(中國西南電子技術(shù)研究所,成都 610036)

全空域多目標(biāo)測控天線零點(diǎn)約束方向圖綜合方法*

余 湋**

(中國西南電子技術(shù)研究所,成都 610036)

針對全空域多目標(biāo)測控天線相互干擾的問題，提出了一種基于零點(diǎn)約束的全空域多目標(biāo)測控天線方向圖綜合方法。該方法對多個(gè)干擾目標(biāo)方向進(jìn)行零點(diǎn)約束，求取逼近給定方向圖的最優(yōu)權(quán)矢量的閉合解，生成具有干擾抑制能力的優(yōu)化波束方向圖。仿真結(jié)果表明，所提方向圖綜合方法在維持原有給定方向圖特性的前提下，可在多個(gè)方向形成有效零點(diǎn)。在等效2 m口徑全空域多目標(biāo)測控實(shí)物天線對該方法開展試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明在干擾方向抑制能力大于60 dB,證明了方法的正確性。

航天測控;多目標(biāo)測控;全空域;數(shù)字波束形成;方向圖綜合

1 引 言

隨著我國在軌航天器數(shù)目不斷增長，全空域多目標(biāo)測控站將成為地面測控系統(tǒng)的重要組成部分。該類系統(tǒng)需要具備在相同時(shí)刻對各類過頂航天器的同時(shí)測控能力。衛(wèi)星空間分布廣,不同波束收發(fā)信號(hào)功率差異大，在實(shí)際工程應(yīng)用中，全空域多目標(biāo)測控天線面臨著不同增益波束間的互干擾問題。

基于球面陣設(shè)計(jì)的全空域多目標(biāo)測控天線通過多波束形成技術(shù)可同時(shí)形成多個(gè)不同指向的獨(dú)立波束，并實(shí)現(xiàn)單站全空域內(nèi)的多顆衛(wèi)星同時(shí)跟蹤測控[1-3]。現(xiàn)階段全空域多目標(biāo)測控天線采用傳統(tǒng)的多波束形成技術(shù)，不具備不同波束間旁瓣互干擾抑制能力。針對以上問題，全空域多目標(biāo)測控天線需要通過方向圖綜合方法在發(fā)射信號(hào)時(shí)能在多個(gè)方向形成保護(hù)，在接收信號(hào)時(shí)能抑制多個(gè)來向的干擾，保證測控系統(tǒng)的正常工作。窗函數(shù)法、Chebyshev 綜合方法、Taylor 綜合方法、Woodward 等傳統(tǒng)的方向圖綜合方法主要針對均勻分布的各向同性陣元構(gòu)成的陣列，對全空域多目標(biāo)測控天線并不適用?；谧赃m應(yīng)陣列理論的方向圖綜合方法是根據(jù)角度范圍劃分主瓣區(qū)、旁瓣區(qū)和干擾區(qū)，對旁瓣區(qū)和干擾區(qū)施加不同功率的干擾，然后利用自適應(yīng)迭代計(jì)算得到相應(yīng)權(quán)值，但該方法迭代系數(shù)難以確定，收斂穩(wěn)定性難以保證，全空域多目標(biāo)測控天線工作場景也不適用[4-11]。

本文提出了適應(yīng)全空域多目標(biāo)測控天線的零點(diǎn)約束的方向圖綜合方法，在維持原有給定方向圖特性的基礎(chǔ)上，能在多個(gè)方向形成有效零點(diǎn)，目標(biāo)方向零點(diǎn)抑制大于60 dB，為全空域多目標(biāo)測控天線波束間互干擾抑制提供了一個(gè)有效的工程可實(shí)現(xiàn)方法。

2 全空域多目標(biāo)測控天線零點(diǎn)約束的方向圖綜合方法

2.1基于零點(diǎn)約束的方向圖綜合方法

全空域多目標(biāo)測控天線上行與下行信號(hào)波束形成主要通過數(shù)字陣列的加權(quán)合成實(shí)現(xiàn)。陣列天線收發(fā)信號(hào)在波束形成原理上一致，下文主要從接收的角度進(jìn)行論述。

