劉 源,龐寶君,遲潤強,曹武雄,張志遠(yuǎn)

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)空間碎片高速撞擊研究中心，黑龍江 哈爾濱 150080)

基于小波的蜂窩板面超高速撞擊聲發(fā)射信號損傷特征提取*

劉 源,龐寶君,遲潤強,曹武雄,張志遠(yuǎn)

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)空間碎片高速撞擊研究中心，黑龍江 哈爾濱 150080)

為了通過超高速撞擊聲發(fā)射信號識別蜂窩結(jié)構(gòu)受空間碎片撞擊后的損傷狀態(tài)，提出一種基于小波的損傷特征提取方法。采用超高速撞擊聲發(fā)射技術(shù)，以鋁合金蜂窩板為研究對象，通過超高速撞擊實驗獲取實驗信號。分析超高速撞擊聲發(fā)射信號的時頻特征及板波模態(tài)等特征，采用Daubechies小波變換將信號中模態(tài)分離，根據(jù)小波系數(shù)計算各尺度小波能量分?jǐn)?shù)及小波能量熵特征，分析各特征參數(shù)與損傷間的關(guān)系，并通過Kruskal-Wallis檢驗方法驗證各特征值對損傷識別的貢獻(xiàn)。結(jié)果表明：小波能量分?jǐn)?shù)和小波能量熵具有一定的損傷模式分類能力；250 kHz以上的小波能量分?jǐn)?shù)具有良好的損傷模式分類能力；非超聲部分的低頻信號對損傷識別存在干擾。

超高速撞擊；聲發(fā)射；小波變換；蜂窩板；損傷模式；Kruskal-Wallis檢驗

空間碎片對大型航天器長期在軌安全運行構(gòu)成嚴(yán)重威脅[1]，其中毫米級別的空間碎片威脅最大，因為其體積小難以通過觀測手段獲知其準(zhǔn)確運行軌道并進(jìn)行規(guī)避。為保障航天器在軌安全運行，人們提出一種能夠?qū)崿F(xiàn)對空間碎片超高速撞擊事件進(jìn)行感知的系統(tǒng)，稱為在軌感知系統(tǒng)，主要具有感知事件發(fā)生、撞擊源定位及損傷模式識別等能力，其中損傷模式識別是目前研究的重點和難點。研究表明，基于聲發(fā)射技術(shù)的在軌感知系統(tǒng)具有較好的可實現(xiàn)性及較高的定位能力。

在國際上，開發(fā)了LAD-C(由氣凝膠、PVDF薄膜構(gòu)成的撞擊源定位系統(tǒng))、DIDS(由聲發(fā)射、超聲、加速度傳感器組成無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的航天器健康監(jiān)測系統(tǒng))、MDD(基于聲發(fā)射技術(shù)的空間碎片探測系統(tǒng))等基于聲發(fā)射技術(shù)的在軌感知系統(tǒng)[2-4]。

在我國，也針對多種典型航天器結(jié)構(gòu)受超高速撞擊在軌感知技術(shù)進(jìn)行研究，開發(fā)了多種超高速撞擊源定位技術(shù)，并針對平板結(jié)構(gòu)初步提出了超高速撞擊損傷模式識別方法[5-8]。

蜂窩板由雙層蒙皮、黏合劑層和蜂窩芯構(gòu)成，主要特點是質(zhì)量輕、比強度和比剛度高、隔熱性能優(yōu)良，是一種典型、常用的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)。對蜂窩板的超高速撞擊極限特性有了相關(guān)研究[9-10]，但目前針對蜂窩板受空間碎片超高速撞擊的損傷模式及聲發(fā)射信號特性研究較少，需要開展深入研究。

