張 靜，丁 斐

（湖北省社會科學院 長江流域經濟研究所，湖北 武漢 430077）

·中部崛起與湖北發(fā)展

基于DEA-ESDA的漢江生態(tài)經濟帶城市效率研究

張 靜，丁 斐

（湖北省社會科學院 長江流域經濟研究所，湖北 武漢 430077）

衡量城市效率對于政府、企業(yè)決策具有重要的理論價值和社會價值。采用DEA-ESDA分析方法對2003-2015年漢江生態(tài)經濟帶11個地級市城市效率進行測度，并對其空間演化規(guī)律進行歸納?？梢钥闯觯簼h江生態(tài)經濟帶城市綜合效率在鄂陜豫三省39個地級市中位列中等偏上水平且呈波動上升態(tài)勢；2003-2008年，鄂陜豫三省城市超效率DEA值呈現負相關態(tài)勢，在2008年后呈正相關變化態(tài)勢。受要素稟賦、區(qū)位交通、產業(yè)結構、區(qū)域政策等因素影響，漢江生態(tài)經濟帶內部空間自相關現象不顯著，需要從政策層面進一步加強規(guī)劃，引導漢江生態(tài)經濟帶協(xié)調、協(xié)同發(fā)展。

漢江生態(tài)經濟帶；城市效率；DEA；ESDA；DEA-ESDA

一、引言

探討城市效率在空間分布上的相關性，歸納城市效率在空間上的分布規(guī)律，既有助于政府部門進行決策并采取措施提高城市運營效率，從而提升城市競爭力；亦有助于企業(yè)選擇具有更高效率的城市和地區(qū)進行投資生產，從而促進社會資源配置更趨合理。

目前，學界較多采用數據包絡分析方（DEA）法測度城市效率。該方法內生確定各生產要素之間的權重比例，適合對比分析具有多投入多產出的決策單元之間的效率。Charnes[1](p429-444)等提出了最早的DEA模型—CCR模型。Sherman[2](p297-315)運用數據包絡分析方法評估銀行各分支行的運營效率。Sueyoshi[3](p164-175)等人通過數據包絡分析方法測量美國各火電站的運營效率。袁曉玲[4](p102-107)通過超效率DEA模型分析了我國15個副省級城市從1995-2005年城市效率的演變特征。潘竟虎[5](p53-60)對2000-2010年全國286個地級市的城市效率進行了測度，認為我國地級以上城市綜合效率較低，只有少數城市達到了效率最優(yōu)。韓民春[6](p68-71)通過CCR模型和DEA交叉模型對2008-2013年間湖北省12個地級市進行城市經濟效率評估，指出湖北省整體城市效率偏低，且城市之間效率差別明顯。近年來，隨著ArcGIS、GeoDa等空間計量軟件的普及，越來越多的學者嘗試通過探索性空間數據分析方法（ESDA）來研究經濟變量在空間分布上的演變規(guī)律。武劍[7](p111-119)（2009）運用ESDA方法對京津冀地區(qū)經濟空間結構的格局和演變進行梳理，指出京津冀內部空間差異的總體趨勢不斷擴大。王曉丹[8](p43-48)（2011）通過ESDA方法探討1990-2009年廣東省21個地級市人均GDP的分布規(guī)律，得出人均收入的空間相關性呈現逐年上升趨勢的結論。

當前，國家《十三五規(guī)劃綱要》提出推進漢江生態(tài)經濟帶建設，這標志著漢江生態(tài)經濟帶建設已經正式上升為國家戰(zhàn)略。受自然地理、人文歷史和政策演變等因素影響，漢江生態(tài)經濟帶內11個地級市城市發(fā)展路徑、發(fā)展速度和質量各不相同。有效建立合適的指標體系，正確把握漢江生態(tài)經濟帶城市效率在時間、空間上的分布演變規(guī)律尤為重要。本文將數據包絡分析與探索性空間數據分析方法相結合，探索漢江生態(tài)經濟帶的城市效率的時空分布演變規(guī)律，以期對漢江生態(tài)經濟帶協(xié)調發(fā)展提供理論借鑒。

