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(國網(wǎng)北京市電力公司,北京 100031)

基于入侵雜草優(yōu)化算法的配電網(wǎng)電源規(guī)劃

薛貴挺,張健

(國網(wǎng)北京市電力公司,北京 100031)

在考慮負(fù)荷模型的基礎(chǔ)上，以設(shè)備投資成本、燃料成本、維護(hù)成本、購電成本和排放成本最小為目標(biāo)函數(shù)對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行分布式電源優(yōu)化配置。應(yīng)用入侵雜草優(yōu)化算法求解模型，實(shí)現(xiàn)分布式電源類型、位置和容量的同時(shí)優(yōu)化。IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)電源規(guī)劃結(jié)果驗(yàn)證模型的合理性和入侵雜草優(yōu)化算法的有效性。

配電網(wǎng)；分布式電源；負(fù)荷模型；電源規(guī)劃；入侵雜草優(yōu)化算法

1 引言

分布式電源(Distributed Generation，DG)因其具有配置靈活、排放低等優(yōu)點(diǎn)，越來越多的接入配電網(wǎng)。然而，DG配置方案與配電網(wǎng)性能密切相關(guān)，不合理的電源配置反而會(huì)適得其反，不但會(huì)造成資金浪費(fèi)，還會(huì)惡化配電網(wǎng)各項(xiàng)指標(biāo)[1]。因此，如何對(duì)DG進(jìn)行合理配置，保證配電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是配電網(wǎng)規(guī)劃階段研究的重要課題。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)DG選型、選址和定容問題進(jìn)行了廣泛研究，在理論和實(shí)踐方面取得了一些成果。文獻(xiàn)[2]將DG規(guī)劃分成兩個(gè)子任務(wù)，首先通過計(jì)算損耗靈敏因子確定DG最優(yōu)安裝位置，然后采用模擬退火算法求取DG最優(yōu)容量。文獻(xiàn)[3]提出了以改善電壓穩(wěn)定裕度為目標(biāo)的DG選址定容模型及求解方法。文獻(xiàn)[4]在分析不同類型DG輸出功率特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，建立了以有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)的DG選址定容模型。但是，文獻(xiàn)[2-4]優(yōu)化目標(biāo)單一，對(duì)環(huán)境影響等社會(huì)效益問題關(guān)注不充分。文獻(xiàn)[5]分別從DG獨(dú)立發(fā)電商和配電公司角度出發(fā)，建立了DG單位成本收益和DG接入后改善電網(wǎng)所得收益最大化的多目標(biāo)模型。文獻(xiàn)[6]選用網(wǎng)損、電壓偏差和電壓穩(wěn)定3個(gè)指標(biāo)，提出了DG選址定容的多目標(biāo)決策模型及求解方法。文獻(xiàn)[7]在考慮風(fēng)電機(jī)組出力隨機(jī)性的基礎(chǔ)上，研究了分布式風(fēng)電源的規(guī)劃問題。但是，文獻(xiàn)[5-7]未考慮負(fù)荷模型影響，只是利用峰值負(fù)荷進(jìn)行電源規(guī)劃。實(shí)際上，配電網(wǎng)負(fù)荷種類較多，不同類型負(fù)荷對(duì)應(yīng)的模型不同，忽略負(fù)荷因素影響得到的電源規(guī)劃方案并不能完全準(zhǔn)確的反映實(shí)際[8]。

眾所周知，受地理位置和環(huán)境因素限制，間歇性DG(如光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電)不能隨意布置，本文以微型燃?xì)廨啓C(jī)(Micro Turbine，MT)、燃料電池(Fuel Cell，F(xiàn)C)、和柴油發(fā)電機(jī)(Diesel Engine，DE)等3種可控分布式電源(Controllable Distributed Generation，CDG)為例，研究配電網(wǎng)的電源規(guī)劃問題。在分析配電網(wǎng)負(fù)荷模型的基礎(chǔ)上，建立綜合考慮投資成本、燃料成本、維護(hù)成本、購電成本及排放成本5要素的CDG優(yōu)化配置模型，采用入侵雜草優(yōu)化(Invasive Weed Optimization，IWO)算法進(jìn)行求解，從而實(shí)現(xiàn)CDG類型、位置和容量的同時(shí)優(yōu)化規(guī)劃。

