籍明毅+馬希+王偉

摘 要：文章通過運(yùn)用幾何光學(xué)的原理來測(cè)量液體折射率。主要用掠入射法和牛頓環(huán)法兩種方法測(cè)量不同濃度的食鹽水的折射率，通過數(shù)據(jù)分析，對(duì)比兩種方法，得出掠入射法比牛頓環(huán)法測(cè)量更加準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：掠入射；牛頓環(huán)；折射率

中圖分類號(hào)：O436 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2017）31-0083-03

折射率是反映透明介質(zhì)材料光學(xué)性質(zhì)的一個(gè)重要參數(shù)，對(duì)于研究物質(zhì)的性質(zhì)和構(gòu)造提供重要的依據(jù)；在食品、化工、醫(yī)藥等領(lǐng)域，經(jīng)常要檢測(cè)液體的濃度，大多數(shù)液體的濃度和折射率有一定的關(guān)系，測(cè)量液體的折射率就顯得非常重要。

測(cè)量液體折射率有多種方法，掠入射法、牛頓環(huán)法是物理研究上通用的方法，原理簡(jiǎn)單、方法易操作。本論文通過這兩種方法測(cè)量不同濃度的鹽水折射率，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析、比較，以得出最佳方案。

1 掠入射法測(cè)量液體的折射率

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

將折射率為n的待測(cè)物質(zhì)放在已知折射率為n1的直角棱鏡的折射面AB上，且n

1.2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

（1）將鹽水按照質(zhì)量濃度配比，配制濃度分別為2%，4%，6%，8%…22%，24%。

（2）調(diào)好分光計(jì)，包括將望遠(yuǎn)鏡對(duì)無窮遠(yuǎn)調(diào)焦，并使其光軸垂直于儀器的主軸；調(diào)節(jié)棱鏡的主截面也垂直于儀器主軸。

（3）將待測(cè)液體滴1～2滴在直角棱鏡中的AB面上，使用頂角（∠A）為90°角的棱鏡，并用另一輔助棱鏡A'B'C'與AB面結(jié)合，使液體在兩棱鏡接觸面形成一均勻液層，然后置于分光計(jì)棱鏡臺(tái)上，如圖2所示。

（4）先用眼睛在出射方向觀察半蔭視場(chǎng)。仔細(xì)調(diào)節(jié)使半蔭視場(chǎng)的分界線位于棱鏡。

（5）臺(tái)近中心處，將望遠(yuǎn)鏡叉絲對(duì)準(zhǔn)分界線，記下兩游標(biāo)讀數(shù)（v1，v1'），重復(fù)幾次，取平均值。

（6）利用自準(zhǔn)直法，測(cè)出AC面的法線方向，記下兩游標(biāo)讀數(shù)（v2，v2'），重復(fù)幾次，取其平均值：

（7）依同樣的方法，重復(fù)上述步驟，測(cè)定另一種濃度鹽水的折射率。

1.3 注意事項(xiàng)

（1）輔助鏡的作用是讓較多的光線能投射到液層和折射棱鏡的AB面上，使觀察到的分界線更為清楚。兩棱鏡之間的液層一定要均勻，不能含有氣泡，滴入液體不宜過多，避免大量液體滲漏在儀器上。

（2）當(dāng)改換另一種被測(cè)液體時(shí)，必須將棱鏡擦拭干凈再更換液體。

1.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

掠入射法測(cè)量的鹽水的折射率隨濃度的變化曲線如圖3所示。

1.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

（1）從擬合公式可得出：當(dāng)鹽水的濃度為0（即為純水）時(shí)的折射率為1.3305，而水的折射率為1.3333。

（2）通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)線性擬合得到的結(jié)果及分析得出，在一定溫度下，鹽水折射率與其濃度成正比；當(dāng)鹽水的濃度增大時(shí)，其對(duì)應(yīng)的折射率也隨之增大[3-4]。

1.6 誤差分析

1.6.1 系統(tǒng)誤差

（1）分光計(jì)自身的儀器誤差。

（2）鈉光燈不是嚴(yán)格意義上的單色光，不同波長的光的折射率不同導(dǎo)致的誤差。

（3）擴(kuò)展光源的部分光線和環(huán)境雜散光直接進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡，對(duì)分辨明暗視場(chǎng)的分界線造成干擾使觀察到明暗過渡帶，明暗分界線不清晰。因此，以肉眼分辨分界線的確切位置，會(huì)存在較大的主觀性，容易產(chǎn)生誤差，造成測(cè)出的出射角偏大。另一方面，由于擴(kuò)展光源的輻射角較小，棱鏡入射面上入射角最大的光線與最小的光線有一定的夾角，因此在棱鏡出射面上觀察到的是一個(gè)亮的光柱，存在著兩條半蔭視場(chǎng)的分界線，對(duì)于找準(zhǔn)分界線也會(huì)存在一定影響。

（4）水中含有雜質(zhì)引起誤差。

（5）氣溫和大氣的流動(dòng)使空氣的折射率并不為1導(dǎo)致的誤差。

1.6.2 隨機(jī)誤差

（1）分光計(jì)游標(biāo)讀數(shù)時(shí)觀測(cè)人員無規(guī)則變化導(dǎo)致的誤差。

（2）實(shí)驗(yàn)臺(tái)面有微小振動(dòng)導(dǎo)致入射角度的變化引起的誤差。

2 牛頓環(huán)干涉測(cè)量液體的折射率

2.1 實(shí)驗(yàn)原理

當(dāng)一個(gè)曲率半徑很大的凸透鏡A放在一個(gè)平面玻璃B上時(shí)，如圖4所示，在透鏡的凸面和平面之間形成一個(gè)從中心O向四周逐漸增厚的空氣劈尖。但單色光垂直照射下來時(shí)，從空氣層的上下兩個(gè)表面反射的光束在上表面相遇時(shí)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，形成以O(shè)點(diǎn)為圓心的明暗相間的同心圓環(huán)，成為“牛頓環(huán)”，如圖4所示。當(dāng)在凸透鏡A和平面玻璃B兩面之間加入待測(cè)液體時(shí)，會(huì)在凸透鏡A和平面玻璃B之間形成一個(gè)從中心O向四周逐漸增厚的液膜。當(dāng)單色光垂直照射下來，從液膜的上下表面反射的光束在上表面相遇時(shí)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，形成以O(shè)點(diǎn)為圓心的明暗相間的同心圓環(huán)[2]。

