張明銳 蔣利明 歐陽麗

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局部陰影條件下光伏陣列旁路二極管和阻塞二極管的影響和作用

張明銳1蔣利明1歐陽麗2

（1. 同濟大學電子與信息工程學院，上海 201804； 2. 上海電氣集團股份有限公司中央研究院，上海 200070）

本文通過分析局部陰影條件下，光伏陣列旁路二極管和阻斷二極管對其輸出特性的不同影響，區(qū)別出旁路和阻斷二極管減小功率失配損失的效果。采用適用于建立局部陰影條件下光伏陣列電路模型的Matlab自帶solar cell雙二極管電路模型，代替構建復雜的數(shù)學模型。仿真試驗驗證了光伏電池短路電流隨輻照度線性變化，旁路二極管不同配置方式對應光伏陣列輸出特性變化明顯，光伏電池開路電壓隨輻照度非線性變化且變化范圍更小，阻塞二極管配置前后對應輸出特性變化小。

旁路二極管；阻塞二極管；輸出特性；功率失配損失；solar cell

光伏陣列輸出特性容易受到光伏電池溫度、太陽輻照度和負載等因素的影響[1]。電池是光伏發(fā)電的最小單元，經(jīng)過封裝后構成組件，組件經(jīng)過串并聯(lián)連接后構成光伏陣列。在局部陰影條件（partially shaded conditions，PSC）下，即使只有1個陰影電池，也可能造成大量功率損失[2]。

PSC下為避免組件損壞和提高輸出功率，配置旁路二極管和阻塞二極管。導致PSC下光伏陣列的輸出特性出現(xiàn)多個功率峰值點，具有復雜非線性特點[3]。分析其輸出特性，有助于研究光伏陣列旁路二極管配置、故障診斷和多峰值最大功率點跟蹤算法等[4-8]。

PSC下光伏陣列的仿真模型與均勻光照時不同。PSC下光伏陣列的分段函數(shù)擬合模型[9]、工程用模型[10]和基于基爾霍夫定律模型[11]等數(shù)學模型具有構建復雜等缺點。文獻[12]利用電池單二極管模型分析局部陰影條件下集中式光伏陣列的輸出特性，但未考慮阻塞二極管的影響。輻照度對電池短路電流和開路電壓的影響不同，文獻[13-14]未區(qū)別研究旁路二極管和阻塞二極管對光伏陣列輸出特性的不同影響。

Matlab具有強大的仿真計算能力，其自帶的solar cell可表示電池雙二極管電路模型，使用靈活直觀。本文以電池考慮雪崩擊穿雙二極管模型為標準，校驗solar cell雙二極管電路模型的伏安特性，證明solar cell適用于建立PSC下光伏陣列電路模型。并仿真分析PSC下旁路二極管和阻塞二極管對光伏陣列輸出特性的不同影響，區(qū)別旁路二極管和阻塞二極管，減小功率失配損失的效果。

1 solar cell的伏安特性

半導體材料因為光伏效應，在太陽光下產(chǎn)生載流子，由于P-N結非對稱，載流子移動到接觸電極進入外電路，實現(xiàn)光能到電能的轉換。電池考慮雪崩擊穿雙二極管模型的數(shù)學方程如式（1）所示，等效電路如圖1所示[11]。

（2）

式中，cl為電池電流；cl為電池電壓；ph為電池短路電流；s1和s2為流過2個二極管的反向飽和電流；s為電池的等效串聯(lián)電阻；sh為電池的等效并聯(lián)電阻；為電子電量，1.6×10-19C；1和2為二極管理想常數(shù)；為電池絕對溫度；為波爾茲曼常數(shù)，1.38×10-23J/K；cb為雪崩擊穿電壓；和為雪崩擊穿常數(shù)；v為反向電壓下的雪崩擊穿電流。

圖1 電池考慮雪崩擊穿雙二極管模型的等效電路

由式（1）可得電池的電流方程，即

非線性方程式（3）通常采用牛頓法求解。首先，對(cl)求導，即

（4）

然后，列出牛頓法計算式（3）時的迭代方程，即

式中，為迭代次數(shù)。

圖2是牛頓法計算電池考慮雪崩擊穿雙二極管模型伏安特性曲線的流程圖。電池參數(shù)見表1，為輻照度。仿真比較兩者的伏安特性，結果如圖3所示。

圖2 牛頓法計算電池考慮雪崩擊穿雙二極管模型伏安特性曲線的流程圖

表1 光伏電池參數(shù)

電池是1個PN結，但太陽光照射時可以輸出電流。如圖3所示，其伏安特性與普通二極管不同，承受反向電壓時，cl最小保持為5A。cl＜-10V時式（1）的cl迅速上升，消耗功率過大超過散熱能力時，出現(xiàn)導致電池損壞的熱斑效應。-10V＜cl＜0時，兩者的伏安特性相似。因此，承受-10V～0反向電壓或無需精確計算充當負載消耗的功率時，solar cell可作為PSC下光伏組件及陣列電路模型的電池模型。

