華興恒

一、仙女杯的成像原理

凡是見過仙女杯的朋友都會為它的美觀、奇特驚嘆不已。它的外形如同一個倒置的銅鈴，杯口較大，安裝在細腳玻璃杯座上，在外壁上恰到好處地繪有美麗的花紋或圖案，杯口用金絲鑲飾，杯底中央嵌裝一塊小小的 凸透鏡。

空杯時，只能看到杯壁上亮麗的花紋和奇異的圖案?？梢坏┱迦霛崈舻乃?，就會發(fā)現(xiàn)杯中的仙女隨即出現(xiàn)，栩栩如生，隨著時間的推移，仙女的舞姿變幻無窮。這是為什么？

原來，在杯腳里有一根非常細的游絲，游絲的一端固定，另一端連著一個彩色的仙女圖案。此時仙女恰好位于杯底小凸透鏡的焦點外側(cè)小于2倍的焦距處。當杯中無水時，美麗的仙女經(jīng)過凸透鏡形成的是放大的實像。為什么我們看不到這個實像？

其一，由于該實像與人眼位于凸透鏡的同側(cè)，人眼難以恰好位于成像所在的位置，所以難以看清它。

其二，根據(jù)日常生活經(jīng)驗，在漆黑的夜晚，當室內(nèi)亮著燈時，人眼從室內(nèi)難以看到室外的人或景物，但室外的人可以清楚地看到室內(nèi)的人或景物。

這是因為人眼視物具有“選擇性”，也可以說是“惰性”，即人眼只對背景中亮麗或暗淡的部分比較敏感，而對被強光所抑制的光線不敏感。即人在暗處接受亮處來的光線能產(chǎn)生反應(yīng)，而在亮處對從暗處來的光線常常會“視而不見”。

為什么在杯中倒入水就能看到仙女？這是因為當向杯中倒水時，水容易浸潤玻璃，使杯中的水與杯壁及杯底形成一個凹透鏡。凹透鏡對光具有發(fā)散作用，該凹透鏡又與杯中的小凸透鏡組合，形成一個復合透鏡。

復合透鏡的焦距比杯中的小凸透鏡的焦距大，削弱了對光的匯聚能力，恰好使仙女位于此復合透鏡的焦點以內(nèi)，于是仙女通過該透鏡組形成了一個正立、放大的虛像。此虛像與原仙女的圖片位于透鏡組的同側(cè)，即位于杯底，并且恰好位于人眼明視距離處，因此人眼就可以看到杯中的仙女了。

為什么杯中的仙女還會翩翩起舞？這是因為我們端起杯子時，手不可避免地抖動，導致杯中的游絲發(fā)生微小的振動，由于光的折射作用，我們看到的仙女就會翩翩起舞了。

這種情景就如同我們觀察清澈河水底部靜止的石子，當一陣微風吹來，水面波動，我們就會誤認為石子在晃動的道理一樣。

二、“長壽老人圖”之謎

中秋之夜，小聰與爸爸、媽媽一起到爺爺、奶奶家去吃團圓飯。吃飯時，爸爸拿出一個“魔術(shù)酒杯”送給爺爺，祝爺爺長壽。小聰主動拿去清洗，當他向杯中倒水時，發(fā)現(xiàn)杯底出現(xiàn)了一幅“長壽老人圖”，他拿給爺爺看，爺爺看后非常高興?？僧斔阉沟艉?，原來杯中的“老人長壽圖”便不見了。

他向爸爸討教，爸爸告訴他這與 “凸透鏡成像”有關(guān)，要想揭開這層神奇的面紗，還需自己認真探索。

根據(jù)上面介紹的仙女杯，相信你一定能幫助小聰弄清楚“長壽老人圖”中的奧秘。endprint