空間碎片超高速撞擊在軌感知技術(shù)主要是，通過感知系統(tǒng)獲取信號，分析信號的特征，利用信號特征識別撞擊事件、定位撞擊源、辨識損傷模式。由于超高速撞擊過程中材料發(fā)生彈、塑性形變及相變等物理過程，產(chǎn)生的聲發(fā)射信號包含信息復(fù)雜，根據(jù)模態(tài)聲發(fā)射理論，超高速撞擊聲發(fā)射信號是由多個模態(tài)、較寬頻域的板波組成。因此，難以通過對個別信號特征分析得出靶板的損傷模式。尤其是在蜂窩板結(jié)構(gòu)中，信號受蜂窩芯和黏合劑層的影響，傳播規(guī)律與平板中有較大區(qū)別。

為了通過聲發(fā)射信號識別蜂窩板面上的損傷模式，需在實驗的基礎(chǔ)上，設(shè)計和優(yōu)選特征參數(shù)，合理建立模式識別模型。超高速撞擊聲發(fā)射是一種非平穩(wěn)信號，小波分析具有較好的時頻局部化性質(zhì)，可以實現(xiàn)這種非平穩(wěn)信號的時頻分析。

研究蜂窩板上的超高速撞擊聲發(fā)射信號的特征參數(shù)，需通過超高速撞擊實驗獲取聲發(fā)射信號，分析信號的時頻及模態(tài)特征，本文中提出一類基于小波變換的特征參數(shù)，并通過非參數(shù)檢驗方式，驗證各個參數(shù)對損傷模式識別的分類能力。

1 損傷特征提取方法

為實現(xiàn)損傷模式識別，需首先提出與損傷模式相關(guān)的各特征參數(shù)，稱為損傷特征。研究表明，與薄平板中相似，在蜂窩板中聲發(fā)射信號的衰減仍滿足指數(shù)衰減規(guī)律，且模態(tài)的基本特征相近[11]，其傳播速度略低于同厚度平板的波速[12]。因此，與平板上具有相似規(guī)律，蜂窩板的制作工藝和結(jié)構(gòu)參數(shù)對聲發(fā)射信號有一定擾動。根據(jù)鋁合金平板中超高速撞擊聲發(fā)射信號的研究可知，它包含多個分布于較寬的頻譜范圍的板波模態(tài)[13-14]。由于超高速撞擊聲發(fā)射信號各個模態(tài)、頻率的分量衰減特征不同，在傳播過程中各分量是以一定規(guī)律各自變化的。假設(shè)在板面上的信號為f(d)，則：

(1)

式中：m為分量的個數(shù)，d為傳感器距離信號源的距離，fi(d)為單一頻率、模態(tài)的分量。

小波變換是時間頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運算對信號逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，能夠自動適應(yīng)時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細(xì)節(jié)。假設(shè)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)在距離撞擊源位置d′處采集信號序列f(n)，n為信號中采樣點的數(shù)量，采用小波變換可以對信號進(jìn)行N層分解。第i層分解的系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，可得到高頻重構(gòu)系數(shù)Di(n)和低頻重構(gòu)系數(shù)Ai(n)，則信號序列f(n)可以表示為各個重構(gòu)系數(shù)之和：

(2)

重構(gòu)信號將信號序列f(n)分解為頻譜范圍在[0,fs/2N)、[fs/2N,fs/2N-1)、…、[fs/2N,fs]的N+1個尺度，通過這種方法可以將信號重構(gòu)為不同頻段上的信號分量，對低頻信號能量集中部分進(jìn)行細(xì)分。每個尺度下信號的能量可用小波系數(shù)平方和表示：

(3)

信號的總能量記為f(n)的能量：

(4)

各頻帶能量Ei在總能量中占有的分?jǐn)?shù)為：

Pi=Ei/E

(5)

為了分析有效信號的信息，選取一個固定時窗，時窗的長度為Δt，分析自到達(dá)時刻t0到t0+Δt時間段內(nèi)的部分小波能量熵，如圖1所示。時窗長度即為傳感器距離撞擊源最遠(yuǎn)時，超高速撞擊聲發(fā)射信號中最快和最慢分量到達(dá)傳感器的時差為：