二、研究方法與數據來源

1.數據包絡分析法（DEA）。

數據包絡分析（DEA）是一種常用的評估決策單元效率的分析方法，它以線性規(guī)劃模型為基礎，衡量擁有相同運營目標的決策單元的相對效率，如醫(yī)院、銀行網點、城市等。若決策單元具有“多投入-多產出”且投入產出指標單位不統(tǒng)一的特征，傳統(tǒng)方法無法對其進行真實客觀的效率評估，而數據包絡分析法在處理這一問題方面具有優(yōu)勢。首先，數據包絡分析法支持“多投入-多產出”模式，該方法不對決策單元的生產函數模型做詳細要求，把決策單元看成一個“黑匣子”，根據評價目標的不同，把指標體系的設置作為重點。根據決策目標不同，DEA模型可以分為投入導向型和產出導向型。投入導向型強調基于產出的技術效率，即在一定產出下，以最小投入與實際投入之比來估計。判斷某個決策單元是否DEA有效，歸根結底是要看該決策單元是否處在“生產前沿面”上。

以傳統(tǒng)的CCR模型為例，假定模型有m個決策單元（DMU），每個決策單元都投入i種生產要素，并伴隨著s種產出，我們記投入向量為X=（x1,x2,……，xi，產出向量為 Y=（y1,y2,……，ys，u，v 為權重向量。則CCR-I模型應當滿足：

將該線性規(guī)劃最優(yōu)解反帶入目標函數，則能得到每個決策單元的綜合技術效率值。傳統(tǒng)的CCR模型存在弊端，即對于多個綜合技術效率值為1的決策單元無法做進一步分析，因此，在此基礎上演變出諸多DEA分析方法?，F有的DEA模型研究存在以下幾點需改進之處：首先，在一定條件下，傳統(tǒng)CCR模型或BCC模型不能分析已達到DEA最優(yōu)的決策單元，需要采用超效率DEA模型對此類決策單元進一步分析。其次，運用DEA模型設定要素投入產出指標時，已有研究更多考慮經濟效益，而忽略社會效益和環(huán)境效益，不能客觀真實地反映限制開發(fā)區(qū)域的城市效率。最后，DEA模型將決策單元視為“黑匣子”，現有研究中對地理環(huán)境等空間要素對城市效率的影響分析不足。

2.探索性空間數據分析法（ESDA）。

探索性空間數據分析由探索性數據分析技術衍生而來，分析空間數據的分布與輪廓，發(fā)現空間聯系、集聚的模式，找尋空間熱點的分布狀況，并最終給出政策建議。[9](p219-220)探索性空間數據分析的關鍵是通過借助 Moran’s I、Moran散點圖、LISA圖等方法對空間數據進行全局空間自相關和局部空間自相關分析，從而發(fā)現數據在空間分布上存在的規(guī)律。描述全局空間自相關常用的方法為Global Moran’s I 和 Global Geary’s C。本文采用 Global Moran’s I作為全局空間自相關的統(tǒng)計量，計算公式如下：

其中，S0代表空間權重的聚合，z_i代表要素i與平均值的偏離程度，w為空間權重，n為要素總數。要素權重的確定依賴于距離閾值，在距離閾值內，要素權重為1，否則為0。

局部空間自相關采用Local Moran’s I，并制作Moran散點圖，繪制LISA圖。Local Moran’s I的計算公式如下：

其中，S0代表空間權重聚合，x_i代表在區(qū)域i的觀測值,w_ij為空間權重矩陣。帶入公式計算得到Local Moran’s I及其空間滯后值，在此基礎上得到Moran散點圖。散點圖橫軸為標準化后的Local Moran’s I觀測值，縱軸是 Local Moran’s I空間滯后值。散點圖分為4個象限，第一象限為高值聚集區(qū)（HH區(qū)），第二象限為低值被高值包圍區(qū)（LH區(qū)），第三象限為低值聚集區(qū)（LL區(qū)），第四象限為高值被低值包圍區(qū)（HL區(qū)）。將Moran散點圖用地圖形式表達出來即為LISA圖，通過LISA圖更直觀地反映統(tǒng)計指標在空間范圍內的聚集狀況。