全空域多目標(biāo)測控天線接收信號(hào)時(shí)，將大規(guī)模陣列信號(hào)的數(shù)字采樣結(jié)果送入數(shù)字處理器中，基于數(shù)字波束形成(Digital Beam Forming DBF)思想，使綜合得到的方向圖能夠滿足設(shè)計(jì)要求。全空域多目標(biāo)測控天線數(shù)字波束形成模型如圖1所示。

圖1 全空域多目標(biāo)測控天線波束形成模型Fig.1 The model of TT&C antenna beamforming for multi-target in hemispherical coverage

全空域多目標(biāo)測控天線方向圖由加權(quán)矢量和導(dǎo)向矢量共同決定，通過改變加權(quán)矢量可以調(diào)整陣列天線方向圖指向衛(wèi)星目標(biāo)。陣列天線波束方向圖可以基于離散陣列合成：

B(k)=wHvk(k)。

(1)

(2)

p0,p1,…,pN-1表示測控天線陣元對應(yīng)的位置矢量。

在全空域多目標(biāo)測控天線應(yīng)用中，衛(wèi)星信號(hào)軌道根數(shù)已知，結(jié)合測控天線位置坐標(biāo)，可以得到目標(biāo)衛(wèi)星信號(hào)相對于測控天線來向。測控天線調(diào)整陣列加權(quán)矢量將波束指向目標(biāo)衛(wèi)星方向kT，理想條件下，在wd=vk(kT)時(shí)在目標(biāo)衛(wèi)星方向kT具有最大增益N。理想方向圖可表示為

(3)

全空域多目標(biāo)測控天線在波束指向目標(biāo)衛(wèi)星時(shí)，需要調(diào)整加權(quán)矢量在低軌衛(wèi)星方向形成零點(diǎn)抑制干擾。為了維持方向圖特性，應(yīng)該使調(diào)整后方向圖B(k)和理想方向圖Bd(k)之間的二乘誤差最?。?/p>

ε=?|Bd(k)-B(k)|2dk=‖wd-w‖2。

(4)

在低軌衛(wèi)星方向形成零點(diǎn)，需滿足以下約束條件：

wHvk(ki)=0,i=1,2,…,M0。

(5)

其中：vk(ki)表示衛(wèi)星干擾方向?qū)?yīng)的導(dǎo)向矢量。令N×M0的約束矩陣為C0且C0=[vk(k1),vk(k2)…vk(kM0)]，則約束條件矩陣可表示為

wHC0=0。

(6)

基于最優(yōu)化理論，采用拉格朗日數(shù)乘法，建立最優(yōu)化計(jì)算式：

(7)

其中：λ是一個(gè)M0×1乘子矢量。為了得到目標(biāo)函數(shù)G的最優(yōu)解向量，對w求梯度可以得到

(8)

(9)

2.2算法性能分析

(10)

對調(diào)整后零點(diǎn)約束的方向圖與理想方向圖之間的偏差進(jìn)行估算，偏差ε可以由下式計(jì)算得到:

(11)

3 仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1仿真分析

本節(jié)對全空域多目標(biāo)測控天線零點(diǎn)約束的方向圖綜合方法進(jìn)行數(shù)值仿真分析。球面陣半徑1.5 m，天線以S頻段下行頻率2.25 GHz為中心頻點(diǎn)，天線陣元最大間距為0.597個(gè)波長，最小間距為0.493個(gè)波長，球面陣天線激活角為120°[13-14]。全空域多目標(biāo)測控天線接收信號(hào)時(shí)，假設(shè)目標(biāo)方向(方位角，俯仰角)為(23°,55°)，陣列天線調(diào)整方向圖指向目標(biāo)。分別對無干擾、存在一個(gè)干擾信號(hào)和多個(gè)干擾信號(hào)的場景進(jìn)行仿真。場景1：目標(biāo)方向?yàn)?23°,55°)，無外部干擾；場景2：目標(biāo)方向?yàn)?23°,55°)，在(23°,40°)方向存在一個(gè)干擾信號(hào)；場景3：目標(biāo)方向?yàn)?23°,55°)，在(23°,50°)、(43°,20°)、(73°,45°)、(63°,80°)方向存在4個(gè)干擾。仿真結(jié)果如圖2～5所示。

