孫希延 劉 健 紀(jì)元法 廖桂生 范廣偉

?

基于似然比檢驗(yàn)的超寬帶信道檢測(cè)與定位算法

孫希延①②劉 健*①②紀(jì)元法①②廖桂生①②范廣偉③

①(桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院 桂林 541004)②(廣西精密導(dǎo)航技術(shù)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 桂林 541004)③(衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 石家莊 050000)

超寬帶(Ultra Wide Band, UWB)室內(nèi)定位系統(tǒng)的定位性能主要受信號(hào)非視距(None Line Of Sight, NLOS)傳播影響。為此該文提出一種基于信道統(tǒng)計(jì)量(Channel Statistics Information, CSI)的信道NLOS狀態(tài)檢測(cè)法。該方法首先在IEEE802.15.4a信道模型下對(duì)均方根時(shí)延擴(kuò)展和平均超量延遲的概率分布函數(shù)進(jìn)行建模，作為信道標(biāo)準(zhǔn)分布。再以信道瞬時(shí)分布與標(biāo)準(zhǔn)分布間的KL散度為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量做似然比檢驗(yàn)(Likelihood Ratio Test, LRT)來(lái)鑒別信道狀態(tài)。同時(shí)提出一種基于LRT的定位算法--LRT-Chan算法。該算法能有效利用受NLOS污染的測(cè)距數(shù)據(jù)提高定位精度。仿真結(jié)果表明：LRT信道狀態(tài)檢測(cè)法在全部UWB信道中都能獲得較高檢測(cè)準(zhǔn)確率；在定位錨點(diǎn)(Anchor Node, AN)分布不理想的NLOS環(huán)境中LRT-Chan算法也能取得較高定位精度。

似然比檢驗(yàn)；NLOS信道鑒別；LRT-Chan算法；KL散度

1 引言

IR-UWB系統(tǒng)以低占空比、高多徑分辨率的窄脈沖作信號(hào)載體，接收端能有效分離出到達(dá)首徑[1]，因此基于信號(hào)到達(dá)時(shí)間/時(shí)間差(Time Of Arrival/ Time Difference Of Arrival, TOA/TDOA)的定位技術(shù)更適用于UWB定位系統(tǒng)。由于室內(nèi)場(chǎng)景多為NLOS環(huán)境，TOA/TDOA估計(jì)存在NLOS誤差，這是UWB系統(tǒng)定位誤差的主要來(lái)源。文獻(xiàn)[2,3]分別采用EKF算法和CC-KF算法檢測(cè)與消除NLOS誤差，但信道檢測(cè)無(wú)法在較短時(shí)間窗內(nèi)完成且狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程易發(fā)生誤差累積。文獻(xiàn)[4]對(duì)比了幾種基于CSI的信道檢測(cè)方法，其中基于峭度的檢測(cè)法是較為有效的一種。文獻(xiàn)[5]基于信號(hào)強(qiáng)度、均方根時(shí)延擴(kuò)展、TOA估計(jì)設(shè)計(jì)了統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行UWB信道狀態(tài)鑒別，但現(xiàn)場(chǎng)模型的建立需大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了非參數(shù)支持向量機(jī)來(lái)消除NLOS誤差，該方法完成信道狀態(tài)檢測(cè)需提取的信號(hào)參量較多。文獻(xiàn)[7]以到達(dá)首徑能量與信號(hào)總能量之比作為狀態(tài)鑒別依據(jù)，但僅憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)置鑒別門(mén)限導(dǎo)致算法通用性不足。

為提高UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)性能，本文提出基于似然比檢驗(yàn)(Likelihood Ratio Test, LRT)的聯(lián)合信道鑒別法和適用于NLOS定位環(huán)境的LTR-Chan算法。仿真結(jié)果表明：聯(lián)合LRT檢測(cè)法僅需對(duì)接收信號(hào)的信道沖激響應(yīng)(Channel Impulse Response, CIR)進(jìn)行少量估計(jì)即可得到較高檢測(cè)準(zhǔn)確率；LTR-Chan算法在NLOS環(huán)境中具備較高定位精度。