(6)

式中：L為信號最長傳輸距離，vmin為最慢速度，vmax為最快速度。

由于蜂窩板是各向異性材料，其小波分解后各尺度的能量比是隨著傳播方向和距離改變的。為了綜合評價這種變化，根據(jù)Shannon理論，采用小波能量熵[15]表征信號各尺度能量分布的不確定度。對固定時窗內(nèi)的超高速撞擊聲發(fā)射信號進(jìn)行小波分解，各尺度的能量分?jǐn)?shù)Pi時窗內(nèi)的小波能量熵為：

(7)

2 超高速撞擊實驗

蜂窩板尺寸為600 mm×600 mm，前后蒙皮面板的厚度為0.8 mm，鋁蜂窩芯的高度為20 mm，基本結(jié)構(gòu)為邊長為4 mm的正六邊形，蜂窩芯厚度0.025 mm，蒙皮面板及蜂窩芯的材料均為5A06鋁合金。傳感器安裝在蜂窩板后蒙皮面板上，如圖2所示，以板面中心為原點，各個傳感器順時針排列，傳感器1～8距離板中心的距離分別為240、170、210、200、310、220、260、150 mm，在前蒙皮面板的正中心裝置一片100 mm×100 mm的PVDF傳感器，用于測量彈丸到達(dá)蜂窩板面的時間。

采用?3.2 mm的2017鋁合金球形彈丸，利用二級輕氣炮發(fā)射彈丸撞擊蜂窩板試件。獲得有效信號的超高速撞擊實驗42次，蜂窩板面上的超高速撞擊聲發(fā)射信號336組。采集系統(tǒng)的采集頻率為20 MHz，采集時間為1 ms。

在工程上，蒙皮后面板是否被擊穿，是判斷安裝于航天器內(nèi)部的部組件是否受到空間碎片撞擊威脅及是否影響航天器在軌安全運行性的重要判據(jù)之一，為此將蜂窩板后面板損傷模式分為成坑和穿孔兩類。

(1)成坑：蜂窩板后蒙皮面板被撞擊損傷后其撞擊位置不透光，進(jìn)一步又可細(xì)分為背側(cè)未彎曲、有較小程度彎曲、發(fā)生層裂、有較少材料剝落等幾種損傷模式；

(2)穿孔：蜂窩板后蒙皮面板被撞擊損傷后撞擊位置透光，進(jìn)一步又可細(xì)分為靶板背面有較大剝落、撞擊坑與剝落相遇造成的孔洞等幾種損傷模式，為了安全起見將臨界情況也歸入該類。

蜂窩板的撞擊極限曲線，如圖3所示。圖3表明，在上述損傷定義下，蜂窩板后面板產(chǎn)生穿孔損傷的臨界條件。通過超高速撞擊實驗測速系統(tǒng)，獲得彈丸與蜂窩板撞擊前的飛行速度。

根據(jù)圖3中彈道極限曲線可以推測損傷情況，比對蜂窩板的實際觀察得知，形成成坑損傷10次、穿孔損傷31次、臨界穿孔1次(其中將成坑記為0，穿孔記為1)。典型成坑、穿孔損傷工況如圖 4所示。

3 信號特征分析

信號在蜂窩板面的傳播與平板上有一定差異，由于蜂窩芯及黏合劑的影響，導(dǎo)致信號的衰減、波速、頻譜等特征發(fā)生改變，因此先分析超高速撞擊聲發(fā)射信號的時頻及模態(tài)特征。