圖2 無外部干擾二維歸一化方向圖(場景1)Fig.2 The two-dimensional normalized pattern without external interference(Scene 1)

圖3 一個(gè)零點(diǎn)約束的二維歸一化綜合方向圖(場景2)Fig.3 The two-dimensional normalized synthesis pattern of with one null constraint(Scene 2)

(a)方位角

(b)俯仰角圖4 無外部干擾一維歸一化方向圖(場景1)Fig.4 The one-dimensional normalized pattern without external interference(Scene 1)

(a)方位角

(b)俯仰角圖5 一個(gè)零點(diǎn)約束的一維歸一化綜合方向圖(場景2)Fig.5 The one-dimensional normalized synthesis pattern of with one null constraint(Scene 2)

以單零點(diǎn)約束為例，場景2在維持場景1方向圖特性的基礎(chǔ)上，在方向(23°,40°)進(jìn)行零點(diǎn)約束。由基于球面陣的全空域多目標(biāo)測控天線仿真結(jié)果可知：

(1)對比圖2和圖3，場景1和場景2形成的方向圖在目標(biāo)方向(23°,55°)均具有最大的增益，一個(gè)零點(diǎn)約束的綜合方向圖在目標(biāo)方向增益變化只有0.003 dB；

(2)圖3可知，陣列天線在場景2中維持方向圖指向目標(biāo)方向(23°,55°)前提下，在(23°,40°)形成零點(diǎn)實(shí)現(xiàn)干擾的抑制;

(3)對比圖4和圖5(a)，從一維視角可以清楚的看到，陣列天線采用一個(gè)零點(diǎn)約束的方向圖綜合后，方向圖在仰角55°各個(gè)方位角增益無明顯變化；

(4)對比圖4和圖5(b)，從一維視角可以清楚的看到，陣列天線進(jìn)行一個(gè)零點(diǎn)約束的方向圖綜合后，方向圖在仰角40°方向出現(xiàn)很大的零限，對干擾形成抑制。

以四零點(diǎn)約束為例，場景3在維持原有場景1方向圖特性的基礎(chǔ)上，在(23°,50°)、(43°,20°)、(73°,45°)、(63°,80°)方向進(jìn)行4個(gè)零點(diǎn)的約束，結(jié)果如圖6所示。

圖6 四零點(diǎn)約束的二維歸一化綜合方向圖(場景3)Fig.6 The two-dimensional normalized synthesis pattern with the four nulls constraint(Scene 3)

對比圖2和圖6球面陣的全空域多目標(biāo)測控天線仿真結(jié)果可知：

(1)場景1和場景3形成的方向圖在目標(biāo)方向(23°,55°)均具有最大的增益，4個(gè)零點(diǎn)約束方向圖綜合后對目標(biāo)方向增益影響約為0.13 dB；

(2)圖6可知，陣列天線在場景3中進(jìn)行四零點(diǎn)約束的方向圖綜合后，陣列天線方向圖在(23°,50°)、(43°,20°)、(155°,45°)、(205°,80°)方向形成很深的零點(diǎn)，對4個(gè)干擾信號(hào)進(jìn)行了有效壓制；

由圖7可知，陣列天線進(jìn)行四零點(diǎn)約束的方向圖綜合后，陣列天線方向圖在目標(biāo)方向上測控信號(hào)通帶2.2～2.3 GHz內(nèi)幅度波動(dòng)小于0.2 dB；四零點(diǎn)約束的方向圖綜合后使得陣列天線目標(biāo)方向的方向圖增益降低約0.13 dB。

圖7 目標(biāo)方向幅頻、相頻響應(yīng)曲線(場景1和場景3)Fig.7 The amplitude-frequency and phase-frequency curve of the target direction(Scene 1 and Scene 3)

3.2試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證該算法的有效性，采用圖8所示的等效2 m車載共形全空域多目標(biāo)測控天線對特定方向干擾抑制效果進(jìn)行方向圖實(shí)測，結(jié)果如圖9所示。

圖8 車載全空域多目標(biāo)測控天線實(shí)物圖Fig.8 The photo of vehicle TT&C antenna for multi-target in hemispherical coverage

