張良志

（西安醫(yī)學(xué)院，西安 710021）

基于TOPSIS法的運(yùn)動(dòng)員攻防能力指標(biāo)評(píng)價(jià)研究

張良志

（西安醫(yī)學(xué)院，西安 710021）

運(yùn)用TOPSIS分析法對(duì)2016年里約奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)與對(duì)手攻防能力指標(biāo)進(jìn)行定量分析，為中國(guó)男籃訓(xùn)練提供評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。研究認(rèn)為，在進(jìn)攻能力方面，美國(guó)隊(duì)、澳大利亞隊(duì)和法國(guó)隊(duì)的進(jìn)攻Ci值超過(guò)了0.5，屬于進(jìn)攻能力較強(qiáng)的隊(duì)伍；而委內(nèi)瑞拉、塞爾維亞和中國(guó)隊(duì)的進(jìn)攻Ci值則低于0.5，進(jìn)攻能力相對(duì)較為弱一些。在防守能力方面，美國(guó)隊(duì)、澳大利亞隊(duì)、法國(guó)隊(duì)、委內(nèi)瑞拉、塞爾維亞和中國(guó)隊(duì)的防守Ci值均超過(guò)了0.5，屬于防守能力較強(qiáng)的隊(duì)伍。美國(guó)隊(duì)、澳大利亞隊(duì)和法國(guó)隊(duì)的攻防Ci值均超過(guò)了0.5，屬于綜合實(shí)力較強(qiáng)的隊(duì)伍；而委內(nèi)瑞拉、塞爾維亞和中國(guó)隊(duì)的攻防Ci值均在0.5以下，攻防能力相對(duì)較弱。

里約奧運(yùn)會(huì)；籃球；攻防指標(biāo)；TOPSIS

TOPSIS法全稱“逼近于理想值的排序方法”（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution），是Hwang和Yoon于1981年提出的一種根據(jù)多項(xiàng)指標(biāo)、對(duì)多個(gè)方案進(jìn)行比較選擇的分析方法［1］。奧運(yùn)會(huì)的籃球比賽體現(xiàn)了現(xiàn)代籃球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展特點(diǎn)，表現(xiàn)為攻防均衡化、轉(zhuǎn)換快速化、投籃準(zhǔn)確化、對(duì)抗兇狠化以及戰(zhàn)術(shù)多變化。這就要求運(yùn)動(dòng)員必須在強(qiáng)對(duì)抗和運(yùn)動(dòng)戰(zhàn)中發(fā)揮其多變的技術(shù)特點(diǎn)。選擇一種科學(xué)、客觀、可靠的評(píng)價(jià)方法來(lái)分析奧運(yùn)會(huì)各參賽隊(duì)的攻防能力，不僅能夠及時(shí)的把握當(dāng)前競(jìng)技籃球發(fā)展的方向，而且還能準(zhǔn)確定位不同國(guó)家競(jìng)技籃球攻防能力的水平，TOPSIS法為籃球攻防能力指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)定提供了新思路。運(yùn)用TOPSIS法量化中國(guó)隊(duì)與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的攻防能力水平，為中國(guó)男籃訓(xùn)練提供評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

1 材料與方法

1.1 材料

以2016年里約奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)男籃與對(duì)手比賽過(guò)程中的攻防技術(shù)指標(biāo)為研究對(duì)象。以電視轉(zhuǎn)播與網(wǎng)絡(luò)直播相結(jié)合的方式統(tǒng)計(jì)里約奧運(yùn)會(huì)中國(guó)男籃與澳大利亞、法國(guó)、美國(guó)、塞爾維亞、委內(nèi)瑞拉五個(gè)國(guó)家5場(chǎng)比賽的攻防能力指標(biāo)。

1.2 TOPSIS法

1.2.1 指標(biāo)選取與同趨勢(shì)化

為了有效評(píng)價(jià)球隊(duì)進(jìn)攻能力，本研究結(jié)合以往研究采用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，選取2分命中率、3分命中率、投籃命中率、罰球命中率、進(jìn)攻籃板、助攻、失誤、得分等8項(xiàng)常用進(jìn)攻技術(shù)統(tǒng)計(jì)作為研究對(duì)象。這些指標(biāo)均為高優(yōu)指標(biāo)。選取搶斷、防守籃板、犯規(guī)、封蓋、失分等5項(xiàng)指標(biāo)來(lái)反映球隊(duì)的防守質(zhì)量。其中，犯規(guī)、失分兩項(xiàng)為低優(yōu)指標(biāo)，通過(guò)倒數(shù)法將其轉(zhuǎn)換為高優(yōu)指標(biāo)。

