黃 焱 邱釗洋 歐陽喜

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基于星座軟信息的猝發(fā)信號盲均衡算法

黃 焱 邱釗洋*歐陽喜

(解放軍信息工程大學(xué)信息系統(tǒng)工程學(xué)院 鄭州 450001)

針對非協(xié)作通信中猝發(fā)類幅相調(diào)制信號先驗(yàn)信息少，數(shù)據(jù)量小，信噪比低等特點(diǎn)，該文在修正常模算法(MCMA)數(shù)據(jù)重用算法基礎(chǔ)之上提出一種基于星座軟信息的猝發(fā)信號盲均衡算法，采用接收信號的統(tǒng)計(jì)信息代替調(diào)制信息，并引入循環(huán)迭代的思想，實(shí)現(xiàn)了猝發(fā)信號的快速盲均衡。此方案不需要調(diào)制方式等先驗(yàn)信息，復(fù)雜度低，靈活性好，適合非合作接收條件。仿真表明，在抗噪聲，抗頻偏，抗相偏性能與傳統(tǒng)算法基本保持一致的前提下，該文算法在收斂速度，穩(wěn)態(tài)誤差等方面均優(yōu)于原算法，對深衰落信道效果顯著，可應(yīng)用于工程實(shí)踐。

非合作接收；猝發(fā)信號；盲均衡；循環(huán)迭代

1 引言

多徑效應(yīng)引起的碼間串?dāng)_是影響通信可靠性的重要因素之一，通過均衡技術(shù)減弱碼間串?dāng)_是實(shí)現(xiàn)解調(diào)端星座圖恢復(fù)的有效方法，其中盲均衡是指接收端不使用訓(xùn)練序列對傳輸信道進(jìn)行盲估計(jì)和抵消，可以有效節(jié)省頻帶資源，且能夠自適應(yīng)信道和信號的各種變化，是均衡技術(shù)研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。在日益復(fù)雜的電磁環(huán)境中，大量出現(xiàn)著猝發(fā)類幅相調(diào)制信號，非合作接收條件下，第三方?jīng)]有這類信號調(diào)制類型的先驗(yàn)知識，同時(shí)很難獲取訓(xùn)練序列，尤其是在諸如載波監(jiān)視、監(jiān)測、通信偵察和其它非協(xié)作通信中，所以此情形下盲均衡問題一直是一個十分重要的課題?，F(xiàn)有的盲均衡算法雖然不需要訓(xùn)練序列的輔助，但要求已知信號的調(diào)制方式及調(diào)制階數(shù)，算法根據(jù)信號的標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn)分布設(shè)計(jì)[1]，這大大限制了其在非合作通信中的應(yīng)用。由此調(diào)制識別成為盲均衡前的必要環(huán)節(jié)，調(diào)制識別技術(shù)研究多年，存在多徑效應(yīng)的情況下，這些算法普遍存在復(fù)雜度高，準(zhǔn)確率低，且要求數(shù)據(jù)量足夠多，信噪比足夠高等，不能有效地應(yīng)對日益復(fù)雜的電磁環(huán)境，故不能為均衡提供可靠的調(diào)制信息。現(xiàn)實(shí)中迫切需要一種靈活快速的盲均衡算法以應(yīng)對無調(diào)制信息下猝發(fā)信號的均衡問題。

修正常模算法(MCMA)由文獻(xiàn)[5]提出，這種方法可以應(yīng)對各種幅相調(diào)制類信號，其復(fù)雜度低，靈活性好，后來被許多學(xué)者改進(jìn)，并被應(yīng)用于實(shí)際的通信系統(tǒng)中。MCMA算法結(jié)合數(shù)據(jù)重用思想是目前針對已知調(diào)制類猝發(fā)信號盲均衡的一種有效手段，許華等人在文獻(xiàn)[6]中詳細(xì)分析了常模算法結(jié)合數(shù)據(jù)重用思想在盲均衡中的性能和約束條件，使該算法更貼近實(shí)用。

2 幅相調(diào)制類信號的盲解調(diào)流程及MCMA數(shù)據(jù)重用算法

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，衛(wèi)星通信中90%以上采用幅相調(diào)制類信號，包括MPSK, MAPSK, MQAM等。此外，短波通信、移動通信中也廣泛存在著幅相調(diào)制類信號。非合作接收條件下幅相調(diào)制類通信信號的解調(diào)一般需要依次完成調(diào)制識別、定時(shí)同步、載波同步，均衡等一系列工作。

