陳秀琴

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)歸納總結(jié)能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要目標(biāo)。學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需要介入問題分析，對(duì)相關(guān)信息進(jìn)行整合、優(yōu)化，形成自主學(xué)習(xí)能力。教師要在方法上給學(xué)生及時(shí)的引導(dǎo)，并給出必要的訓(xùn)練機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題及時(shí)糾正，提升學(xué)生總結(jié)能力，為學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)全面提高奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 總結(jié)能力 培養(yǎng)

歸納總結(jié)能力是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的基本能力之一，也是一個(gè)人在未來學(xué)習(xí)、生活、工作中不可或缺的重要能力。因此，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就必須重視這項(xiàng)基本能力的培養(yǎng)，通過合適的方法培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生觀察與分析，指導(dǎo)學(xué)生解讀不同對(duì)象、現(xiàn)象之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并歸納出一般性的特征，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破，促進(jìn)學(xué)生歸納水平的提升；要科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析與總結(jié)，從學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果中獲得有益的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題與不足，吸取教訓(xùn)，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“百尺竿頭，更進(jìn)一步”。

一、給予方法指導(dǎo)

歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)不是一項(xiàng)簡單的工作，而是要深深扎根于我們?nèi)粘＝虒W(xué)之中的，是一種潛移默化的滲透，是一項(xiàng)長期的潤物細(xì)無聲的工作。同時(shí)，我們還要重視必要的歸納總結(jié)方法的指導(dǎo)，要把最基本的思路和策略教給學(xué)生，讓他們有章可循。

1.引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析。要進(jìn)行總結(jié)就得有素材，有充足的信息資源，所以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察分析就成為歸納總結(jié)指導(dǎo)的重要一環(huán)。如在“三角形面積計(jì)算”教學(xué)中，筆者指導(dǎo)學(xué)生分別把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進(jìn)行組拼。如果我們僅把它當(dāng)成一個(gè)活動(dòng)，那么就沒有實(shí)質(zhì)性的價(jià)值了，學(xué)生也就玩過去了。因此我們?cè)诮虒W(xué)過程中就得引導(dǎo)學(xué)生觀察活動(dòng)中的現(xiàn)象：“看看拼成的圖形是什么？”“從中你發(fā)現(xiàn)什么共同的現(xiàn)象？”因?yàn)閱栴}的引領(lǐng)，促使學(xué)生關(guān)注活動(dòng)的過程，留意活動(dòng)中的現(xiàn)象，從而在解讀這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象時(shí)就會(huì)進(jìn)行必要的歸納與總結(jié)。當(dāng)學(xué)生面對(duì)兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)有的拼成正方形，有的拼成長方形，有的拼成平行四邊形，這時(shí)教師就參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行集體反饋，展示學(xué)習(xí)成果，最終使學(xué)生意識(shí)到直角三角形的拼圖有其特殊性，而三類拼圖中的共性就是都能拼成平行四邊形。緊接著解讀拼圖中的重要特征：三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，所以三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

2.指導(dǎo)學(xué)生歸納與總結(jié)。還以上述的教學(xué)過程為例，當(dāng)學(xué)生進(jìn)行了充分的實(shí)踐與反饋之后，教師不能置身事外，完全放手，還得參與到學(xué)生的討論中來，給予必要的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。特別是當(dāng)學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系時(shí)，就得組織學(xué)生先標(biāo)明一個(gè)三角形的底（用紅粗線描出來），畫出三角形底上的高（用綠粗線描出來），再回歸到拼圖中看一看，三角形的底是拼圖中的什么？高又是什么？教師的引導(dǎo)，會(huì)使學(xué)生茅塞頓開，學(xué)生能夠清晰地感悟到三角形與拼成的平行四邊形之間的本質(zhì)聯(lián)系，從而進(jìn)行科學(xué)的歸納與總結(jié)。這樣的指導(dǎo)，會(huì)使學(xué)生的思維獲得訓(xùn)練，也使學(xué)生的總結(jié)歸納能力獲得提高。當(dāng)然，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)的策略有很多，關(guān)鍵是教師在教學(xué)中的靈活把握和科學(xué)運(yùn)用。方法指導(dǎo)需要做好學(xué)情調(diào)查，幫助學(xué)生建立方法意識(shí)至關(guān)重要，只有科學(xué)運(yùn)用方法，才能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、提供練習(xí)機(jī)會(huì)

培養(yǎng)歸納總結(jié)能力需要給予學(xué)生更多的鍛煉機(jī)會(huì)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生真正動(dòng)起來，誘使他們?cè)诨顒?dòng)中學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)歸納與總結(jié)，從而發(fā)展對(duì)應(yīng)的能力。