圖9 車載全空域多目標(biāo)測控天線樣機(jī)實(shí)測方向圖Fig.9 The actual measured pattern of vehicle TT&C antenna for multi-target in hemispherical coverage

對測控天線的方向圖進(jìn)行測試的結(jié)果表明，基于零點(diǎn)約束的方向圖綜合方法能夠在相應(yīng)的方向(設(shè)置的零點(diǎn)方向?yàn)榉轿唤?0°、仰角60°)上形成抑制，抑制能力大于60 dB。試驗(yàn)測試表明，基于全空域多目標(biāo)測控天線零點(diǎn)約束的方向圖綜合方法工作的測控系統(tǒng)基本不影響相應(yīng)方向目標(biāo)角跟蹤精度、測距測速精度等性能指標(biāo)。

全空域多目標(biāo)測控天線零點(diǎn)約束方向圖綜合方法實(shí)測方向圖與仿真結(jié)果存在一定差異，主要是由以下原因所致：

(1)全空域多目標(biāo)測控天線陣元方向圖不是理想球形方向圖，與仿真模型存在差異；

(2)測控天線陣元實(shí)際位置坐標(biāo)存在著工程誤差，與仿真模型存在差異；

(3)每個(gè)天線陣元的通道幅頻響應(yīng)經(jīng)過校準(zhǔn)后仍然存在一定誤差。

4 結(jié)束語

針對全空域多目標(biāo)測控天線全空域應(yīng)用中存在的特定目標(biāo)防護(hù)及抗干擾問題，本文提出了一種全空域多目標(biāo)測控天線零點(diǎn)約束的方向圖綜合方法。該方法基于最優(yōu)化理論，在多個(gè)零點(diǎn)約束的條件下對給定方向圖進(jìn)行最小二乘誤差逼近，給出了最優(yōu)權(quán)矢量結(jié)果的閉合解。仿真結(jié)果表明，全空域多目標(biāo)測控天線零點(diǎn)約束的方向圖綜合方法的最優(yōu)權(quán)矢量結(jié)果能在維持原有給定方向圖特性的前提下，在多個(gè)干擾方向形成有效零點(diǎn)。

零點(diǎn)約束的方向圖綜合方法在等效2 m車載共形全空域多目標(biāo)測控天線上進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，表明了該方法的正確性。采用該方法的實(shí)測方向圖與仿真結(jié)果略有差異，主要來源于工程實(shí)現(xiàn)的誤差。全空域多目標(biāo)測控天線零點(diǎn)約束的方向圖綜合方法能為全空域多目標(biāo)測控系統(tǒng)的應(yīng)用提供技術(shù)支撐，具有廣闊的應(yīng)用前景。在未來的工作中，還需要對此算法的工程實(shí)現(xiàn)誤差進(jìn)行深入研究。

[1] 俄廣西,柴霖,劉云閣. 全空域多目標(biāo)測控天線技術(shù)研究[J]. 電訊技術(shù),2015,55(10):1112-1117.

E Guangxi,CHAI Lin,LIU Yunge. Study on TT&C antenna for multi-target in hemispherical coverage[J]. Telecommunication Engineering,2015,55(10):1112-1117.(in Chinese)

[2] 宋廣怡. 全空域測控系統(tǒng)數(shù)字波束形成技術(shù)研究[J]. 無線電工程,2016,46(3):41-44.

SONG Guangyi. Research on digital beam forming technology in whole airspace TT&C system[J]. Radio Engineering,2016,46(3):41-44. (in Chinese)

[3] 潘點(diǎn)飛,程乃平,郝建華. 全空域多面陣天線性能分析與遮擋判決[J]. 微波學(xué)報(bào),2014,30(3):41-46.

PAN Dianfei,CHENG Naiping,HAO Jianhua. Performance analysis and occultation judgment for the hemispherical coverage multi-planar arrays antenna[J]. Journal of Microwaves,2014,30(3):41-46. (in Chinese)

[4] HER R,XU DJ,SHEN F．Array pattern synthesis using sparse representation of beam pattern[J]. Electronics Letters,2012,48(23):1444-1446.

[5] 王緒存,周以國,王巖飛. 基于二次規(guī)劃的線性天線陣列和方向圖及差方向圖綜合算法[J]. 北京交通大學(xué)學(xué)報(bào),2015(2):117-121.