2 考慮負(fù)荷因素的配電網(wǎng)電源規(guī)劃模型

2.1 負(fù)荷模型

配電網(wǎng)負(fù)荷種類較多，不同類型的負(fù)荷對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型不同。本文假定配電網(wǎng)負(fù)荷主要由居民、工業(yè)和商業(yè)3類負(fù)荷組成，它們的數(shù)學(xué)模型如式(1)所示[8]。

(1)

式中：PLm、PLOm和α分別為節(jié)點(diǎn)m的有功負(fù)荷實(shí)際值、額定值和電壓指數(shù)值；QLm、QLOm和β分別為節(jié)點(diǎn)m的無功負(fù)荷實(shí)際值、額定值和電壓指數(shù)值；Um為節(jié)點(diǎn)m的電壓幅值。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)總成本包括等年值設(shè)備投資成本、燃料成本、維護(hù)成本、配電網(wǎng)購電成本和CDG排放成本5部分。配電網(wǎng)電源規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)可表示為：

C=min(CC+CF+CM+CP+CE)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：C、CC、CF、CM、CP和CE分別為配電網(wǎng)總成本、等年值設(shè)備投資成本、燃料成本、維護(hù)成本、購電成本和排放成本；M為待選CDG的型號(hào)數(shù)目；r為年利率；nCDGi、CCDGi、PN,CDGi和NCDGi分別為第i個(gè)型號(hào)的CDG壽命、單位功率投資成本、單機(jī)額定容量和安裝臺(tái)數(shù)；Cf,CDGi(·)為第i個(gè)型號(hào)的CDG耗能成本函數(shù)，計(jì)算式見文獻(xiàn)[9]；HCDGi和kCDGi分別為第i個(gè)型號(hào)CDG的年發(fā)電利用小時(shí)數(shù)和維護(hù)成本系數(shù)；N為負(fù)荷水平數(shù)，N=3；PEXj為配電網(wǎng)的購電功率；hj和Bj分別為第j個(gè)負(fù)荷水平的持續(xù)時(shí)間和電網(wǎng)電價(jià)；K為污染氣體類型數(shù)目；βk為治理污染物k所消耗的費(fèi)用；αCDGki為第i個(gè)型號(hào)的CDG對(duì)應(yīng)的第k類污染物排放系數(shù)。

2.3 約束條件

(1)潮流方程約束

(8)

式中：Pmj和Qmj分別為第j個(gè)負(fù)荷水平下節(jié)點(diǎn)m的注入有功功率和注入無功功率；Gmn和Bmn分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中相應(yīng)元素的實(shí)部和虛部；θmnj為第j個(gè)負(fù)荷水平下節(jié)點(diǎn)m和節(jié)點(diǎn)n之間的電壓相角差。

(2)節(jié)點(diǎn)電壓約束

Um,min≤Um,j≤Um,max

(9)

式中：Um,j為第j個(gè)負(fù)荷水平下節(jié)點(diǎn)m的電壓幅值；Um,min和Um,max分別為節(jié)點(diǎn)m的電壓最小值和最大值。

(3)支路傳輸功率約束

|Pl,j|≤Pl,max

(10)

式中：Pl,j為第j個(gè)負(fù)荷水平下第l條支路的傳輸功率；Pl,max為第l條支路允許傳輸功率的最大值。

(4)安裝CDG的節(jié)點(diǎn)數(shù)量約束

NCDGBus≤NCDGBus,max

(11)

式中：NCDGBus和NCDGBus,max分別為安裝CDG的節(jié)點(diǎn)數(shù)量和最大允許安裝CDG的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

(5)每個(gè)安裝節(jié)點(diǎn)安裝CDG的數(shù)量約束

NCDG,L≤NCDG,Lmax

(12)