3.指標選取與數據來源。

數據包絡分析法和探索性空間數據分析法對數據質量要求較高。基于數據的可獲得性，特別是考慮漢江生態(tài)經濟帶的生態(tài)效益和社會效益，本文分別從土地要素投入、資本要素投入、勞動力要素投入、研發(fā)要素投入和生態(tài)環(huán)境成本等角度，選取市轄區(qū)城市建設用地面積、固定資產投資、在崗職工平均人數、科學技術支出、教育支出、工業(yè)廢水排放量和工業(yè)煙（粉）塵排放量等7項指標作為投入指標，以地區(qū)生產總值（當年價格）和公共財政收入等2項指標作為產出指標（見表1），時間跨度為2003-2015年。樣本范圍包括鄂陜豫三省共39個地級市，其中漢江生態(tài)經濟帶范圍涵蓋武漢、孝感、隨州、荊門、荊州、襄陽、南陽、十堰、安康、商洛、漢中等11個地級市。

表1 投入產出指標體系一覽

三、基于數據包絡分析法（DEA）的城市效率評價

圖1 鄂陜豫三省與漢江生態(tài)經濟帶DEA效率值變動情況

1.基于投入導向型CCR模型的城市效率評價。

筆者采用OpenSourceDEA軟件，將2003-2015年鄂陜豫三省39個地級市共507個觀測數據放入投入導向型CCR模型，在規(guī)模報酬不變的假定下，計算各市從2003-2015年綜合技術效率值。整理結果如圖1所示。

由于鄂陜豫三省省情不同，39個決策單元綜合技術效率值的變化存在著差異。以河南省17個決策單元為例，該省的綜合技術效率值從2006年起呈現波動下滑態(tài)勢，在0.92-0.94范圍內波動。2014年，該省的綜合技術效率值跌破0.9，而在2015年又回升至0.9336；湖北省12個決策單元的綜合技術效率值也經歷了較大的波動，2003年至2012年間，湖北省12個地級市綜合技術效率值呈波動下降態(tài)勢，2013年綜合技術效率值上升到0.9887后又迅速下跌至0.8624，2015年回升至0.9191；從陜西省的10個決策單元來看，2003-2012年間，陜西省的綜合技術效率值穩(wěn)步上升，并在2012年達到最高峰，雖在之后兩年又略有下降，但整體保持在較高的水平之上；漢江生態(tài)經濟帶的綜合技術效率值顯著高于三省平均水平。從時間維度來看，漢江生態(tài)經濟帶的綜合技術效率值在2003年至2013年期間波動上升，而2014年則有部分程度下降，而2015年有所回升。

表2 2003年-2015年漢江生態(tài)經濟帶地級市超效率值

CCR模型的弊端之一是，對于已經判定有效的決策單元無法進一步判定其效率值。這些效率值計算結果為1的決策單元是否達到最佳效率，是否還有改進空間？這些問題傳統(tǒng)CCR模型無法給出答案。為了有效區(qū)分不同決策單元的效率水平高低，接下來采用超效率DEA模型進行進一步分析。

2.基于超效率DEA模型的城市效率分析。

傳統(tǒng)的投入導向型CCR模型使得部分綜合效率值為1的決策單元無法進一步分析。本文借助DEA Solver軟件，采用超效率DEA模型對原有數據進行計算并繪制成空間分布圖（見表2、圖2）。

