初黎黎

計(jì)算在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有重要地位，計(jì)算的速度與準(zhǔn)確率也將直接影響到學(xué)生最終的成績，通常計(jì)算不準(zhǔn)確的學(xué)生是很難取得優(yōu)秀成績的。面對(duì)學(xué)生計(jì)算的錯(cuò)誤，很多人都會(huì)認(rèn)為是馬虎造成的，那么真的只是馬虎嗎？馬虎的背后其實(shí)是算理不通，只是機(jī)械運(yùn)用算法，這樣就難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。下面我結(jié)合小學(xué)《數(shù)學(xué)》北師大版“螞蟻?zhàn)霾佟边@節(jié)計(jì)算課，來談?wù)勅绾紊虾靡还?jié)計(jì)算課。

一、讀懂教材、用好教材是上好計(jì)算課的基礎(chǔ)

“螞蟻?zhàn)霾佟笔潜睅煷蟀妗稊?shù)學(xué)》三年級(jí)上冊第六單元的第一課時(shí)，是關(guān)于“兩三位數(shù)乘一位數(shù)”的知識(shí)。教科書創(chuàng)設(shè)了“螞蟻?zhàn)霾佟边@一童話情境，為學(xué)生更好地應(yīng)用乘法解決問題提供可能，同時(shí)螞蟻小小的身體更接近于點(diǎn)子圖，能夠比較容易地讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)從直觀圖抽象到點(diǎn)子圖的過程。為下面提出問題提供了資源，也讓計(jì)算課中 “為什么要算？”有了落腳點(diǎn)。

教材中的問題串一：一共有多少只螞蟻？在點(diǎn)子圖上圈一圈，算一算。這是在喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷點(diǎn)子圖的圈畫過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，也為后面學(xué)習(xí)中理解算理提供資源。

在問題串二中，教材將表格和點(diǎn)子圖分別與乘法豎式展開形式的每一步互相對(duì)應(yīng)，清晰地呈現(xiàn)出兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法豎式展開形式的計(jì)算過程，溝通了數(shù)據(jù)列表、抽象豎式、直觀點(diǎn)子圖之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)學(xué)生來說更加直觀生動(dòng)、易于理解，有利于學(xué)生更好地理解每一步的具體含義，最后抽象出乘法豎式的簡化形式，經(jīng)歷從直觀到抽象思考的數(shù)學(xué)化過程。教材在關(guān)注學(xué)生算理理解的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化算法，實(shí)現(xiàn)算理與算法的有機(jī)融合。細(xì)品教材，會(huì)發(fā)現(xiàn)教材中的點(diǎn)子圖是豎著放的，為什么要這樣放呢？原來豎式計(jì)算時(shí)8在上面，40在下面，這樣就能夠更好地幫助學(xué)生建立豎式與點(diǎn)子圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能夠自主地將豎式與點(diǎn)子圖建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，用點(diǎn)子圖來理解算理。因此，在課堂教學(xué)中，我們要把握好三種計(jì)算形式的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生理解為什么這樣算。

二、讀懂學(xué)生、啟思質(zhì)疑是上好計(jì)算課的關(guān)鍵

課堂的主體是學(xué)生，所以讀懂學(xué)生很重要。這里的讀懂是要細(xì)化到每個(gè)學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解程度上。學(xué)習(xí)“螞蟻?zhàn)霾佟边@節(jié)課，是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)乘法的豎式計(jì)算。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)比較熟練地掌握了表內(nèi)乘法，并學(xué)會(huì)了整十、整百數(shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，本節(jié)課是學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的豎式乘法，與加減法豎式不同的是：不是相同數(shù)位上的數(shù)相乘，而是用一位數(shù)分別乘另一個(gè)乘數(shù)的每一位，再把所得的積相加。