1.2.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

為了消除不同量綱對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，使評(píng)價(jià)的多指標(biāo)在同一個(gè)量綱體系下進(jìn)行比較，需對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，并建立相應(yīng)矩陣。根據(jù)公式（Xij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在第j個(gè)指標(biāo)上的取值）可對(duì)其進(jìn)行歸一化處理。

1.2.3 最優(yōu)值向量和最劣值向量的確定

根據(jù)歸一化矩陣得到最優(yōu)值向量和最劣值向量，即有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案為：

其中，i=1，2，3，…，n；j=1，2，3，…，m。分別表示現(xiàn)有評(píng)價(jià)對(duì)象在第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上的最大值和最小值。

1.2.4 計(jì)算諸評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案及最劣方案的距離D+i與D-i

1.2.5 計(jì)算諸評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的接近程度Ci

Ci在0與1之間取值，愈接近1，表示該評(píng)價(jià)對(duì)象越接近最優(yōu)水平；反之，愈接近0，表示該評(píng)價(jià)對(duì)象越接近最劣水平。根據(jù)公式可分別計(jì)算各評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的接近程度。

2 統(tǒng)計(jì)結(jié)果與分析

2.1 中國(guó)男籃與對(duì)手整體進(jìn)攻指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分析

在籃球比賽中，運(yùn)動(dòng)員合理運(yùn)用個(gè)人技術(shù)或隊(duì)員之間的相互配合完成的組織形式和方法稱為進(jìn)攻技術(shù)［2］。進(jìn)攻技術(shù)是籃球進(jìn)攻戰(zhàn)術(shù)體系中的重要組成環(huán)節(jié)，是指運(yùn)動(dòng)員在控制球權(quán)的時(shí)間規(guī)定內(nèi)，組織各種形式的進(jìn)攻而采用的方法、手段和方式，主要包括運(yùn)動(dòng)員的移動(dòng)、投籃、搶籃板、運(yùn)球、傳球等形式。表1給出中國(guó)隊(duì)與對(duì)手進(jìn)攻指標(biāo)統(tǒng)計(jì)。

2.2 中國(guó)男籃與對(duì)手整體防守指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)分析

表1 中國(guó)隊(duì)與對(duì)手進(jìn)攻指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

在籃球比賽中，為了阻礙對(duì)方得分而采取的技術(shù)動(dòng)作成為防守技術(shù)。良好的防守技術(shù)不僅能有效減少對(duì)手的得分，而且還能限制對(duì)手進(jìn)攻，是比賽取得勝利的保障［3］。在已有研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，本文選擇了失分、防守籃板、搶斷、蓋帽、和犯規(guī)5個(gè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)運(yùn)動(dòng)員防守能力的標(biāo)準(zhǔn)。表2給出中國(guó)隊(duì)與對(duì)手防守指標(biāo)統(tǒng)計(jì)。

表2 中國(guó)隊(duì)與對(duì)手防守指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)與分析

2.3 中國(guó)男籃與對(duì)手攻防能力的TOPSIS分析

2.3.1 攻防指標(biāo)同趨化與歸一化處理

進(jìn)攻指標(biāo)和防守指標(biāo)屬于兩種相反屬性的能力，依據(jù)TOPSIS分析理論認(rèn)為，屬于高優(yōu)指標(biāo)和低優(yōu)指標(biāo)［4］。高優(yōu)指標(biāo)表現(xiàn)為得分越高，能力越強(qiáng)；低優(yōu)指標(biāo)則相反。因此，從得分屬性上看，進(jìn)攻指標(biāo)屬于高優(yōu)指標(biāo)，防守指標(biāo)屬于低優(yōu)指標(biāo)。又由于TOPSIS分析法要求所有評(píng)價(jià)的指標(biāo)必須具有一致性的變化趨勢(shì)，所以，需要將低優(yōu)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標(biāo)。通常將低優(yōu)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標(biāo)普遍采用倒數(shù)法。那么，在進(jìn)攻指標(biāo)中，失誤屬于低優(yōu)指標(biāo)，在防守指標(biāo)中，失分和犯規(guī)屬于低優(yōu)指標(biāo)。因此，失誤、失分和犯規(guī)需要進(jìn)行倒數(shù)法轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標(biāo)。另外，由于進(jìn)攻和防守指標(biāo)中評(píng)價(jià)的量綱不同，僅進(jìn)行同趨化處理容易造成對(duì)評(píng)定結(jié)果的影響，所以，在攻防指標(biāo)同趨化處理的基礎(chǔ)上，還需進(jìn)一步進(jìn)行歸一化處理，避免量綱不同導(dǎo)致評(píng)定結(jié)果的差異［5］。