如表2所示，盡管漢江生態(tài)經濟帶11個地級市在鄂陜豫三省39個地級市中排名較為靠后，但各市超效率DEA值整體表現較好。2003-2015年，11個地級市中有9個超效率DEA值平均值大于1，說明在規(guī)模報酬不變假定下的超效率DEA模型中，大部分決策單元已經達到效率最優(yōu)。部分城市得益于生態(tài)環(huán)境成本的嚴格控制，城市效率相應得到提升。DEA Solver軟件給出了超效率DEA模型下的各決策單元投入產出改進的松弛值，用來測度決策單元在哪些領域存在改進空間。以安康市為例，該地區(qū)地處秦巴山區(qū)、漢江沿線，是南水北調中線工程的重要水源地，生態(tài)環(huán)境約束嚴格。2015年該市工業(yè)廢水排放量一項的正向改進量達到了74.55%，固定資產投資和在崗職工平均人數正向改進量分別為21.58%與48.25%，這表明在主體功能區(qū)建設背景下，該市的城市效率提高仍有很大空間和潛力。同處限制開發(fā)區(qū)域的城市效率不僅受生態(tài)環(huán)境成本因素影響，還受歷史文化、城市發(fā)展路徑等因素，這些因素會在土地、勞動力、研發(fā)等生產要素投入上有所體現。以與安康毗鄰的陜西漢中與湖北十堰兩市為例，2015年，兩個城市的超效率DEA值分別為0.8328與0.9001，未達到效率最優(yōu)。從計算得到的松弛值可以看出，兩市在生態(tài)環(huán)境成本上已處在生產前沿面，陜西漢中的在崗職工平均人數與教育支出兩個投入指標有進一步改進空間，漢中教育支出超出生產前沿面40.22個百分點，在崗職工平均人數超出前沿面31.15個百分點。十堰在市轄區(qū)建設用地面積與在崗職工平均人數兩項指標上存在改進空間，分別可縮減25.44和39.75個百分點。造成這種情況的主要原因是研發(fā)教育水平、土地資源、勞動力數量與城市產業(yè)發(fā)展現狀不匹配，存在研發(fā)投入發(fā)展貢獻較小、科技成果轉化率低、勞動生產效率較低、城市建設用地擴張過快等問題。

圖2 2003-2015年漢江生態(tài)經濟帶各地級市超效率DEA均值空間分布圖

如圖2所示，漢江生態(tài)經濟帶內城市效率空間分布呈現出一定的規(guī)律，城市效率較高的為武漢、安康，其次為隨州、襄陽、荊門、十堰，孝感、商洛城市效率相對偏低。超效率DEA值的大小與當地經濟發(fā)展水平并不完全一致，以安康市和隨州市為例，這兩個的經濟總量在省內并不靠前，但擁有相對較高的城市效率，襄陽作為經濟綜合實力較強的地級市，其城市效率并不處于領先地位。在超效率DEA模型中，某些城市雖已達到了效率最優(yōu)，但在投入或產出方面存在正向改進空間。以襄陽和隨州為例，2015年襄陽市的超效率DEA值為1.0295，在多數主要投入指標中存在負向改進空間，可以通過節(jié)約產能或提高生產要素使用效率等路徑進一步提高城市效率。隨州市的超效率DEA值為1.0788，該市在勞動投入、研發(fā)投入和環(huán)境成本均存在正向改進空間，意味著增加投入依然可以在最優(yōu)效率水平之上增加產出①根據DEA Solver軟件測算，2015年襄陽市市轄區(qū)城市建設用地面積可節(jié)約5.39%，固定資產投資可節(jié)約19.47%，教育支出可節(jié)約29.59%，工業(yè)廢水排放量可節(jié)約39.70%。。

四、基于探索性空間數據分析法（ESDA）的城市效率評價

1.數據生成與空間權重矩陣設定。

在探索性空間數據分析（ESDA）中，采用的地圖數據為中國行政區(qū)劃圖，統(tǒng)計數據為上文計算得到的超效率DEA值，在此基礎上重點研究漢江生態(tài)經濟帶超效率DEA值的空間自相關情況?？紤]到漢江生態(tài)經濟帶樣本數量較小，以11個地級市作為探索性空間數據分析的樣本，難以得出令人信服的結論。本文將漢江生態(tài)經濟帶置入鄂陜豫三省范圍內，從更為宏觀的角度來觀察漢江生態(tài)經濟帶的城市效率的空間分布。為測量各決策單元在空間上的鄰近關系，需要對空間數據設置權重矩陣?？臻g權重的設定主要依據于距離閾值。根據ArcGIS10.5軟件，取距離默認值為178915.8005，當兩個決策單元的距離范圍在此之內則權重取值為1，反之為0。