對于幅相調(diào)制信號的盲解調(diào)技術(shù)研究已進(jìn)行多年，其定時(shí)同步，載波同步等均已有較為成熟的方法，如平方定時(shí)法[7]，M次方譜法[8]等，這些方法都是適合于非合作接收條件的經(jīng)典算法。盲均衡也是盲解調(diào)中的關(guān)鍵一環(huán)，MCMA算法廣泛的適用性和操作的簡易性使其一經(jīng)提出便引起了巨大關(guān)注。目前針對非合作通信中猝發(fā)信號，應(yīng)用最廣泛的基于數(shù)據(jù)重用思想的盲均衡流程如圖1所示。

圖1 現(xiàn)有MCMA數(shù)據(jù)重用均衡系統(tǒng)原理框圖

其中MCMA算法采用發(fā)送符號的統(tǒng)計(jì)信息設(shè)計(jì)調(diào)整準(zhǔn)則[5]。其代價(jià)函數(shù)為

其中，

(2)

對代價(jià)函數(shù)求導(dǎo)采用LMS(最小均方誤差)準(zhǔn)則下的瞬時(shí)梯度法可得到均衡濾波器的調(diào)整準(zhǔn)則為

當(dāng)前研究中數(shù)據(jù)重用的方式主要分為4種：單數(shù)據(jù)向量的重用[9]，數(shù)據(jù)向量串的重用[10]，改進(jìn)的數(shù)據(jù)向量串的重用[11]，數(shù)據(jù)向量串的循環(huán)重用[12]。文獻(xiàn)[11]提出的改進(jìn)的數(shù)據(jù)向量串重用算法，在收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差方面均較優(yōu)，同時(shí)證明了令盡可能長的整塊的接收數(shù)據(jù)循環(huán)輸入至均衡器時(shí)，均衡效果最理想。本文提出算法將以其作為比較對象。

非合作接收條件下，原MCMA算法應(yīng)用于猝發(fā)信號時(shí)存在顯而易見的矛盾，即調(diào)制識別的精度受多徑程度的影響，而多徑程度的減弱又要求高精度的調(diào)制識別。這大大限制了其在猝發(fā)類非協(xié)作通信信號盲均衡中的應(yīng)用。本文針對此問題，對MCMA數(shù)據(jù)重用算法的運(yùn)行流程進(jìn)行改進(jìn)，以克服非合作接收條件下猝發(fā)信號無調(diào)制信息，數(shù)據(jù)量小，有頻偏等一系列不利因素，增加其適用性，靈活性和收斂速度，同時(shí)也為后期進(jìn)行調(diào)制識別，載波同步提供有力輔助。

3 算法設(shè)計(jì)

3.1 MCMA算法統(tǒng)計(jì)量替換與循環(huán)迭代思想的引入

通過對MCMA算法的設(shè)計(jì)流程的研究可以發(fā)現(xiàn)，其對調(diào)制方式信息的使用集中體現(xiàn)在式(2)，式(2)的意義是提取發(fā)送符號的統(tǒng)計(jì)信息，發(fā)送符號未知，根據(jù)發(fā)送符號的隨機(jī)性，可通過其調(diào)制方式對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)星座進(jìn)行計(jì)算。通過將式(2)變換為式(4)，即將先驗(yàn)的調(diào)制信息替換為現(xiàn)有的接收信號的統(tǒng)計(jì)信息，可消除對調(diào)制方式的依賴，實(shí)現(xiàn)非合作接收下的全盲均衡。改進(jìn)算法,的表達(dá)式為

圖2 循環(huán)迭代盲均衡系統(tǒng)原理框圖

算法步驟如下：

步驟4 檢測均衡器的收斂性，若是則結(jié)束，均衡器的輸出序列即為均衡結(jié)果；若為否，轉(zhuǎn)步驟5；

步驟6 將均衡器與輸入符號序列進(jìn)行線性卷積，卷積結(jié)果作為均衡器第次的輸入序列，轉(zhuǎn)步驟3 。

步驟6保證了循環(huán)迭代過程的串聯(lián)效應(yīng)，卷積的可分解性使均衡過程不至引起噪聲放大導(dǎo)致的不收斂問題，更充分地利用了均衡器輸出的中間結(jié)果。此種結(jié)構(gòu)的實(shí)質(zhì)是多級自適應(yīng)均衡器串聯(lián)，逐級疊加地修正多徑效應(yīng)帶來的碼間串?dāng)_。并聯(lián)結(jié)構(gòu)的均衡器在收斂速度上的缺陷是明顯的，基于循環(huán)迭代思想的均衡器因其實(shí)質(zhì)上的串聯(lián)結(jié)構(gòu)，理論上可以明顯提高收斂速度。

