侯尚珉

數(shù)學(xué)學(xué)科是重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在高考中占有較重的比重，對學(xué)生學(xué)習(xí)其他科目也有重要影響。通過數(shù)學(xué)教學(xué)可以全方位地培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、邏輯思維能力、創(chuàng)造性思維能力等。其中，創(chuàng)造性思維能力作為一種獨(dú)立的思維能力，既有其獨(dú)特的體系結(jié)構(gòu)和培養(yǎng)方式，又與其他思維能力有密切的聯(lián)系。反之，學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的提高也有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提高。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力具有重要意義。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的理論研究

1.數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維

數(shù)學(xué)中的創(chuàng)造性思維通常與數(shù)學(xué)的解題過程聯(lián)系在一起，使解題方法具有獨(dú)創(chuàng)性和精進(jìn)性，既可以對同一個數(shù)學(xué)問題采用不同的解題方法，又可以對已有的解題方法和結(jié)論作出完善提高，這也是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的靈活性和精致性的集中體現(xiàn)。除此之外，數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維還具有流暢性、新穎性以及敏捷性。

2.數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維根據(jù)相關(guān)學(xué)者對創(chuàng)造過程和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的解析，可以分為四個階段：一是選擇與準(zhǔn)備階段，二是醞釀與構(gòu)思階段，三是領(lǐng)悟與突破階段，四是完善與檢驗(yàn)階段。

3.數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力的表現(xiàn)

數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力主要表現(xiàn)在思維過程和思維結(jié)果中，是學(xué)生在解題過程中打破常規(guī)思路，得到正確答案的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力在解題過程中具體表現(xiàn)為從一種思維方式到另一種思維方式的靈活轉(zhuǎn)換，從不同角度對問題的差異分析，將數(shù)學(xué)思想、解題方法和解題技巧進(jìn)行打亂組合以及對數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)關(guān)系的重新組合，無論是哪一種情況，都能使學(xué)生打破思維定式，找到新的解題方法。創(chuàng)造性思維能力在思維結(jié)果上的具體表現(xiàn)為發(fā)現(xiàn)問題的能力，能夠發(fā)現(xiàn)不同技能領(lǐng)域之間的聯(lián)系，建立起數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)以及獨(dú)立推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式、證明數(shù)學(xué)定理的能力。

4.創(chuàng)造性思維與其他思維的聯(lián)系

創(chuàng)造性思維是對直覺思維和邏輯思維的統(tǒng)一，也是對發(fā)散思維和輻合思維的統(tǒng)一。直覺思維是人類對新鮮事物根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)作出的快速識別和判斷，從而得到初步理解和認(rèn)知的思維過程。而邏輯思維與直覺思維正好相反，是遵循邏輯規(guī)律進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)，最后得到符合邏輯的結(jié)論的思維過程。從創(chuàng)造性思維的結(jié)構(gòu)不難看出，創(chuàng)造性思維既有直覺思維過程又有邏輯思維過程，是兩種思維形式的統(tǒng)一，也可以把直覺思維和邏輯思維看作創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。

發(fā)散思維是產(chǎn)生思維聯(lián)想的過程，根據(jù)事物的特點(diǎn)產(chǎn)生合理推測和發(fā)散，在數(shù)學(xué)解題過程中表現(xiàn)為解題方法的發(fā)散，通過多種途徑得到正確答案，具有從一到多的特點(diǎn)。這與創(chuàng)造性思維的靈活性、新穎性等許多性質(zhì)有共通之處，所以發(fā)散思維也是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)之一。而輻合思維又與發(fā)散思維相反，是從已有條件和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，尋找一個有效解決方案，發(fā)散思維到最后總需要通過輻合思維將有價(jià)值的東西集中起來，形成有價(jià)值的創(chuàng)造。所以發(fā)散思維和符合思維都是創(chuàng)造性思維不可缺少的前提。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的教學(xué)實(shí)踐

1.培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力從發(fā)現(xiàn)問題出發(fā)

發(fā)現(xiàn)問題是進(jìn)行創(chuàng)新的前提，在科學(xué)探索中，發(fā)現(xiàn)問題遠(yuǎn)比解決問題更加重要，它是促使科學(xué)進(jìn)步的動力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力也要從引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題出發(fā)，使學(xué)生具備提出問題的能力。

數(shù)學(xué)教材中模糊性語言的應(yīng)用為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力提供了有利條件，雖然數(shù)學(xué)定理的推導(dǎo)過程追求嚴(yán)謹(jǐn)，強(qiáng)調(diào)邏輯性，但是教材中也有許多模糊性的語言，比如“同理可證”“不難發(fā)現(xiàn)”“容易得出……的結(jié)論”等，故意回避了某些推導(dǎo)過程，給學(xué)生的自主思考和探索留下空間。在遇到這種情況時，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題，自主完善推導(dǎo)過程和知識結(jié)構(gòu)，鍛煉創(chuàng)造性思維能力。

2.利用開放性問題的探討過程

開放性問題是有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的典型題目，比如“已知△ABC中，∠A、∠B、∠C分別對應(yīng)a、b、c邊，且邊長c為定值，請?zhí)砑雍线m條件，建立直角坐標(biāo)系，求出點(diǎn)C的軌跡方程?！边@是一道條件和結(jié)論都開放的問題，根據(jù)學(xué)生添加的不同條件，可以計(jì)算出不同結(jié)果。教師在組織學(xué)生進(jìn)行開放性問題的探討過程中，不應(yīng)該添加人為的限制條件，應(yīng)鼓勵學(xué)生開放思維，積極尋找不同的解題可能性。

3.利用多媒體教學(xué)啟發(fā)創(chuàng)新

高中數(shù)學(xué)課程難度較高，特別是抽象性較強(qiáng)，學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造性思維也需要對基本概念和問題題目有充分理解，從而找到更多解決問題的可能性。教師也可以利用多媒體教學(xué)進(jìn)行問題導(dǎo)入，在問題講解過程中利用多媒體設(shè)備進(jìn)行圖形變化演示等，使學(xué)生易于理解接受、產(chǎn)生聯(lián)想，啟發(fā)創(chuàng)新思維。

當(dāng)下國家的發(fā)展和社會的進(jìn)步都需要創(chuàng)新型人才，高中是中等教育的高級階段，也是學(xué)生進(jìn)入高等院校進(jìn)行深造的決定階段，高中數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)注重對學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，充分利用學(xué)科本身的特點(diǎn)優(yōu)勢，全面促進(jìn)學(xué)生直覺思維、邏輯思維、發(fā)散思維、輻合思維等各項(xiàng)思維能力的發(fā)展，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。

（作者單位：甘肅省臨夏中學(xué)）