2.全局自相關分析。

全局空間自相關反映的是超效率DEA值在鄂陜豫三省的空間分布情況，主要采用的方法為全局Moran’s I。當Moran’s I為負時，說明該區(qū)域存在全局空間負相關，反之存在全局正相關。當Moran’s I不顯著時，說明區(qū)域內無顯著的自相關關系。本文計算全局Moran’s I時采用軟件ArcGIS10.5，計算得到的Moran’s I及其標準差、Z值、P值如圖3所示。

表3 鄂陜豫三省全局Moran's I一覽

總體來看，鄂豫陜三省的全域自相關指數呈現顯著的由負到正變化軌跡，2003-2008年，鄂豫陜三省39個樣本的超效率DEA值的全域自相關情況呈現出負相關態(tài)勢，該態(tài)勢在2004年、2005年相對顯著。從2009年-2015年，三省各地級市的超效率DEA值都呈現出顯著的正相關性，即綜合效率較高的城市更加傾向于集中分布，優(yōu)質的生產資源更加向具有高效率值的城市集中。這種集中趨勢在2014年體現更為明顯，2014年大部分城市的超效率DEA值具有明顯下滑趨勢，而以鄭州和西安為首的國家和區(qū)域性中心城市超效率DEA值卻呈上升趨勢②2013年，西安市超效率DEA值為1.239,2014年該值為1.3127,；2013年，鄭州超效率DEA值為1.0508，2014年該值上升至1.1340，超效率DEA值在首位度較高的城市逆勢上揚的趨勢表明優(yōu)質生產資源進一步集中的趨勢。，進一步印證了優(yōu)質要素資源的向特大、大城市集中的趨勢。上述鄂豫陜三省39個樣本地級市的超效率DEA值在整體上呈現出正的自相關趨勢，但無法判斷漢江生態(tài)經濟帶內部地級市的超效率DEA值呈現出什么樣的分布態(tài)勢，因此需要進行進一步的局部自相關分析。

3.局部空間自相關分析。

選取 2003年、2005年、2007年、2009年、2011年與2013年等6個時間節(jié)點，利用GeoDa1.8軟件繪制相應的Moran散點圖和局部空間聯系指標集聚地圖（LISA Cluster Map），結果如表4和圖3、4所示。

表4 39個城市超效率DEA局部Moran指數一覽

如表4和圖3所示，2003-2015年，超效率DEA值的局部自相關指數也經歷了從顯著負相關到不相關再到正相關的過程，進一步說明區(qū)域要素資源得到了進一步優(yōu)化配置。2007年時，39個樣本城市的超效率DEA值與其空間滯后項并沒有顯示出很大的差別，基本圍繞原點波動，此時超效率DEA的空間分布并沒有出現顯著的波動，也沒有明顯的局部自相關現象。2009年，城市效率及其空間滯后項出現變動，從Moran散點圖中可以看出，到2013年后，各散點不再在原點附近集中分布，而是出現了不同程度的分化。

如圖4所示，2003—2007年，西安市的城市效率領先于其他周邊城市，落入H-L區(qū)域。為應對金融危機，2008年底出臺的相關經濟刺激計劃，帶動煤炭、天然氣等能源需求快速上漲，能源資源豐富的延安、榆林等陜北城市開始落入H-H聚集區(qū)。從河南省的情況來看，該省東北部的新鄉(xiāng)市城市綜合效率較低，長期處于L-L區(qū)域，2013年豫東北地區(qū)甚至出現了集中連片的城市效率退化現象。從漢江生態(tài)經濟帶來看，受制于行政區(qū)劃、地理分割、區(qū)域經濟政策與城市發(fā)展路徑等綜合因素影響，漢江生態(tài)經濟帶并沒有顯著的局部自相關現象。漢江沿線的部分城市超效率DEA值較高，但輻射引領功能較弱，缺乏互動和協(xié)同發(fā)展。