WANG Xucun,ZHOU Yiguo,WANG Yanfei. Sum and difference pattern synthesis of linear antenna arrays based on quadratic programming[J]. Journal of Beijing Jiaotong University,2015 (2):117-121. (in Chinese)

[6] 王永良,丁前軍,李榮鋒.自適應(yīng)陣列處理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009．

[7] 花丹.大型平面陣列方向圖綜合研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2014.

HUA Dan. A study of pattern synthesis for large planar arrays[D]. Xi’an:Xidian University,2014. (in Chinese)

[8] JOSEFSSON L,PERSSON P.共形陣列天線理論與應(yīng)用[M]. 肖紹球,劉元柱,宋銀鎖,譯.北京：電子工業(yè)出版社，2012．

[9] 孫冬暖. 陣列天線的方向圖綜合和研究和分析[D]. 西安:西安電子科技大學(xué),2014.

SUN Dongnuan. Array antenna pattern synthesis research and analysis[D]. Xi′an:Xidian University,2014. (in Chinese)

[10] 胡志慧,姜永華,凌祥. 基于自適應(yīng)算法的錐面共形天線陣列方向圖綜合[J]. 火力與指揮控制,2014 (8):124-127.

HU Zhihui,JIANG Yonghua,LING Xiang. Conical conformal antenna array pattern synthesis based on adaptive algorithm[J]. Fire Control & Command Control,2014 (8):124-127. (in Chinese)

[11] GU Y,LESHEM A. Robust adaptive beamforming based on interference covariance matrix reconstruction and steering vector estimation [J]. IEEE Transactions on Signal Processing,2012,60(7):3881-3885.

[12] TREES H L.最優(yōu)陣列處理技術(shù)[M]. 湯俊,譯.北京：清華大學(xué)出版社，2008．

[13] 張勝茂,吳健平,周科松.基于正多面體的球面三角剖分與分析[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2008,44(9):16-19.

ZHANG Shengmao,WU Jianping,ZHOU Kesong. Spherical triangle subdivision and analysis based on polyhedron[J]. Computer Engineering and Applications,2008,44(9):16-19. (in Chinese)

[14] 楊繼波. 球面陣列天線波束形成技術(shù)研究[D]. 成都:電子科技大學(xué),2011.

YANG Jibo. Research on Beamforming Technology of Spherical Array Antenna[D]. Chengdu:University of Electronic Science and Technology of China. 2011. (in Chinese)

ASynthesisMethodofBeamPatternwithNullsforTT&CAntennaforMulti-targetinHemisphericalCoverage

YU Wei
(Southwest China Institute of Electronic Technology,Chengdu 610036，China)

To solve the beam to beam interfereace problem,a synthesis method of beam pattern of multi-target TT&C antenna based on the null points constraints is presented. The method gains the closed solution of the optimal weight vector with the zero constraint on the direction of interference,and generates the beam pattern with the interference rejection capability. The simulation results show the proposed method of beam pattern may form effective null points in multiple directions under the condition of maintaining the original beam pattern feature. The method is tested on the equivalent two-meter caliber TT&C antenna for multi-target in hemispherical coverage and the result shows that the rejection ability in interference direction is greater than 60 dB,which proves the correctness of the solution.

space TT&C;multi-target TT&C;hemispherical coverage;digital beam forming(DBF);beam pattern synthesis

date:2017-06-12；Revised date：2017-09-29

**通信作者：yuwei2050748@sina.com Corresponding author：yuwei2050748@sina.com

TN820

A

1001-893X(2017)10-1140-06

余湋(1981—)，男，四川眉山人，2007年獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航、陣列信號(hào)處理、高速/高效信息傳輸相關(guān)技術(shù)方面的研究工作。

Email:yuwei2050748@sina.com

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.10.007

余湋.全空域多目標(biāo)測控天線零點(diǎn)約束方向圖綜合方法[J].電訊技術(shù)，2017,57(10):1140-1145.[YU Wei.A synthesis method of beam pattern with nulls for TT&C antenna for multi-target in hemispherical coverage[J].Telecommunication Engineering,2017,57(10):1140-1145.]

2017-06-12；

2017-09-29