趙國柱 孫瓊瓊 唐驚幽 李 亮

南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院, 南京, 210031

基于載荷率的電動(dòng)公交車再生制動(dòng)控制策略

趙國柱 孫瓊瓊 唐驚幽 李 亮

南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院, 南京, 210031

為提高城市電動(dòng)公交車再生制動(dòng)能量回收效率，針對城市電動(dòng)公交車日常運(yùn)輸載重變化顯著的特點(diǎn)，提出了一種基于不同載荷率的再生制動(dòng)控制策略。建立了不同載重情況下電動(dòng)公交車的行車制動(dòng)系前后軸制動(dòng)力分配系數(shù)優(yōu)化模型，運(yùn)用遺傳算法求出了空載、半載、滿載情況下的最優(yōu)制動(dòng)力分配系數(shù)，并根據(jù)優(yōu)化后的制動(dòng)力分配系數(shù)對再生制動(dòng)力進(jìn)行了控制。為驗(yàn)證控制策略的有效性，在電動(dòng)汽車仿真軟件ADVISOR2002平臺上進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明：與制動(dòng)力分配系數(shù)無調(diào)整時(shí)相比，該策略在符合歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(ECE)制動(dòng)法規(guī)的前提下，顯著提高了制動(dòng)能回收量。

載荷率；城市電動(dòng)公交車；制動(dòng)力分配；再生制動(dòng)控制

Abstract:To improve the regenerative braking energy recovery efficient of electric city buses, a novel braking force distribution control strategy for electric buses was proposed based on real load in view of the characteristics of electric buses that daily transport load changes significantly. The optimized mathematical model of the braking system was established. Firstly, optimized braking force distribution coefficients under the circumstances of full-load and no load were acquired by adopting the genetic algorithm. Then braking force distributions were controlled based on the optimized braking force distribution coefficients. New control strategy was added in ADVISOR2002 to verify the effectiveness of the control strategy. The simulation results reveal that compared with the primary control strategy where braking force distribution coefficients were invariable, the proposed strategy may improve the recovery of regenerative braking energy significantly on the premise of economic commission of Europe(ECE) braking regulations.

Keywords:rate of loading; electric city bus; braking force distribution; regenerative braking control

0 引言

再生制動(dòng)是電動(dòng)汽車節(jié)能的重要途徑之一[1-2]，城市工況下車輛制動(dòng)頻繁，再生制動(dòng)節(jié)能效果尤其明顯。再生制動(dòng)力的制動(dòng)能力因受多種因素約束而有限[3]，因此當(dāng)請求的制動(dòng)強(qiáng)度較大時(shí)，仍需機(jī)械制動(dòng)系參與制動(dòng)，從而形成機(jī)電混合制動(dòng)系統(tǒng)，該系統(tǒng)有串聯(lián)式與并聯(lián)式兩種基本控制策略[4]。串聯(lián)式控制策略制動(dòng)能回收率高，適于各種驅(qū)動(dòng)形式的汽車[5]，但其控制系統(tǒng)復(fù)雜，技術(shù)難度大[6]；并聯(lián)式的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠，系統(tǒng)中機(jī)械制動(dòng)系沒有變化[7-8]，制動(dòng)時(shí)，再生制動(dòng)力與機(jī)械制動(dòng)力按固定比例分配，當(dāng)再生制動(dòng)失效時(shí)，機(jī)械制動(dòng)系仍可保證制動(dòng)安全性，由此，在目前城市電動(dòng)客車的開發(fā)研究中常被采用。由于電動(dòng)公交車多為后驅(qū)型車輛，當(dāng)機(jī)電并行制動(dòng)的制動(dòng)強(qiáng)度在中等偏小以上時(shí)，前后軸實(shí)際制動(dòng)力分配線基本上位于理想分配線上方，再加上制動(dòng)時(shí)載荷前移，在地面附著條件不夠時(shí)，會使后軸提前抱死，造成制動(dòng)穩(wěn)定性下降。SANGTARASH等[9]從盡可能回收制動(dòng)能，適當(dāng)降低制動(dòng)穩(wěn)定性出發(fā)，將機(jī)電并行制動(dòng)時(shí)的前后軸實(shí)際制動(dòng)力分配線緊貼理想分配線(即I曲線)外側(cè)。劉宏偉等[10]則強(qiáng)調(diào)穩(wěn)定性，加大對此時(shí)的再生制動(dòng)力限制，盡量使前后軸制動(dòng)力實(shí)際分配線控制在I線內(nèi)側(cè)。