圖3 solar cell雙二極管電路模型和式（1）考慮雪崩擊穿雙二極管模型的伏安特性比較

如圖4所示，e表示兩者的伏安特性差值。solar cell雙二極管電路模型不考慮雪崩擊穿，cl＜0時兩者之間出現(xiàn)差值的原因是表示雪崩擊穿電流的v。cl＞0時v的值盡管很小，在實際使用中仍需注意。

圖4 solar cell雙二極管電路模型和式（1）考慮雪崩擊穿雙二極管模型的伏安特性差值及Iv影響

2 旁路二極管和阻塞二極管配置

2.1 旁路二極管

ph隨輻照度和電池溫度變化，如式（6）所示。標準測試環(huán)境下，標準電池溫度ref為25℃，標準輻照度ref為1000W/m2。

式中，sc0為電池標準測試環(huán)境下的短路電流；t為溫度系數(shù)。

PSC下無陰影電池正常發(fā)電，陰影電池最大輸出電流小于與其串聯(lián)電池的工作電流，具有負載特性。陰影電池消耗過多能量導致組件局部過熱，溫度過高時電池發(fā)生不可逆損壞，稱為熱斑效應。電池損壞使得光伏陣列無法正常發(fā)電，甚至燒毀。為避免熱斑效應，為個串聯(lián)電池并聯(lián)1個旁路二極管。滿足式（7）時旁路二極管導通，減小陰影電池的能量損失，并保證無陰影電池正常發(fā)電。

式中，pd為旁路二極管的正向導通壓降；u為個串聯(lián)電池的實際工作電壓。

（8）

（9）

值越大，旁路二極管防止熱斑效應效果越差。考慮只有1個電池受PSC影響，其反向電壓采用cs表示，其他電池的電壓取開路電壓coc，重寫式（7）如式（8）所示。為避免電池損壞，應保證cs小于cb，取安全系數(shù)為0.8。計算1個旁路二極管并聯(lián)最大電池個數(shù)max的公式，如式（9）所示[15]。

2.2 阻塞二極管

令cl=0，將式（6）帶入式（1）求得coc：

PSC下陰影電池的coc減小。受PSC影響支路開路電壓小于光伏陣列工作電壓時，并聯(lián)的其他正常支路電流流入此支路，出現(xiàn)電流環(huán)流現(xiàn)象。為避免電流環(huán)流現(xiàn)象損壞組件，支路串聯(lián)阻斷二極管，提供電壓補償，使得陰影支路電壓等于光伏陣列工作電壓。

3 仿真驗證

3.1 光伏陣列電路模型及參數(shù)設置

仿真采用36個電池串聯(lián)組成組件，9個光伏組件串并聯(lián)組成3×3光伏陣列，pb為并聯(lián)的支路編號，如圖5所示。圖5（a）中1個旁路二極管并聯(lián)個電池組成發(fā)電單元，su為各發(fā)電單元的編號。電池參數(shù)見表1。出于簡化考慮，設置旁路二極管和阻塞二極管的特性如下：旁路二極管的正向電阻忽略不計，反向電阻近似無窮大；阻塞二極管正向壓降和電阻忽略不計，反向電阻近似無窮大。

（a）組件（×su36）

（b）3×3光伏陣列

圖5 仿真光伏組件和陣列

3.2 旁路二極管的影響和作用

本文coc=0.630V，pd=0.7V，cb=-25V，按照式（9）求得1個旁路二極管可以并聯(lián)的最大電池個數(shù)max為32。越小，旁路二極管數(shù)目越多，功率峰值點個數(shù)越多，光伏陣列輸出特性越復雜。需要研究旁路二極管最優(yōu)配置方案，確定的最優(yōu)值。采用m表示組件電流，m表示組件電壓，m表示組件功率。仿真分析不同陰影分布下，旁路二極管對如圖5（a）所示組件輸出特性的影響。

假設1個組件只有2個輻照度不同的陰影電池，比較=12和=18時旁路二極管減小功率損失的效果。=12時，1個輻照度為200W/m2的陰影電池在發(fā)電單元1，1個輻照度為400W/m2的陰影電池在發(fā)電單元2。=18時分兩種工況：①輻照度分別為200W/m2和400W/m2的2個陰影電池均在發(fā)電單元1；②1個輻照度為200W/m2的陰影電池在發(fā)電單元1，1個輻照度為400W/m2的陰影電池在發(fā)電單元2。

