李凌川，張永春，李月麗

(中石化華北油氣分公司石油工程技術(shù)研究院，河南 鄭州 450006)

脈沖加砂壓裂支撐劑鋪置狀態(tài)的CFD模擬

李凌川，張永春，李月麗

(中石化華北油氣分公司石油工程技術(shù)研究院，河南 鄭州 450006)

脈沖加砂壓裂過程中，支撐劑的有效鋪置是形成高速油氣滲流通道及獲得高裂縫導(dǎo)流能力的基礎(chǔ)條件。針對物理模擬實(shí)驗(yàn)受裝置承壓能力、泵注排量和材料成本限制等缺點(diǎn)，應(yīng)用CFD(計(jì)算流體力學(xué))方法模擬計(jì)算了攜砂液與中頂液交替注入時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)，分析了不同黏度比、注入速度及脈沖間隔時(shí)間對支撐劑鋪置狀態(tài)的影響。研究結(jié)果表明，增大攜砂液與中頂液黏度比，通道率與支撐劑有效鋪置距離減小，支撐劑簇團(tuán)分散效果變差，現(xiàn)場施工時(shí)黏度比不宜超過5；注入速度增大，支撐劑有效鋪置距離和通道率增大，但支撐劑分散性變差，綜合考慮通道率和砂團(tuán)分散效果，折算現(xiàn)場合理施工排量為3.2～4.3m3/min；過短或過長的脈沖間隔時(shí)間均不利于有效滲流通道的形成，脈沖間隔時(shí)間為整個(gè)脈沖周期的0.5～0.6倍時(shí)效果較好。

脈沖加砂壓裂；支撐劑；CFD模擬；黏度比；注入速度；間隔時(shí)間

20世紀(jì)60年代以來，為獲得更高的人工裂縫導(dǎo)流能力，壓裂專家們提出了一系列重要改進(jìn)措施，如提高支撐劑強(qiáng)度和圓球度，降低壓裂液殘?jiān)鼫魝?，使用潤濕劑、增能壓裂液和清潔壓裂液等[1]，這些措施都是圍繞連續(xù)充填裂縫方式下獲得理論上的最大導(dǎo)流能力這一目標(biāo)，而部分壓后評估測試結(jié)果表明，實(shí)際生成的裂縫導(dǎo)流能力遠(yuǎn)未達(dá)到設(shè)計(jì)最優(yōu)值[2]。與常規(guī)加砂壓裂的支撐劑連續(xù)充填方式不同，脈沖加砂壓裂通過特殊混砂設(shè)備，高頻交替注入攜砂液和不含支撐劑的中頂液，以實(shí)現(xiàn)人工裂縫內(nèi)支撐劑的非均勻鋪置和縫內(nèi)有效孔道率的提升[3]，既減少了支撐劑用量，又同時(shí)提高了裂縫導(dǎo)流能力。

脈沖加砂壓裂思想最初源于J.M. Tinsley[4]和M. A. Parker等[5]提出的采用非連續(xù)鋪砂方式提高人工裂縫內(nèi)孔道率，與常規(guī)連續(xù)鋪砂支撐裂縫相比，其導(dǎo)流能力大幅提升；M. Gillard等[6]于2010年首次提出高速通道壓裂技術(shù)，以縫內(nèi)支撐劑多層非均勻鋪置提高人工裂縫導(dǎo)流能力；國內(nèi)研究方面，戚斌等[1]于2013年在川西地區(qū)開展了脈沖柱塞加砂壓裂先導(dǎo)試驗(yàn)；錢斌等[3]于2014年在蘇里格桃7區(qū)塊完成了國內(nèi)首次自主化脈沖加砂壓裂技術(shù)的現(xiàn)場先導(dǎo)試驗(yàn)；吳順林等[7]于2014年在鄂爾多斯盆地某低滲透區(qū)塊選取了3口直井，開展脈沖加砂壓裂試驗(yàn)；楊衍東等[8]于2015年在中江氣田應(yīng)用了4口水平井的脈沖柱塞加砂新工藝。綜上所述，國內(nèi)對脈沖加砂壓裂的研究多數(shù)以工藝應(yīng)用為主，而關(guān)于脈沖加砂壓裂過程中支撐劑鋪置狀態(tài)的研究相對較少，物理模擬實(shí)驗(yàn)雖然可以直觀清楚地展示支撐劑的運(yùn)移和沉降，但受實(shí)驗(yàn)裝置承壓能力、泵注排量和材料成本的限制，無法實(shí)現(xiàn)高壓力、高排量和多因素的模擬研究，而近年來不斷發(fā)展的計(jì)算流體力學(xué)(CFD)，為解決壓裂過程中的流體工程實(shí)際問題提供了一種新手段。