以上方案均沒有考慮城市電動(dòng)客車工程運(yùn)行實(shí)踐，機(jī)電并行制動(dòng)的制動(dòng)強(qiáng)度范圍過大，造成為保持制動(dòng)穩(wěn)定性，不得不過多地降低再生制動(dòng)份額，而且機(jī)電并行制動(dòng)時(shí)仍然存在后軸提前抱死的可能。為此，趙國柱等[11]既對前后軸制動(dòng)力分配比作適當(dāng)調(diào)整，也依據(jù)法規(guī)限制再生制動(dòng)力，使得小制動(dòng)強(qiáng)度時(shí)前后軸制動(dòng)力實(shí)際分配線位于I線內(nèi)側(cè)。ZHANG等[12]提出了再生制動(dòng)系統(tǒng)(RBS)與自動(dòng)防抱死系統(tǒng)(ABS)的協(xié)同控制策略，該策略保證了高制動(dòng)強(qiáng)度下的安全性與穩(wěn)定性，同時(shí)增加制動(dòng)能的回收，防止了驅(qū)動(dòng)軸抱死。PENG等[13]采用邏輯門限控制與模糊控制方法分別自動(dòng)調(diào)整液壓制動(dòng)力矩與再生制動(dòng)力矩，保證再生制動(dòng)系統(tǒng)與ABS系統(tǒng)的協(xié)調(diào)配合，即使在緊急制動(dòng)時(shí)也能獲得良好的制動(dòng)性能。但這些方案需復(fù)雜的控制系統(tǒng)，也使ABS頻繁工作而加大ABS能耗，且系統(tǒng)的可靠性尚需大量實(shí)驗(yàn)。

目前，電動(dòng)公交車再生制動(dòng)控制策略鮮見有根據(jù)車輛的實(shí)際載重量來調(diào)節(jié)再生制動(dòng)力與機(jī)械制動(dòng)力的制動(dòng)份額，然而作為城市公共交通工具的電動(dòng)公交車，其載重量從客流低谷時(shí)的幾乎空載到高峰時(shí)的滿載，一天當(dāng)中實(shí)際載荷率變化很大，因此根據(jù)電動(dòng)公交車的不同載荷率來實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)再生制動(dòng)力與機(jī)械制動(dòng)力的制動(dòng)份額，能在滿足駕駛員制動(dòng)請求的前提下，提高制動(dòng)能量的回收量。

1 制動(dòng)力分配系統(tǒng)計(jì)算模型

1.1 再生制動(dòng)力參與后的利用附著系數(shù)

后驅(qū)型電動(dòng)汽車機(jī)電并行制動(dòng)時(shí)前后軸利用附著系數(shù)φf和φr分別為[14]

(1)

(2)

式中，β為行車制動(dòng)系前后軸制動(dòng)器制動(dòng)力分配系數(shù)；z為制動(dòng)強(qiáng)度；a為質(zhì)心至前軸距離；b為質(zhì)心至后軸距離；L為前后軸的軸距；hg為質(zhì)心距地面的高度；G為整車重力；Fre為驅(qū)動(dòng)輪上的再生制動(dòng)力。

1.2 ECE制動(dòng)法規(guī)的限制條件

ECE制動(dòng)法規(guī)對非M1類和N1類汽車制動(dòng)性能的明確要求如圖1所示[15]。對各種載荷下的各類兩軸汽車來說，后軸利用附著系數(shù)曲線要位于前軸利用附著系數(shù)曲線之下；且當(dāng)路面附著系數(shù)φ在0.2～0.8之間時(shí)，應(yīng)滿足φ≤(z+0.07)/0.85。當(dāng)非M1類和N1類汽車的最大總質(zhì)量大于3.5 t時(shí)，且z∈[0.15,0.30]時(shí)，各軸利用附著系數(shù)曲線要位于φ=z± 0.08之間；當(dāng)z≥0.3時(shí)，后軸利用附著系數(shù)要滿足φ≤ (z-0.0188)/0.74。由此，當(dāng)再生制動(dòng)的制動(dòng)強(qiáng)度不能滿足駕駛員制動(dòng)請求時(shí)，應(yīng)立即讓機(jī)械制動(dòng)參與制動(dòng)，決不能為了多回饋制動(dòng)能而只讓再生制動(dòng)進(jìn)行制動(dòng)；其次，為使制動(dòng)安全性滿足制動(dòng)法規(guī)要求，即使有時(shí)再生制動(dòng)有足夠制動(dòng)能力，也要抑制其制動(dòng)能力，以使車輛的制動(dòng)效率滿足要求。