2 CSI提取

UWB信號(hào)在室內(nèi)傳播時(shí)，移動(dòng)端(Mobile Terminal, MT)接收到的信號(hào)可表示為

從式(2)可提取出兩個(gè)表征信道特性的統(tǒng)計(jì)量：均方根時(shí)延擴(kuò)展(Root Mean Square Delay Spread, RMS)和平均超量延遲(Mean Excess Delay, MED)。其表達(dá)式分別為

(4)

3 基于CSI的NLOS鑒別

文獻(xiàn)[9]證明了RMS和MED用于信道NLOS鑒別的有效性。但文獻(xiàn)[9]的方法依賴(lài)于固定門(mén)限，不符合動(dòng)態(tài)場(chǎng)景需求。為此本文提出一種基于KL散度的信道狀態(tài)鑒別方法來(lái)實(shí)現(xiàn)信道狀態(tài)快速鑒別。

3.1 CSI建模

(5)

圖1 LOS和NLOS下的信道沖激響應(yīng)

圖2 RMS的正態(tài)性擬合與檢驗(yàn)

3.2 NLOS鑒別

3.2.1 KL散度的提取 KL散度(Kullback-Leibler Distance)又稱(chēng)相對(duì)熵[17]，表征兩個(gè)概率測(cè)度間的“距離”。設(shè)同一信源的兩個(gè)概率測(cè)度分別為和，則與間的差異可表示為

定義式(6)與表1共同給出的PDF為各信道的標(biāo)準(zhǔn)PDF，記為。實(shí)際信道的瞬時(shí)PDF為?？赏ㄟ^(guò)對(duì)MT端接收信號(hào)的CIR進(jìn)行參數(shù)提取和擬合得到。

式(9)的極大似然函數(shù)為

(10)

表1 擬合參數(shù)

表1 擬合參數(shù)

信道cm1(los)cm2(nlos)cm3(los)cm4(nlos)cm5(los)cm6(nlos)cm7(los)cm8(nlos) 2.79142.94152.26942.54113.31604.31292.18423.0120 0.30150.18020.37580.13960.30640.38290.52270.0908 K-S通過(guò)率(%)91.0090.0494.3294.2097.1098.2099.3098.90

圖3 cm1cm8的PDF

由式(10)得式(11)LRT成立：

(12)

相比使用單一參數(shù)做LRT檢驗(yàn)，一種更適合的方式是考慮使用與進(jìn)行聯(lián)合LRT檢驗(yàn)。圖4給出了聯(lián)合LRT檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布直方圖(以室內(nèi)辦公環(huán)境為例)。聯(lián)合LRT檢測(cè)的度量公式可構(gòu)造為[16]

由式(11)、式(13)，式(14)得信道狀態(tài)的聯(lián)合LRT鑒別方程為

4 LRT-Chan定位算法

Chan算法是基于兩步最大似然估計(jì)的TDOA解析算法[19]，適用于誤差較小的LOS場(chǎng)景，NLOS誤差會(huì)降低其定位精度。但充分利用受NLOS污染的測(cè)距信息也是提高定位精度的有效方案。

4.1 Chan算法分析

表2 擬合參數(shù)

表2 擬合參數(shù)

cm1(los)cm2(nlos)cm3(los)cm4(nlos)cm5(los)cm6(nlos)cm7(los)cm8(nlos) 2.68122.94782.14782.84643.15024.31580.26203.1632 0.48800.37590.44090.25150.47810.43590.67450.1325

重復(fù)式(17)的ML估計(jì)便可得MT位置的最終估計(jì)。

(19)

4.2 LRT-Chan算法

因此AN的權(quán)重度量因子可構(gòu)造為

(22)

式(23)說(shuō)明：若AN被檢測(cè)為NLOS，權(quán)重矩陣中對(duì)應(yīng)的第項(xiàng)會(huì)使中對(duì)應(yīng)項(xiàng)增大，使其更接近NLOS誤差，從而更準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)NLOS場(chǎng)景誤差。由式(17)，式(23)得LRT-Chan的第1步ML估計(jì)為

重復(fù)式(18)，式(19)，即可得到MT位置的最終估計(jì)。

LRT-Chan算法對(duì)NLOS場(chǎng)景中的MT進(jìn)行定位時(shí)，仍可采用LOS下的誤差協(xié)方差矩陣，避免了Chan算法需估計(jì)NLOS誤差的缺陷，獲得了更高的NLOS信道還原度，算法的應(yīng)用范圍擴(kuò)展到了NLOS場(chǎng)景。

