陳 軍 李玉榕

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基于S7-300 PLC 的單神經(jīng)元 PID 控制器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

陳 軍 李玉榕

（福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福州 350116）

PID控制器在被控對(duì)象具有非線性特性或運(yùn)行環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，PID的固定參數(shù)導(dǎo)致控制系統(tǒng)性能下降。針對(duì)該問(wèn)題，本文提出在S7-300 PLC上設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)基于Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則單神經(jīng)元PID控制器。首先根據(jù)神經(jīng)元的學(xué)習(xí)能力，設(shè)計(jì)了基于Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制器，仿真測(cè)試表明相對(duì)于PID控制器，基于Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則的單神經(jīng)元PID能夠自適應(yīng)調(diào)整控制器參數(shù)，具有系統(tǒng)響應(yīng)速度快和超調(diào)量小等優(yōu)點(diǎn)。最后在S7-300 PLC上實(shí)現(xiàn)了基于Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制算法，對(duì)溫度對(duì)象進(jìn)行控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則的單神經(jīng)元PID算法簡(jiǎn)單，在PLC上易于實(shí)現(xiàn)，有效改善系統(tǒng)性能。

單神經(jīng)元PID；自適應(yīng)控制；S7-300 PLC；Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則

在工業(yè)控制中，PID控制由于其算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、可靠性高，得到廣泛應(yīng)用，并且也將在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)作為主要控制方法存在著。PID控制器的參數(shù)是根據(jù)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型整定的，當(dāng)被控對(duì)象的參數(shù)具有時(shí)變性、不確定性、非線性或運(yùn)行環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，PID控制器的參數(shù)無(wú)法自適應(yīng)調(diào)整，造成控制效果下降[1]。為解決這個(gè)問(wèn)題，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器一類智能控制算法，即利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力和自適應(yīng)能力實(shí)現(xiàn)PID控制器參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整得到了廣泛研究：基于各種復(fù)雜改進(jìn)學(xué)習(xí)規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制器[2-4]，基于二次型性能指標(biāo)的單神經(jīng)元PID控制器[5]，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器等[6-9]。這些復(fù)雜控制器雖然可以取得較好的控制性能，但這些控制器的算法運(yùn)算量較大，因而目前基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器的研究多局限于仿真研究[10-12]。而在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，在控制器中算法實(shí)現(xiàn)所需的運(yùn)算量是保證系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)運(yùn)行的關(guān)鍵問(wèn)題。

實(shí)際工業(yè)應(yīng)用環(huán)境受到各種通常高粉塵、高噪聲、強(qiáng)電磁干擾和溫度變化的影響，可編程序控制器（programmable logic controller，PLC）是工業(yè)環(huán)境下的典型控制裝置。為提高控制系統(tǒng)性能以解決傳統(tǒng)PID算法控制不能克服的問(wèn)題，在PLC上實(shí)現(xiàn)智能控制算法并應(yīng)用至實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中是十分有意義的。

在基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器中，基于Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制器結(jié)合了人工神經(jīng)元和PID控制器二者的優(yōu)點(diǎn)，具有較好的適應(yīng)能力且算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。因此，本文首先通過(guò)仿真驗(yàn)證了基于Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制算法在解決滯后對(duì)象控制問(wèn)題的可行性，然后在西門子S7-300 PLC上實(shí)現(xiàn)了單神經(jīng)元PID溫度控制系統(tǒng)，取得較好控制效果。

1 單神經(jīng)元PID控制算法

1.1 離散PID控制器

當(dāng)控制器采用數(shù)字計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)時(shí)，各種數(shù)據(jù)的處理在時(shí)間上是離散的。離散PID控制算法就是由模擬PID控制算法經(jīng)過(guò)數(shù)字化得到的。通常數(shù)字PID有位置式和增量式兩種形式。由于增量式PID只輸出增量，避免輸出大幅變化，誤動(dòng)作時(shí)營(yíng)銷較小，故本文選取的PID結(jié)構(gòu)為增量式PID。增量式PID控制算的輸出表達(dá)式，如式（1）和式（2）所示：

（2）

式中，1、2、3為離散PID控制算法的比例、積分、微分三部分輸入，P、I、D為PID的參數(shù)。傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)是工程整定法，基于被控對(duì)象具體數(shù)學(xué)模型的ZieglerNichols經(jīng)驗(yàn)公式法等。這些方法都是根據(jù)被控對(duì)象處于某一個(gè)確定的工作狀態(tài)整定的，參數(shù)固定不具有自適應(yīng)能力。