3.1時域特征

圖 5為蜂窩板受撞擊產(chǎn)生成坑和穿孔損傷時超高速撞擊聲發(fā)射信號波形，可知信號由傳播速度較快的超聲部分和尾部的非超聲部分構(gòu)成。為分析超聲部分的信號時域特征，設(shè)計截止頻率為20 kHz的高通濾波器，去掉非超聲的部分，濾波結(jié)果如圖 6所示。經(jīng)統(tǒng)計，傳播距離在100～350 mm時，信號頭部的超聲部分幅值均小于0.5 V，其幅值遠(yuǎn)低于同撞擊工況時鋁合金平薄板中的信號幅值[16]。這是由于黏合劑層對聲發(fā)射信號具有阻尼效應(yīng)，蜂窩壁也會造成漏波，這些都會增大結(jié)構(gòu)的聲阻抗。通過分析全部336組信號，發(fā)現(xiàn)各信號峰值與撞擊載荷、傳播距離之間沒有直接對應(yīng)關(guān)系，這與第1節(jié)中對信號能量的分析吻合。

從衰減和波速兩方面考慮，蜂窩板均具有各向異性性[11]：各個方向上信號仍滿足指數(shù)衰減，衰減系數(shù)在0.06～0.12范圍內(nèi)變化，信號的衰減速度遠(yuǎn)大于平板中情況；超高速撞擊聲發(fā)射信號中160 kHz的最快S0模態(tài)波速約為5 km/s，50 kHz的A0模態(tài)波速范圍為600～800 m/s，各模態(tài)速度隨方向的變化而變化，速度大小與同厚度平板中波速接近[11]。這說明，蜂窩板中信號幅值受傳播方向、傳播距離等多方面因素影響，難以度量它與信源的關(guān)系；鑒于蜂窩板中聲發(fā)射信號特定頻率范圍的波速與平板中相近，因此可以采用平板中的頻散曲線分析蜂窩板中超高速撞擊聲發(fā)射信號的模態(tài)信息。

3.2板波模態(tài)特征

分析全部數(shù)據(jù)可知，蜂窩板面超高速撞擊聲發(fā)射信號分布的頻譜范圍在360 kHz以下較寬的頻域。使用Gabor小波包變換，可得信號的時間、頻率關(guān)系，如圖 7所示，主要能量分布在50～350 kHz范圍。導(dǎo)入S0及A0模態(tài)的頻散曲線，可以發(fā)現(xiàn)蜂窩板中的超高速撞擊聲發(fā)射信號小波包系數(shù)與該頻散曲線基本吻合，說明信號中包含S0和A0兩種模態(tài)，其中S0模態(tài)的中心頻率約為150 kHz，A0模態(tài)的中心頻率約為100 kHz。

由于超高速撞擊聲發(fā)射信號中各模態(tài)及其中心頻率僅與板型有關(guān)[8]， 因此各個工況下信號的模態(tài)特征是相近的。

4 聲發(fā)射信號特征與損傷的關(guān)系

4.1小波能量分?jǐn)?shù)

由于采樣率設(shè)置為20 MHz，遠(yuǎn)高于信號的最高頻率，直接進(jìn)行小波變換會產(chǎn)生較多不包含有效信息的高頻分量，且計算效率較低。因此通過信號重采樣使其降為1 MHz，此時仍滿足奈奎斯特采樣率。采用Daubechies小波變換進(jìn)行4層分解，得到分解后小波各尺度的頻帶，見表1。

根據(jù)式(3)～(5)得到全部336組實驗數(shù)據(jù)各小波各尺度的能量分?jǐn)?shù)。根據(jù)圖3可知，固定彈丸尺寸的前提下，是否形成穿孔只與彈丸的速度有關(guān)。