圖1 ECE R13法規(guī)對非M1、N1類汽車的制動(dòng)性要求Fig.1 Braking performance requirement of ECE R13 regulation for non M1, N1 vehicles

根據(jù)以上要求建立利用附著系數(shù)不等式組：

(3)

將式(1)和式(2)代入不等式(3)并將其分解為如下不等式：

Fre1

0.02a}/(0.74Lβ) 0.3≤z≤0.8

(4)

Fre2≤G[-hgz2+(Lβ-b)z]/(Lβ)
0.15≤z≤0.3

(5)

Fre3

0.08b]/(Lβ) 0.15≤z<0.3

(6)

Fre4

0.08a}/(Lβ) 0.15≤z<0.3

(7)

Fre5>G{-hgz2+[a+0.08hg-L(1-β)z-

0.08a]}/(Lβ) 0.15≤z<0.3

(8)

Fre6>G[-hgz2+(Lβ-0.08hg-b)z-

0.08b]/(Lβ)

0.15≤z<0.3

(9)

由此建立了再生制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)力、整車參數(shù)、制動(dòng)強(qiáng)度及制動(dòng)力分配系數(shù)之間的匹配關(guān)系。由以上6個(gè)不等式得到的再生制動(dòng)力分別用Fre1、Fre2、Fre3、Fre4、Fre5、Fre6表示，則有

Fremax=min(Fre1,Fre3,Fre4,Fre6)

Fremin=max(Fre2,Fre5)

那么，由6個(gè)不等式可以求出滿足ECE R13制動(dòng)法規(guī)的再生制動(dòng)力范圍：

Fremin≤Fre≤Fremax

(10)

2 不同載重下機(jī)械制動(dòng)力分配系數(shù)的優(yōu)化

2.1 目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計(jì)

為了使車輛在保證制動(dòng)穩(wěn)定性前提下，盡可能提高地面附著利用率，不同載荷率下前后軸機(jī)械制動(dòng)力分配比的目標(biāo)函數(shù)取為各種裝載情況、各種制動(dòng)強(qiáng)度下前后軸利用附著系數(shù)與制動(dòng)強(qiáng)度之差的平方和最小，表達(dá)式為

(11)

k=m/M

(12)

式中，k為載荷率；m為車輛實(shí)際載質(zhì)量；M為車輛滿載時(shí)載質(zhì)量；φfm、φfk分別為前輪在滿載和空載時(shí)的利用附著系數(shù)；φrm、φrk分別為后輪在滿載和空載時(shí)的利用附著系數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)f(z,k) 是制動(dòng)力分配系數(shù)β和再生制動(dòng)力Fre的函數(shù)，求解該二元函數(shù)的最小值，并根據(jù)ECE制動(dòng)法規(guī)得出的不等式(10)約束條件，即可得出不同載重率下前后軸機(jī)械制動(dòng)力的最優(yōu)分配系數(shù)。

2.2 目標(biāo)函數(shù)的求解方法

求解不同載荷率下前后軸機(jī)械制動(dòng)力分配系數(shù)的目標(biāo)函數(shù)的最小值是典型的函數(shù)優(yōu)化問題，而遺傳算法在解決目標(biāo)優(yōu)化問題上具有先天的優(yōu)勢[16]。本文采用該算法進(jìn)行求解：

(1)確定決策變量和約束條件。該問題的決策變量為k、β、Fre，約束條件為k∈[0，1]、β∈[0，1]、Fre的范圍如式(10)所示。

(2)建立優(yōu)化模型。該問題的數(shù)學(xué)模型如式(11)所示。

(3)確定編碼方法。用長度為40位的二進(jìn)制編碼串來表示決策變量，再將分別表示k、β、Fre的三個(gè)40位的二進(jìn)制編碼串連在一起，組成一個(gè)120位的二進(jìn)制編碼串。