1.2 基于Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制器

人工神經(jīng)元是對(duì)神經(jīng)元細(xì)胞基本功能和特性的抽象，是一種線性組合器和具有激活函數(shù)的多輸入單輸出單元。模擬生物神經(jīng)元由于不同的突觸對(duì)脈沖輸出過(guò)程影響，人工神經(jīng)元利用加權(quán)系數(shù)正負(fù)模擬神經(jīng)元突觸的興奮或抑制，其大小則代表連接強(qiáng)度的大小[13-14]。人工神經(jīng)元的模型，如圖1所示。

圖1 人工神經(jīng)元模型

根據(jù)上述模型，人工神經(jīng)元的輸出表達(dá)式為

式中，x為神經(jīng)元的輸入；w為權(quán)重系數(shù)；為閾值；(·)為激活函數(shù)?？梢愿鶕?jù)一定的學(xué)習(xí)算法，學(xué)習(xí)和調(diào)整權(quán)重系數(shù)。

根據(jù)上文的人工神經(jīng)元模型，將傳統(tǒng)PID輸入作為人工神經(jīng)元的輸入，神經(jīng)元的權(quán)重系數(shù)作為PID控制器的P、I、D參數(shù)，構(gòu)成單神經(jīng)元PID控制算法的基本結(jié)構(gòu)[13]。通過(guò)學(xué)習(xí)規(guī)則在線調(diào)整神經(jīng)元不同輸入的連接強(qiáng)度，由神經(jīng)元通過(guò)關(guān)聯(lián)搜索產(chǎn)生下一時(shí)刻的控制量。單神經(jīng)元自適應(yīng)PID閉環(huán)系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)框圖，如圖2所示。

圖2 單神經(jīng)元PID系統(tǒng)框圖

選取有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則[15]，則單神經(jīng)元控制器的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

（5）

式中，（=1，2，3）為單神經(jīng)元PID控制器的比例、積分、微分3個(gè)分量的學(xué)習(xí)速率，各學(xué)習(xí)速率系數(shù)獨(dú)立，可以實(shí)現(xiàn)分別調(diào)整；w（=1，2，3）為權(quán)值系數(shù)；()為教師信號(hào)，本文中學(xué)習(xí)規(guī)則中是以誤差信號(hào)()作為教師信號(hào)。

根據(jù)人工神經(jīng)元模型的輸出表達(dá)式，取閾值為0，激活函數(shù)為線性傳遞函數(shù)，則該神經(jīng)元的輸出為

式中，為增益系數(shù)；w為輸入x的作用強(qiáng)度系數(shù)，其作用與傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)P、I、D類似。但與傳統(tǒng)PID算法的參數(shù)不可調(diào)所不同的是，單神經(jīng)元PID的權(quán)值是具有在線調(diào)整能力的[1]。在被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型發(fā)生變化，或者運(yùn)行環(huán)境發(fā)生變換時(shí)，神經(jīng)元的權(quán)重系數(shù)能夠根據(jù)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行適應(yīng)。

2 仿真測(cè)試

2.1 仿真條件

仿真測(cè)試選取的數(shù)學(xué)模型為加熱器的典型數(shù)學(xué)模型。根據(jù)文獻(xiàn)[16]的建模結(jié)果，對(duì)象的數(shù)學(xué)模型為

選取的對(duì)象數(shù)學(xué)模型的時(shí)間常數(shù)和純滯后都較大，控制器不能及時(shí)產(chǎn)生控制，影響控制質(zhì)量。

仿真是基于Matlab的Simulink工具箱中的S函數(shù)實(shí)現(xiàn)。S函數(shù)模塊包括S函數(shù)模型塊和S函數(shù)源文件兩部分。本文以M文件為源文件編寫S函數(shù)。仿真的系統(tǒng)框圖中，加入了非線性飽和環(huán)節(jié)用于限制控制器輸出的控制量，防止輸出過(guò)大。仿真系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 單神經(jīng)元PID在Simulink中的仿真模型

2.2 仿真結(jié)果

1）仿真實(shí)驗(yàn)首先利用Z-N公式計(jì)算并試湊一組PID控制器的參數(shù)。根據(jù)式（7）被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型，確定P=6.14，I=0.0167，D=15。將這組PID參數(shù)作為單神經(jīng)元PID控制器的3個(gè)權(quán)值的初值。這樣做既節(jié)省了參數(shù)獲取的時(shí)間，也避免了更多的主觀因素，同時(shí)也使兩種控制器更具有可比性。選取的單神經(jīng)元PID的學(xué)習(xí)速率為1=6，2=0.01，3=1，增益=5。在=1500s時(shí)，加入擾動(dòng)，測(cè)試擾動(dòng)下的控制效果。實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果，如圖4所示。

圖4 PID與單神經(jīng)元PID的階躍響應(yīng)

2）在上組實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上測(cè)試系統(tǒng)工作點(diǎn)發(fā)生變化導(dǎo)致模型變化時(shí)，PID和神經(jīng)元PID控制器的控制效果。設(shè)計(jì)被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的時(shí)間常數(shù)和增益系數(shù)的變化均為增加20%，則在=2000s時(shí)，模型變化為