如在“垂線的認(rèn)識(shí)”教學(xué)之后，我們就組織一次數(shù)學(xué)小實(shí)踐活動(dòng)。一是讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)本階段的學(xué)習(xí)，把相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行梳理；二是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸類分析，總結(jié)共性特征，形成基本的認(rèn)知架構(gòu)，積累相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成較為扎實(shí)的認(rèn)知體系。學(xué)生在活動(dòng)中總結(jié)：“我發(fā)現(xiàn)找垂線的規(guī)律了，主要看線與線之間是否構(gòu)成直角，是直角的話，相對(duì)應(yīng)的兩條線一定是互相垂直的。從這個(gè)現(xiàn)象中我還想到，找垂線還可以直接找直角。”“我發(fā)現(xiàn)過直線上一點(diǎn)畫垂線和過直線外一點(diǎn)畫垂線基本方法是一樣的，都是先把三角板的一條直角邊和已知的直線重合，然后沿著直線平移，到那個(gè)點(diǎn)時(shí)就沿三角板的另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。”“我發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線的所有線段中垂直線段最短，利用它可以作一些關(guān)于最短距離或路程的線段?！?/p>

學(xué)生的反思活動(dòng)就是一種有效的總結(jié)，也是一次有效的學(xué)習(xí)歸納。從學(xué)生的總結(jié)來看，自我梳理和歸納是學(xué)習(xí)中最有效的方法之一。這樣的實(shí)踐活動(dòng)，能夠激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，也能加速對(duì)知識(shí)的理解，使學(xué)生能夠更深刻地理解知識(shí)、記憶知識(shí)，有效地減低遺忘率。如果我們能有意識(shí)地堅(jiān)持這種訓(xùn)練，學(xué)生的歸納能力和總結(jié)能力會(huì)在無形之中得到提高。

三、指導(dǎo)糾錯(cuò)反思

總結(jié)歸納既有有益經(jīng)驗(yàn)的整理，也有不足與教訓(xùn)的反思，二者之中后者的作用更大。因此，我們應(yīng)在教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行糾錯(cuò)反思，通過對(duì)錯(cuò)例的深度解讀，加深印象，達(dá)成“吃一塹長一智”的實(shí)效。

1.指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集。每當(dāng)階段學(xué)習(xí)或某一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)結(jié)束后，筆者就讓學(xué)生把這一學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)題摘錄下來，再指導(dǎo)學(xué)生把錯(cuò)題按照一定的內(nèi)容進(jìn)行歸類，有審題不清楚的，有計(jì)算馬虎的，有相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)理解不到位的。這樣的分類實(shí)質(zhì)就是在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，學(xué)會(huì)歸納不同的易錯(cuò)點(diǎn)，從而告誡自己在今后的學(xué)習(xí)中要注意這些地方，不能在同一個(gè)地方重復(fù)犯錯(cuò)。

2.指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題解析。特別是對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解不深、運(yùn)用不當(dāng)?shù)慕庾x，讓學(xué)生在思辨中進(jìn)一步理解知識(shí)的本質(zhì)，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解，從而建構(gòu)正確的學(xué)習(xí)認(rèn)知。如學(xué)生對(duì)這樣一個(gè)問題的反思：“甲乙丙三人共同投資辦一家公司，已知甲出資500萬元，乙出資的是另外兩個(gè)人的1/2，丙出資的是另外兩個(gè)人的1/3。三個(gè)人各出資多少萬元？我做成：500÷（1/2+1/3）=600（萬元），600-500=100（萬元），乙是500-100=400（萬元），丙是400-100=300（萬元）。當(dāng)老師問我：1/2+1/3算的是什么啊？我說是甲占總數(shù)的5/6。老師又問：既然總數(shù)是600萬元，那么乙能是400萬元嗎？丙又能是300萬元嗎？當(dāng)時(shí)，我被問住了。仔細(xì)思考，總數(shù)才600萬元，怎么會(huì)有這樣的結(jié)論呢？而別人也是400萬元和300萬元，老師卻認(rèn)為他們是對(duì)的，這是為什么呢？”自我反思，促使學(xué)生去解讀問題的本質(zhì)，當(dāng)他再深入研究數(shù)量關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)單位“1”是不一樣的，是不能相加的。所以，他在后面的總結(jié)中又這樣寫道：“解決分?jǐn)?shù)問題，一定要先分析‘1，只有單位‘1是一樣的，我們才能把相關(guān)的分?jǐn)?shù)相加減，這樣思考才不會(huì)出差錯(cuò)?！?/p>

引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行必要的錯(cuò)例解讀，是促進(jìn)學(xué)習(xí)的反思，幫助學(xué)生更好地歸納和總結(jié)。也只有這樣的訓(xùn)練，才能促使學(xué)生善于思考，科學(xué)把握問題的關(guān)鍵點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具個(gè)性，更具智慧。學(xué)生在歸結(jié)實(shí)踐活動(dòng)中，遇到問題或出現(xiàn)一些偏差是正?，F(xiàn)象，教師給出必要的引導(dǎo)，對(duì)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性有重要意義。

總之，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視學(xué)生歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)，并通過這方面的訓(xùn)練，為學(xué)生深入學(xué)習(xí)提供經(jīng)驗(yàn)支撐，提供思維保障。科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理、歸納、總結(jié)，不僅能鞏固知識(shí)的學(xué)習(xí)，更能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)反思能力，有利于學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，為終生學(xué)習(xí)、持續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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（作者單位：江蘇省鹽城市亭湖小學(xué)）

責(zé)任編輯：胡波波