許 飛，曹 鑫,2，陳學(xué)泓,2，崔喜紅,2

(1. 北京師范大學(xué) 地表過程與資源生態(tài)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875；2. 北京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部遙感科學(xué)與工程研究院，北京 100875)

0 引 言

高空間分辨率遙感影像提高了遙感技術(shù)監(jiān)測(cè)地面信息的精細(xì)程度，被廣泛應(yīng)用于城市規(guī)劃、土地資源調(diào)查等領(lǐng)域。然而，受光照條件、地形起伏等因素影響，高空間分辨率使遙感影像在監(jiān)測(cè)同一地表覆蓋類型時(shí)出現(xiàn)嚴(yán)重的光譜變異性，即“椒鹽效應(yīng)”（salt-andpepper effect）[1]。當(dāng)使用基于像元的分類方法處理高空間分辨率遙感影像時(shí)，這種“椒鹽效應(yīng)”會(huì)使高分影像中同一種地表覆蓋類型的分類結(jié)果出現(xiàn)誤分，降低了分類方法提取地面目標(biāo)的精度。影像分割算法是一種解決“椒鹽效應(yīng)”的圖像處理算法，該方法對(duì)遙感影像的像元分割為若干個(gè)分割體，每個(gè)分割體內(nèi)的像元均為同質(zhì)性像元[2]。通過后續(xù)的分類、目標(biāo)識(shí)別等影像處理過程，分割體可以被轉(zhuǎn)換為具有特殊語義的對(duì)象[3]。在分割算法中，分割尺度決定了分割體容納同質(zhì)像元的能力，當(dāng)分割尺度越大時(shí)，分割體內(nèi)部像元的同質(zhì)性越低，分割體的面積越大；當(dāng)分割尺度越小時(shí)，分割體內(nèi)部像元的同質(zhì)性越高，分割體的面積越小。過小的分割尺度會(huì)使分割體無法容納地面物體類內(nèi)的光譜變異性，即無法克服“椒鹽效應(yīng)”的影響；過大的分割尺度會(huì)使分割體不但能容忍地面物體類內(nèi)的光譜變異性，也能夠容忍地物類間的變異性，導(dǎo)致分割體內(nèi)部包含不同類別的像元，遺漏具有較小分割尺度的地面物體。因此，當(dāng)影像分割算法被用于處理高空間分辨率遙感影像時(shí)，選擇分割尺度是一個(gè)非常重要的問題。

目前，遙感影像的分割算法包括單一尺度的分割方法[4-6]和多尺度分割算法[1-2,7]。其中，單一尺度的分割方法不適用于地表覆蓋條件復(fù)雜的遙感影像。在遙感影像中，不同類型的地面物體具有不同的物理空間尺度，因此，在遙感影像分割時(shí)，單一分割尺度無法同時(shí)刻畫所有類型的地面物體。相反，多尺度分割允許同一幅遙感影像被不同大小的分割尺度分割，相比之下多尺度分割更具有實(shí)用性。此外，在處理高空間分辨率遙感影像的工作中，eCognition?[8]是一種被廣泛使用的影像處理平臺(tái)，該軟件可以實(shí)現(xiàn)以多種尺度分割遙感影像的功能。

針對(duì)從多尺度影像分割中尋找影像中各種地物目標(biāo)的最優(yōu)尺度問題，本文提出了一種基于后驗(yàn)概率信息熵的多尺度分割組合算法MOCA（Multi-scalesegmentation Optimal Composition Algorithm）。該算法使用eCognition?對(duì)高空間分辨率遙感影像在多個(gè)尺度下進(jìn)行分割，以分割體為單位計(jì)算不同分割尺度下高空間分辨率遙感影像內(nèi)每個(gè)分割體的平均光譜?；诓煌指畛叨认路指铙w的平均光譜，通過選取目標(biāo)類型訓(xùn)練樣本，使用分類器（本文中為支持向量機(jī)SVM[9]）生成不同分割尺度下的目標(biāo)類型的后驗(yàn)概率，并計(jì)算不同分割尺度下的后驗(yàn)概率信息熵。最后，利用相鄰分割尺度下信息熵指標(biāo)的最大差分值尋找每個(gè)地面物體的最優(yōu)分割尺度。本文使用F指標(biāo)（Fmeasure）和BCI（Bidirectional Consistency Index）兩種指標(biāo)評(píng)估地面目標(biāo)物提取精度，并將MOCA與同類多尺度分割方法進(jìn)行比較。本文提出的MOCA算法試圖實(shí)現(xiàn)多個(gè)分割尺度的最優(yōu)組合，以期獲得較高的地面目標(biāo)物提取精度。

