汪世杰，王振雷，王昕

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基于JIT-MOSVR的軟測量方法及應用

汪世杰1，王振雷1，王昕2

(1華東理工大學化工過程先進 控制和優(yōu)化技術教育部重點實驗室，上海200237；2上海交通大學電工與電子技術中心，上海200240)

針對傳統(tǒng)多模型軟測量方法在面對復雜、多變工況時缺少在線更新機制、更新時輸出精度降低等問題，提出了一種基于即時學習算法(JIT)的多模型在線軟測量方法(MOSVR)。離線階段首先采用模糊均值聚類(FCM)對訓練數(shù)據(jù)進行聚類，接著采用SVR建立初始模型集。在線部分以多模型輸出作為主要輸出，當出現(xiàn)新工況時，通過在線模型更新策略(OSMU)將輸出模式切換為JIT，同時多模型集進行在線更新。該方法不僅擁有多模型輸出的快速性、精確性，而且在模型更新時通過JIT模式還能保證輸出的連續(xù)性、穩(wěn)定性、精確性。最后將該軟測量方法進行了數(shù)值仿真并運用到乙烷濃度軟測量中，驗證了該方法的有效性。

軟測量；動態(tài)建模；過程系統(tǒng)；模型；即時學習

引 言

軟測量能夠對生產過程中一些復雜、難測、但又十分重要的變量進行實時的測量，這一方法已經被廣泛運用在工業(yè)建模中[1-5]。

由于生產過程復雜多變，經常運行在不同操作點，傳統(tǒng)的軟測量建模方法效果并不理想，存在過程特性匹配不佳以及預測精度差等問題。多模型軟測量方法通過將過程變量樣本空間進行分類后分別建立子模型，最大程度地涵蓋操作變量特征，提高了預測精度和泛化能力[6]。Tian等[7]將多模型最小二乘支持向量機(LSSVM)用于回轉窯煅燒帶的溫度測量，證明了多模型具有很高的學習速度、良好的逼近能力和泛化能力。熊偉麗等[8]采用自回歸積分滑動平均模型(ARIMA) 對GPR子模型進行動態(tài)校正，改善了離線模型的動態(tài)性能，提高了多模型的抗干擾能力。然而，由于多模型建模常采用離線聚類方法，導致模型只能涵蓋某些已知特征，當數(shù)據(jù)出現(xiàn)新特征時，模型的預測效果會變差。因此，在面對新工況數(shù)據(jù)時多模型方法預測精度可能下降，所以軟測量系統(tǒng)需要具有在線更新的能力，保證預測精度。

自適應是改善軟測量模型在實際過程中精度退化的有效方法[9-10]。軟測量中自適應的方法主要分為3種：①本地模型的更新；② 模型權重的更新；③ 在線添加和刪除模型。王春鵬等[11]采用移動窗法(moving window，MW)對聚丙烯熔融指數(shù)測量過程進行建模，實時控制數(shù)據(jù)塊的數(shù)據(jù)量，不斷地更新模型集。Liu等[12]給出了一種即時學習法(just-in-time，JIT)，通過對歷史數(shù)據(jù)的學習來建立模型，由于采用近似數(shù)據(jù)提取特征，所以實時性較強。李奇安等[13]提出了一種在線支持向量機(OSVM)，采用增量式支持向量機(ISVM)建立軟測量模型，采用近似線性條件(ALD)更新模型。ALD條件用于選取獨立數(shù)據(jù)，避免無用的更新加重計算負荷。ISVM通過直接增減支持向量來改變模型，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的實時更新。自適應方法可以有效解決工況變化時模型更新的問題。但這些方法在強調自適應效果的時候并沒有考慮下列實際應用的問題：①如何保證更新后的效果?？赡芨逻^程中會有含噪聲的數(shù)據(jù)導致更新模型是有偏差的。或者更新后工況又變回了更新前狀態(tài)，對于類似MW和ISVM算法，局部擬合能力強，而全局性較差；②更新過程中模型是否持續(xù)、穩(wěn)定、有效輸出。在連續(xù)控制中，不能容忍更新軟測量而暫停輸出或者輸出偏差太大。