在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師借助點(diǎn)子圖或表格解決12乘4這一問題，為學(xué)生的解決問題策略留有空間，也就是留有空白框，讓學(xué)生將自己了解的其他方法寫在空白框內(nèi)，這個(gè)留白就是了解學(xué)生對(duì)豎式理解和運(yùn)用的一個(gè)途徑。從學(xué)生的算法展示中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能夠借助列表或點(diǎn)子圖的方法計(jì)算12乘4，在學(xué)生心中有借助豎式計(jì)算的意識(shí)，而且有的學(xué)生能夠直接進(jìn)行豎式計(jì)算，所以教師可以大膽地引導(dǎo)學(xué)生借助自己的經(jīng)驗(yàn)嘗試乘法的豎式計(jì)算。

三、融會(huì)算理、貫通算法是上好一節(jié)計(jì)算課的歸宿

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：有效的教學(xué)活動(dòng)，不是單純依賴模仿和記憶，動(dòng)手操作、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的思維特點(diǎn)，我選擇了以學(xué)生觀察操作為主，充分發(fā)揮教師的點(diǎn)撥作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性，引導(dǎo)他們?nèi)W(xué)習(xí)，去探索，使學(xué)生的新知不斷內(nèi)化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的。

1.回顧點(diǎn)子圖與列表法。讓學(xué)生用自己喜歡的方式獨(dú)立解決12×4這一問題，展示學(xué)生的方法，匯報(bào)他們的想法，及時(shí)建立點(diǎn)子圖與表格之間的聯(lián)系，為后面的算理理解做好準(zhǔn)備。

2.探究乘法豎式算法。豎式計(jì)算是本節(jié)課的重點(diǎn)，但是這一知識(shí)不是直接由教師教的，而是通過學(xué)生的不斷嘗試、觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)歸納提煉出來的，教師只是起到點(diǎn)撥、引導(dǎo)的作用。所以要給學(xué)生創(chuàng)造空間，讓學(xué)生自己去嘗試列豎式，我想這個(gè)創(chuàng)造不是憑空想象的，而是建立在學(xué)生對(duì)加減法豎式以及口算乘法算理的理解之上的。

從學(xué)生的展現(xiàn)方式來看，學(xué)生能夠?qū)⒖谒惴椒ㄓ秘Q式的表征形式展現(xiàn)，或是借助加法豎式來解決乘法豎式的計(jì)算，或是運(yùn)用豎式簡化計(jì)算形式，有了這樣的思考和嘗試的過程，就為學(xué)生理解算理提供了更多的途徑，從而豐富學(xué)生的認(rèn)知，強(qiáng)化學(xué)生的理解。

3.建立表格、點(diǎn)子圖與算式三者之間的算理融合。在豎式的展開形式與表格、電子圖三者之間的關(guān)系中，一定要抓住8、40、48這三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥，在觀察中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，而在豎式的減縮形式中，則要更加明確位值思想，深化學(xué)生對(duì)算理的理解。

4.知識(shí)遷移。蘇霍姆林斯基認(rèn)為：教學(xué)就是給學(xué)生能借助自己已有的知識(shí)去獲取新知的能力，并能成為一種探索活動(dòng)。本課主要是讓學(xué)生運(yùn)用嘗試體驗(yàn)的方法學(xué)習(xí)新知，所以在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生借助已有的加減法的豎式經(jīng)驗(yàn)來嘗試列出乘法豎式，借助對(duì)12乘4的豎式體驗(yàn)來遷移213乘3的豎式算法，達(dá)到深化對(duì)豎式算理的理解以及對(duì)豎式算法的掌握。

5.及時(shí)練習(xí)。借助教材中的習(xí)題，及時(shí)加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解和運(yùn)用，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于豎式算法的理解和運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

6.歸納小結(jié)。課堂的最后一個(gè)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生梳理整節(jié)課的收獲，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣學(xué)會(huì)的？以后運(yùn)用乘法豎式計(jì)算的時(shí)候應(yīng)該注意些什么？讓學(xué)生匯報(bào)學(xué)到的知識(shí)、積累的經(jīng)驗(yàn)和方法，讓他們真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的快樂。只有學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，才能深刻地感受到數(shù)學(xué)內(nèi)在的魅力，才能真正讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。

（作者單位：吉林省農(nóng)安縣新陽中心小學(xué)）

責(zé)任編輯 周瑜芽

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