首先，將不同隊(duì)伍運(yùn)動(dòng)員的進(jìn)攻與防守指標(biāo)建立相應(yīng)的矩陣。

表3 里約奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)與對(duì)手進(jìn)攻指標(biāo)歸一化處理結(jié)果

其中，i=1、2、3、4、5…，j=1、2、3、4、5…，aij代表一支隊(duì)伍中第i個(gè)運(yùn)動(dòng)員在第j個(gè)攻防指標(biāo)上的得分。

表3、4分別為中國(guó)隊(duì)及對(duì)手進(jìn)攻指標(biāo)與防守指標(biāo)歸一化處理結(jié)果。

表4 里約奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)與對(duì)手防守指標(biāo)歸一化處理結(jié)果

2.3.2 攻防指標(biāo)的最優(yōu)方案和最劣方案確定

TOPSIS分析法的第二步是根據(jù)球隊(duì)進(jìn)攻指標(biāo)和防守指標(biāo)的歸一化處理結(jié)果，構(gòu)建攻防指標(biāo)歸一化的最優(yōu)值向量（A進(jìn)攻）和最劣值向量（A防守），即現(xiàn)有方案中的最優(yōu)方案和最劣方案。根據(jù)攻防指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理后構(gòu)建的最優(yōu)值向量和劣值向量矩陣，將矩陣中的數(shù)據(jù)帶入最優(yōu)方案和最劣方案公式：

最優(yōu)方案：

最劣方案：

其中，i=1、2、3…m，j=1、2、3…m。分別代表一支球隊(duì)在第j個(gè)指標(biāo)上的最大值和最小值。

根據(jù)公式（1）和公式（2）得知，進(jìn)攻指標(biāo)的最優(yōu)方案最劣方案如下：

2.3.3 攻防指標(biāo)的最優(yōu)方案與最劣方案的距離

TOPSIS分析法的第三步是確定攻防指標(biāo)與最優(yōu)方案與最劣方案的距離，也叫歐式距離。

歐式距離的計(jì)算公式為：

其中，i=1、2、3…m，j=1、2、3…m。表示為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)數(shù)據(jù)的距離表示為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與最劣數(shù)據(jù)的距離。公式（3）和公式（4）的aij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在第i個(gè)指標(biāo)上的得分。

根據(jù)公式（3）和公式（4）計(jì)算中國(guó)隊(duì)與美國(guó)、澳大利亞、法國(guó)、委內(nèi)瑞拉和塞爾維亞六支隊(duì)伍在攻防指標(biāo)上與最優(yōu)方案和最劣方案之間的歐式距離（見(jiàn)表5）。

2.3.4 攻防指標(biāo)的與最優(yōu)方案的接近程度

TOPSIS分析法的第四步是計(jì)算諸評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的接近程度Ci。

接近程度計(jì)算公式為：

其中，i=1、2、3…m。即不同隊(duì)伍所對(duì)應(yīng)的D+和D-值。

計(jì)算Ci的值分布在0-1之間，Ci值越接近1，表明所評(píng)價(jià)的隊(duì)伍越接近最優(yōu)方案，Ci值越接近0，表明所評(píng)價(jià)的隊(duì)伍越接近最劣方案。

