沸器的液相甲醇濃度；

Yi——塔板i(i= 1,2,…,6)的氣相甲醇濃度；

Ys——再沸器的氣相甲醇濃度。

靜態(tài)物料平衡方程為：

V=L+D

(8)

式中D——塔頂冷凝后收集的甲醇產品流量。

回流比計算式如下：

R=L/D

(9)

設精餾塔中氣相甲醇濃度Y和液相甲醇濃度X的關系用恒定的相對揮發(fā)度來表示：

(10)

根據上述公式得出甲醇精餾塔的數學模型,經以前實驗研究[4,5 ]得到溫度-濃度模型,即可從測量的塔頂溫度T估算出相應塔頂的甲醇濃度X,對精餾塔內甲醇濃度的預測和控制有很好的作用，具體為：

T=80.1-15.44x+20exp(-x/0.1277)

(11)

在進行精餾塔仿真時，式(11)常用于從已知的甲醇濃度來計算塔板的溫度，用于精餾塔溫度反饋控制策略的仿真和優(yōu)化[5]。

2 控制原理

變結構控制是根據所期望的動態(tài)特性來設計切換面，使控制作用表現出不連續(xù)性的一種非線性控制方法。與其他控制策略不同，變結構控制是在系統動態(tài)變化的過程中，根據當前的狀態(tài)有目的地不斷變化控制作用，使系統的結構發(fā)生變化。而這種能啟動“滑動模態(tài)”運動的控制稱為滑模控制?；？刂剖亲兘Y構控制中常用的一種方法，雖然不是所有的變結構控制都能應用這種控制算法，但一般將變結構控制就稱為滑模變結構控制，簡稱為滑?？刂?SMC)[6]。

通?？梢詫⒕哂杏叶瞬贿B續(xù)微分方程的系統描述為：

x=f(x,u)，x∈Rm,u∈Rm

圖2 切換面上3個點

在切換面上的運動點有3種情況：

a. 常點,如圖2中點C所示，狀態(tài)點在切換面附近，穿越切換面；

b. 起點,如圖2中點B所示，狀態(tài)點處在切換面上某點附近，該點兩邊均離開切換面；

c. 止點,如圖2中點A所示，狀態(tài)點處在切換面上某點附近，該點兩邊都趨向切換面。

滑模變結構控制的整個過程由任意初始狀態(tài)趨向切換面的趨近運動s→0和在切換面上運動的滑模運動兩個過程組成?；Ｗ兘Y構的運用還有以下3個要素需考慮：

a. 可達性,切換面外的點能夠到達切換面，并在有限的時間里；

b. 滑動模態(tài)存在性；

c. 有較好的穩(wěn)定性和理想的動態(tài)品質。

3 控制策略仿真

筆者假定精餾塔塔頂存在有一定的甲醇濃度，根據式(11)計算得出理論的甲醇塔頂溫度值Td，并根據甲醇精餾塔中加壓塔實際運行的輸入輸出數據,近似得到系統的數學模型為[7]：

(12)

假設其他條件并不變化。將式(12)變換成標準形式的單輸入單輸出非線性系統：

(13)

轉換成狀態(tài)空間：

(14)

塔頂甲醇溫度用傳統PID反饋控制，其控制策略為：

e(t)=T(t)-Td(t)

其中系統的期望溫度為Td，系統的環(huán)境溫度為T,溫度差值為e(t)。

取Kp=0.9、Ki=0.28、Kd=2進行仿真實驗，仿真結果顯示控制效果最好。

進行精餾塔模型預測控制Simulink仿真運算，運行的PID算法溫度曲線和滑模變結構控制溫度曲線[8]如圖3所示，性能參數比較見表1。

由圖3和表1可以看出，相對于傳統PID控制算法，滑模變結構控制算法在控制甲醇精餾塔加壓塔塔頂溫度上，在有干擾時能快速、明顯地消除干擾，具有上升速度快和超調量小的優(yōu)勢。

圖3 兩種控制方法的溫度曲線比較

表1 性能參數比較

4 仿真曲線

筆者設計了GUI界面。對于新的溫度進行PID和滑模變結構控制調節(jié)，代入系統運行，界面顯示系統的性能指標和更新之后的溫度曲線，此外還設定有一定干擾情況下的溫度曲線響應。

圖4～6為更新后的不同目標溫度控制曲線。

圖4 溫度為20℃時PID與滑模變結構控制算法的比較

圖5 溫度為5℃時PID與滑模變結構控制算法的比較

圖6 有干擾時PID與滑模變結構控制算法的比較

5 結束語

滑模變結構控制是利用當前反饋的誤差和誤差變化率，利用理想的性能指標設計滑模切換平面。根據不同的狀態(tài)進行控制作用的調整，該方法簡單，方便。在動態(tài)過程中調整控制作用，提高了控制質量。同時利用GUI界面設計，可以更加方便地觀測到變化過程。

[1] 梁昭峰，李兵，裴旭東.過程控制工程[M].北京：北京理工大學出版社,2010：26～29.

[2] 陳志梅，王貞艷，張井崗.滑模變結構控制理論及應用[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2012.

[3] 薛定宇.控制系統計算機輔助設計——MATLAB語言及應用[M].北京：清華大學出版社,2012：135～137.

[4] 張子鋒，張凡軍.甲醇生產技術[M].北京：化學工業(yè)出版社,2010:156～181.

[5] 趙德玉.脫重組分塔真空機組工藝改進[J].燃料與化工, 2014, 45(4): 45～46.

[6] 房鼎業(yè)，姚佩芳，朱炳辰.甲醇生產技術及進展[M].上海：華東化工學院出版社,1990:155～170.

[7] 王耀南，孫煒.智能控制理論及應用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2008.

[8] 袁朝輝，楊芳.變結構PID控制器在多溫區(qū)溫度控制系統中的應用[J].機電一體化, 2010, 16(1):74～77.

SimulationofSMVSControlforTemperatureControlSystemofMethanolDistillationColumn

JIA Mo-yi, LI Jing
(CollegeofElectricalEngineering,NorthChinaUniversityofScienceandTechnology)

Considering the nonlinearity, long time delay and mathematical model’s difficulty in exact description, a SMVS (sliding mode variable structure) control algorithm-based temperature control system was designed, which has measured practical temperatures compared with the preset target temperatures and makes use of SMVS control algorithm to regulate the actual temperatures. Adopting Simulink platform in Matlab to simulate the temperature control system and employing GUI interface design and comparing the setting and measured temperatures to show that, within the permissible error range, the real-time SMVS temperature control outperforms the conventional PID control.

temperature control, methanol distillation, SMVS, Simulink, GUI

TH865

A

1000-3932(2017)02-0129-05

2016-08-15，

2016-12-20)

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賈默伊(1958-)，教授，從事檢測與控制技術、智能裝置的研究和教學工作。

聯系人李靜(1989-)，碩士研究生，從事控制科學與工程的研究，707087015@qq.com。