因此，本文提出了一種JIT-MOSVR軟測量方法。該方法包括多模型輸出和JIT輸出兩種模式，以在線模型更新策略(OSMU)為切換條件。首先通過模糊均值聚類，多模型可以快速、精確地預測和歷史數(shù)據(jù)相近的數(shù)據(jù)，所以多模型部分的輸出是軟測量主輸出。為了保證軟測量模型能不斷地更新，并且輸出保持精確性、實時性、穩(wěn)定性，采用JIT模型作為更新時的替代模型；然后采用OSMU作為判斷模型需要更新的條件和兩種模式切換的條件。當新工況數(shù)據(jù)出現(xiàn)時，OSMU通過概率統(tǒng)計的方法判別是否需要進行模型的更新。如果需要更新，則將輸出切換到JIT模式，然后更新多模型集。當更新結束時，OSMU將JIT模型作為標準對更新后的模型集進行輸出比對驗證。如果通過驗證則將輸出切換到多模型，否則重新更新；最后將本文提出的方法進行了數(shù)值仿真，并在乙烯精餾塔乙烷濃度軟測量中進行應用。

1 基于MSVR的軟測量方法

1.1 支持向量回歸機

支持向量回歸機(support vector regression，SVR)是基于支持向量機(support vector machine，SVM)的原理，將決策規(guī)則改成回歸函數(shù)來進行數(shù)值預測[14-17]。SVR從結構上來看類似于單層的神經網絡，如圖1所示。但由于它同時關注經驗風險和置信風險，所以有更好的泛化能力，特別在小樣本訓練中有很好的效果。圖1中的(·)=exp(--2/2)是針對非線性數(shù)據(jù)引入的高斯核函數(shù)。SVR訓練的目標就是使得下列函數(shù)極小化

通過引入a,a≥0朗日乘子求解上述有約束問題，最后求得式（2）中的最優(yōu)的支持向量和常數(shù)項。

()=·+(2)

1.2 多模型支持向量回歸機

采用多模型策略可以提高支持向量回歸機對不同工況數(shù)據(jù)的學習能力，使軟測量模型能最大化地涵蓋訓練數(shù)據(jù)特征，從而具有更好的預測精度和泛化能力[18-20]。

多模型支持向量回歸機(multi-model support vector regression，MSVR)一般分為3步：數(shù)據(jù)的聚類、子模型的建立和模型集的輸出。目前數(shù)據(jù)的聚類方法主要有AP仿射聚類、均值聚類和模糊均值聚類等，本文采用的是模糊均值聚類。該聚類方法相較于傳統(tǒng)的聚類方法增加了模糊的概念，不需要設定初始的聚類條件，只依靠數(shù)據(jù)之間的特征通過迭代計算聚類中心和隸屬度的方式使得準則函數(shù)達到最小。

聚類中心計算公式

式中，=1,2,…,，是訓練樣本，μ是模糊隸屬度，是預先設定的隸屬度的冪指數(shù)，一般取=2。

隸屬度計算公式

式中

=1,2,…,，=1,2,…,，

設準則函數(shù)為

則停止條件可以選取為當準則函數(shù)小于設定閾值時，或設定某個迭代終止步數(shù)。

為了選擇較優(yōu)的類別數(shù)，本文采用如下的聚類效果指標對聚類結果進行評價

該指標是一個[0,1]區(qū)間內的數(shù)，越靠近1說明聚類效果越好，這時的類別數(shù)就是最優(yōu)的。

樣本數(shù)據(jù)被聚類后就可以采用SVR的方法建立每個類的子模型，由此構成模型集。MSVR的輸出可以通過多模型集切換或者加權的方式獲得[21]。本文由于測試數(shù)據(jù)含有較為明顯的獨立特征，所以采用切換的方法，這樣可以快速地將待測數(shù)據(jù)進行歸類并選擇模型輸出。

2 基于JIT-MOSVR的軟測量方法

2.1 即時學習算法

由于一些生產過程會隨著時間的推移產生變化，或者在不同的時刻有新工況出現(xiàn)，一般的軟測量模型只能選擇更新模型才能保證輸出的準確性。對于一些需要連續(xù)控制的情況，經常更新模型可能會導致控制不及時。如果更新后模型不適用，不僅會導致模型逼近效果變差，更有可能因為造成控制系統(tǒng)波動。即時學習算法(just-in-time，JIT)是一種基于“相似輸入產生相似輸出”原則的算法，可以有效地應對過程緩變或者過程突變的情況[22-24]。當出現(xiàn)新數(shù)據(jù)時，它能將數(shù)據(jù)庫中與新數(shù)據(jù)相近的數(shù)據(jù)選擇出來進行建模。相較于離線模型有較強的在線跟蹤能力，一般的JIT算法步驟如下。

