施衛(wèi)東，楊 陽，周 嶺，陸偉剛，潘 波

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潛水泵縮比模型的相似性驗證與內(nèi)部流場分析

施衛(wèi)東1，楊 陽1，周 嶺1，陸偉剛1，潘 波2

（1. 江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，鎮(zhèn)江212013；2. 山東星源礦山設備集團有限公司，濟寧272300）

相似換算設計法是離心泵設計中最常用的方法之一。為了驗證縮比模型的相似性，該文選取一典型井用潛水泵作為模型泵，基于縮比模型換算法獲得設計泵，借助數(shù)值模擬與性能試驗的方法，研究設計泵與模型泵的相似性，并分析兩者內(nèi)部流場的差異與規(guī)律。采用Ansys CFX軟件分別對設計泵和模型泵進行數(shù)值模擬，以兩級泵模型建立計算域，劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，基于標準-湍流模型和標準壁面函數(shù)進行多工況數(shù)值模擬，分別對設計泵和模型泵進行了性能預測，并對預測結(jié)果進行了對比分析。結(jié)果表明：較于模型泵，設計泵的最大功率點向大流量工況偏移，且最大功率與額定功率的比值有所上升，但其仍具有較好的無過載特性。模型泵數(shù)值預測與試驗結(jié)果的對比表明，在額定流量下，數(shù)值模擬預測的揚程低于試驗結(jié)果0.79%，功率低于試驗值5.2%，效率高于試驗值2.78%，且兩者隨流量變化的趨勢基本一致，說明該文的數(shù)值計算結(jié)果具有一定的準確性?？s比模型在0.4～1.6倍額定流量工況范圍內(nèi)，揚程、效率和功率隨流量變化趨勢基本一致，設計泵與模型泵滿足相似換算準則，模型等比例縮放法能夠滿足深井離心泵的水力設計要求。

井用泵；數(shù)值模擬；縮比規(guī)則；相似換算；試驗；水力損失

0 引 言

井用潛水泵是抽取深井地下水的主要設備，廣泛應用于水利、石油輸送，農(nóng)業(yè)灌溉，工廠給水，工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域[1-2]。隨著地下水水位逐漸降低，廣大用戶對井用潛水泵的需求也越來越大，其運行工況也越來越寬泛。離心泵的傳統(tǒng)設計方法主要有速度系數(shù)法和相似換算法[3-4]。其中，相似換算法能利用已有的、設計成功的優(yōu)秀水力模型進行直接換算，大大縮短了新產(chǎn)品的開發(fā)周期，提高了水力設計的可靠性和有效性，因此相似理論在泵的設計和試驗中被廣泛應用[5]。

相似換算法實質(zhì)上是類比對應設計計算方法中的一種，利用同類事物間靜止與動態(tài)的對應性，根據(jù)樣機或模型的特征參數(shù)，運用相似理論與量綱齊次原理求得設計對象的有關(guān)參數(shù)[6]。在傳統(tǒng)的相似換算過程中，用到的經(jīng)驗公式和經(jīng)驗系數(shù)比較多，不同的設計人員對不同的產(chǎn)品有不同的理解，往往會得到不同的設計結(jié)果。不僅如此，在水力參數(shù)的換算過程中，由于水力裝置摩擦損失等因素不相等造成的效率差異，常常導致原型泵與模型泵的水力參數(shù)不相似[7]。為了修正相似換算過程中的效率差異，國內(nèi)外的學者做了大量的研究[8-12]。

近年來，三維造型和流體仿真軟件被廣泛應用于泵的設計領(lǐng)域[13-18]。通過建模仿真對泵內(nèi)部流場進行分析，不斷改進泵設計過程中的缺陷，這是傳統(tǒng)的設計方法所無法企及的[19-24]。本文通過三維建模和數(shù)值仿真預測，對比例縮放模型與原型的相似性加以驗證，并對比其內(nèi)部流動規(guī)律，以期為井用潛水泵的相似換算設計提供參考。

1 幾何模型

1.1 幾何模型換算

比轉(zhuǎn)速是泵的相似判據(jù)，在泵的相似設計方法中，模型泵的比轉(zhuǎn)速應該與設計泵的比轉(zhuǎn)速相等或相近。設計泵的水力性能要求為：額定流量des=20 m3/h；單級揚程H= 20 m；轉(zhuǎn)速=6 000 r/min。首先根據(jù)給定的參數(shù)按照式（1）計算設計泵的比轉(zhuǎn)速n（根據(jù)單級揚程計算），并據(jù)此選擇性能良好的模型泵。將數(shù)值代入式（1），設計泵的n為172.73。