1 實(shí)驗(yàn)算法

本文提出了一種多尺度分割優(yōu)化組合方法MOCA，其基本過程包括計(jì)算像元級(jí)后驗(yàn)概率矢量、遙感影像的多尺度分割、計(jì)算不同分割尺度分割體的后驗(yàn)概率信息熵、建立后驗(yàn)概率信息熵最大差分指標(biāo)、逐對(duì)象選擇最優(yōu)分割尺度。

1）計(jì)算像元級(jí)后驗(yàn)概率矢量以及對(duì)高分影像進(jìn)行多尺度分割

本文提出的方法需要計(jì)算多尺度分割結(jié)果中每個(gè)分割體的后驗(yàn)概率矢量。首先，本文使用支持向量機(jī)（SVM）計(jì)算單個(gè)像元的后驗(yàn)概率矢量。計(jì)算時(shí)，本文分別對(duì)樹木、草地、屋頂、道路和水體每種地表覆蓋類型選擇3000～5000個(gè)像元作為訓(xùn)練樣本，將訓(xùn)練樣本輸入至SVM分類器中得到像元級(jí)后驗(yàn)概率矢量。與此同時(shí)，本文使用eCognition 8.9軟件對(duì)遙感影像進(jìn)行多級(jí)尺度分割。分割時(shí)，形狀因子設(shè)置為0.2，緊致度因子設(shè)置為0.5。此外，影像的DN值的數(shù)量級(jí)決定了eCognition分割尺度的范圍。以HYDICE數(shù)據(jù)為例，本文以10為步長，從50遞增至1000，最終被選擇的多級(jí)分割尺度為50，60，70，80，…，970，980，990，1000。基于以上參數(shù)，本文在eCognition 8.9軟件中利用MRS (multiresolution segmentation)算法創(chuàng)建規(guī)則集，生成高空間分辨率遙感影像在不同分割尺度下的分割結(jié)果。

然后，將eCognition生成的多尺度分割結(jié)果生成編號(hào)文件，以分割尺度為順序依次導(dǎo)出為柵格數(shù)據(jù)，其中柵格數(shù)據(jù)中每個(gè)像素對(duì)應(yīng)的值就是該像元所在分割體的編號(hào)?；谏鲜霾襟E獲得的eCognition多尺度分割結(jié)果，以及像元級(jí)后驗(yàn)概率矢量，可計(jì)算每一個(gè)分割尺度下各分割體的平均后驗(yàn)概率矢量，最終得到每個(gè)地面物體在所有分割尺度的平均后驗(yàn)概率。其中，對(duì)于某一分割尺度上的一個(gè)分割體而言，其后驗(yàn)概率矢量可以表示如下：

2）建立后驗(yàn)概率信息熵最大差分值指標(biāo)

在不同分割尺度的分割結(jié)果中，總有一個(gè)面積最大的分割體Simax覆蓋地面物體i。隨著分割尺度的增加，不同類別的像元融入Simax，導(dǎo)致Simax的平均后驗(yàn)概率矢量隨著分割尺度的增加發(fā)生變化。后驗(yàn)概率信息熵[10]能夠?qū)⒎指铙w的后驗(yàn)概率矢量轉(zhuǎn)換為分割體的類別純凈度指標(biāo)；Simax的后驗(yàn)概率信息熵隨著分割尺度的變化信息也能夠代表Simax內(nèi)部像元純凈度的變化。