根據(jù)公式（5）對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案接近程度的計(jì)算（表5）得知，在進(jìn)攻方面，美國(guó)隊(duì)、澳大利亞隊(duì)和法國(guó)隊(duì)的進(jìn)攻Ci值分別達(dá)到了0.72192、0.66812和0.51923，Ci值均超過(guò)了0.5，屬于進(jìn)攻能力較強(qiáng)的隊(duì)伍。而委內(nèi)瑞拉、塞爾維亞和中國(guó)隊(duì)的進(jìn)攻Ci值分別為 0.47822、0.46929和0.45182，Ci值均在0.5以下，說(shuō)明委內(nèi)瑞拉、塞爾維亞和中國(guó)隊(duì)在進(jìn)攻能力相對(duì)弱一些，這與之前對(duì)不同隊(duì)伍得分能力的統(tǒng)計(jì)結(jié)果一致。在防守方面，美國(guó)隊(duì)、澳大利亞隊(duì)、法國(guó)隊(duì)、委內(nèi)瑞拉、塞爾維亞和中國(guó)隊(duì)的防守Ci值分別達(dá)到了0.66219、0.57921、0.53192、0.51291、0.51782和0.50293，Ci值均超過(guò)了0.5，均屬于防守能力較強(qiáng)的隊(duì)伍，尤其是美國(guó)隊(duì)的防守能力，Ci值超過(guò)了0.6，而其他隊(duì)伍則在0.6以下。但與進(jìn)攻能力排序不同的是，塞爾維亞隊(duì)的防守Ci值大于委內(nèi)瑞拉隊(duì)，防守能力強(qiáng)于委內(nèi)瑞拉，而進(jìn)攻能力則低于委內(nèi)瑞拉隊(duì)。在攻防能力方面，美國(guó)隊(duì)、澳大利亞隊(duì)和法國(guó)隊(duì)的攻防Ci值分別達(dá)到了0.92834、0.82103和0.57192，Ci值均超過(guò)了0.5，屬于競(jìng)技實(shí)力較強(qiáng)的隊(duì)伍，尤其是美國(guó)隊(duì)和澳大利亞隊(duì)的Ci值超過(guò)了0.8，在小組球隊(duì)中當(dāng)屬于一流強(qiáng)隊(duì)。而委內(nèi)瑞拉、塞爾維亞和中國(guó)隊(duì)的攻防Ci值分別為0.34921、0.32283和0.21728，Ci值均在0.5以下，攻防能力較低。

表5 里約奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)與對(duì)手攻防指標(biāo)C值排序

3 結(jié)論

通過(guò)TOPSIS法的基本原理構(gòu)建了籃球隊(duì)綜合能力評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，從進(jìn)攻能力、防守能力、攻防能力三個(gè)方面確定了18個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并對(duì)各層次的指標(biāo)進(jìn)行趨同化與歸一化處理，計(jì)算了攻防指標(biāo)的最優(yōu)方案、最劣方案以及評(píng)價(jià)指標(biāo)與最優(yōu)方案的接近程度。TOPSIS法在籃球比賽中運(yùn)用的靈活性和準(zhǔn)確性保證了攻防能力指標(biāo)評(píng)價(jià)的客觀性，同時(shí)避免了由于攻防指標(biāo)量綱不同的局限性。

［1］錢吳永，黨耀國(guó)，熊萍萍，等.基于灰色關(guān)聯(lián)定權(quán)的TOPSIS法及其應(yīng)用［J］.系統(tǒng)工程，2009，27（8）：124-126.

［2］孫民治.籃球運(yùn)動(dòng)［D］.北京：高等教育出版社，1995：209.

［3］謝葉壽.陳鈞.第28屆男籃亞錦賽中國(guó)隊(duì)攻防能力分析［J］.北京體育大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，39（3）：125-130.

［4］李國(guó)，孫慶祝.第30屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)男子籃球隊(duì)與對(duì)手攻防指標(biāo)的TOPSIS分析［J］.中國(guó)體育科技，2013，49（1）：88-95.

［5］肖坤鵬，孫建華，張鐵民，等.發(fā)球方式對(duì)排球運(yùn)動(dòng)員視覺(jué)搜索特征影響的研究［J］.天津體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，31（4）：351-357.

Research on Evaluation of the Athletes’offense and Defense Ability Based on the TOPSIS Method

ZHANG Liangzhi
（Xi’an Medical University，Xi’an，Shaanxi，710021）

The index of athletes’offense and defense ability of Chinese team and the opponents was quantitatively analyzedby using TOPSIS analysis method forthe 2016 Rio Olympic Games.The evaluation criteria for Chinese men’s basketball team training were provided.Studies suggest that the United States，Australia and France teams’offensiveCivalues were more than 0.5 in terms of offensive ability，which belonged to the teams with strong offensive ability.Venezuela，Serbia and Chinese teams’affensiveCivalues were below 0.5,their offensive abilities were relatively weak.In terms of defensive ability，the United States，Australia，F(xiàn)rance，Venezuela，Serbia and Chinese teams’defensiveCivalues were more than 0.5，which belonged to the teams with strong defensive ability.The United States，Australiaand France teams’offensive and defensiveCivalueswere more than 0.5，which belonged to the teams with strong comprehensive strength.And Venezuela，Serbia and Chinese teams’offensive and defensiveCiwere under 0.5 and their defense abilities were relatively weak.

The Rio Olympics；basketball；offensive and defensive indicator；TOPSIS

G841

A

1672-9870（2017）04-0138-05

2017-05-23

西安醫(yī)學(xué)院2016年配套基金項(xiàng)目（2016PT30）

張良志（1985-），男，講師，E-mail：262457102@qq.com