（1）計算歷史數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)(1,1), (2,2),…,(,y)與待測數(shù)據(jù)(new,new)的相似度。相似度計算一般可以采用距離、夾角余弦或者相似系數(shù)，距離公式如下

式中，當=2時，該公式為歐氏距離。

（2）選擇相似度較高的數(shù)據(jù)組成訓練數(shù)據(jù)集(1,1), (2,2),…,(,y)，用SVR進行訓練。模型集的大小可以根據(jù)實際的需求設定，效果示意圖見圖2。

（3）模型輸出和放棄模型。采用訓練完畢的JIT-SVR模型對新數(shù)據(jù)進行預測。預測完以后把這組數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫，當前模型作廢。直到有新數(shù)據(jù)再次到來時，重新執(zhí)行步驟（1）。

JIT算法的實時性和跟蹤能力是建立在大量數(shù)值計算的基礎上的。雖然有很好的跟蹤逼近能力，但是如果直接采用這種方法，對計算機會造成較大的計算負擔。隨著歷史數(shù)據(jù)庫的增加，訓練時間會增加。而且在工況不發(fā)生變化的時候，過于頻繁地更新模型是沒有必要的。所以JIT算法不適合單獨作為一種軟測量的方法在復雜工況中應用。

2.2 JIT-MOSVR方法

2.2.1 兩種輸出模式 該方法采用兩種輸出模式，JIT和多模型。多模型是主要輸出模式，利用已建立的模型集進行軟測量。在模型集不需要更新時，多模型可以實現(xiàn)較為穩(wěn)定、快速和精確的輸出。當多模型模式預測偏差增大而無法滿足系統(tǒng)要求時，模型集需要更新。傳統(tǒng)的更新方式有離線更新和在線校正兩種方式[25-26]，這些方法可以改善更新后的模型輸出，但是由于原模型集并不完備，更新時可能沒有輸出或者輸出與實際有很大偏差，這對于生產控制是不利的。所以本文采用JIT模式作為多模型輸出模式的補充。

2.2.2 在線模型更新策略 上述的兩種輸出模式可以有效地針對不同的工況，但如果缺少合適的切換機制，兩種模式的特點可能達不到預期效果。所以本文提出了一種在線模型更新策略(online strategy of model updating，OSMU)用于切換兩種輸出模式。它主要通過統(tǒng)計學的方法驗證包括模型需要更新的條件(condition of model updating，CMU)和模型輸出切換的條件(condition of model switching，CMS)。

CMU是在多模型模式時實時運行，判斷工況數(shù)據(jù)變化的條件。根據(jù)設定的固定檢查步數(shù)按照式(8)進行判斷

式中，CMU是設定檢查步數(shù)，CMU是設定的容許誤差，y是MSVR輸出的實際值，是預測值。

當計算結果大于CMU時，超過容許誤差范圍，模型集需要更新。數(shù)據(jù)庫可以通過添加離線數(shù)據(jù)或者在線采集的方式添加新訓練數(shù)據(jù)，然后通過前文中MSVR的方法更新模型集。

CMS作為模型切換條件，在新模型集建立后，JIT模式需要切換回多模型時產生作用。當CMU判斷成立時，輸出模式將切換到JIT跟蹤輸出；當新模型集建立后，首先需要通過CMS驗證，然后才能投入運行。驗證方法如下。

設新模型集為new={1,2,…,new}，新數(shù)據(jù)產生的模型為new，此時JIT模型為JIT。在噪聲影響較小的情況下，可以采用如下公式

式中，CMS是設定檢查步數(shù)，CMS是設定的容許誤差，new是新模型集輸出，yJIT是JIT模型輸出。

當計算結果小于時，新模型集是有效的。但如果存在一定的噪聲影響，則可以采用T分布的顯著性假設檢驗

通過式(10) 計算出的和根據(jù)自由度(-1)、置信水平查表得出的*進行比較，如圖3所示。如果落在陰影范圍內則拒絕檢驗，反之則接受檢驗，如式(11)所示。對于存在<0的情況，可以采用雙邊檢驗。

式中，CMS是設定的檢驗樣本數(shù)，CMS是設定的容許誤差。

當滿足式(11)時，說明更新后的模型集和JIT模型是匹配的，可以將輸出模式重新切換到多模型。如果不滿足，則說明更新數(shù)據(jù)存在一定的問題，或者模型更新存在問題，CMS不能將輸出切換回多模型，模型集需要繼續(xù)更新。