本文對(duì)所有地面物體的Smax按照分割尺度的遞增順序分別計(jì)算其后驗(yàn)概率信息熵。后驗(yàn)概率信息熵的計(jì)算方法如下：

式中，Pi表示分割體屬于第i類的后驗(yàn)概率，n代表總類別個(gè)數(shù)。當(dāng)分割體處于過分割時(shí)（即分割尺度較小時(shí)），分割體內(nèi)所包含的類別單一，后驗(yàn)概率信息熵值較??；當(dāng)分割體處于低分割（即分割尺度較大時(shí)），分割體內(nèi)包含的類別豐富，后驗(yàn)概率信息熵值較大。隨著分割體在不同尺度下形狀大小的變化，分割體的后驗(yàn)概率信息熵也發(fā)生變化。分割尺度的增減直接影響分割體內(nèi)部像元類別多樣性的變化，因此，地面物體分割尺度的變化等價(jià)于地面物體所在分割體的后驗(yàn)概率的變化。為了進(jìn)一步探究后驗(yàn)概率對(duì)信息熵指標(biāo)的影響，本文假設(shè)兩種地表覆蓋類別的情況（兩種地表覆蓋的后驗(yàn)概率分別為P1和P2），其中P1為目標(biāo)地物真實(shí)類別的后驗(yàn)概率，P0為目標(biāo)地物周圍其他類別的后驗(yàn)概率，信息熵的變化可以表達(dá)如下：

式中，Ei代表在第i分割尺度下分割體的后驗(yàn)概率信息熵，1代表第i分割尺度和第i+1分割尺度的分割體的后驗(yàn)概率差分值。

本文通過eCognition生成高空間分辨率遙感影像在50，60，70，…，980，990，1000分割尺度下的分割結(jié)果，通過前文所述的計(jì)算過程得到這些分割尺度下的后驗(yàn)概率信息熵序列 。本文基于公式（4）計(jì)算出每一個(gè)地面物體在不同的相鄰分割尺度下的后驗(yàn)概率信息熵序列，并找到|△E|i,i+1最大的分割尺度作為當(dāng)前地面物體的最佳分割尺度，保存該物體在最佳分割尺度的分割體，最后合并遙感影像中所有地面物體的最佳分割體，形成多尺度分割結(jié)果。MOCA算法流程如圖1所示。

圖1 MOCA算法流程Fig.1 Flow chart of MOCA method

2 精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

遙感影像分割結(jié)果的評(píng)判方法包括目視解譯法和定量判別法。在使用定量判別方法時(shí)，本文首先對(duì)研究區(qū)域的遙感影像進(jìn)行手工數(shù)字化，生成地面物體的理想分割體，用于評(píng)價(jià)多尺度分割算法生成分割體的準(zhǔn)確性。本文使用 BCI（Bidirectional Consistency Index）指標(biāo)[11]和F指標(biāo)（Fmeasure）[12]評(píng)價(jià)多尺度分割結(jié)果。F指標(biāo)和BCI的計(jì)算公式如下：

式中，Si表示高空間分辨率遙感影像分割結(jié)果的第i個(gè)分割體，Simax表示Ri覆蓋區(qū)域的面積最大的分割體；Ri表示對(duì)應(yīng)于Si的參考分割體，Rimax表示Si覆蓋區(qū)域的面積最大的參考分割體。F指標(biāo)和BCI的值越高，代表實(shí)驗(yàn)生成的分割結(jié)果越符合地面物體的最優(yōu)分割結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文使用了兩幅高空間分辨率遙感影像，其中一幅高分影像為華盛頓特區(qū)的HYDICE高空間分辨率高光譜影像，另一幅為北京地區(qū)的Quickbird高空間分辨率影像。如圖2所示，HYDICE和Quickbird高分影像中包括水體、道路、草坪、屋頂?shù)鹊孛嫖矬w。此外，HYDICE和Quickbird高空間分辨率遙感影像的過分割結(jié)果與低分割結(jié)果都無法恰當(dāng)?shù)乜坍嬔芯繀^(qū)域的地面物體。度分割算法[13]以及MOCA算法對(duì)HYDICE影像和Quickbird影像進(jìn)行分割，并使用F指標(biāo)和BCI對(duì)每種方法生成的分割結(jié)果進(jìn)行評(píng)估和對(duì)比。MOCA算法得到的分割尺度最優(yōu)組合結(jié)果如圖3所示，圖3中HYDICE數(shù)據(jù)與Quickbird數(shù)據(jù)的“參考分割結(jié)果”是手工數(shù)字化參考分割體；圖3的“MOCA分割結(jié)果”為本文算法得到的多尺度分割結(jié)果。為了體現(xiàn)MOCA能夠得到對(duì)象級(jí)的最優(yōu)分割尺度，圖3給出了HYDICE和Quickbird的分割尺度分布圖，其中每個(gè)分割體都具有不同的分割尺度。需要補(bǔ)充說明的是，由于道路和一些線狀分布的行道樹實(shí)際的物理尺度可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于本文設(shè)定的分割尺度，為了更準(zhǔn)確地對(duì)比不同方法的分割精度，本文在手工數(shù)字化參考分割體中剔除了道路和線狀分布的行道樹，只保留了雕像、屋頂、停車場(chǎng)、草坪、湖泊等地面物體。