(4)確定個(gè)體評價(jià)方法。由優(yōu)化模型可知，該函數(shù)的值域總是非負(fù)的，故可將個(gè)體的適應(yīng)度直接取為對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。

(5)設(shè)計(jì)遺傳算子。選擇運(yùn)算使用比例選擇算子，交叉運(yùn)算使用單點(diǎn)交叉算子，變異運(yùn)算使用基本位變異算子。

(6)確定遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)。

經(jīng)過以上步驟，利用MATLAB語言進(jìn)行遺傳算法編程，可以得出車輛在空載、半載、滿載下的最優(yōu)制動(dòng)力分配系數(shù)。

2.3 再生制動(dòng)控制策略

ECE制動(dòng)法規(guī)要求M3類汽車制動(dòng)力分配系數(shù)應(yīng)滿足下式：

βmin≤β≤βmax

(13)

(14)

將不同載重情況下的最優(yōu)制動(dòng)力分配系數(shù)、法規(guī)邊界值，以及原制動(dòng)力分配系數(shù)進(jìn)行對比，即可得出控制規(guī)律。

在機(jī)電復(fù)合階段，增大行車制動(dòng)系的β值可以減小后軸機(jī)械制動(dòng)力Fu2，從而相應(yīng)增加再生制動(dòng)力Fre的制動(dòng)份額。據(jù)此制定再生制動(dòng)時(shí)前后軸機(jī)械制動(dòng)力分配系數(shù)控制策略：若βe>βmax，則β′=βmax；若βmin<βe<β<βmax，則β′=β；若βmin<β<βe<βmax，則β′=βe；若βe<βmin，則β′=βmin。其中βe為由優(yōu)化模型得出的不同載重下的最優(yōu)制動(dòng)力分配系數(shù)，β′為最終適合于車輛制動(dòng)的制動(dòng)力分配系數(shù)。

3 實(shí)例驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提控制策略的有效性，現(xiàn)選用電動(dòng)汽車仿真軟件ADVISOR2002的仿真平臺中的串聯(lián)混合動(dòng)力公交車車型(serial hybrid electric bus， SHEB)進(jìn)行仿真試驗(yàn)。

3.1 SHEB的再生制動(dòng)控制策略

該SHEB的整車參數(shù)如表1所示。

表1 SHEB的整車參數(shù)Tab.1 Vehicle parameters of a SHEB

根據(jù)遺傳算法，本例設(shè)定的運(yùn)行參數(shù)為：群體大小Q=200，終止代數(shù)T=100，代溝Gp=0.95，交叉概率pc=0.7，變異概率pm=0.01。經(jīng)編程算得該車在空載、半載與滿載下的最優(yōu)制動(dòng)力分配系數(shù)如表2所示。

表2 優(yōu)化前后不同載重制動(dòng)力分配系數(shù)Tab.2 Different braking force distribution ratios before and after optimization

根據(jù)式(13)與式(14)得出該車的βmin=0.48，βmax=0.68。該車在空載、半載與滿載時(shí)的行車制動(dòng)系最優(yōu)制動(dòng)力分配線與該車原來的行車制動(dòng)力分配線，及ECE制動(dòng)法規(guī)邊界線的關(guān)系如圖2所示。圖中Fu1、Fu2分別代表前后軸機(jī)械制動(dòng)力，直線分別為該車型原β線，法規(guī)邊界βmin線、βmax線、優(yōu)化后的空載時(shí)βk線、優(yōu)化后的半載時(shí)βb線、優(yōu)化后的滿載時(shí)βm線。

圖2 三種載重情況下的β線與法規(guī)邊界線Fig.2 Relationship between line and regulation limits line under three load circumstances

將不同載重情況下的最優(yōu)制動(dòng)分配系數(shù)線與法規(guī)邊界線以及原制動(dòng)分配系數(shù)線作對比，根據(jù)上述控制策略得出的最終空載、半載、滿載情況下的機(jī)械制動(dòng)力分配系數(shù)分別為βk=0.53，βb=0.50，βm=0.49。

根據(jù)以上結(jié)果分別計(jì)算出空載、半載、滿載情況下各制動(dòng)強(qiáng)度對應(yīng)的制動(dòng)份額,如圖3～圖5所示。