5 算法仿真

5.1 聯(lián)合LRT信道檢測(cè)仿真

文獻(xiàn)[15]，文獻(xiàn)[20]同樣用信道統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行信道檢測(cè)，但給出的方法均需對(duì)接收信號(hào)的CIR進(jìn)行上千次估計(jì)。為說(shuō)明本文聯(lián)合LRT檢測(cè)法的優(yōu)勢(shì)，只給出基于5次和10次接收信號(hào)CIR估計(jì)的信道檢測(cè)結(jié)果，如表3所示。

表3 聯(lián)合LRT檢測(cè)準(zhǔn)確率(%)

5.2 LRT-Chan算法仿真

為驗(yàn)證LRT-Chan定位算法性能，在圖5所示六邊形區(qū)域各頂點(diǎn)布置6個(gè)AN，給定如下3種NLOS情景：情景1(AN1為NLOS)；情景2(AN1,AN2為NLOS)；情景3(AN1,AN2,AN3為NLOS)。NLOS誤差服從b=1.67 ns的指數(shù)分布[21]。MT坐標(biāo)設(shè)定為(30, 20)。Chan算法作為對(duì)比算法進(jìn)行仿真。性能評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)為定位均方根誤差，即

仿真結(jié)果如圖6所示。圖6表明：在NLOS環(huán)境下，LTR-Chan算法的定位誤差小于Chan算法。當(dāng)NLOS節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)，LTR-Chan算法定位精度不受NLOS誤差增大的影響，具有較好穩(wěn)定性。當(dāng)NLOS節(jié)點(diǎn)數(shù)為3個(gè)時(shí)，LTR-Chan算法的定位誤差隨著NLOS誤差的增大呈一定的收斂性。這是由于NLOS環(huán)境越嚴(yán)重對(duì)應(yīng)的K-L散度越大，矩陣對(duì)NLOS信道的還原度越準(zhǔn)確，得到的定位誤差更小。

為驗(yàn)證LRT-Chan算法魯棒性，在圖5所示的100 m×100 m矩形區(qū)域內(nèi)生成定位誤差表面圖，分析LRT-Chan在AN分布區(qū)域內(nèi)和分布區(qū)域外的定位性能，仿真場(chǎng)景采用情景3。仿真結(jié)果如圖7，圖8所示。

圖7表明：MT在六邊形定位區(qū)域內(nèi)時(shí)，Chan算法定位誤差較小，在六邊形幾何中心附近移動(dòng)時(shí)，定位誤差最??；MT遠(yuǎn)離定位區(qū)域時(shí)，定位誤差迅速增大且與遠(yuǎn)離定位區(qū)域幾何中心的程度呈近似線(xiàn)性關(guān)系。MT在(100,100)處時(shí)距幾何中心最遠(yuǎn)，定位誤差接近90 m。

對(duì)比圖7、圖8知：LRT-Chan算法在BS分布的六邊形區(qū)域內(nèi)外最大定位誤差不到20 m，遠(yuǎn)小于Chan算法。且定位誤差沒(méi)有類(lèi)似Chan算法的線(xiàn)性關(guān)系，只在(>80,>80)時(shí)定位精度有所波動(dòng)。這表明LRT-Chan算法在NLOS信道和AN分布不理想的環(huán)境中都能獲得較高的定位精度，算法的魯棒性較強(qiáng)。