圖2 HYDICE高光譜高空間分辨率遙感影像與Quickbird多光譜高空間分辨率遙感影像及其過分割與低分割結(jié)果Fig.2 High spatial resolution images of HYDICE and Quickbird, and the over-segmented and under-segmented results of HYDICE and Quickbird

圖3 MOCA算法最優(yōu)分割尺度組合結(jié)果Fig.3 Optimal multi-scale-segmentation composition results by MOCA

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文首先利用MOCA算法對(duì)HYDICE影像和Quickbird影像分別進(jìn)行多尺度分割優(yōu)化組合，得到影像中每一個(gè)地面對(duì)象的分割體，利用F指標(biāo)和BCI對(duì)算法生成分割體的準(zhǔn)確性進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，并對(duì)比了單一尺度分割算法和穩(wěn)定區(qū)間多尺度分割算法[13]。然后，本文討論了eCognition多級(jí)分割尺度的步長與SVM分類器的訓(xùn)練樣本量對(duì)MOCA算法分割精度的影響。

3.2.1 分割結(jié)果及精度評(píng)價(jià)

本文分別使用單一尺度分割方法、穩(wěn)定區(qū)間多尺

根據(jù)圖3顯示的多尺度分割結(jié)果，可認(rèn)為MOCA算法得到的分割結(jié)果與地面物體的理想分割體具有較高的吻合度。此外，本文使用F指標(biāo)和BCI兩種指標(biāo)定量評(píng)價(jià)了三種方法在同一區(qū)域的分割結(jié)果，定量評(píng)估結(jié)果見表1。通過定量對(duì)比實(shí)驗(yàn)，本文得出MOCA算法比單一分割尺度、基于穩(wěn)定區(qū)間的多尺度分割算法具有更高的分割精度。

表1 定量評(píng)定結(jié)果Tab.1 Assessment of segmentation accuracy

3.2.2 參數(shù)敏感性分析

MOCA算法涉及兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，eCognition生成多級(jí)分割尺度分割結(jié)果的尺度步長、SVM分類器的訓(xùn)練樣本量。這兩種參數(shù)可能會(huì)對(duì)多尺度分割算法最終的分割精度產(chǎn)生影響，因此本文使用控制變量法，分別使用不同梯度的分割尺度步長和不同梯度的SVM分類器的訓(xùn)練樣本量對(duì)HYDICE數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，并統(tǒng)計(jì)不同輸入?yún)?shù)下的分割精度。參數(shù)變化對(duì)分割結(jié)果的影響見表2。

表2 參數(shù)變化對(duì)分割精度的影響Tab.2 The impact of parameters on accuracy of segmentation

本文根據(jù)表2得出以下結(jié)論：MOCA算法對(duì)eCognition分割尺度步長的變化敏感性較低，eCognition分割尺度步長越小，該算法得出的分割精度越高；SVM分類器的訓(xùn)練樣本量對(duì)本文算法分割精度具有較強(qiáng)的敏感性，當(dāng)每種地表覆蓋類型的訓(xùn)練樣本量為5 000個(gè)像元時(shí)，本文算法的分割精度最高。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)高空間分辨率遙感影像設(shè)計(jì)了一種基于后驗(yàn)概率信息熵的多尺度分割優(yōu)化組合算法MOCA。通過華盛頓地區(qū)的HYDICE高光譜高空間分辨率遙感影像和北京地區(qū)QuickBird多光譜影像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)分割結(jié)果的目視判別和定量評(píng)估，表明MOCA能夠同時(shí)適用于高光譜和多光譜高空間分辨率遙感影像的分割工作，并且能得到相對(duì)較好的分割精度。此外，本文對(duì)該算法涉及到的兩種參數(shù)進(jìn)行了精度敏感性實(shí)驗(yàn)，證明了該算法對(duì)eCognition多尺度分割步長不敏感，當(dāng)SVM分類器訓(xùn)練樣本量為5000時(shí)該算法能得到最高的分類精度。