李艷艷 林中朝 張 玉 趙勛旺 路宏敏

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大型機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)天線受擾分析

李艷艷 林中朝 張 玉*趙勛旺 路宏敏

(西安電子科技大學(xué)天線與微波技術(shù)重點實驗室 西安 710071)

該文利用基于并行核外高階矩量法的區(qū)域分解法(DDM)快速準(zhǔn)確地分析了機(jī)載雷達(dá)相控陣的受擾特性。分析機(jī)載相控陣主波束相位掃描變化時，可將其分為機(jī)載平臺和相控陣兩個區(qū)域。由于機(jī)載平臺不變，故在求解過程中只需計算一次，并利用核外技術(shù)將該部分的阻抗矩陣等相關(guān)數(shù)據(jù)信息存入硬盤。每改變一次掃描角，只需重新計算相控陣區(qū)域，進(jìn)而結(jié)合已存儲的機(jī)載平臺區(qū)域，通過迭代便能得到機(jī)載相控陣的受擾特性。該方法能夠大幅度降低大型機(jī)載問題的計算時間和存儲需求。數(shù)值仿真實例表明，該方法可用于高效分析大型機(jī)載平臺中的雷達(dá)相控陣天線布局問題。

相控陣?yán)走_(dá)；區(qū)域分解法；高階矩量法

1 引言

機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)(PAR)是航空電子系統(tǒng)中的重要組成部分。相控陣?yán)走_(dá)于20世紀(jì)60年代問世，與傳統(tǒng)的機(jī)械掃描雷達(dá)相比，它具有波束控制靈活、能夠快速掃描及可實現(xiàn)多種工作方式多目標(biāo)搜索和跟蹤等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于地基、?；涂栈阮I(lǐng)域。近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)和科技實力的提高，在相關(guān)領(lǐng)域也有了突破性進(jìn)展，相繼完成了兩種機(jī)載有源相控陣?yán)走_(dá)的研制，為我國下一代機(jī)的研制提供了強(qiáng)大的支撐。然而機(jī)載雷達(dá)的研制過程中，僅依靠實驗測量手段，不僅要耗費大量的經(jīng)費，且許多實際的情況不允許也難以實現(xiàn)精確的實驗測量，同時還會大大延長研制周期。

隨著國內(nèi)高效能計算機(jī)的蓬勃發(fā)展，現(xiàn)代高性能電磁仿真技術(shù)為機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)等復(fù)雜系統(tǒng)的研制提供了高效的解決途徑。目前比較常用的電磁數(shù)值方法有矩量法(MoM)、有限元(FEM)和時域有限差分(FDTD)等。其中MoM的高理論精度使其被廣泛應(yīng)用于電磁輻射和散射問題的仿真分析，然而在處理諸如機(jī)載平臺等復(fù)雜電大系統(tǒng)問題時，會產(chǎn)生龐大的復(fù)數(shù)稠密矩陣，所需付出的計算存儲資源與計算時間代價極高。盡管筆者所在團(tuán)隊在前期工作中已采用大規(guī)模并行計算技術(shù)大幅度提高了求解規(guī)模和速度[1]，但在處理機(jī)載雷達(dá)天線布局問題時仍需耗費大量的計算資源和較長的計算時間。為此，本文提出一種基于并行核外高階MoM的區(qū)域分解方法(DDM)，通過一種“分而治之”的思想，將處于分離狀態(tài)的機(jī)載平臺和相控陣分為兩個區(qū)域。當(dāng)相控陣架設(shè)到飛機(jī)平臺后，陣列主波束在方位面或俯仰面進(jìn)行相位掃描時，機(jī)載平臺不發(fā)生任何變化，因此在求解過程中只需被計算一次，然后利用核外技術(shù)將該部分的阻抗矩陣等相關(guān)數(shù)據(jù)信息存入硬盤中。每計算一次不同掃描角度，只需重新計算天線所在區(qū)域，并結(jié)合已存儲的機(jī)載平臺區(qū)域，通過區(qū)域間的迭代便能得到整個問題的解，這一方案能夠快速高效地實現(xiàn)機(jī)載雷達(dá)天線的布局研究，給工程應(yīng)用提供了一種可靠的方法。