1 支撐劑運(yùn)移歐拉-歐拉模型

脈沖加砂壓裂時(shí)，攜砂液和中頂液交替注入，該過程包含了復(fù)雜的液-固兩相流動(dòng)，描述液-固兩相流動(dòng)的數(shù)值模型主要有歐拉-拉格朗日模型和歐拉-歐拉模型，其中歐拉-歐拉模型將顆?？醋鞒梢环N擬流體，認(rèn)為顆粒相和流體相是共同存在且相互滲透的連續(xù)介質(zhì)，又稱歐拉雙流體模型[9]，與歐拉-拉格朗日模型相比，歐拉雙流體模型具有計(jì)算量小、研究成果豐富等優(yōu)點(diǎn)，是今后工程多相流問題研究的首要選擇[10]。

描述歐拉-歐拉模型的數(shù)學(xué)方程[11～13]如下。

1.1質(zhì)量守恒方程

(1)

(2)

式中：t為時(shí)間，s；α為體積分?jǐn)?shù)，1；ρ為流體密度，kg/m3；v為速度，m/s；下標(biāo)l、s分別表示液相和固相。

1.2動(dòng)量守恒方程

(3)

(4)

式中：p為分壓，Pa；τ為剪切應(yīng)力張量，Pa；g為重力加速度，m/s2；β為相間動(dòng)量交換系數(shù)，kg/(m3·s)。

1.3顆粒動(dòng)能守恒方程

(5)

式中：θs為顆粒溫度，K；κs為顆粒能量傳導(dǎo)系數(shù)，kg/(m·s)；γs為顆粒相波動(dòng)動(dòng)能碰撞耗散，kg/(m·s3)。式中冒號(hào)：為張量運(yùn)算符號(hào)，表示張量的雙點(diǎn)積。

根據(jù)Gidaspow模型，液-固兩相間的動(dòng)量交換系數(shù)β為:

(6)

(7)

其中:

(8)

(9)

式中：CD為相間動(dòng)量交換阻力系數(shù)，1；ds為固相顆粒直徑，m；μl為液相黏度，Pa·s；Res為以相間滑移速度定義的雷諾數(shù)，1。

2 幾何模型及邊界條件

模擬對象采用戚斌等[1]設(shè)計(jì)的透明裂縫物模裝置(圖1)，該裝置的模擬縫長100cm，縫高30cm，縫寬0.6cm，裂縫總體積為1800mL；以某區(qū)塊的一口脈沖壓裂井為例，該井壓后數(shù)據(jù)擬合表明，人工裂縫單翼縫長170m，縫高30m，縫寬6mm，按照相似原理，當(dāng)現(xiàn)場施工排量為3m3/min時(shí)，縫口平均流速為0.139m/s，對應(yīng)實(shí)驗(yàn)泵注排量為0.9m3/h。

圖1 脈沖柱塞加砂流態(tài)物模示意圖 圖2 幾何模型及網(wǎng)格劃分示意圖(100cm×30cm×0.6cm)

