摘 要：“留白”是國(guó)畫(huà)藝術(shù)中的一種表現(xiàn)手法，可以激發(fā)人類(lèi)的無(wú)限遐想和探究的欲望。如果嘗試將“留白”巧妙的運(yùn)用的高中數(shù)學(xué)課堂，給學(xué)生一個(gè)自由想象的空間，有可能會(huì)有意想不到的效果。本文嘗試探討高中數(shù)學(xué)課堂的“留白”技巧，旨在給各位同仁一點(diǎn)幫助。

關(guān)鍵詞： 留白；高中數(shù)學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2236-1879（2017）05-0071-02

筆者曾經(jīng)觀摩了一堂高中數(shù)學(xué)課，整個(gè)教學(xué)過(guò)程都由精美的課件貫穿始終，一環(huán)扣一環(huán)，教學(xué)容量很大，一氣呵成。如果以傳統(tǒng)教學(xué)的眼光去審視這節(jié)課，應(yīng)該說(shuō)不失為一節(jié)優(yōu)秀課，但是從新課改的角度來(lái)說(shuō)，這節(jié)課存在著很多問(wèn)題。教師讓學(xué)生被動(dòng)接受，沒(méi)有讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，沒(méi)有體現(xiàn)新課改中倡導(dǎo)的“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”。課后，筆者找了班上的兩個(gè)同學(xué)，提了兩個(gè)與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的問(wèn)題，他們的回答讓人大跌眼鏡。為什么課堂上良好的教學(xué)狀態(tài)換來(lái)的卻是課后的一片茫然呢？原因是教師包辦得越多，學(xué)生自由發(fā)揮的空間就越窄。教師必須要給學(xué)生留出獨(dú)立思考的空間，變“講深、講透”為讓學(xué)生“悟深、悟透”。因此在教學(xué)上要講究課堂“留白”，讓學(xué)生想，學(xué)生說(shuō)，學(xué)生做，激發(fā)學(xué)生的求知欲，啟迪學(xué)生的思維。

一、概念教學(xué)和定理法則教學(xué)

在概念和定理法則引入生成與鞏固運(yùn)用兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)注意留白。開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的引入固然好，但學(xué)生往往會(huì)錯(cuò)失了一個(gè)“漸入佳境”、進(jìn)行思考的過(guò)程，不妨多設(shè)計(jì)留白，讓學(xué)生經(jīng)歷思考探究的過(guò)程，發(fā)揮學(xué)生的思維能力，充分挖掘?qū)W生的主體作用，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的來(lái)龍去脈。在對(duì)知識(shí)鞏固運(yùn)用的環(huán)節(jié)中，多進(jìn)行課堂留白，讓學(xué)生思考概念和定理法則的注意點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，如何使用條件以及怎么用，而不是老師直接慷慨解囊，和盤(pán)托給學(xué)生，為學(xué)生包辦一切。這樣只會(huì)讓學(xué)生逐漸失去探究的能力。具體留白要把握適當(dāng)時(shí)機(jī)，結(jié)合對(duì)象的復(fù)雜難易程度，主要運(yùn)用停頓式手段進(jìn)行。留白時(shí)機(jī)如探究過(guò)程中、糾錯(cuò)時(shí)、提問(wèn)后和總結(jié)處；對(duì)象方面：難度大、思維要求高的概念和定理法則多留白，在復(fù)雜的或是與以往知識(shí)體系關(guān)聯(lián)不大的概念和定理法則教學(xué)中亦要多留白。

例如：二面角的概念引入與形成階段

師：（利用多媒體展示衛(wèi)星的軌道平面與地球赤道平面形成的二面角模型，打開(kāi)的門(mén)、筆記本電腦、文件夾等生活中的二面角模型。）大家觀察下這些例子，它們有何共同特征？

生：都有兩個(gè)平面。

師：哦……它們都有兩個(gè)平面.（師拿出一張A4紙，沿一條直線折成了上述圖形。）大家也拿出A4紙出來(lái)，同桌一起完成剛才的活動(dòng)，看有什么發(fā)現(xiàn)？

（學(xué)生完成上述活動(dòng)，并發(fā)現(xiàn)所折疊出的圖形可以改變。）

師：觀察你們所折疊出的圖形中的兩個(gè)平面，說(shuō)說(shuō)它們間有什么關(guān)系？

生1：兩個(gè)平面都交于中間的一條直線。

生2：這兩個(gè)平面間張開(kāi)程度可不同。

生3：張開(kāi)程度就是兩個(gè)面之間的夾角吧。

生4：能稱為角嗎？我們以前沒(méi)見(jiàn)過(guò)這樣的角啊。

師：好！我們現(xiàn)在就來(lái)對(duì)此進(jìn)行研究。

師：我們知道，直線上一點(diǎn)把直線分成兩個(gè)部分，每個(gè)部分就叫做射線，那么，我們剛才將一個(gè)平面沿一條直線將其分成兩部分，每部分又叫做什么呢？