以此模擬對(duì)象在不同工作點(diǎn)的不同模型特性。工作點(diǎn)變化導(dǎo)致模型變化下的響應(yīng)曲線如圖5所示。PID和神經(jīng)元PID的性能指標(biāo)對(duì)比，見表1。

表1 PID和單神經(jīng)元PID階躍輸入和擾動(dòng)下的性能對(duì)比

從表1可知，從仿真結(jié)果可以得出相比于傳統(tǒng)PID控制，階躍輸入情況下，單神經(jīng)元PID控制的超調(diào)量小，調(diào)節(jié)時(shí)間短，控制性能更好。對(duì)于外部擾動(dòng)，對(duì)比于PID，單神經(jīng)元PID對(duì)于擾動(dòng)的響應(yīng)比較快，很快恢復(fù)了設(shè)定值且波動(dòng)較小。對(duì)于模型變化的測(cè)試，單神經(jīng)元PID的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間均遠(yuǎn)小于PID控制器。綜上所述，仿真內(nèi)容驗(yàn)證了單神經(jīng)元PID控制器的有效性，單神經(jīng)元PID易于實(shí)現(xiàn)，且控制效果優(yōu)于PID。

3 基于S7-300 PLC的控制器實(shí)現(xiàn)

3.1 閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為驗(yàn)證基于Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制算法在PLC上的可實(shí)現(xiàn)性與實(shí)際應(yīng)用效果，設(shè)計(jì)的基于S7-300 PLC的溫度閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 實(shí)際溫度控制閉環(huán)系統(tǒng)框圖

圖6中，實(shí)際系統(tǒng)的硬件選型：

1）控制器。選用的PLC為西門子公司的S7-300系列的CPU 312，該CPU具有0.2ms/1000條指令執(zhí)行速度，32KB工作存儲(chǔ)器，滿足控制需求。在PLC上分別實(shí)現(xiàn)PID控制算法和單神經(jīng)元PID控制算法，用于對(duì)比控制效果。

2）被控對(duì)象。電加熱器。

3）執(zhí)行機(jī)構(gòu)。脈寬調(diào)制方式，輸入可選擇模擬量輸入或開關(guān)量輸入，輸入范圍為0～10V。

4）溫度測(cè)量變送。溫度傳感器采用PT100熱電阻。溫度變送輸出可選擇0～5V量程和0～10V量程輸出。

5）D/A和A/D模塊。溫度傳感器輸入和控制量輸出均為模擬量，故選擇DA模塊模擬量輸入模塊SM331。

3.2 實(shí)現(xiàn)

為驗(yàn)證單神經(jīng)元PID控制器在PLC上實(shí)現(xiàn)的可行性和控制器的控制效果，設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。在西門子S7-300 PLC上分別編寫普通PID和單神經(jīng)元PID控制程序，對(duì)電加熱器的溫度進(jìn)行控制，對(duì)比控制效果。

首先，PID控制器采用S7-300固件中內(nèi)置的PID功能塊FB41實(shí)現(xiàn)。單神經(jīng)元PID程序采用梯形圖語(yǔ)言（LAD）編寫。編程環(huán)境為西門子公司的全集成自動(dòng)化軟件博途V13（TIA portal）。程序塊和數(shù)據(jù)塊的關(guān)系規(guī)劃圖，如圖7所示，說(shuō)明了單神經(jīng)元PID實(shí)現(xiàn)的LAD程序所涉及的功能塊、數(shù)據(jù)塊的 關(guān)系。

圖7 程序塊規(guī)劃圖

利用功能塊，將單神經(jīng)元PID控制算法封裝為功能塊FB2。FB2的輸入接口包括設(shè)定值、過(guò)程值、增益系數(shù)和學(xué)習(xí)速率，輸出接口為輸出。數(shù)據(jù)塊DB1作為FB2的背景數(shù)據(jù)塊，用于存放單神經(jīng)元PID控制器的參數(shù)。DB2為全局?jǐn)?shù)據(jù)塊，存儲(chǔ)全局變量和一些過(guò)程值。