2.2.3 JIT-MOSVR的執(zhí)行步驟

（1）離線模型集建立

采用模糊均值聚類對訓練數(shù)據(jù)進行聚類，用SVR對聚類數(shù)據(jù)進行模型集建立。

（2）模型更新條件(CMU)

① 設定CMU和CMU。參數(shù)設定按照實際工況的特點和生產設計的要求進行選取。

② 實時判斷式(6)是否成立。如果成立就執(zhí)行步驟(3)；否則跳到步驟(4)。

（3）多模型輸出模式

① 采用多模型切換的方式對新數(shù)據(jù)進行預測。

② 預測后新數(shù)據(jù)被加入到歷史數(shù)據(jù)中。

③執(zhí)行步驟(2)。

（4）JIT輸出模式

① 輸出切換到JIT模式，搜尋歷史數(shù)據(jù)庫中與新數(shù)據(jù)相似程度高的數(shù)據(jù)建模。

② 多模型集運用訓練數(shù)據(jù)進行更新。

（5）輸出切換條件(CMS)

① 保持JIT模式。

② 設定CMS，CMS，。參數(shù)設定按照實際工況的特點和生產設計的要求進行選取。

3 數(shù)值仿真

為了驗證本文方法，利用文獻[27]中的復雜非線性系統(tǒng)進行仿真研究，該系統(tǒng)可用如下非線性方程表示

(13)

(14)

式中，1()和2()是狀態(tài)變量，()和()分別是輸出和輸入。

通過改變()中的參數(shù)來改變輸入，從而得到3種不同的工況數(shù)據(jù)，其中分別取1、2、4 3種情況。選擇[(-1)，(-2)，(-3)，(-1)，(-2)，(-)]作為輔助變量，()作為待測變量。各個情況取200組數(shù)據(jù)，共600組，其中480組用于訓練，120組用于預測。比較單一模型SVR和MSVR的效果仿真結果，為了方便顯示，取其中的20組作圖分析，如圖4所示。

比較圖4(a)、(b)可以看出單一模型在面對少樣本、多工況的情況下預測效果、精度沒有多模型的方法高。為了進一步對單一模型和多模型SVR預測結果進行分析，將120組測試數(shù)據(jù)的均方值和相似度計算如表1所示。

表1 預測數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)的均方差和相似度

表1是根據(jù)預測數(shù)據(jù)和訓練數(shù)據(jù)的均方誤差和相似度的計算結果，可以得到，多模型的方法顯著地減小了均方誤差，有效地提高了模型的泛化能力。所以本文采用的多模型SVR在面對多工況的情況下具有良好的預測效果。

為了驗證MSVR和JIT-MOSVR的區(qū)別，更改式(12)為式(16)，得到第4種工況。

在測試數(shù)據(jù)中加入第4種工況測試數(shù)據(jù)，設定CMU參數(shù)為CMU=10，CMU=0.5。仿真結果如圖5所示，選取了50個測試點，前20個點只包含前3種工況，后30組點出現(xiàn)第4種工況。

圖5 MSVR和JIT-MOSVR預測效果比較

Fig.5 Comparison of prediction performance between MSVR andJIT-MOSVR

通過比較，圖5(a)中的MSVR算法對于學習過的數(shù)據(jù)仍有不錯的精度。但是在新工況出現(xiàn)的時候(20組數(shù)據(jù)之后)，原模型集對于新數(shù)據(jù)的預測能力就變得很差。然而在圖5(b)中，JIT-MOSVR在第30組數(shù)據(jù)時通過更新條件發(fā)現(xiàn)新工況，輸出切換至JIT模式，預測數(shù)據(jù)逐漸又接近實際數(shù)據(jù)。圖5(c)中可以明顯發(fā)現(xiàn)前幾個JIT預測點(30組數(shù)據(jù)后的幾個點)由于歷史數(shù)據(jù)中工況4的數(shù)據(jù)較少，初期預測結果存在一定誤差，但隨著新數(shù)據(jù)加入到歷史數(shù)據(jù)庫中，JIT模型預測效果逐漸變好，在50組數(shù)據(jù)的時候已經基本穩(wěn)定、準確。