圖5 定位場(chǎng)景描述

圖6 LRT-Chan算法對(duì)比仿真

圖7 Chan算法定位誤差

圖8 LRT-Chan算法定位誤差

6 結(jié)論

為提高UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)性能，本文從消除NLOS誤差角度入手，設(shè)計(jì)了一種基于LRT的信道狀態(tài)鑒別方法。對(duì)比傳統(tǒng)方法，該算法不需要先驗(yàn)知識(shí)，只需10次接收信號(hào)的CIR估計(jì)即可獲得較高檢測(cè)成功率，信道檢測(cè)的實(shí)時(shí)性大幅提升。仿真結(jié)果表明LRT信道檢測(cè)法在UWB各信道下檢測(cè)準(zhǔn)確率均大于89%。為實(shí)現(xiàn)NLOS環(huán)境下對(duì)MT的準(zhǔn)確定位，本文設(shè)計(jì)了一種適用于NLOS環(huán)境的定位算法--LRT-Chan算法。仿真結(jié)果表明，在NLOS嚴(yán)重的環(huán)境中，LRT-Chan仍保持較小定位誤差且具有一定收斂性。當(dāng)AN分布情況不理想時(shí)，系統(tǒng)定位誤差無(wú)明顯波動(dòng)，具有較高的魯棒性和穩(wěn)定性。

[1] FAN Xinyue, LU Wei, and ZHOU Fei. The received signal characteristics-based TOA estimation in UWB dense multipath channels[J]., 2014, 246: 423-431. doi: 10.1007/978-3-319- 00536-2_49.

[2] GARCIA E, POUDEREUX P, HERNANDEZ A,. A robust UWB indoor positioning system for highly complex environments[C]. IEEE International Conference on Industrial Technology, Sevilla, Spain, 2015: 3368-3391. doi: 10.1109/ICIT.2015.7125601.

[3] HE J, GENG Y, LIU F,. CC-KF: Enhanced TOA performance in multipath and NLOS indoor extreme environment[J]., 2014, 14(11): 3766-3774.doi: 10.1109/JSEN.2014.2328353.

[4] DECARLI N, DARDARI D, GEZICI S,. LOS/NLOS detection for UWB signals: A comparative study using experimental data[C].2010 5thIEEE International Symposium on Wireless Pervasive Computing (ISWPC), Modena, Italy, 2010: 169-173.doi: 10.1109/ISWPC.2010. 5483704.

[5] VENKATESH S and BUEHRER R M. Non-line-of-sight identification in ultra-wideband systems based on received signal statistics[J].&, 2007, 1(6): 1120-1130.doi: 10.1049/iet-map: 20060273.

[6] MARANO S, GIFFORD W M, WYMEERSCH H,. NLOS identification and mitigation for localization based on UWB experimental data[J]., 2010, 28(7): 1026-1035. doi: 10.1109/ JSAC.2010.100907.

[7] YOU Bo, LI Xueen, ZHAO Xudong,. A novel robust algorithm attenuating non-line-of-sight errors in indoor localization[C]. 2015 IEEE International Conference on Communication Software and Networks (ICCSN), Chengdu, China, 2015: 6-11. doi: 10.1109/ICCSN.2015.7296117.

[8] VAGHEFI R M and BUEHRER R M. Cooperative localization in NLOS environments using semidefinite programming[J]., 2015, 19(8): 1382-1385. doi: 10.1109/LCOMM.2015.2442580.

[9] BUEHRER R M, DAVIS W A, SAFAAI-JAZI A,. Ultra wideband propagation measurements and modeling DARPA NETEX final report[R]. Final Report, DARPA-NETEX Program, Virginia Tech, 2004.

[10] SAVIC V, LARSSON E G, FERRER-COLL J,. Kernel methods for accurate UWB-based ranging with reduced complexity[J]., 2015, 15(3): 1783-1793. doi: 10.1109/ TWC.2015. 2496584.

[11] HUA J, MENG L, ZHOU K,. Accurate and simple wireless localizations based on time product of arrival in the DDM-NLOS propagation environment[J]., 2015, 9(2): 239-246. doi: 10.1109/JSTSP.2014.2372693.

[12] GHASSEMZADEH S S, GREENSTEIN L J, SVEINSSON T,UWB delay profile models for residential and commercial indoor environments[J]., 2005, 54(4): 1235-1244. doi: 10.1109/ TVT.2005.851379.

[13] GHASSEMZADEH S S, JANA R, RICE C W,. Measurement and modeling of an ultra-wide bandwidth indoor channel[J]., 2004, 52(10): 1786-1796. doi: 10.1109/TCOMM.2003.820755.

[14] MOLISCH A F, CASSIOLI D, CHONG C C,. A comprehensive standardized model for ultra-wideband propagation channels[J].&, 2006, 54(11): 3151-3166.doi: 10.1109/TAP. 2006.883983.