因比轉(zhuǎn)速相近，故選取150QJ36型井用潛水泵作為模型泵，其水力設計參數(shù)為：額定流量M=36m3/h；總揚程M=75 m；級數(shù)7級；轉(zhuǎn)速M=2 850 r/min；比轉(zhuǎn)速nM=175.8（根據(jù)單級揚程計算）；泵壁內(nèi)徑為126 mm；泵效率M=72%；最大配套功率M=11 kW。模型泵葉輪的設計采用極大揚程設計法（也稱極大直徑設計法）[25]，圖1所示為模型泵主要過流部件的三維模型。

a. 葉輪俯視圖 b. 葉輪正視圖

a. Impeller top view b. Impeller front view

c. 導葉俯視圖 d. 導葉正視圖

在深井潛水泵的設計過程中，其泵體外徑受到井徑的限制，所以在對模型泵比例縮小時，應根據(jù)泵體外徑確定兩者之間的縮比系數(shù)為0.66。普通的相似換算法是根據(jù)2個模型額定工況點的性能參數(shù)來確定設計泵的尺寸，在這種換算過程中，僅考慮額定工況點的參數(shù)，并且需要進行多個尺寸系數(shù)的選擇[26]，這會導致設計泵工況點的偏移。本文所用的相似法為模型直接等比例縮放法，對模型泵的三維模型直接進行比例縮小，設計泵的葉輪出口安放角、葉片出口角、葉片數(shù)均與模型泵相同，不會出現(xiàn)換算過程中的工況點偏移現(xiàn)象。假定模型泵和設計泵滿足幾何相似和動力相似，即兩者的比轉(zhuǎn)速和效率相等，可認為在相似工況下運行時，兩者之間滿足相似換算準則，則下列各式成立

式（2）～（4）為兩模型的相似換算關(guān)系，其中下標M表示模型泵，下標D表示設計泵。式（2）～式（4）中：為泵的流量，m3/h；為泵的轉(zhuǎn)速，r/min；2為泵的葉輪出口直徑，m；為泵的揚程，m；為泵的軸功率，kW；為輸送介質(zhì)的密度；kg/m3。

1.2 效率修正模型

由于設計泵與模型泵的尺寸、轉(zhuǎn)速相差較大，尺寸效應對泵水力性能的影響不能忽略。即在模型換算時應考慮水力效率對水力模型的影響。式（5）是設計泵與模型泵水力效率換算關(guān)系式。在相似換算過程中，可將模型泵的水力效率換算到設計泵。

本文將對設計泵和模型泵分別進行建模和數(shù)值計算，通過設計泵外特性的數(shù)值計算預估值和相似換算值的比對，來驗證縮放模型是否滿足相似換算準則。通過設計泵與模型泵主要過流部件的內(nèi)流場分析對比，得到兩個模型內(nèi)流場的差異及其對泵性能的影響。最后，本文將通過樣機性能試驗和數(shù)值計算結(jié)果的對比，驗證數(shù)值計算結(jié)果的準確性。

2 數(shù)值模擬方法

2.1 三維建模

本文采用UG8.5分別對模型泵及設計泵進行三維建模（包括進口段、葉輪、空間導葉、側(cè)腔和出口段）及裝配。在建模過程中，由于模型中重要過流部件葉輪和導葉的葉片部分均為扭曲結(jié)構(gòu)，需通過“點→線→面→體”的順序逐步構(gòu)建實體模型，而對于進口段，則將其簡化為圓柱管進口。研究表明[27-28]，當級數(shù)≥2后，各級葉輪進口液體均為有旋流動，隨著級數(shù)的增加，單級揚程和模型的效率波動較小，即其后各級的揚程和效率與第二級基本相同。綜合考慮模擬的準確性和周期性，本文采用兩級模型進行數(shù)值仿真。