3.2 算法性能分析

3.2.1 收斂性能 從基礎(chǔ)CMA算法模型出發(fā)，其均衡器更新準(zhǔn)則為

(7)

Godard在文獻(xiàn)[13]中指出，當(dāng)保持均衡器輸入信號不變，將增大至?xí)r，均衡器的穩(wěn)態(tài)解將收斂于，其中表示原始的穩(wěn)態(tài)解，說明均衡器系數(shù)會發(fā)生線性變化，此時(shí)用剩余ISI來衡量穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)，的變化將不影響剩余ISI的大小，影響的是均衡器輸出信號的功率，此影響可以在信號均衡完成后對信號進(jìn)行能量歸一化來消除。下面討論的變化對算法收斂速度的影響。為簡化分析，忽略均衡器初始化對算法的影響。此處不失一般性，令。由(6)式得，均衡器每次的調(diào)整量為

穩(wěn)態(tài)誤差相同時(shí)，有

(9)

此時(shí)，

(11)

聯(lián)立式(11)，式(12)，得

(13)

多徑效應(yīng)及噪聲對星座產(chǎn)生的影響可以用圖3說明。

圖3 多徑效應(yīng)對信號模值分布的影響

多徑信道在不影響星座整體功率的情況下將各模值離散化，從而使星座圖被擾亂而無法用于判決，這種擾亂增加了星座圖模值的方差，且由于星座圖的對稱性，等效地增加了星座圖實(shí)虛部的方差。改進(jìn)算法采用類似式(13)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量(只是將實(shí)虛部分開)，相當(dāng)于經(jīng)過多徑信道引起模值方差的增大，從而增大了統(tǒng)計(jì)量，此時(shí)均衡器的穩(wěn)態(tài)解線性增大，可實(shí)現(xiàn)剩余ISI不變的同時(shí)加快收斂速度。

3.2.2 頻偏下均衡器的收斂特性 在非合作接收條件下，由于調(diào)制方式未知且含有多徑信道影響，往往載波估計(jì)精度有限，所以均衡算法必須考慮到頻差，即對載波頻偏具有魯棒性。由于本文算法采用了接收信號的統(tǒng)計(jì)信息代替發(fā)送符號的統(tǒng)計(jì)信息，所以需要研究頻差對統(tǒng)計(jì)量的影響。令

于是，

(15)

化簡得

(17)

式(17)表明，存在頻偏情況下，信號的實(shí)部虛部均衡器統(tǒng)計(jì)量是相等的，故本文算法在存在頻偏的前提下僅適用于實(shí)虛對稱星座(所有的PSK類，正方形QAM，所有的APSK類等等)，而對非對稱星座(如方形8QAM, 32QAM)的含頻偏下盲均衡，則不適用；無頻偏時(shí)，本文算法適合所有幅相調(diào)制信號的盲均衡。一般情況下，含頻偏信號的均衡要求對接收星座先進(jìn)行頻偏估計(jì)，去頻偏后再進(jìn)行均衡，這是根據(jù)信號畸變的順序確定，而本文經(jīng)過推導(dǎo)證明，去頻偏可以在均衡之后進(jìn)行，只是需要均衡的信道發(fā)生了變化。

含頻偏信號可建模為

(19)

(20)

式(20)的意義是，多徑信道下對信號加頻偏，相當(dāng)于含頻偏信號經(jīng)過了另一個多徑信道，只是信道抽頭系數(shù)與原信道相比發(fā)生了變化。由此可以先進(jìn)行盲均衡再去頻偏，這是算法抗頻偏的理論基礎(chǔ)。

3.2.3 相偏下均衡器的收斂特性 隨機(jī)的載波初相及復(fù)多徑信道等帶來的相偏對統(tǒng)計(jì)信息的影響不容忽略。用表示含相偏信號。

(22)

對虛部統(tǒng)計(jì)量計(jì)算亦有相似結(jié)果?？梢娤嗥鸬男D(zhuǎn)對實(shí)虛部的影響是對稱的，對于實(shí)虛對稱的方形星座而言，含相偏信號的實(shí)虛部統(tǒng)計(jì)量繼續(xù)保持一致且略大于原統(tǒng)計(jì)量。這說明相偏不會對算法收斂產(chǎn)生影響。隨著均衡器對數(shù)據(jù)的均衡，信道的影響逐漸變?nèi)?，對統(tǒng)計(jì)信息的影響將隨之逐漸削弱，同時(shí)由于MCMA算法的糾相偏性能，可使載波初相帶來的影響同步地得到消除。