式中：NCDG,L和NCDG,Lmax分別為每個(gè)安裝節(jié)點(diǎn)安裝的CDG數(shù)量和最大允許安裝的CDG數(shù)量。

3 基于IWO算法的配電網(wǎng)電源規(guī)劃模型求解

受自然界雜草繁殖特性的啟發(fā)，Mehrabian和Lueas于2006年提出IWO算法[10]。該算法模擬了雜草入侵中雜草的生長、繁殖、空間擴(kuò)散和競爭性生存的基本過程。

應(yīng)用IWO算法求解上述優(yōu)化模型的步驟如下：

(1)輸入原始數(shù)據(jù)。

(2)初始化種群：隨機(jī)產(chǎn)生M0個(gè)雜草個(gè)體，第i個(gè)雜草個(gè)體表示為：

(13)

式中：M為待安裝CDG的型號(hào)數(shù)；H為待安裝CDG的節(jié)點(diǎn)數(shù)；xmh為第m種型號(hào)的CDG在節(jié)點(diǎn)h安裝的數(shù)量。

(3)根據(jù)式(2)計(jì)算各雜草父代的目標(biāo)函數(shù)值，即適應(yīng)度值。

總而言之，要想提高小學(xué)語文課堂教學(xué)的有效性，就不能僅僅關(guān)注具體的教學(xué)手段的運(yùn)用。更重要的是轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，在以學(xué)生為本的教學(xué)理念的指導(dǎo)下開展教學(xué)活動(dòng)。不要被教室的四堵墻限制了教學(xué)模式的變革，讓語文教學(xué)回歸到文學(xué)的源頭——現(xiàn)實(shí)生活和自然中。

(4)繁殖子代：根據(jù)式(14)計(jì)算每個(gè)雜草父代產(chǎn)生的種子數(shù)。

(14)

式中：Si為第i個(gè)雜草父代產(chǎn)生的種子數(shù)；Smax為最大種子數(shù)；Smin為最小種子數(shù)；f(·)表示向下取整函數(shù)；C(Ai)為第i個(gè)雜草父代的適應(yīng)度值；Fmax和Fmin分別為當(dāng)前種群最大適應(yīng)度值和最小適應(yīng)度值。

(5)空間擴(kuò)散：雜草父代產(chǎn)生的種子以正態(tài)分布N(0,σ2)隨機(jī)分散在其附近。正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算式為

(15)

式中：iter和itermax分別為當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)；σini和σfin分別為標(biāo)準(zhǔn)差的初始值和最終值；w為非線性調(diào)和因子。

根據(jù)正態(tài)分布隨機(jī)產(chǎn)生的擴(kuò)散值與父代個(gè)體疊加得到子代，子代和父代一起構(gòu)成新種群。

(6)計(jì)算雜草子代的適應(yīng)度值。

(8)判斷是否滿足結(jié)束條件。若iter大于itermax，則停止迭代，輸出最優(yōu)解；否則，重復(fù)步驟(3)～(8)。

4 算例分析

4.1 算例系統(tǒng)及原始數(shù)據(jù)

本文以IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例，如圖1所示，線路參數(shù)及節(jié)點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[11]。假設(shè)節(jié)點(diǎn)1-17為居民負(fù)荷，節(jié)點(diǎn)18-24為商業(yè)負(fù)荷，節(jié)點(diǎn)25-32為工業(yè)負(fù)荷，則電壓指數(shù)值α分別為0.92、1.51、和0.18，β分別為4.04、3.4和6。

圖1 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

表1為待選CDG參數(shù)。CDG維護(hù)成本系數(shù)、排放系數(shù)、治污費(fèi)用見文獻(xiàn)[9]，本文不再贅述。

表1 待選CDG參數(shù)

IWO算法參數(shù)為：M0=10，Mmax=20，σini=3，σfin=1，Smax=4，Smin=0，w=3，itermax=500。其他參數(shù)為：Um,min=0.95p.u.，Um,max=1.05p.u.，Pl,max=0.3p.u.，NCDGBus,max=3，NCDG,Lmax=5，HCDGi=6500h，峰、平、谷3個(gè)時(shí)段的電網(wǎng)電價(jià)Bj分別為0.83元/kWh、0.49元/kWh和0.17元/kWh，持續(xù)時(shí)間hj分別為1825h、4745h和2190h。