2 高階矩量法及區(qū)域分解算法

2.1 高階矩量法

相對于傳統(tǒng)的低階RWG基函數(shù)矩量法，高階基函數(shù)矩量法是定義在參數(shù)坐標(biāo)系下的多項式組合函數(shù)，它通過合理調(diào)整多項式的階數(shù)來表達(dá)電磁流相位變化，將網(wǎng)格邊長的要求放松到1個波長左右[6,7]。一般只需約20個基函數(shù)就可以描述一個平方波長表面的電磁流，極大地減少了矩量法未知量的數(shù)目，降低了計算機(jī)資源消耗。高階矩量法對金屬和介質(zhì)的表面采用雙線性曲面進(jìn)行幾何建模。雙線性曲面是一個非平面的曲面四邊形，由4個頂點唯一地確定。參數(shù)方程可表示為

另外，高階多項式基函數(shù)能夠自動滿足連續(xù)性方程，從而保證了金屬介質(zhì)連接區(qū)域的電磁流連續(xù)性[8]。以方向的分量為例，雙線性曲面上的電流和磁流密度可以分別展開為

2.2 區(qū)域分解算法

對于幾何上不連續(xù)的電磁目標(biāo)，我們可將其適當(dāng)?shù)姆殖扇舾蓚€子區(qū)域，如圖2所示，將目標(biāo)劃分為個子區(qū)域。由于各個子區(qū)域幾何上互不相連，區(qū)域之間不存在電流的連續(xù)性問題，理論上有嚴(yán)格的數(shù)值解。只需將各個子區(qū)域分別采用高階矩量法求出，然后考慮各區(qū)域間耦合作用，通過迭代就可以準(zhǔn)確求出整個問題的解。

這里以兩個區(qū)域為例，即=2，式(4)矩陣方程可寫為

圖2 區(qū)域分解示意圖

采用高斯賽德爾迭代方法求解矩陣方程式(5)，設(shè)置迭代收斂精度為，初始時，電流，則第次迭代時，區(qū)域的電流可表示為[15,16]

3 數(shù)值算例

這里以一個機(jī)載微帶相控陣問題為例來表明本文方法的高效性，機(jī)載相控陣模型如圖3(a)和圖3(b)所示。陣列尺寸為7.54 m×1.57 m×0.02 m，單元數(shù)為26×6，工作頻率為400 MHz。將該微帶陣列架設(shè)到飛機(jī)平臺上，飛機(jī)平臺的尺寸為52.69 m×53.74 m×14.97 m，陣中心距離飛機(jī)機(jī)背頂部5.5 m，距離機(jī)頭25.3 m。陣列主波束在方位面內(nèi)分別向機(jī)翼兩側(cè)進(jìn)行掃描-60°, -30°, 0°, 30°, 60°(主波束指向機(jī)翼為0°)，如圖3(c)所示。此處將該仿真模型分為兩個區(qū)域進(jìn)行求解，即微帶陣列區(qū)域和機(jī)載平臺區(qū)域。

圖4–圖6給出了陣列安裝到飛機(jī)平臺前后的2維和3維方向圖。從圖中可以看出，陣列安裝到飛機(jī)平臺后增益最大值較天線本身均有微小的增加，方向圖主瓣出現(xiàn)很多毛刺，受飛機(jī)機(jī)翼的影響，陣列俯仰面副瓣電平明顯降低。陣列主波束直指向機(jī)翼時，天線方向圖受擾最為嚴(yán)重，其主波束變窄開裂并出現(xiàn)很多毛刺，圖6(b)中在105°~180°范圍內(nèi)天線副瓣電平降低大約15 dB且發(fā)生劇烈抖動。隨著陣列主波束偏離機(jī)翼，其受飛機(jī)平臺的影響逐漸減小，陣列方向圖變化減弱。

為驗證本文區(qū)域分解法(DDM)的準(zhǔn)確性，圖5和圖6中同時給出主波束直指向機(jī)翼時的整體矩量法解作對比。對比可見，兩種方法的計算結(jié)果吻合良好。值得注意的是，在利用本文方法求解時，由于在整個相位掃描過程中飛機(jī)平臺保持不變，此處只需要計算一次。當(dāng)陣列相位變化時，僅需重新計算陣列所在區(qū)域，通過兩個區(qū)域間的迭代就可以得到整體目標(biāo)的解。表1給出了求解這一問題的計算資源和時間。由表1可見飛機(jī)平臺的未知量為167219，在整個計算中占相當(dāng)大的比例。雖然初次計算時，區(qū)域分解方法消耗的時間比矩量法整體求解時間略長，但在其余掃描角度的計算中優(yōu)勢極其明顯，故利用本文方法無疑可以大幅度節(jié)省這一問題的計算時間，這在工程應(yīng)用中具有很重要的意義。本算例使用的計算機(jī)平臺為一集群系統(tǒng)共包含136個刀片節(jié)點，每個刀片節(jié)點配置兩顆Intel Xeon E5-2692v2 2.2 GHz 12核的CPU, 64 GB內(nèi)存，2塊900 GB SAS硬盤，集群系統(tǒng)使用Mellanox FDR 56 Gb/s InfiniBand 進(jìn)行互聯(lián)。