數(shù)值模擬的裂縫尺寸與物理模型相同，利用前處理軟件建立模擬對象的幾何模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，裂縫左側(cè)2根直徑6mm、Y向間距10cm的管子為入口位置，裂縫右側(cè)為出口位置，流體流向?yàn)閄軸方向；網(wǎng)格劃分過程中，考慮到裂縫模型的形狀較為規(guī)則，同時(shí)兼顧計(jì)算速度和穩(wěn)定性，模型全部采取六面體網(wǎng)格，總共劃分36860個(gè)網(wǎng)格單元。

入口邊界條件為速度入口，出口采用壓力出口邊界條件，設(shè)定表壓為0MPa，第二相回流體積分?jǐn)?shù)為0，表示攜砂液或中頂液流出裂縫出口后不再返回計(jì)算域重復(fù)計(jì)算；其他設(shè)為無滑移固壁邊界條件。數(shù)值模擬時(shí)壓裂液為凍膠，黏度90mPa·s，密度1.1g/cm3，支撐劑為20/40目陶粒，體積密度1.6g/cm3，顆粒密度3.1g/cm3，平均粒徑0.6mm。

初始化采用入口邊界條件，控制方程離散格式為一階迎風(fēng)格式，流場迭代求解方法為PISO算法，收斂標(biāo)準(zhǔn)為各項(xiàng)殘差小于10-4，取縫寬方向中心截面進(jìn)行模擬結(jié)果分析。

3 結(jié)果及討論

3.1與物模試驗(yàn)對比

戚斌等[1]在文獻(xiàn)中指出當(dāng)攜砂液和中頂液間隔注入時(shí)，通過調(diào)速泵將不同的液體以不同速度注入裂縫模型中，從而模擬現(xiàn)場施工中脈沖加砂的過程。攜砂液和中頂液交替注入模擬裂縫中的流態(tài)及破膠后的支撐劑剖面如圖3所示，從圖3可以看出，攜砂液在破膠后形成了非均勻的溝壑狀滲流通道，這種開放性的滲流通道正是脈沖加砂壓裂所期望的油氣高速滲流通道，通道的大小及數(shù)量對裂縫導(dǎo)流能力和壓后產(chǎn)能影響較大，為精確評價(jià)脈沖壓裂支撐劑鋪置效果，這里引入通道率的概念。通道率是指通道體積與支撐裂縫總體積之比，即:

(10)

式中：Rc為通道率，%；Vc為通道體積，m3；Vp為支撐裂縫總體積，m3。

圖3 脈沖加砂流態(tài)及破膠后支撐劑剖面

由于文獻(xiàn)[1]中沒有指明圖3的注入速度和壓裂液黏度，因此筆者選擇入口速度為0.15m/s，壓裂液黏度為90mPa·s，黏度比R=1(黏度比定義為攜砂液黏度與中頂液黏度之比)，脈沖周期T=60s(攜砂液注入時(shí)間與中頂液注入時(shí)間之和為一個(gè)脈沖周期，這里設(shè)攜砂液注入時(shí)間與中頂液注入時(shí)間均為30s)的條件與物模實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比，模擬結(jié)果如圖4所示。

圖4(a)為攜砂液注入30s后形成的支撐劑剖面；圖4(b)對應(yīng)中頂液注入30s后，將支撐劑推向裂縫深處，形成類似反“C”字的剖面形狀，此時(shí)完成一個(gè)脈沖周期；圖4(c)對應(yīng)繼續(xù)交替注入攜砂液后，支撐劑鋪置范圍進(jìn)一步向裂縫深處擴(kuò)展；圖4(d)則為中頂液注入10s后的支撐劑分布狀態(tài)，對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖3可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)支撐劑段塞之間形成了類似的溝壑狀滲流通道，表明建立的數(shù)值模型能夠較為準(zhǔn)確地捕捉脈沖加砂過程中支撐劑剖面形態(tài)的變化，數(shù)值模擬結(jié)果與物模試驗(yàn)結(jié)果符合度較高。