4.2 結(jié)果分析

為說明負(fù)荷因素對(duì)配電網(wǎng)電源規(guī)劃結(jié)果的影響，設(shè)計(jì)以下兩個(gè)仿真案例：案例1，不考慮負(fù)荷分類，采用恒定功率負(fù)荷模型進(jìn)行電源配置；案例2，考慮負(fù)荷因素后進(jìn)行電源配置。

表2和表3分別為案例1和案例2對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值和最優(yōu)電源規(guī)劃方案。從表2和表3可以看出，案例1安裝的CDG容量大于案例2安裝的CDG容量，且案例1的配電網(wǎng)總成本也高于案例2的配電網(wǎng)總成本。這是因?yàn)榭紤]負(fù)荷因素后，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率不再是恒定值，其大小與相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值有關(guān)，使得案例2的實(shí)際負(fù)荷小于案例1的恒定峰值負(fù)荷。

表2 案例1和案例2的目標(biāo)函數(shù)值

圖2為峰值負(fù)荷下初始系統(tǒng)和案例2的各節(jié)點(diǎn)電壓幅值。從圖2可以看出，初始系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓幅值最小為0.9131，節(jié)點(diǎn)編號(hào)為17；配置CDG后各節(jié)點(diǎn)電壓幅值在0.95～1之間變化，系統(tǒng)電壓質(zhì)量得到明顯改善。此外，配置CDG后系統(tǒng)網(wǎng)損由202.68kW降低至95.03kW。

表3 案例1和案例2的CDG最優(yōu)配置方案

圖2 各節(jié)點(diǎn)電壓幅值

為說明所采用的IWO算法的優(yōu)勢，圖3給出了考慮負(fù)荷因素后IWO算法、遺傳算法(GA)和粒子群優(yōu)化算法(PSO)的收斂曲線，表4給出了3種算法計(jì)算出的配電網(wǎng)總成本和計(jì)算時(shí)間。

圖3 IWO算法、PSO算法和GA的收斂曲線

表4 IWO算法、PSO算法和GA的比較

綜合圖3和表4可以看出：在相同迭代次數(shù)下，IWO算法的尋優(yōu)效果優(yōu)于PSO算法和GA；IWO算法的計(jì)算時(shí)間在PSO算法和GA之間，略大于PSO算法，小于GA。綜上，IWO算法的總體性能優(yōu)于PSO算法和GA。

5 結(jié)論

本文提出了計(jì)及負(fù)荷因素影響的配電網(wǎng)電源規(guī)劃模型及求解方法，由規(guī)劃結(jié)果可以得到以下結(jié)論：提出的電源規(guī)劃模型和求解算法實(shí)現(xiàn)了CDG類型、位置和容量的同時(shí)優(yōu)化；忽略負(fù)荷因素會(huì)造成能源和投資的浪費(fèi)；合理配置CDG有助于降低配電網(wǎng)網(wǎng)損，提高系統(tǒng)電壓質(zhì)量。

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GenerationExpansionPlanningofDistributionNetworkBasedonInvasiveWeedOptimizationAlgorithm

XUEGui-ting,ZHANGJian

(State Grid Beijing Electric Power Company,Beijing 100031,China)

Based on the consideration of load model,an optimal allocation model of distributed generation in distribution network aiming at the reduction of the sum of investment cost,fuel cost,maintenance cost,electricity purchasing cost and emission cost is built.Invasive weed optimization algorithm is employed to solve the formulation,and simultaneous optimization between type,site and size of distributed generation is achieved.The performance of IEEE 33-node shows the rationality of the proposed model and the validity of the invasive weed optimization algorithm.

distribution network;distributed generation;load model;generation expansion planning;invasive weed optimization algorithm

1004-289X(2017)02-0042-04

TM715

A

2016-07-14

薛貴挺(1982)，男，博士，主要從事智能配電網(wǎng)建設(shè)工作;張健(1985)，男，碩士，主要從事智能配電網(wǎng)建設(shè)工作。