JIT模式下，多模型采集數(shù)據(jù)進行更新。傳統(tǒng)的多模型方法也可以進行更新，但是在更新過程中沒有JIT這種有效的輸出模式，所以此時多模型輸出是不能保證有效的。并且有噪聲的數(shù)據(jù)會干擾模型的更新，導致建立的新模型預測效果不佳。為了驗證傳統(tǒng)多模型和JIT-MOSVR在遇到誤差數(shù)據(jù)時更新的效果，產生一些誤差數(shù)據(jù)進行對比。通過對式(16)加入均值為0，方差為1的白噪聲，獲得200組數(shù)據(jù)，定義為有噪聲污染的工況4數(shù)據(jù)。將這200組數(shù)據(jù)先對已有模型進行測試，然后采用這些數(shù)據(jù)進行模型更新，更新模型后用不含有誤差的數(shù)據(jù)進行測試，再用不含誤差的數(shù)據(jù)進行更新。設定CMS參數(shù)CMS=10，CMS=0.5，=0.5，每個階段各取了20組數(shù)據(jù)進行展示，結果如圖6所示。

圖6(a)中，前20組數(shù)據(jù)時傳統(tǒng)多模型方法正在更新模型集，此時沒有有效輸出模型。由于前20組訓練數(shù)據(jù)是有噪聲影響的，所以模型集更新完畢后對于新數(shù)據(jù)的預測精確度較差(21～40組)，要等到較準確的訓練數(shù)據(jù)更新模型集才能使得預測效果變好。但這個過程中模型集有很長一段時間都是處于預測不準的情況，這對于連續(xù)、穩(wěn)定的控制有很大的影響。而采用JIT-MOSVR，由圖6(b)可見，當模型輸出切換到JIT模式后，輸出會跟隨新的數(shù)據(jù)。在20組訓練數(shù)據(jù)過后，JIT模型作為檢驗模型對更新后的多模型集校驗，發(fā)現(xiàn)多模型集更新后的預測存在偏差，所以不能把輸出切換到多模型模式，JIT模式繼續(xù)輸出。等到下一次更新結束后，JIT再次校驗多模型集，在通過CMS條件后才將輸出模式切換到多模型。整個過程中軟測量的輸出始終保持連續(xù)、穩(wěn)定、精確。

4 實際應用

乙烯精餾過程是乙烯生產過程中將乙烯產品和其他雜質成分物理分離的過程[28-30]。該精餾塔一般有100多塊塔板，塔頂1號板連接冷凝器構成回流，塔釜板一般是再沸器，控制加熱量。含有雜質的乙烯從入料板進入，雜質一般主要是乙烷，還有少量丙烷、氫氣等。由于乙烯成品的濃度一般要求在99.95%以上，所以在塔頂設有乙烷濃度分析儀，用于檢測雜質濃度。目前在線色譜儀測量有較大的時滯，不利于實時的控制。本文將塔頂?shù)囊彝闈舛葴y量作為實驗的對象，采用JIT-MOSVR方法建立軟測量模型，驗證該模型在乙烷濃度測量中的效果。

軟測量建模并預測的步驟如下。

（1）變量確定：采用現(xiàn)場的工藝參數(shù)建立基于Aspen Plus的乙烯精餾塔模型，如圖7所示。由于塔頂乙烷濃度和很多因素有關，所以先通過機理研究和Aspen軟件的靈敏度分析選擇粗略的輔助變量，再通過主元分析等方法最后確定：靈敏板溫度、回流比、采出量、塔頂壓強，這4項作為最終的輔助變量，乙烯產品中的乙烷濃度作為待測變量。

（2）數(shù)據(jù)選擇與處理：現(xiàn)場采集含有多種工況的800組數(shù)據(jù)。其中200組含有和其他數(shù)據(jù)不同的工況用于驗證JIT，600組數(shù)據(jù)中的480組用于訓練，建立初始模型集。120組數(shù)據(jù)和含有特殊工況的200組用于驗證模型的預測效果和更新效果。

（3）離線模型集建立：用模糊均值聚類對480組數(shù)據(jù)進行聚類，在=3時聚類效果最佳。所以將訓練數(shù)據(jù)聚成3類，并求出聚類中心和模糊隸度。采用SVR的方法建立離線的子模型。