仿真結果如圖6所示。=18，2個陰影電池均在發(fā)電單元1時，16個無陰影電池無法發(fā)電，最大輸出功率為42.841W。發(fā)電單元1的旁路二極管作用提供補償電流。=12，2個陰影電池分別在發(fā)電單元1和發(fā)電單元2時，11個無陰影電池無法發(fā)電，23個無陰影電池小于其發(fā)電能力發(fā)電。最大輸出功率為27.432W，發(fā)電單元1的旁路二極管作用提供補償電流。不是越小，旁路二極管減小功率損失的效果越好，還與陰影分布有關。越大，陰影電池處于同一發(fā)電單元的可能性越大。需要根據(jù)具體PSC確定旁路二極管最優(yōu)配置方案，但如何選取具體PSC及相應計算方法尚有待研究。

（a）m-m特性曲線

（b）m-m特性曲線

圖6 不同陰影分布下組件輸出特性

3.3 阻塞二極管的影響和作用

如圖5（b）所示3×3光伏陣列，整個支路1受陰影影響，陰影輻照度為200W/m2。支路2和支路3均不受陰影影響，輻照度為1000W/m2。采用a表示光伏陣列電流，a表示光伏陣列電壓，a表示光伏陣列功率，x表示支路電流，x表示支路功率。仿真比較串聯(lián)阻塞二極管前后光伏陣列輸出特性，證明阻塞二極管對光伏陣列輸出特性的影響比旁路二極管更小，結果如圖7和圖8所示。

陰影支路1的開路電壓只有62.971V，小于正常支路的67.592V。串聯(lián)阻塞二極管前，光伏陣列的工作電壓大于62.971V后，陰影支路1的電流變?yōu)樨撝?，出現(xiàn)電流環(huán)流現(xiàn)象。支路2和支路3正常發(fā)電，如圖7（a）所示。采用受控電壓源模擬電網(wǎng)，陰影支路1消耗功率大于支路2和支路3的發(fā)電功率時，受控電壓源為其提供功率。陰影支路1消耗功率最大為-15.685W，如圖7（b）所示。

（a）電流-電壓特性曲線

（b）功率-電壓特性曲線

圖7 串聯(lián)阻塞二極管前的光伏陣列輸出特性

（a）電流-電壓特性曲線

（b）功率-電壓特性曲線

圖8 串聯(lián)阻塞二極管后的光伏陣列輸出特性

串聯(lián)阻塞二極管后，陰影支路1在光伏陣列的工作電壓大于62.971V后，其阻塞二極管截止，提供電壓補償。此時，陰影支路1的電流保持為0 A，如圖8（a）所示。電池開路電壓與輻照度的關系為非線性，與電池短路電流隨輻照度線性變化不同，電池開路電壓受輻照度變化影響更小，如式（10）所示。由于陰影支路開路電壓減小，所以串聯(lián)阻塞二極管也會造成光伏陣列的輸出特性出現(xiàn)多個功率峰值點。阻塞二極管造成的功率峰值點不明顯，并在最大功率峰值點右側，如圖8（b）所示。對比旁路二極管在只有1個陰影電池時，提供補償電流的情況。陰影輻照度很小或串聯(lián)支路陰影電池個數(shù)很多，陰影串聯(lián)支路開路電壓小于最大功率峰值點電壓時，阻塞二極管才作用提供補償電壓。

4 結論

陰影電池只承受較小反向電壓或無需計算反向消耗的功率時，Matlab自帶的solar cell適用于建立PSC下光伏組件及陣列的電路模型。仿真結果表明，旁路二極管的數(shù)目對功率峰值點的影響和陰影分布同樣重要，對輸出特性影響明顯。阻塞二極管造成的功率峰值點不明顯，其對光伏陣列輸出特性的影響比旁路二極管更小。PSC下光伏陣列正常工作時，陰影電池的旁路二極管提供補償電流，阻塞二極管是否提供補償電壓取決于陰影輻照度和光伏陣列 拓撲。

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The Influences and Effects of Photovoltaic Array’s Bypass Diode and String Diode under Partially Shaded Conditions

Zhang Mingrui1Jiang Liming1Ouyang Li2

(1. College of Electronic and Information Engineering, Tongji University, Shanghai 201804; 2. Central Academe, Shanghai Electric Group Co., Ltd, Shanghai 200070)

The different output characteristic influences of photovoltaic array’s bypass diode and string diode under partially shaded conditions are analyzed. The mismatch power loss's diminishment effect of bypass diode and string diode are distinguished. The Matlab’s solar cell which is applicable to establish photovoltaic array’s circuit model replaces complex math model. Because of photovoltaic cell’s short-circuit current changes linearly with irradiance, bypass diode’s set influences array’s output characteristic obviously. Because of photovoltaic cell’s open-circuit voltage changes nonlinearly with irradiance resulting in a small variation range, string diode's set influences array’s output characteristic less obviously.

bypass diode; string diode; output characteristic; mismatch power loss; solar cell

張明銳（1971-），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為分布式發(fā)電與微網(wǎng)技術、電力系統(tǒng)能量管理與優(yōu)化運行、軌道交通牽引供電系統(tǒng)。