[15] 張浩, 梁曉林, 呂婷婷, 等. 一種新穎的基于偏度的非視距區(qū)分算法[J]. 電訊技術(shù), 2015(5): 484-490.

ZHANG Hao，LIANG Xiaolin, Lü Tingting,. A novel non-line-of-sight identification algorithm basedon skewness[J]., 2015, 55(5): 484-490.

[16] GUVENC I, CHONG C C, and WATANABE F. NLOS identification and mitigation for UWB localization systems[C]. 2007 IEEE Wireless Communications and Networking Conference, Hong Kong, China, 2007: 1571-1576. doi: 10.1109/WCNC.2007.296.

[17] GEZICI S and SAHINOGLU Z. UWB geolocation techniques for IEEE802.15.4a personal area networks[OL]. http:// www.merl.com/publications/docs/TR2004-110.pdf,2004.

[18] 劉攀. 時(shí)域數(shù)值算法在無(wú)線(xiàn)信道分析中的應(yīng)用[D]. [碩士論文],南京郵電大學(xué), 2012.

LIU Pan. Application of time-domain numerical algorithm for the wireless channel analysis[D]. [Master dissertation], Nanjing University of Posts and Telecommunications, 2012.

[19] CHAN Y T and HO K C. A simple and efficient estimator for hyperbolic location[J]., 1994, 42(8): 1905-1915. doi: 10.1109/78.301830.

[20] DENIS B, PIERROT J B, and ABOU-RJEILY C. Joint distributed synchronization and positioning in UWB Ad hoc networks using TOA[J].&, 2006, 54(4): 1896-1911. doi: 10.1109 /TMTT.2006.872082.

[21] 鄧平, 劉林, 范平志. 一種基于TDOA重構(gòu)的蜂窩網(wǎng)定位服務(wù)NLOS誤差消除方法(英文)[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2003, 18(3): 311-316. doi: 10.13443/j.cjors.2003.03.016.

DENG Ping, LIU Lin, and FAN Pingzhi. An NLOS error mitigation scheme based on TDOA reconstruction for cellular location services[J]., 2003, 18(3): 311-316. doi: 10.13443/j.cjors.2003.03.016.

UWB Channel Detection and Location Algorithm Based on Likelihood Ratio Test

SUN Xiyan①②LIU Jian①②JI Yuanfa①②LIAO Guisheng①②FAN Guangwei③

①(,,541004,)②(,541004,)③(,050000,)

The performance of UWB indoor positioning system is mainly affected by NLOS errors. In this paper, a channel state detection method based on channel statistics is proposed. The probability distribution function of Root Mean Square Delay Spread (RMS) and Mean Excess Delay (MED) under IEEE802.15.4a standard is modeled as standard distribution. Channel state is identified by Likelihood Ratio Test (LRT) based on KL divergence between channel instantaneous distribution and standard distribution. A localization algorithm named LRT-Chan based on LRT is proposed to improve positioning accuracy by effectively utilizing data contaminated by NLOS. Simulation results show that, LRT detection can obtain high accuracy in all UWB channels; when Anchor Nodes (ANs) with NLOS errors are not in ideal distribution, LRT-Chan algorithm can gain higher positioning accuracy.

Likelihood ratio test; NLOS channel identification; LRT-Chan algorithm; KL divergence

TN92

A

1009-5896(2017)03-0590-08

10.11999/JEIT160484

2016-05-12；改回日期：2016-10-17；

2016-12-02

劉健 sdjkjsdh@163.com

國(guó)家自然科學(xué)基金(61362005, 61561016)，廣西自然科學(xué)基金(2013GXNSFA019004, 2014GXNSFAA118352)

The National Natural Science Foundation of China (61362005,61561016), The Guangxi Natural Science Foundation Program (2013GXNSFA019004, 2014GXNSFAA118352)

孫希延： 女，1973年生，博士，研究員，研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航和電子對(duì)抗.

劉 ?。?男，1991年生，碩士生，研究方向?yàn)槭覂?nèi)定位.

紀(jì)元法： 男，1975年生，博士，教授，研究方向?yàn)樾盘?hào)處理、衛(wèi)星導(dǎo)航.