任 丹 杜平安 陳 珂 肖 培 Michelson G David

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基于模式匹配及BLT方程的腔體內(nèi)場線耦合計算方法研究

任 丹①②杜平安*①陳 珂①肖 培①Michelson G David②

①(電子科技大學(xué)機械電子工程學(xué)院 成都 611731)②(英屬哥倫比亞大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 溫哥華 V6T1Z4)

金屬腔體內(nèi)的場線耦合是電磁兼容領(lǐng)域的一個重要的問題，基于模式匹配及BLT方程理論，該文提出一種計算帶孔陣腔體內(nèi)場線耦合的方法。將外部激勵源對腔體內(nèi)傳輸線的耦合分解為孔腔耦合和場線耦合兩個過程，腔體內(nèi)任意點的場強由模式匹配理論及矩量法計算得到，腔體內(nèi)的場線耦合由Agrawal模型構(gòu)建BLT方程進行計算。與測試數(shù)據(jù)對比得出，模式匹配理論可以準(zhǔn)確計算腔體內(nèi)部電磁場。與CST數(shù)值仿真數(shù)據(jù)對比得到，該方法可以準(zhǔn)確計算任意入射波激勵下線纜終端負(fù)載上的電流響應(yīng)且計算效率高，可用于腔體內(nèi)場線耦合的研究。

模式匹配；BLT方程；孔腔耦合；場線耦合

1 引言

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，空間電磁環(huán)境越來越復(fù)雜。屏蔽腔體作為電子系統(tǒng)電磁防護的重要組成部分得到了廣泛應(yīng)用。然而，電子設(shè)備由于通風(fēng)散熱及輸入輸出需要，腔體上不可避免存在孔縫，這些孔縫是外部干擾源對腔體內(nèi)部產(chǎn)生電磁干擾的重要途徑[1]。作為信號傳輸?shù)妮d體，傳輸線極易受到耦合進腔體內(nèi)的電磁波的干擾。為保證設(shè)備安全可靠地工作，研究外部干擾源通過孔陣對腔體內(nèi)傳輸線的電磁干擾具有理論意義和應(yīng)用價值。

外部干擾源通過孔縫耦合到腔體內(nèi)的傳輸線上，主要包括兩個過程：(1)電磁場通過腔體上的孔縫耦合進腔體內(nèi)部；(2)腔體內(nèi)部電磁場對傳輸線的耦合。在孔腔耦合方面，很多學(xué)者利用數(shù)值法和解析法進行了研究，數(shù)值法[2,3]計算精度高，但耗費資源多，計算時間長；解析法計算精確，但處理的模型有限。典型解析法有小孔衍射理論[4]、等效電路法[5]、孔陣導(dǎo)納方法[6]等。在場線耦合方面，主要有基于多導(dǎo)體傳輸線理論的Taylor 法[7]、Agrawal 法[8]和Rachidi法[9]及這些方法的推廣[10,11]。上述方法都是將外界電磁場在導(dǎo)線上產(chǎn)生的激勵等效為電壓源或電流源，然后利用等效的集總電路模型構(gòu)建BLT方程，求解導(dǎo)線的終端電磁干擾或?qū)Ь€上的電流或電壓。此外電磁拓?fù)浼岸喽丝诰W(wǎng)絡(luò)方法也廣泛地應(yīng)用于場線耦合的計算，如文獻[12]利用時域電磁拓?fù)浞椒ㄑ芯苛朔蔷鶆騻鬏斁€的電磁效應(yīng)，郁濱等人[13]利用時域有限差分法研究了并行傳輸線的共模泄漏。

在前人研究的基礎(chǔ)上，本文基于模式匹配及BLT方程理論，提出一種快速、準(zhǔn)確計算帶孔陣腔體內(nèi)傳輸線電磁干擾的方法。將外部激勵源對腔體內(nèi)復(fù)雜傳輸線的耦合分為兩個過程：(1)孔腔耦合過程，首先根據(jù)Floquet定理對腔體上的孔陣進行簡化，采用Floquet函數(shù)表示孔陣處的場，用模態(tài)函數(shù)表示腔體內(nèi)部場，并在邊界上進行模式匹配，最后使用矩量法來求解耦合進腔體內(nèi)部的電磁場。(2)場線耦合過程，利用Agrawal 場線耦合模型構(gòu)建BLT方程，計算傳輸線終端負(fù)載上的電磁干擾。

2 計算方法的理論推導(dǎo)