圖3 空載時(shí)Fre、Fu1與Fu2的制動(dòng)份額Fig.3 Braking shares of Fre, Fu1 and Fu2 under no-load circumstance

圖5 滿載時(shí)Fre、Fu1與Fu2的制動(dòng)份額Fig.5 Braking shares of Fre, Fu1 and Fu2under full-load circumstance

3.2 仿真試驗(yàn)平臺

本文以美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的高級車輛仿真軟件ADVISOR2002為仿真平臺，該軟件是基于MATLAB/Simulink環(huán)境開發(fā)的用于快速分析汽車動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性的高級軟件。ADVISOR2002允許用戶對模塊進(jìn)行自主開發(fā)，為仿真分析提供了很大便利。由于ADVISOR2002中的車輛模型全部都是前驅(qū)模式，而本文選取的串聯(lián)式電動(dòng)公交車為后驅(qū)型，所以在運(yùn)用ADVISOR2002仿真分析之前，要對軟件模塊進(jìn)行修改。本文根據(jù)文獻(xiàn)[3]介紹的方法對該軟件進(jìn)行二次開發(fā)，主要工作為：①在軟件中添加后驅(qū)車型；②修改軟件原有的再生制動(dòng)控制策略仿真模塊。

3.3 仿真結(jié)果的分析

在修改后的仿真平臺上，輸入整車參數(shù)，根據(jù)表2中的空載、半載、滿載情況下的制動(dòng)力分配情況進(jìn)行美國城市循環(huán)工況(UDDS)仿真，并對同一車輛模型在機(jī)械制動(dòng)力分配系數(shù)不變的原策略下進(jìn)行仿真，仿真對比結(jié)果如圖6～圖8所示,其中SOC表示電池荷電狀態(tài)。

(a)車速 (b)SOC (c)再生制動(dòng)力圖6 UDDS工況下空載時(shí)原策略和新策略下的電池SOC、再生制動(dòng)力對比Fig.6 Comparison of battery SOC and regenerative braking force between original strategy and new strategy for the no-load circumstance under UDDS condition

(a)車速 (b)SOC (c)再生制動(dòng)力圖7 UDDS工況下半載時(shí)原策略和新策略下的電池SOC、再生制動(dòng)力對比圖Fig.7 Comparison of battery SOC and regenerative braking force between original strategy and new strategy for the half-load circumstance under UDDS condition

(a)車速 (b)SOC (c)再生制動(dòng)力圖8 UDDS工況下滿載時(shí)原策略和新策略下的電池SOC、再生制動(dòng)力對比圖Fig.8 Comparison of battery SOC and regenerative braking force between original strategy and new strategy for the full-load circumstance under UDDS condition

由圖6～圖8可知，與原策略相比，在空載、半載、滿載的情況下新的控制策略均可使制動(dòng)過程中再生制動(dòng)力的制動(dòng)份額增加，因而在整個(gè)循環(huán)工況過程中，蓄電池的 SOC均高于原策略時(shí)的SOC。與空載、滿載情況相比，半載情況下的再生制動(dòng)力矩增加幅度較小，但總體上再生制動(dòng)份額仍有所增加。

4 結(jié)束語

基于不同載重率的電動(dòng)公交車再生制動(dòng)控制策略能夠在滿足ECE制動(dòng)法規(guī)的前提下，顯著提高再生制動(dòng)的能量回收量。該策略的硬件結(jié)構(gòu)僅需在行車制動(dòng)系中設(shè)置不同的載荷比例閥，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性。

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(編輯袁興玲)

RegenerativeBrakingControlStrategyBasedonRateofLoadingforElectricBuses

ZHAO Guozhu SUN Qiongqiong TANG Jingyou LI Liang

College of Engineering, Nanjing Agriculture University，Nanjing，210031

U461.3

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.19.016

2016-11-15

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51005113)；江蘇省農(nóng)機(jī)局科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(Gxz10003)

趙國柱，男，1968年生。南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院博士、副教授。研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車再生制動(dòng)與復(fù)合電源系統(tǒng)。發(fā)表論文20余篇。 E-mail:zhaogz@njau.edu.cn。孫瓊瓊，女，1992年生。南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院碩士研究生。唐驚幽，男，1989年生。南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院碩士研究生。李亮，男，1991年生。南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院碩士研究生。