2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格是數(shù)值計算過程中區(qū)域離散化的基礎，網(wǎng)格的型式和密度，對數(shù)值模擬的準確性有著重要的影響。相比較于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的生成速度快，質(zhì)量好，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單。本文選用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對兩組計算模型進行數(shù)值模擬，在ANSYS-ICEM中，通過塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成方法，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來離散每一個子區(qū)域。在進行葉輪和導葉部分的網(wǎng)格劃分時，先完成單個流道的網(wǎng)格劃分，然后根據(jù)葉片數(shù)進行陣列，完成全部流道的網(wǎng)格劃分，圖2所示為葉輪和導葉的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

a. 葉輪網(wǎng)格 b. 導葉網(wǎng)格

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性分析

為了確定計算所用網(wǎng)格的網(wǎng)格數(shù)量與計算結(jié)果之間的無關(guān)性，本文對模型泵與設計泵分別劃分4個方案的網(wǎng)格，通過控制網(wǎng)格的尺寸來改變各方案中網(wǎng)格的數(shù)量，表1給出了各方案中主要過流部件的網(wǎng)格數(shù)量以及通過數(shù)值計算預測的泵外特性能?？梢钥闯?，隨著網(wǎng)格數(shù)目的增加，泵揚程、效率趨于穩(wěn)定。對比兩組方案中的方案3及方案4，網(wǎng)格數(shù)目對數(shù)值計算的預測結(jié)果已基本沒有影響?？紤]到計算機的配置，本文選用4組方案中的方案4的網(wǎng)格劃分來進行后續(xù)的數(shù)值模擬工作。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性分析

2.4 數(shù)值模擬

本文中的數(shù)值模擬在ANSYS-CFX 14.5中完成，選用標準-湍流模型，選擇收斂精度為10-4來保證三維定常模擬的計算精度。壁面采用無滑移邊界條件，標準壁面函數(shù)，不同的子域之間通過交界面連接，采用質(zhì)量出流配合開放式進口（壓力進口），初始壓力設定為標準大氣壓。計算域模型及邊界條件的位置和類型如圖3所示。

1. 壓力進口 2. 交界面 3. 無滑移界面 4. 質(zhì)量出流 5. 進口段 6. 側(cè)腔7. 葉輪 8. 導葉 9. 出口段

3 數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 泵性能的預測結(jié)果

通過定常數(shù)值計算，分別得到0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4和1.6倍額定流量下的泵性能預測值。圖4所示為設計泵和模型泵在7個流量工況下的揚程預估值。根據(jù)設計泵與模型泵的相似換算準則（式（2）～（5））將模型泵在各個工況點的流量和揚程參數(shù)換算到設計泵，如圖4所示，在設計泵的0.4des～1.6des（設計泵的額定流量des=20 m3/h）工況范圍內(nèi)，其值與設計泵在性能預估值吻合良好，表明在0.4des～1.6des工況范圍內(nèi)設計泵與模型泵滿足泵的相似換算準則，但2組數(shù)據(jù)在小流量工況和大流量工況下存在一定的差異。

為了更直觀地對比設計泵與模型泵的外特性能，把通常的流量、揚程和功率進行無量綱化處理，通過定義一個揚程系數(shù)K將揚程量綱為一化。其中揚程系數(shù)的定義為

式中K為揚程系數(shù)；為非設計工況點揚程，m。

而流量與軸功率的處理方法則相對簡單，以設計點工況的參數(shù)des和des處為系數(shù)1，非設計工況點與設計工況點參數(shù)之比/des與/des即為所求系數(shù)。

圖5為這7個不同工況下泵的揚程系數(shù)、功率和效率的數(shù)值模擬預測結(jié)果。圖5中可以看出，設計泵與模型泵揚程隨流量的變化趨勢基本一致。在小流量工況下（0.4des～0.6des），相較于模型泵，設計泵的無因次特性曲線略有上揚，這意味著在小流量工況下，由于轉(zhuǎn)速較高，設計泵能夠更好地滿足揚程要求。而在大流量工況下（1.2des～1.6des），設計泵的無因次曲線下降速率明顯低于模型泵，這意味著在大流量工況下，相較于自身的設計參數(shù)，設計泵仍可以滿足較高的揚程需求。這也導致了在大流量工況下，其功率與設計點功率的比值更高。