表1 信號頻帶劃分Table 1 Frequency band division of signal

各尺度小波能量分?jǐn)?shù)與彈丸速度的關(guān)系，如圖 8所示。

由圖8可知：D1(n)的能量分?jǐn)?shù)始終在一個值附近變化，與彈丸速度關(guān)系不明顯，根據(jù)圖 7中的小波系數(shù)可知，該尺度主要由信號尾部的非超聲部分構(gòu)成；D2(n)的能量分?jǐn)?shù)在1～1.5k m/s速度范圍間較高，并且低速情況的分布范圍高于高速情況；D3(n)的能量分?jǐn)?shù)以1.5 km/s為中心左右對稱分布，根據(jù)圖 7中的小波系數(shù)可知，該尺度包含了信號超聲段頻率的中心部分，是信號的主要成分；D4(n)、D5(n)均以1.5 km/s為中心分布，隨著頻段變高，超高速撞擊能量分?jǐn)?shù)逐漸增大，低速部分逐漸減小，該規(guī)律明顯適用于D2(n)～D5(n)，與正態(tài)分布較接近。

4.2小波能量熵

重采樣信號，使其采樣率降至1 MHz，并根據(jù)式(6)選取時間窗，使信號中包含S0和A0模態(tài)中完整超聲部分，時間窗長度為650 μs。采用Daubechies小波變換對時窗內(nèi)信號進(jìn)行4層分解，得到5個尺度的重構(gòu)信號，由式(7)得到全部336組實驗數(shù)據(jù)的小波能量熵H。小波能量熵與彈丸速度的關(guān)系，如圖 9所示。由圖9可知：小波能量熵隨著彈丸速度變化中心對稱分布，在1～2.2 km/s范圍內(nèi)變化范圍最大；當(dāng)彈丸為1 km/s以下速度時，形成成坑損傷，小波能量熵的范圍隨速度的增加逐漸變大，說明聲發(fā)射信源的強度不斷增加，振動的復(fù)雜程度也不斷增加；當(dāng)彈丸速度大于2.2 km/s時，部分能量以彈丸剩余動能的形式離開蒙皮面板，導(dǎo)致聲發(fā)射信源強度降低，振動的復(fù)雜程度也降低了。

5 Kruskal-Wallis檢驗

為評價D1(n)～D5(n)及H共6個參數(shù)在損傷模式識別中的作用，優(yōu)選損傷參數(shù)組合，使被選擇的參數(shù)既能體現(xiàn)相同類別的相似性，又能體現(xiàn)不同類別的差異性，采用Kruskal-Wallis檢驗對參數(shù)進(jìn)行評價。

Kruskal-Wallis檢驗忽略樣本自身的大小，用樣本的標(biāo)號表示，選取單個特征中每個類別的編號均值，通過比較每個類別平均值之間的距離評價該樣本對分類的貢獻(xiàn)，即評價某個特征參數(shù)分類能力的相對大小。假設(shè)總共N個樣本，分為K類，每類包含NK個樣本，計算的基本步驟為：(1)列出全部樣本的參數(shù)值{xi,i=1,2,…,N}；(2)按照參數(shù)值的大小對樣本排序；(3)計算每類樣本編號的平均值{R1,R2,…,RK}；(4)計算秩和統(tǒng)計量κKW。

κKW為組間平方和與全體樣本秩方差的商：

(8)

對這6個參數(shù)分別進(jìn)行Kruskal-Wallis檢驗，其中κKW越大、越符合正態(tài)分布，分類能力越好，越適合作為損傷識別的特征參數(shù)，結(jié)果見表2。其中：D4(n)、D5(n)兩個參數(shù)的漸進(jìn)顯著性指標(biāo)為0，符合正態(tài)分布，κKW最大，最適合作為損傷特征參數(shù)；D2(n)、D3(n)、H三個參數(shù)的顯著性水平均約為0.07，κKW在3.2附近，分類能力越好；D1(n)的顯著性水平為0.735，不服從正態(tài)分布，κKW最小，不適宜作為損傷特征參數(shù)，根據(jù)圖 7，信號尾部非超聲振動能量大，掩蓋了50 kHz附近信號的S0及A0模態(tài)，這說明超高速撞擊聲發(fā)射信號尾部的非超聲振動信號與損傷模式無關(guān)。