（4）參數(shù)設定見表2。

表2 OSMU參數(shù)設定

（5）預測分析：前60組測試數(shù)據(jù)的特征包含在訓練數(shù)據(jù)中，61～220組數(shù)據(jù)引入新特征，221到最后驗證更新后模型，如圖8所示。JIT-MOSVR方法可以有效運用在乙烷濃度軟測量中，前60組數(shù)據(jù)采用的是多模型輸出，通過480組數(shù)據(jù)的訓練，3個SVR模型可以很精準地進行預測，這說明多模型的策略在應對復雜、多工況的數(shù)據(jù)時是有效的。61～220組數(shù)據(jù)時出現(xiàn)新工況的情況，通過更新條件判斷后輸出馬上切換到JIT，由圖8(b)和表3中的數(shù)據(jù)可知JIT模式下，誤差值和相關度仍然保證在一定的有效水平。

表3 3種狀態(tài)的均方值和相似度

在后100組數(shù)據(jù)中，模型集已經更新完畢，通過切換條件檢驗后，輸出模式切換到多模型，多模型此時已經學習到新的數(shù)據(jù)特征。兩個模式體現(xiàn)出JIT-MOSVR在面對變化工況時的在線更新能力，數(shù)據(jù)表明該方法能夠提供持續(xù)、穩(wěn)定和連續(xù)的輸出。

另一方面，對這3種狀態(tài)的計算機執(zhí)行時間進行了統(tǒng)計，結果如圖9所示。第2種狀態(tài)(切換到JIT)的預測時間比第1、3種狀態(tài)(多模型狀態(tài))的所用時間明顯長，這是由于JIT部分的計算量較大。所以JIT模式在取得精度的同時，需要耗費大量的時間和計算機資源。這也是本文中將MSVR算法作為主要輸出，JIT只作為更新輸出的原因。另外，在實際應用中，需要考慮實際對象的響應時間。比如，本文的對象，流程工業(yè)中的精餾塔的響應時間一般是分鐘級的，采用JIT模式輸出不會影響實時性。但在實時性要求比較高的場合，就需要對該方法進行一些改變。

圖9 3種狀態(tài)的時間統(tǒng)計

5 結 論

本文提出了一種基于JIT-MOSVR的軟測量建模方法。該方法通過JIT-SVR模型與多模型SVR切換輸出的方法對系統(tǒng)進行軟測量。結合多模型的輸出速度快、準確度高，JIT模型的跟蹤性能強、實時性好，通過在線模型更新策略準確切換輸出模式，有效地解決了傳統(tǒng)的多模型方法在更新時輸出不連續(xù)、不穩(wěn)定、不精確的問題。最后通過將該方法運用到乙烷濃度軟測量的實驗中，驗證了該方法的有效性。

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Soft-sensor method based on JIT-MOSVR and its application

WANG Shijie1, WANG Zhenlei1, WANG Xin2

(1Key Laboratory of Advanced Control and Optimization for Chemical Processes, Ministry of Education, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China;2Center of Electrical & Electronic Technology, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

In case of complex and changeable working conditions, traditional multi-model soft-sensor techniques lacked an online update mechanism and decreased accuracy upon updating. A new soft-sensor method based on just-in-time algorithm (JIT) and multi-model online support regression (MOSVR) was proposed. In offline phase, fuzzy C-mean clustering (FCM) was employed to classify training data and SVR was used to build initial model set. In online phase, main output was multi-model SVR works, which would be switched to JIT model by online strategy of model updating (OSMU) and the current model set was updated online simultaneously when new working condition was encountered. The new method not only possessed rapidity and accuracy of multi-model outputs, but also guaranteed continuity, stability and accuracy of JIT outputs at model updating. Method effectiveness was demonstrated by numerical simulation and application in soft-sensor measurement of ethane concentration in ethylene production.

soft-sensor;dynamic modeling; process systems; model; just-in-time

10.11949/j.issn.0438-1157.20161605

TP 273

A

0438—1157（2017）03—0947—09

國家科技支撐計劃項目(2015BAF22B02)；國家自然科學基金面上項目(21276078)；上海市自然然科學基金項目(14ZR1421800)；流程工業(yè)綜合自動化國家重點實驗室開放課題基金項目(PAL-N201404)。

2016-11-14收到初稿，2016-11-24收到修改稿。

聯(lián)系人：王振雷。第一作者：汪世杰(1993—)，男，碩士。

2016-11-14.

Prof. WANG Zhenlei, wangzhen_l@ecust.edu.cn

supported by the National Key Technology R&DProgram(2015BAF22B02), the National Natural Science Foundation of China(2127 6078), the Natural Science Foundation of Shanghai (14ZR1421800) and the State Key Laboratory of Synthetical Automation for Process Industries(PAL -N201404).