2.1孔腔耦合場的計算方法

假設(shè)孔陣維數(shù)相對較大(一般大于5)，從而忽略有限陣列引起的邊緣效應(yīng)，可以將Floquet定理用于矩形腔體上2維周期孔陣的分析中。再應(yīng)用等效原理，在孔處設(shè)置磁流源，孔用理想導(dǎo)體封閉，可以把原問題分為兩個等效問題，如圖3所示。半空間所在區(qū)域為區(qū)域，矩形腔體區(qū)域為區(qū)域。

由圖3所示，區(qū)域中小孔處的場可由Floquet模式函數(shù)表示為

(3)

圖1任意入射的平面波模型

將式(4)代入式(1)，根據(jù)切向電場的連續(xù)性得

通過式(6)可以得到腔體內(nèi)任意點的電場值，在腔體內(nèi)場線耦合過程，只需計算出等效傳輸線區(qū)域的激勵電場，再利用Agrawal模型即可計算傳輸線上的負(fù)載響應(yīng)。

2.2 腔體內(nèi)場線耦合的計算方法<

在腔體內(nèi)部場線耦合問題上，我們利用Agrawal場線耦合理論構(gòu)建BLT方程，來求解傳輸線終端的負(fù)載響應(yīng)。Agrawal場線耦合模型及信號流圖如圖4和圖5所示。圖4中，等效線纜距離機箱內(nèi)表面的高度為,,是加在傳輸線終端的兩個負(fù)載電阻。圖5中，節(jié)點,分別表示負(fù)載阻抗,,表示場線耦合節(jié)點。節(jié)點上分別表示入射電壓與反射電壓，表示入射電場與反射電場。

(11)

將式(10)和式(11)代入式(9)可得終端負(fù)載阻抗上的電壓表達(dá)式：

類似地，終端負(fù)載阻抗上的電流表達(dá)式為

(13)

(15)

圖5 模型的信號流圖

3 計算方法的驗證

3.1 與實驗測試數(shù)據(jù)的對比<

首先將本文的計算結(jié)果與文獻[5]中電場屏蔽效能的實驗測試數(shù)據(jù)進行對比，驗證本文方法計算腔體內(nèi)場的正確性。研究模型為300 mm×300 mm×120 mm的長方形腔體，厚度1 mm，材料為鋁?？字睆?2 mm，水平間距23 mm，垂直間距20 mm，孔數(shù)量20。干擾源為垂直入射、垂直極化的平面波，場強為1 V/m。已知腔體內(nèi)部監(jiān)測點的電場，可根據(jù)式(18)得出該點的屏蔽效能。式中，和分別為不存在和存在屏蔽體時的電場值。與實驗測試結(jié)果的對比如圖6所示。

從圖6可以發(fā)現(xiàn)，本文方法與實驗測試的結(jié)果非常接近，說明本文方法可以準(zhǔn)確地計算出腔體內(nèi)的監(jiān)測點處的屏蔽效能。

3.2 與CST仿真數(shù)據(jù)的對比<

CST是一款3維全波電磁仿真軟件，線纜工作室是CST的專業(yè)級線纜線束分析軟件，主要基于傳輸線理論，可根據(jù)線纜束模型生成等效電路模型，并自動對線纜線束進行網(wǎng)格剖分，將每一個網(wǎng)格劃分為足夠多的段來計算傳輸線參量。CST線纜工作室同時可以和微波工作室進行聯(lián)合仿真，在微波工作室中進行線纜線束周邊電磁場的仿真，在線纜工作室中建立線纜模型，提取線纜線束參數(shù)并進行場線耦合的計算。因此，線纜工作室可用于復(fù)雜線纜結(jié)構(gòu)的傳導(dǎo)特性、信號完整性及電磁干擾與電磁敏感度分析。本節(jié)將本文的計算結(jié)果與CST線纜工作室的仿真數(shù)據(jù)進行對比。

為了簡單起見，考慮1根導(dǎo)線組成的線纜模型，線纜半徑為1.5 mm，長度為 800 mm，距離參考地平面高度69.3 mm，線纜終端的負(fù)載分別為和，不考慮包裹在導(dǎo)線周圍的絕緣介質(zhì)。腔體長、寬、高分別為2000 mm, 1000 mm和400 mm，厚度2 mm，材料鋁，腔體一面開有一個單孔半徑為20 mm、間距60 mm的11×5的孔陣，線纜位于腔體中心位置，采用斜入射平面波()作為激勵源，電場幅值1 V/m，模型如圖7所示。