具體的程序流程圖如圖8所示。在OB100初始化中，配置CPU定時(shí)中斷，循環(huán)定時(shí)中斷時(shí)間為500ms。OB35為定時(shí)中斷執(zhí)行的程序塊。在該程序塊中執(zhí)行的主要任務(wù)有：模擬量轉(zhuǎn)換、權(quán)值計(jì)算、輸出量計(jì)算、限幅判斷、數(shù)字量轉(zhuǎn)模擬輸出和數(shù)據(jù)更新。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)首先對(duì)PID進(jìn)行參數(shù)整定，確定PID控制參數(shù)為P=2.0，I=0.1，D=0.2。與上文仿真相同，設(shè)置單神經(jīng)元PID的權(quán)重系數(shù)初始值為普通PID參數(shù)值。單神經(jīng)元PID控制器的其他參數(shù)選取為= 1.2，1=2.0，2=0.1，3=0.3。實(shí)驗(yàn)的階躍輸入的設(shè)定值為50℃，在系統(tǒng)穩(wěn)定后，即在=1100s時(shí)，加入外部擾動(dòng)。基于S7-300 PLC實(shí)現(xiàn)的單神經(jīng)元PID和PID控制器，在階躍輸入和擾動(dòng)情況下的響應(yīng)，分別如圖9和圖10所示。

圖9 PID和單神經(jīng)元PID的階躍響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試

圖10 PID和單神經(jīng)元PID的擾動(dòng)響應(yīng)

對(duì)比兩組控制器的響應(yīng)曲線，可以發(fā)現(xiàn)單神經(jīng)元PID的超調(diào)量、上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間等性能都優(yōu)于普通PID控制器。擾動(dòng)輸入的情況下，恢復(fù)速度較快。在S7-300 PLC平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)單神經(jīng)元PID控制器是可行的，且改善了控制效果。另一方面，實(shí)驗(yàn)結(jié)果中單神經(jīng)元PID比PID的控制性能提高效果不如仿真結(jié)果中的那么顯著，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可以從以下幾個(gè)方面考慮。首先，實(shí)際系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集反饋并非如同仿真中的理想線性單位環(huán)節(jié)，這部分的非線性特性在仿真模型中沒(méi)有考慮。其次，實(shí)際PLC是循環(huán)掃描工作過(guò)程，以及采樣周期不同，與仿真運(yùn)行的原理不同，也會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。并且，仿真時(shí)使用的是參考文獻(xiàn)[16]中提出的一種帶純滯后的二階系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，而實(shí)際實(shí)驗(yàn)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型可能與仿真的對(duì)象模型并不一致。本文實(shí)際實(shí)驗(yàn)對(duì)象是實(shí)驗(yàn)使用的小型電加熱箱，純滯后和慣性系數(shù)均較小，這使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果中單神經(jīng)元PID相對(duì)于PID的優(yōu)越性沒(méi)那么明顯。最重要的是，實(shí)驗(yàn)部分使用PID模塊的是西門子S7-300 PLC中內(nèi)置封裝的PID功能塊，該模塊的PID控制器是經(jīng)過(guò)優(yōu)化的，其本身控制性能已經(jīng)較為理想，而仿真中使用的是基本的PID控制器，所以會(huì)出現(xiàn)仿真結(jié)果中單神經(jīng)元PID比PID的性能好很多而實(shí)驗(yàn)中兩者差距較小的情況。

4 結(jié)論

本文主要研究基于Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制器的設(shè)計(jì)、仿真和PLC實(shí)現(xiàn)。通過(guò)在Matlab中的仿真驗(yàn)證了基于Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制器的控制效果。在此基礎(chǔ)上，在西門子S7-300 PLC上實(shí)現(xiàn)了基于Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則的單神經(jīng)元PID算法，利用實(shí)際電加熱器上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，與PID控制器進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了基于Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則的單神經(jīng)元PID控制器的可行性以及對(duì)系統(tǒng)性能的改善。

單神經(jīng)元PID結(jié)合了PID控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)和神經(jīng)元自適應(yīng)能力的特點(diǎn)，使其可在現(xiàn)場(chǎng)工業(yè)控制器中實(shí)現(xiàn)，并且對(duì)于提高實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中具有非線性、時(shí)變性或不確定特性的對(duì)象的性能具有重要的意義。

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Designand Implementation of Single Neural PID on S7-300 PLC

Chen Jun Li Yurong

(College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350116)

When controlled object is nonlinear or operating environment changes, the fixed parameters of PID will cause performance degradation. To solve this problem, a single neural PID based on Hebb learning rule is designed and implemented on S7-300 PLC in this paper. Firstly, a single neural PID based on Hebb learning rule according to the adaptive feature and learning ability of neuron. The simulation shows that, with respect to PID, single neural PID based on Hebb learning rule can adaptively adjust, thereby the system is of faster response, small overshoot. Then, single neural PID is implemented on S7-300 PLC to control the temperature of heater. The experiment show that single neural PID based on Hebb learning rule is simple and practical on PLC and can significantly improve system performance.

single neuron PID; adaptive; PLC; Hebb learningrule

陳 軍（1993-），男，福建莆田人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楣I(yè)控制系統(tǒng)與應(yīng)用。

國(guó)家自然科學(xué)基金（61403319）

福建省教育廳科技項(xiàng)目（JK2014001）

福建省科技廳國(guó)際合作項(xiàng)目（2015I0003）