2.2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

（1）調(diào)節(jié)儀器，觀察牛頓環(huán)

a.調(diào)節(jié)牛頓環(huán)裝置，處于不松不緊狀態(tài)，使自然光下的牛頓環(huán)位于正中央，且沒有畸變。

b.將調(diào)好的牛頓環(huán)裝置放置在讀數(shù)顯微鏡筒正下方，調(diào)節(jié)45°角反射鏡，使視場(chǎng)最亮。

c.調(diào)節(jié)目鏡、物鏡，使叉絲清晰、牛頓環(huán)清晰且沒有視差。

（2）測(cè)定空氣膜下的各環(huán)直徑

測(cè)量m=20、19、18、17、16、15和n=10、9、8、7、6、5各級(jí)暗環(huán)的直徑。

（3）測(cè)量液體的折射率

a.將鹽水按照質(zhì)量濃度配比，濃度分別為2%，4%，6%，8% … 22%，24%。

b.將待測(cè)液體滴1～2滴在平面玻璃的中心，將凸透鏡慢慢蓋在平面玻璃上，保證液膜均勻。

c.在視野中觀察清晰的牛頓環(huán)。

d.重復(fù)內(nèi)容（2），利用公式計(jì)算液體的折射率n。

e.依同樣的方法，重復(fù)上述步驟，測(cè)定另一種濃度鹽水的折射率。

2.3 注意事項(xiàng)

（1）液膜不能含有氣泡，滴入液體不宜過多，避免大量液體滲漏在儀器上。

（2）當(dāng)改換另一種被測(cè)液體時(shí)，必須將凸透鏡與平板玻璃擦拭干凈。

2.4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理

2.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

（1）從擬合公式可以看出：當(dāng)鹽水的濃度為0（即為純水）時(shí)的折射率為1.3372，而水的折射率為1.33。

（2）通過對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行線性擬合得到的結(jié)果以及擬合的曲線分析，在一定溫度下，鹽水的折射率與其濃度成正比。當(dāng)鹽水的濃度增大時(shí)，其對(duì)應(yīng)的折射率也隨之增大[5]。

2.6 誤差分析

2.6.1 系統(tǒng)誤差

主要是儀器誤差：實(shí)驗(yàn)采用了電子設(shè)備讀數(shù)，精確度在0.01mm產(chǎn)生誤差；電子天平的精確度不高，導(dǎo)致配制的鹽水的濃度不精確，從而產(chǎn)生誤差。

2.6.2 隨機(jī)誤差

（1）將液體加入凸透鏡與平板玻璃之間時(shí)，滴入的液體量不能準(zhǔn)確的控制每次都相同，從而使液膜的厚度不同，而液膜厚度會(huì)影響牛頓環(huán)的清晰度，從而產(chǎn)生誤差。

（2）加入液體后會(huì)使視野中的牛頓環(huán)不清晰，從而在轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪時(shí)十字叉絲不能十分準(zhǔn)確地與牛頓環(huán)相切，造成讀數(shù)誤差。

（3）十字叉絲的交點(diǎn)和圓環(huán)中心不能嚴(yán)格重合從而使牛頓環(huán)的直徑測(cè)量不準(zhǔn)確而產(chǎn)生誤差。

3 比較分析

3.1 實(shí)驗(yàn)圖像對(duì)比分析

3.2 對(duì)比分析

（1）通過圖像對(duì)比分析可以得出兩種方法測(cè)得的液體濃度與其折射率的關(guān)系都為：鹽水的濃度與其折射率成正比，隨著鹽水的濃度每增加2%，折射率增加0.0017（0.0018）。

（2）查閱相關(guān)資料及測(cè)得結(jié)果可知，用掠入射法測(cè)出的液體的折射率更準(zhǔn)確。

4 結(jié)束語

比較用掠入射法和牛頓環(huán)干涉的方法測(cè)量液體折射率可知，用牛頓環(huán)干涉的方法測(cè)量液體的折射率從理論上講是一種新方法，但在實(shí)際應(yīng)用操作中存在較大困難，因干涉條紋可見度小而只能勉強(qiáng)測(cè)量，誤差影響因素較多，重復(fù)性差，結(jié)果精度不高；而用掠入射法測(cè)量液體折射率時(shí)，明暗半蔭視場(chǎng)明顯，操作方便迅速，環(huán)境要求低，重復(fù)性好，測(cè)量時(shí)數(shù)據(jù)相對(duì)較少，且精確度高。綜合比較兩種測(cè)量方法，用掠入射法測(cè)量液體的折射率的方法更優(yōu)。

自己動(dòng)手設(shè)計(jì)完成實(shí)驗(yàn)，較早地接觸兩種方法測(cè)量液體的折射率，并對(duì)之前學(xué)過的光學(xué)知識(shí)作進(jìn)一步的綜合性訓(xùn)練，提高知識(shí)應(yīng)用能力，同時(shí)可以更好的培養(yǎng)自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的能力、思維能力、動(dòng)手能力。

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