3.3 均衡器收斂性檢測

由于針對不同的信道環(huán)境，均衡器循環(huán)迭代的次數(shù)不可預(yù)估，故需對均衡器的循環(huán)迭代設(shè)置終止條件。通過對圖2提出的基于循環(huán)迭代結(jié)構(gòu)的均衡器結(jié)構(gòu)的分析可以得出，均衡器的輸入是上一次的輸出，故當(dāng)均衡器收斂時(shí)，理論上輸入與輸出應(yīng)保持相同，此時(shí)抽頭系數(shù)應(yīng)恢復(fù)為=[0 00 0 0 1 0 0 00 0]。而實(shí)際應(yīng)用中，均衡器輸入輸出不可能完全相同，故此時(shí)可用濾波器系數(shù)與的偏差—-抽頭系數(shù)剩余均方誤差()來衡量第次輸入與輸出之間的差異程度。

3.4 改進(jìn)的非合作猝發(fā)類幅相調(diào)制信號盲解調(diào)流程

改進(jìn)的非合作猝發(fā)類幅相調(diào)制信號盲解調(diào)流程如圖4所示。本文均衡算法可將多徑信道下信號的調(diào)制識別問題大大簡化，從而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確度高，簡單易操作的幅相調(diào)制信號盲解調(diào)流程。首先對接收到的過采信號進(jìn)行定時(shí)同步，可采用平方定時(shí)算法，粗估載頻進(jìn)行下變頻，獲得含頻偏星座圖，然后采用本文盲均衡算法，均衡多徑效應(yīng)，最后進(jìn)行頻偏估計(jì)與消除、相偏估計(jì)與消除，判決獲得比特流。本文算法的本質(zhì)是盲均衡模塊的前移，這種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，可在信號處理初期減弱多徑效應(yīng)帶來的干擾，以改善載波同步、調(diào)制識別模塊的輸入端信號質(zhì)量，從而提升其精度。實(shí)際中，當(dāng)多徑已得到消除時(shí)，調(diào)制識別和頻偏估計(jì)等將成為相對簡單的問題[14]，目前已有相對成熟的抗頻偏調(diào)制識別算法，載波頻偏也可以經(jīng)過后續(xù)的估計(jì)算法進(jìn)行補(bǔ)償，如鎖相環(huán)路、M次方譜等前向及后向估計(jì)算法[15]等。

圖4 改進(jìn)的非合作猝發(fā)類幅相調(diào)制信號盲解調(diào)流程

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 性能評估指標(biāo)量計(jì)算

均衡器的均衡效果一般用剩余碼間干擾作為衡量準(zhǔn)則，對于MCMA數(shù)據(jù)重用算法，剩余ISI定義為

而對于本文算法剩余ISI計(jì)算中等效信道可通過式(25)計(jì)算：

(25)

4.2 蒙特卡羅仿真

實(shí)驗(yàn)平臺選擇MATLAB2014a，下文就收斂性能、抗噪性能、抗頻偏與相偏性能分別進(jìn)行蒙特卡羅仿真，對比本文算法與原MCMA算法性能。

4.2.1 多徑信道下收斂性能 為了測試算法的抗多徑性能，本實(shí)驗(yàn)選取了兩組衰落程度不同的多徑信道，如圖5所示，信道2的衰落程度明顯高于信道1。多徑信道的碼間干擾程度與其頻域的衰落性成正相關(guān)，碼間干擾越嚴(yán)重，頻域衰落越嚴(yán)重，同時(shí)對接收端均衡算法的要求就越高。故本實(shí)驗(yàn)采用這兩個信道對兩種算法抗多徑性能進(jìn)行測試。

圖5 信道1和信道2頻域衰落程度對比

圖6、圖7、圖8表明，在信道衰落程度較輕的信道1，兩種算法性能差距不大，收斂速度均隨步長因子增大而加快，穩(wěn)態(tài)誤差對步長因子具有魯棒性，相等的步長因子下本文算法僅在速度上略優(yōu)于MCMA數(shù)據(jù)重用算法，穩(wěn)態(tài)誤差二者基本相同。而在碼間干擾嚴(yán)重的信道2，本文算法在收斂速度快的同時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差更小，有約7 dB均衡增益，同時(shí)收斂速度對步長因子具有一定的魯棒性，這點(diǎn)在實(shí)際應(yīng)用中也是十分重要的。在深衰落信道環(huán)境下，MCMA算法性能很難提升，這是算法本身固有的缺陷。本文算法由于采用了循環(huán)迭代的均衡結(jié)構(gòu)，獲得了更好的抗多徑性能，在對抗深衰落信道時(shí)優(yōu)勢明顯。