圖3 26×6微帶天線陣加載飛機(jī)平臺仿真模型

圖4 3維增益方向圖

圖5 機(jī)載雷達(dá)相控陣天線2維方位面增益方向圖

圖6 機(jī)載雷達(dá)相控陣天線2維俯仰面增益方向圖

表1 計算數(shù)據(jù)

計算方法區(qū)域個數(shù)未知量個數(shù)CPU核數(shù)計算時間(s) 區(qū)域分解法2167219 (飛機(jī)平臺)240掃描角178607557 掃描角2 420 掃描角3 434 37525 (天線陣)掃描角4 425 掃描角5 418 整體解法1225016240掃描角1697334865 掃描角26973 掃描角36973 掃描角46973 掃描角56973

4 結(jié)束語

基于并行核外高階矩量法，本文利用區(qū)域分解法(DDM)對機(jī)載微帶相控陣在相位掃描過程中的受擾電磁特性進(jìn)行了仿真分析，并與矩量法整體求解法(DDM)的結(jié)果進(jìn)行了對比。本文的研究目的是提出一種能夠快速高效地解決機(jī)載相控陣天線布局問題的途徑，該方法在充分利用相控陣?yán)走_(dá)天線相位掃描或改變安裝位置時，其機(jī)載平臺區(qū)域保持不變的特點，將機(jī)載平臺區(qū)域計算得到的阻抗矩陣等求解相關(guān)數(shù)據(jù)存儲到本地磁盤中以供重復(fù)使用，大幅度降低了這一系統(tǒng)問題的計算量和計算時間。數(shù)值結(jié)果也表明了這一方案的高效性。接下來的工作中將會對該方法作進(jìn)一步拓展研究，例如對平臺進(jìn)行分區(qū)域求解及多種電磁算法相結(jié)合等。使其能夠高效分析更多的電磁問題。另外，目前主要關(guān)注的是載機(jī)平臺處于靜態(tài)時對雷達(dá)天線性能的影響，關(guān)于運動狀態(tài)下的機(jī)載雷達(dá)天線性能分析以及氣動與電磁聯(lián)合仿真等問題正在研究中。

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Analysis of Disturbed Large Airborne Phased Radar Antenna Array

LI Yanyan LIN Zhongchao ZHANG Yu ZHAO Xunwang LU Hongmin

(,,710071,)

A parallel higher-order and out-of-core based Domain Decomposition Method (DDM) is proposed for analyzing the disturbed characteristics of large airborne phased radar antenna array. When the phase of main beam sweeps for the airborne phased radar antenna array, the problem is divided into two parts: radar antenna array and airborne platform. The platform which remains unchanged during the overall solution is simulated only once at the beginning, and then the relative data, such as impedance matrixes are written into hard disk using out-of-core technique. When the phase sweeps, only the phased antenna array part is concerned. Finally, the accurate results are obtained by iterative solution. This method largely reduces the CPU time and storage requirements. The numerical example demonstrates that the proposed method is very suitable for analyzing the layout of large airborne phased radar antenna array.

Phased radar; Domain Decomposition Method (DDM); Higher-order MoM

TN958.92; TN957.2

A

1009-5896(2017)03-0684-06

10.11999/JEIT160425

2016-04-28；改回日期：2016-09-02；

2016-11-14

張玉 yuseexidian@163.com

國家自然科學(xué)基金(61301069)，教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃(NCET-13-0949)，中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(JB160218)，國家863計劃(2012AA01A308)

The National Natural Science Foundation of China (61301069), The Program for New Century Excellent Talents in University of China (NCET-13-0949), The Fundamental Research Funds for the Central Universities (JB160218), The National 863 Program of China (2012AA01A308)

李艷艷： 女，1988年生，博士，研究方向為計算電磁學(xué)、大型機(jī)載天線陣列分析.

林中朝： 男，1988年生，博士，研究方向為計算電磁學(xué)、大規(guī)模并行算法.

張 玉： 男，1978年生，教授，研究方向為計算電磁學(xué)、大規(guī)模并行算法.

趙勛旺： 男，1983年生，副教授，研究方向為計算電磁學(xué)、大規(guī)模并行算法.

路宏敏： 男，1961年生，教授，研究方向為電磁兼容、微波技術(shù)與天線、信號完整性分析.