仿真中使用的CST版本為CST 2015，計算機配置為：處理器Inter(R) Core? i7-2600K 3.4 GHz，內(nèi)存8 GB，操作系統(tǒng)為Win7 64位。仿真結(jié)果見圖8，占用資源如表1所示。

對比圖8和表1可以看出，本文方法可在較寬頻段下精確地計算線纜終端負(fù)載的感應(yīng)電流，計算時間是CST的22.6%，仿真占用內(nèi)存僅為CST的12.5%，顯示出本文方法的優(yōu)勢。不足的是，本方法沒有考慮腔體壁厚的影響，而CST中考慮了壁厚，這可能是本文方法與CST仿真結(jié)果存在一些誤差的原因。

表1本文方法與數(shù)值仿真方法計算占用資源對比

方式CST仿真本文方法 仿真時間(Min)82.118.5 內(nèi)存占用(MB)3100.97386.02

圖7 CST中的仿真模型

圖8 本文方法與CST的仿真結(jié)果對比

4 結(jié)束語

為了快速準(zhǔn)確分析帶孔陣腔體內(nèi)傳輸線終端負(fù)載上的電磁干擾，本文提出一種基于模式匹配及BLT方程理論的計算方法。將外部激勵源對腔體內(nèi)復(fù)雜傳輸線的耦合分為：孔腔耦合過程和場線耦合過程，在孔腔耦合過程，采用Floquet函數(shù)表示孔陣處的場，用模態(tài)函數(shù)表示腔體內(nèi)部場，在邊界上進行模式匹配，最后使用矩量法來求解腔體內(nèi)部電磁場；在場線耦合過程，主要依據(jù)Agrawal場線耦合模型構(gòu)造BLT方程來計算腔體內(nèi)等效傳輸線終端負(fù)載上的干擾電流。通過與實驗測試及CST的數(shù)值仿真結(jié)果對比，可以得到本文方法可以準(zhǔn)確地計算出帶孔陣腔體內(nèi)的感應(yīng)電場；可在較寬的頻率范圍，準(zhǔn)確計算任意入射波激勵下傳輸線終端負(fù)載上的感應(yīng)電流。因此，本文方法可以用于腔體內(nèi)的場線耦合研究。雖然本文方法比較準(zhǔn)確，但進一步探索研究的方向有，在計算孔腔耦合時，考慮機箱厚度和腔體內(nèi)線纜的影響。

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Analytic Method Based on Mode Matching and BLT Equation for Field to Wire Coupling in an Enclosure

REN Dan①②DU Pingan①CHEN Ke①XIAO Pei①Michelson G David②

①(,,611731,)②(,,V6T1Z4,)

The field-to-wire coupling in metal enclosure is an important issue in the field of electromagnetic compatibility. In this paper, an efficient and accurate approach is presented to calculate the EMI (ElectroMagnetic Interference) of a complex cable bundle in an enclosure, which involves two methods: mode matching and BLT equation. The issue is divided into the two sub-questions: aperture coupling and field-to-wire coupling, the electromagnetic field in enclosure is calculated by the Mode function and MOM, the EMI of the cables in an enclosure is calculated by Agrawal,s field-to-wire coupling theory and BLT equation. In comparison with measurement data shows that the electromagnetic field in enclosure can be accurately calculated by the mode matching method. The proposed method can also significantly reduce the simulation time and improve the efficiency of simulation compared with CST, which can be used to calculate the field-to-wire coupling in an enclosure.

Mode matching; BLT equation; Aperture coupling; Field-to-wire coupling

TN81; TN802

A

1009-5896(2017)08-2014-05

10.11999/JEIT161101

2016-10-18；

改回日期：2017-02-15；

2017-04-14

杜平安 dupingan@uestc.edu.cn

國家自然科學(xué)基金(51675086)

The National Natural Science Foundation of China (51675086)

任 丹： 男，1986年生，博士生，研究方向為電磁兼容性設(shè)計與仿真、電磁防護.

杜平安： 男，1964年生，博士生導(dǎo)師，研究方向為電磁兼容性仿真與設(shè)計、數(shù)字化設(shè)計與仿真.

陳 珂： 女，1992年生，博士生，研究方向為電磁兼容性仿真與設(shè)計、計算電磁學(xué).

肖 培： 男，1989年生，博士生，研究方向為線纜屏蔽、電磁兼容性仿真與設(shè)計.

Michelson G David： 男，1966年生，博士生導(dǎo)師，研究方向為電磁兼容、天線設(shè)計等.