4.2.2 均衡器收斂性能隨信噪比變化 為了測試本文算法的抗噪性能，選取了碼間干擾稍弱信道，并通過實(shí)驗(yàn)測試，信噪比無窮大時(shí)，兩種算法的最終的收斂性能相同，通過不斷增加噪聲功率，測試兩種算法的收斂性能。

圖6 信道1均衡結(jié)果

圖7 信道2均衡結(jié)果

圖8 收斂性能對比

由圖9可見，本文算法在不使用調(diào)制信息的優(yōu)勢基礎(chǔ)上，抗噪性能并無損失，基本與原MCMA數(shù)據(jù)重用算法保持一致。

4.2.3 均衡器收斂均方誤差隨頻偏及相偏的變化

由圖10(a)可以看出，兩種算法性能穩(wěn)態(tài)誤差均與頻偏有關(guān)。由于實(shí)驗(yàn)信號為16QAM調(diào)制，是旋轉(zhuǎn)對稱星座，故歸一化頻偏為0,1/4,1/2時(shí)，算法相當(dāng)于無頻偏即調(diào)制層相位模糊。這些值之間，算法性能有約8 dB的退化，本文算法略優(yōu)于MCMA數(shù)據(jù)重用算法。由圖10(b)可以看出，兩種算法性能穩(wěn)態(tài)誤差均不受相偏的影響，保持了糾全范圍相偏的能力。

5 結(jié)束語

本文針對非合作接收條件特點(diǎn)，通過改進(jìn)經(jīng)典的MCMA均衡結(jié)構(gòu)，基于接收端星座軟信息實(shí)現(xiàn)了無調(diào)制信息，含頻偏、短數(shù)據(jù)量下的猝發(fā)信號循環(huán)迭代盲均衡器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在需要先驗(yàn)信息少的基礎(chǔ)上，相比目前常用的MCMA數(shù)據(jù)重用算法，可以獲得更快收斂速度的同時(shí)得到更佳的均衡效果，同時(shí)保持了原算法的抗噪性能、糾相偏性能。最后通過實(shí)驗(yàn)證明了算法的有效性和實(shí)用性，該算法的研究實(shí)現(xiàn)對后期的調(diào)制識別及盲解調(diào)等具有重要意義。

圖9 抗噪性能對比

圖10 兩種算法抗頻偏和相偏能力對比

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Blind Equalization for Burst Signals Based on Soft Information of Constellation

HUANG Yan QIU Zhaoyang OUYANG Xi

(,,, 450001,)

For the characteristics of amplitude and phase-modulated signals in non-cooperative burst communication like less known information, less data, and low signal to noise ratio, Modified Constant Modulus Algorithm (MCMA) is concentrated on and a blind equalization algorithm is designed based on soft constellation information. The proposed algorithm could achieve a quick blind equalization while just using the statistics of the samples of the receiver and adopting the ideology of cyclic iteration. The scheme has a lower complexity, better flexibility while disregarding the modulation type, which made it a good choice for non-cooperative condition. The simulation indicates that the new algorithm has a superior on existing algorithms in converging speed, equalization result, and durability while keeping the performance on defensing noise, frequency offset and phase offset, and can be applied into engineering practice.

Non-cooperative reception; Burst signals; Blind equalization; Cyclic iteration

TN911.6

A

1009-5896(2017)03-0568-07

10.11999/JEIT160420

2016-04-28；改回日期：2016-09-23；

2016-11-14

邱釗洋 qiuzhaoyang2010100@163.com

國家自然科學(xué)基金(61072046)

The National Natural Science Foundation of China (61072046)

黃 焱： 男，1964年生，教授，研究方向?yàn)橥ㄐ判盘柗治雠c處理.

邱釗洋： 男，1991年生，碩士生，研究方向?yàn)橥ㄐ判盘柗治雠c軟件無線電.

歐陽喜： 男，1973年生，副教授，研究方向?yàn)橥ㄐ判盘柗治雠c軟件無線電.