表2 Kruskal-Wallis檢驗結(jié)果Table 2 Results of Kruskal-Wallis test

為驗證該結(jié)論，計算D2(n)～D5(n)的小波能量熵，其κKW為4.627，顯著性水平為0.031，滿足正態(tài)分布，分類能力提高了。這也說明，低頻部分影響損傷模式分類能力，主要是由尾部的非超聲振動部分信號引起的。

6 結(jié) 論

采用超高速撞擊實驗獲取信號，根據(jù)工程需求提出了成坑、穿孔的損傷模式，分析了超高速撞擊聲發(fā)射信號基本的時頻特征規(guī)律，并通過近似手段識別了其板波模態(tài)特征，提出了兩類基于小波的損傷特征參數(shù)，分析了它與損傷模式的關(guān)系，最后采用Kruskal-Wallis檢驗評價了這兩種特征參數(shù)的損傷模式分類能力。結(jié)論如下：

(1)蜂窩板面超高速撞擊聲發(fā)射信號的小波能量分?jǐn)?shù)具有一定損傷模式分類能力，可以作為判別成坑或穿孔的損傷模式的特征參量，當(dāng)信號的采樣率為1 MHz時，經(jīng)Daubechies小波4層分解得到5個頻域尺度的小波能量分?jǐn)?shù)，頻域越高，對損傷模式分類的能力越強；

(2)蜂窩板面超高速撞擊聲發(fā)射信號尾部低頻振動與損傷無關(guān)，并且包含能量較大，干擾損傷模式分類；

(3)蜂窩板面超高速撞擊聲發(fā)射信號的小波能量熵具有一定損傷模式分類能力，去掉信號的低頻分量后小波能量熵的識別能力有所提升。

在未來的工作中，應(yīng)繼續(xù)深入探索、研究多種典型聲發(fā)射特征參數(shù)，選擇并建立合理的損傷模式識別模型，識別蜂窩板面上的損傷模式，并進(jìn)一步深度探索蜂窩板損傷的具體模式及損傷程度。

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Abstract: In this work, a hypervelocity impact acoustic emission signal feature extraction method was proposed to detect damages experienced by the honeycomb core sandwich structure impacted by space debris by using hypervelocity impact acoustic emission signals. Varieties of hypervelocity impact acoustic emission signals were obtained through experiments based on the hypervelocity impact acoustic emission on the aluminum honeycomb core sandwich, their time-frequencies and the modes of the waves on the honeycomb plate were analyzed, the modes of the signals were differentiated, and the wavelet energy fraction and entropy were calculated, both by using the Daubechies wavelet decomposition, with the relationship between these parameters and the damage delineated and the contribution of each parameter gauged by the Kruskal-Wallis test. The results show that, to a certain degree, the wavelet energy fraction and the entropy of information are able to identify the damage patterns. Specifically, the energy fraction with a frequency above 250 kHz exhibits a better identifying capability, while signals of a lower frequency out of the ultrasonic range exert disturbance on the damage identification.

Keywords: hypervelocity impact; acoustic emission; wavelet transformation; honeycomb core sandwich; damage pattern; Kruskal-Wallis test

(責(zé)任編輯 丁 峰)

Wavelettransformationbaseddamagefeatureextractionof
hypervelocityimpactacousticemissionsignalonhoneycombcoresandwich

Liu Yuan, Pang Baojun, Chi Runqiang, Cao Wuxiong, Zhang Zhiyuan

(HypervelocityImpactResearchCenter,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150080,Heilongjiang,China)

O384國標(biāo)學(xué)科代碼1303530

A

10.11883/1001-1455(2017)05-0785-08

2016-01-20；

2016-04-24

空間碎片專項十二五項目;中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項項目(HIT.NSRIF.2015029)

劉 源(1987— )，男，博士研究生;

遲潤強,chirq@hit.edu.cn。