張曉楠

摘 要：減速器是各類機械設(shè)備中廣泛應(yīng)用的傳動裝置。減速器設(shè)計的優(yōu)劣直接影響機械設(shè)備的傳動性能。本文通過對兩種減速器主要優(yōu)化設(shè)計方法的分析，提出了減速器設(shè)計中應(yīng)考慮的約束條件、目標函數(shù)和變量等。

關(guān)鍵詞：減速器 優(yōu)化設(shè)計

一、設(shè)計思想概述

減速器是原動機和工作機之間獨立的閉式傳動裝置，用來降低轉(zhuǎn)速和增大轉(zhuǎn)矩以滿足工作需要。當前的減速器設(shè)計體系已經(jīng)相當成熟與完善，所以我們應(yīng)該在機械設(shè)計實現(xiàn)過程的多樣性上做出創(chuàng)新。即提高設(shè)計的效率，有效縮短設(shè)計時間，設(shè)計過程具有交互性，可視性，以及多媒體功能等。對減速器的參數(shù)設(shè)計傳統(tǒng)方法是通過查閱機械手冊來進行設(shè)計，而對于當今這個信息高度網(wǎng)絡(luò)集約化的社會，通過網(wǎng)絡(luò)的發(fā)布來實現(xiàn)機械的設(shè)計是一個不錯的思路，甚至可以通過與數(shù)據(jù)庫的聯(lián)通實現(xiàn)數(shù)據(jù)的實時更新與共享，最終實現(xiàn)效率的提升是毋庸置疑的。

二、單級圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計

單級主減速器可由一對圓錐齒輪、一對圓柱齒輪或由蝸輪蝸桿組成，具有結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量小、成本低、使用簡單等優(yōu)點。但是其主傳動比i0不能太大，一般i0≤7，進一步提高i0將增大從動齒輪直徑，從而減小離地間隙，且使從動齒輪熱處理困難。單級主減速器廣泛應(yīng)用于轎車和輕、中型貨車的驅(qū)動橋中。單級圓柱齒輪減速器以體積最小為優(yōu)化目標的優(yōu)化設(shè)計問題，是一個具有16個不等式約束的6維優(yōu)化問題，其數(shù)學(xué)模型可簡記為：

minf（x）x=[x1x2x3x4x5x6]T∈R6

S.t.gj（x）≤0（j=1，2，3∧，16）

采用優(yōu)化設(shè)計方法后，在滿足強度要求的前提下，減速器的尺寸大大地降低，減少了用材及成本，提高了設(shè)計效率和質(zhì)量。優(yōu)化設(shè)計法與傳統(tǒng)設(shè)計密切相關(guān)，優(yōu)化設(shè)計是以傳統(tǒng)設(shè)計為基礎(chǔ)，沿用了傳統(tǒng)設(shè)計中積累的大量資料，同時考慮了傳統(tǒng)設(shè)計所涉及的有關(guān)因素。優(yōu)化設(shè)計雖然彌補了傳統(tǒng)設(shè)計的某些不足，但該設(shè)計法仍有其局限性，因此可在優(yōu)化設(shè)計中引入可靠性技術(shù)、模糊技術(shù)，形成可靠性優(yōu)化設(shè)計或模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計等現(xiàn)代設(shè)計法，使工程設(shè)計技術(shù)由“硬”向“軟”發(fā)展。

三、減速器優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型

1.目標函數(shù)

對于C型問題，目標函數(shù)是A= min{f（x）} = min{f（x1，x2，…，xn）}式中：A——減速器總中心距，即各級中心距之和；x——各設(shè)計變量（包括各級中心距、模數(shù)、螺旋角、齒數(shù)、齒寬和變位系數(shù)等）；n——設(shè)計變量的個數(shù)。對于P型問題，目標函數(shù)是P= max{f（x）} = max{f（x1，x2，…，xn）}。式中：P——減速器的許可承載功率；x——同C型；n——同C型。

2.約束條件

約束條件是判斷目標函數(shù)中設(shè)計變量的取值是否可行的一些規(guī)定，因此減速器優(yōu)化設(shè)計過程中提出的每一個供選擇的設(shè)計方案；都應(yīng)當由滿足全部約束條件的優(yōu)化變量所構(gòu)成。對于減速器來說，在列出優(yōu)化設(shè)計的約束條件時，應(yīng)當從各個方面細致周全的予以考慮。例如，設(shè)計變量本身的取值規(guī)則，齒輪與其它零件之間應(yīng)有的關(guān)系等等。減速器優(yōu)化設(shè)計應(yīng)考慮以下約束條件：

（1）設(shè)計變量取值的離散性約束

齒數(shù)：每個齒輪的齒數(shù)應(yīng)當是整數(shù)；模數(shù)：齒輪模數(shù)應(yīng)符合標準模數(shù)系列（GB1357-78）；中心距：為避免制造和維護中的各種麻煩，中心距以10mm為單位步長。

（2）設(shè)計變量取值的上下界約束

螺旋角：對直齒輪為零，斜齒輪按工程上的使用范圍取8°～15°；總變位系數(shù)：由于總變位系數(shù)將影響齒輪的承載能力，常取為0～0.8。

（3）齒輪的強度約束

齒輪強度約束是指齒輪的齒面接觸疲勞強度與輪齒的彎曲疲勞強度，這兩項計算根據(jù)國家標準GB3480-83中的方法進行。強度是否夠，根據(jù)實際安全系數(shù)是否達到或超出預(yù)定的安全系數(shù)進行檢驗。

（4）齒輪的根切約束

為避免發(fā)生根切，規(guī)定最小齒數(shù)，直齒輪為17，斜齒輪為14～16。

（5）零件的干涉約束

要求中心距、齒頂圓和軸徑這三者之間滿足無干涉的幾何關(guān)系。對于三級傳動的減速器，干涉約束相當于兩個約束：第二級中心距應(yīng)大于第一級大齒輪齒頂圓半徑與第三級小齒輪頂圓半徑之和；第三級中心距應(yīng)大于第二級大齒輪頂圓半徑與第4軸半徑之和。而二級齒輪傳動類推。

四、結(jié)語

機械優(yōu)化設(shè)計是在常規(guī)機械設(shè)計的基礎(chǔ)上發(fā)展和延伸的新設(shè)計方法，而減速器的優(yōu)化就是其中之一，是以傳統(tǒng)設(shè)計為基礎(chǔ)、沿用了傳統(tǒng)設(shè)計中積累的大量資料，同時考慮了傳統(tǒng)設(shè)計所涉及的有關(guān)因素。在實際應(yīng)用中已產(chǎn)生了較好的技術(shù)經(jīng)濟效果，減少了用材及成本，提高了設(shè)計效率和質(zhì)量，使減速器發(fā)揮了最佳性能。

參考文獻：

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