圖4 數(shù)值模擬結(jié)果與物模試驗(yàn)對比(R=1)

3.2黏度比的影響

保持注入速度v=0.15m/s和脈沖周期T=60s不變，通過減小中頂液黏度，分析不同攜砂液和中頂液黏度比對支撐劑鋪置狀態(tài)的影響及通道率的分布情況(總共注入6個(gè)脈沖周期)，結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 不同黏度比時(shí)的支撐劑鋪置形態(tài)

圖6 不同黏度比下的通道率分布

從圖5和圖6可以看出，隨著黏度比的不斷增大，通道率逐漸減小，支撐劑在縫長方向的有效鋪置距離也隨之減小，黏度比R=2時(shí)支撐劑鋪置距離為100cm(圖5(a))，而當(dāng)黏度比增大到20時(shí)鋪置距離僅為70cm(圖5(d))。這是因?yàn)樵谳^低的黏度比下，攜砂液與中頂液之間的速度差異較小，中頂液驅(qū)替前沿基本為均勻推進(jìn)(圖4(d))；而隨著黏度比的不斷增大，攜砂液與中頂液間的速度差異也隨之增大，這使得低黏度的中頂液滲入并繞過高黏度的攜砂液，產(chǎn)生類似于水驅(qū)油過程中的“黏性指進(jìn)”現(xiàn)象，阻礙了支撐劑在縫長方向的有效鋪置，從圖7的速度矢量圖也可以看出，中頂液指進(jìn)前沿的流體速度明顯高于其他區(qū)域，進(jìn)一步說明指進(jìn)是由于速度場分布不均所引起。

當(dāng)黏度比R=5時(shí)(圖5(b))，支撐劑簇團(tuán)分散較均勻，通道率較大，且有效支撐距離較長，與黏度比R=2(圖5(a))和R=1(圖4(d))時(shí)相比，可避免兩個(gè)支撐劑段塞間的通道過大而造成裂縫閉合的情況；當(dāng)黏度比增大到20后，由于指進(jìn)現(xiàn)象加重，支撐劑簇團(tuán)分散效果變差，縫長方向的有效鋪置距離減小。因此，建議現(xiàn)場施工時(shí)攜砂液與中頂液黏度比不宜超過5。

圖7 液相速度矢量圖(R=5)

3.3注入速度的影響

選取攜砂液和中頂液黏度比R=5，脈沖周期T=60s，總共注入6個(gè)脈沖周期，改變注入速度分別為0.1、0.15、0.2、0.3m/s，模擬注入速度對支撐劑鋪置的影響及通道率的分布情況，結(jié)果如圖8和圖9所示。

從圖8和圖9可以看出，隨著注入速度增加，中頂液前沿指進(jìn)現(xiàn)象加重，通道率增大，但增大趨勢逐漸放緩，支撐劑有效鋪置距離增加，但砂團(tuán)分散效果變差。這是因?yàn)樽⑷胨俣仍龃?，中頂液與攜砂液間的速度差異增大，導(dǎo)致中頂液前沿指進(jìn)現(xiàn)象加重，并且注入速率較大時(shí)，在相同時(shí)間內(nèi)進(jìn)入裂縫的攜砂液與中頂液體積量也相對較多，因而高注入速率下的支撐距離和通道率會(huì)有所增加，但并非注入速度越大越好。綜合考慮通道率和砂團(tuán)分散效果，當(dāng)注入速度為0.15～0.2m/s時(shí)效果較好，根據(jù)相似原理，折算現(xiàn)場施工排量為3.2～4.3m3/min。同時(shí)值得注意的是，中頂液注入后近井地帶裂縫會(huì)出現(xiàn)大片的支撐劑空白區(qū)域，為避免近井地帶裂縫閉合，建立裂縫與井筒的有效溝通，泵注程序的最后階段需要尾追一個(gè)時(shí)間相對較長的連續(xù)支撐劑段塞。