圖3 39個樣本城市6個年份超效率DEA值Moran散點圖

圖4 鄂豫陜39個城市超效率DEA值LISA圖

五、結語

指標體系的改進有助于更加客觀地反映城市效率。運用DEA模型測算城市效率，在傳統(tǒng)的土地、勞動力等生產投入指標基礎之上，增加研發(fā)成本和生態(tài)環(huán)境成本兩個一級指標，從更多維度對城市效率的評價做出較為全面的判斷。城市生態(tài)效率與區(qū)域經濟發(fā)展水平并不完全正相關，如陜南安康市經濟發(fā)展水平較低，但其城市綜合技術效率具有一定競爭力。國家主體功能區(qū)規(guī)劃中屬于限制開發(fā)區(qū)的漢江上游地區(qū)，由于生態(tài)紅線剛性約束的存在，工業(yè)廢水排放量和工業(yè)煙（粉）塵排放量這兩個生態(tài)環(huán)境成本較低，較低的生態(tài)環(huán)境成本使得該地區(qū)處于生產前沿面上。當前，漢江生態(tài)經濟帶生態(tài)優(yōu)勢和生態(tài)約束同時并存：一方面，漢江流域是我國重要的綠色生態(tài)屏障。庫區(qū)段地處秦巴山區(qū)腹地，是我國的“綠肺”和生物基因庫，是我國南水北調中線工程重要水源涵養(yǎng)區(qū)，在維護我國水生態(tài)安全中具有特殊重要地位。另一方面，生態(tài)剛性約束趨緊，南水北調中線工程使?jié)h江生態(tài)影響不斷呈現。上游段和庫區(qū)段水污染防治任務加重，節(jié)能降耗壓力大。漢江中下游水量驟減，水資源減少約1/4，水環(huán)境容量減少26%左右，面臨水污染防治任務加大、水生生物和魚類品種大幅減少、濕地呈現沙化趨勢等問題。在當前推動長江經濟帶綠色發(fā)展的背景下，漢江作為長江第一大支流，鄂陜豫三省應充分發(fā)揮生態(tài)優(yōu)勢，聯手以綠色發(fā)展理念統(tǒng)領漢江生態(tài)經濟帶建設。

漢江生態(tài)經濟帶城市效率在時空分布上呈現典型的區(qū)域特征：從時間維度來看，與鄂陜豫三省整體變動趨勢一致，漢江生態(tài)經濟帶城市效率處于三省平均水平之上。在2003年至2013年呈現波動上升的態(tài)勢，但受國家宏觀經濟下行壓力加大，勞動力、土地等生產成本價格上升，產能過剩以及生產時滯性等因素影響，2014年城市效率又有所下降，2015年城市效率有所回升；從空間維度來看，漢江生態(tài)經濟帶城市效率較高的城市多集中于漢江干流或綜合交通要道。鄂豫陜三省的全域自相關指數呈現顯著的由負到正的變化趨勢，局部正相關現象在某些年份中顯著，說明空間聚集程度較好。從LISA圖中可以看出，漢江生態(tài)經濟帶內部局部自相關不顯著，說明武漢、安康等城市綜合技術效率值高的城市輻射引領功能較弱。鄂陜豫三省尤其是漢江沿線毗鄰地區(qū)由于特殊的自然生態(tài)環(huán)境，自古以來經貿往來和人文交流頻繁。改革開放以來，漢江生態(tài)經濟帶區(qū)域合作日趨活躍。當前，三省應進一步在理順流域管理機制、共建循環(huán)產業(yè)廊道、共商生態(tài)文化旅游、共享社會民生事業(yè)等領域加強合作，共同推進漢江生態(tài)經濟帶協(xié)同、協(xié)調發(fā)展。

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F127

A

1003-8477（2017）09-0052-08

張靜（1977—），女，湖北省社會科學院長江流域經濟研究所副研究員；丁斐（1992—），男，湖北省社會科學院長江流域經濟研究所碩士研究生。

湖北省重大調研課題基金項目“我省城市組團發(fā)展的路徑與對策研究”（LX201709）。

責任編輯 周 剛