生（部分）：射平面。

師：數(shù)學(xué)上我們稱之為半平面.在直線上找一點(diǎn)，將直線沿此點(diǎn)折起就是一個(gè)角，那一個(gè)平面沿其中的一條直線折起，也就是剛才大家所折成的圖形，叫什么呢？

師：是平面嗎？

生（部分）：不是，它有兩個(gè)平面，而且在空間中。

師：剛才（生3）說(shuō)是形成一個(gè)夾角，所以是角嗎？

（學(xué)生表情有點(diǎn)困惑）

師（（3秒后）：事實(shí)上，數(shù)學(xué)上我們將這樣的圖形成為二面角.好！現(xiàn)在大家思考下，二面角的定義是怎樣的？可以類(lèi)比平面上角的定義進(jìn)行思考。

生4 （5秒后）：一條直線引發(fā)的兩個(gè)平面叫做二面角。

師：有補(bǔ)充嗎？

生5：那條直線也應(yīng)該包括在內(nèi)，一條直線和其引發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。

師：概括的很好.一條直線和由這條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。（板書(shū)二面角概念）

分析二面角的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)思維要求較高，它是學(xué)生在學(xué)完異面直線所成角和空間內(nèi)直線與平面的位置關(guān)系后所學(xué)的另一個(gè)空間概念，也是研究空間中平面與平面間位置關(guān)系的重要工具.為了引入生成這樣一個(gè)概念，老師先是采用媒體介入式留白手段，吸引學(xué)生的注意力，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；接著，老師抓住探究和提問(wèn)的時(shí)機(jī)，適當(dāng)留白，層層鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出二面角的定義，即采用了點(diǎn)睛式的留白手段，不斷“畫(huà)龍”，最后讓學(xué)生點(diǎn)出二面角概念。由格式塔理論可知，這些留白的設(shè)計(jì)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的欲望，促使學(xué)生對(duì)“完形”的不斷追求。

二、習(xí)題課教學(xué)

習(xí)題課教學(xué)中主要在難點(diǎn)處、易錯(cuò)點(diǎn)處和習(xí)題變式處留白，具體留白要把握住留白時(shí)機(jī)，采用合理的方式，適時(shí)、適切留白。在難點(diǎn)問(wèn)題處多停留，采用停頓式、主問(wèn)題鋪墊式、點(diǎn)睛式等方式引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生思考、探究，或是給他們一個(gè)回顧體會(huì)的過(guò)程；在易錯(cuò)點(diǎn)處多留白，抓住給學(xué)生糾錯(cuò)的時(shí)機(jī)，采用停頓式、存疑式、故意設(shè)陷等手段，糾正學(xué)生錯(cuò)誤，讓學(xué)生深刻體會(huì)習(xí)題易錯(cuò)點(diǎn)；在習(xí)題變式處多留白，適時(shí)適當(dāng)采取遷移式、存疑式、實(shí)驗(yàn)探究式等方式手段，讓學(xué)生體會(huì)類(lèi)題的做法，感受通性通法，在留白的時(shí)空中學(xué)會(huì)類(lèi)比推理。

總之，不管是在概念和定理法則教學(xué)中，還是在習(xí)題課教學(xué)中，要把握住合適時(shí)機(jī)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，主要采用停頓式方式進(jìn)行。設(shè)好留白時(shí)間，舍得在“主問(wèn)題”上多花時(shí)間，壓縮次要問(wèn)題的時(shí)間鋪墊.

課堂教學(xué)中，“留白”的運(yùn)用多姿多彩，但無(wú)論是哪種形式的留白，其實(shí)質(zhì)就是要留給學(xué)生一個(gè)“悟”的過(guò)程，無(wú)論是“頓悟”還是“漸悟”，都需要留“時(shí)空”之白。許多教師看重的是課堂教學(xué)中學(xué)生的“頓悟”，這固然很有效，但更多時(shí)候，還需要在適度體止中等待學(xué)生或者說(shuō)大多數(shù)學(xué)生的“漸悟”，做到藝術(shù)“留白”，使課堂教學(xué)開(kāi)合有度，才能在“留白”之間綻放精彩，點(diǎn)亮課堂生命之燈。

作者簡(jiǎn)介：曾榮娟（1987年11月26），女（漢族），湖南常寧，常寧二中，學(xué)士學(xué)位，高中教師，主要從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

參考文獻(xiàn)

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[2] 斯海霞，葉立軍.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生參與程度對(duì)學(xué)習(xí)效果影響的實(shí)證研究＼[j＼].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2014， （23）： 42.