圖8 不同注入速度時(shí)的支撐劑鋪置形態(tài)

圖9 不同注入速度下的通道率分布

3.4脈沖間隔時(shí)間的影響

脈沖加砂壓裂通過特殊混砂設(shè)備切換支撐劑段塞和中頂液的交替注入，實(shí)現(xiàn)支撐劑段塞之間的分隔，是脈沖加砂壓裂區(qū)別于常規(guī)壓裂工藝的顯著特征，其中脈沖間隔時(shí)間即為中頂液注入時(shí)間，它是支撐劑簇團(tuán)在縫內(nèi)形成非均勻鋪置的基礎(chǔ)條件。保持黏度比R=5，注入速度v=0.15m/s，攜砂液注入時(shí)間Txs=30s不變，改變脈沖間隔時(shí)間Tjg分別為20、30、40、50s，總共注入周期仍為6個(gè)，不同脈沖間隔時(shí)間對支撐劑鋪置形態(tài)的影響及通道率的分布情況，如圖10和圖11所示。

從圖10和圖11可以看出，增大脈沖間隔時(shí)間，支撐劑有效鋪置距離和通道率增大，砂團(tuán)分散效果變好，但過短或過長的脈沖間隔時(shí)間均不利于有效滲流通道的形成：脈沖間隔時(shí)間過短，前后兩個(gè)支撐劑段塞融合在一起無法形成大面積的滲流通道，且有效支撐縫長不足(圖10(a))；脈沖間隔時(shí)間過長，兩個(gè)支撐劑段塞之間的通道面積和無支撐劑區(qū)域過大(圖10(d))，容易導(dǎo)致該區(qū)域裂縫閉合。綜合考慮通道率和支撐劑簇團(tuán)分散效果，當(dāng)脈沖間隔時(shí)間為30～40s，即脈沖間隔時(shí)間為整個(gè)脈沖周期的0.5～0.6倍時(shí)，支撐劑有效鋪置距離較長且支撐劑分散較為均勻，以保證地層閉合壓力作用下支撐劑簇團(tuán)的穩(wěn)定支撐和高速滲流通道的有效開啟。

圖10 不同脈沖間隔時(shí)間的支撐劑鋪置形態(tài)

4 結(jié)論

圖11 不同脈沖間隔時(shí)間下的通道率分布

1)對比數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明：歐拉雙流體模型能夠較為準(zhǔn)確地捕捉脈沖加砂過程中支撐劑剖面形態(tài)的變化，數(shù)值模擬結(jié)果與物模實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合度較高。

2)攜砂液與中頂液黏度比對支撐劑的鋪置影響較大，不合理的黏度比會(huì)導(dǎo)致有效支撐縫長和通道率減小，支撐劑簇團(tuán)分散效果變差，降低脈沖加砂壓裂改造效果，建議現(xiàn)場施工時(shí)黏度比不宜超過5。

3)注入速度增大，支撐劑有效鋪置距離和通道率增大，但支撐劑簇團(tuán)分散效果變差，綜合考慮通道率和砂團(tuán)分散效果，折算現(xiàn)場合理施工排量為3.2～4.3 m3/min。

4)過短或過長的脈沖間隔時(shí)間均不利于有效滲流通道的形成，脈沖間隔時(shí)間為整個(gè)脈沖周期的0.5～0.6倍時(shí)效果較好。

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[編輯] 黃鸝

TE357.1

A

1673-1409(2017)19-0090-07

2017-04-18

國家科技重大專項(xiàng)(2016ZX05048)。

李凌川(1987-)，男，碩士，助理工程師，主要從事致密低滲儲(chǔ)層改造研究工作，lilc.hbsj@sinopec.com。

[引著格式]李凌川，張永春，李月麗.脈沖加砂壓裂支撐劑鋪置狀態(tài)的CFD模擬[J].長江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版), 2017,14(19):90～96.