注：Q為泵的不同流量工況，m3/h; Qdes為設計額定流量工況，m3/h，下同。

相較于模型泵，設計泵在各個工況點的軸功率更大，這是由于泵的軸功率隨轉(zhuǎn)速3次方變化[29]，而設計泵的轉(zhuǎn)速較于模型泵有較大提高；設計泵的最大功率點向大流量偏移，最大功率與設計點功率的比值也略有上升，但/des的值始終低于1.05，這說明設計泵仍具有較好的無過載性能。對比兩泵的流量-效率曲線，可以發(fā)現(xiàn)，效率最大處都在1.2倍額定流量工況，在小流量工況下（0.4des～0.6des），設計泵的效率略低于模型泵，這也導致了設計泵的功率曲線在小流量工況下明顯高于模型泵。而在大流量工況下（1.2des～1.6des），設計泵效率較于模型泵有較大提升，這也是設計泵在大流量工況點可以滿足較高揚程要求的原因。

對于井用潛水泵，只有首級葉輪的進口為無旋轉(zhuǎn)流動，而其后各級葉輪進口均為有旋轉(zhuǎn)流動。所以第二級的模擬結(jié)果更加貼近于真實泵的運行工況。為了分析2個水力模型主要水力部件在不同工況下的性能表現(xiàn)，圖6給出了2個模型在不同工況下第二級葉輪的效率和第二級導葉的損失比。導葉能量損失比為

式中為導葉損失比；1為導葉進口總壓，Pa；2為導葉出口總壓，Pa。

圖6 葉輪效率和導葉能量損失比

Fig.6 Efficiency of impeller and energy loss ratio of diffuser

可以看出在小流量工況下（0.4des～0.8des），模型泵葉輪的水力效率高于設計泵，但在大流量工況下，設計泵葉輪的水力效率明顯高于模型泵，模型泵的導葉損失比也高于設計泵，這與圖5中的流量-效率曲線吻合。

3.2 內(nèi)流場分析

相似理論指出，2個流體力學相似必須同時滿足幾何相似、運動相似和動力相似。設計泵與模型泵的幾何相似已經(jīng)得到保證，而流體在泵內(nèi)的流動規(guī)律則需要通過主要過流部件的內(nèi)流場分析來獲得。對2個模型的主要水力部件（葉輪和導葉）在小流量工況（0.4des）、額定流量工況（des）以及大流量工況（1.6des）下分別進行流動分析。圖7所示分別為2個模型在不同流量工況下0.5倍葉片高度展開面的速度流線圖?？梢钥闯?，在小流量工況下，兩個模型葉片的背面均出現(xiàn)了明顯的流動分離，有較強的漩渦，水力效率明顯下降；在大流量工況下，2個模型葉片的進口背面均出現(xiàn)了較弱的流動分離現(xiàn)象，但模型泵的低流速區(qū)域更加明顯；在額定流量附近，2個模型葉片的工作面均觀察到了較為明顯的低流速區(qū)域這會導致一定程度的流動分離，但流道內(nèi)均未觀測到漩渦。

圖8所示對比了2個模型葉輪流道中截面的湍動能分布云圖，湍動能越大，湍流耗散就越大。由圖可以觀測到，在小流量工況下，2個模型靠近葉片背面三分之一處的流道區(qū)域，存在較大的湍動能，這是由于葉片背面出現(xiàn)了流動分離而產(chǎn)生的漩渦。而在葉片工作面出口處也存在較大的湍動能，這是由于流體回流沖擊葉片，引起了較大的能量損失；在額定工況點，設計泵的葉片流道內(nèi)未觀測到明顯的高湍動能區(qū)域，但模型泵的葉片流道二分之一處出現(xiàn)了較高湍動能區(qū)域，這是由于工作面出現(xiàn)了液體的流動分離，導致一定的能量損失；在大流量工況下，2個模型流道內(nèi)均無明顯的高湍動能區(qū)域，但2個模型的葉片進口處均存在一定的較高湍動能區(qū)域，這表明液體能量在進口處有一定的沖擊損失。

圖9所示分別為2個模型在不同流量工況下的次級空間導葉的靜壓分布。在小流量工況下，2個模型的導葉進口處均存在低壓區(qū)，且在葉片的工作面進口處存在較大的壓力梯度。這是由于在偏離設計工況時，導葉葉片進口安放角與液流角不吻合，也就是不再滿足無沖擊的進口幾何條件，流體沖擊葉片進口產(chǎn)生脫流，形成了低壓區(qū)。結(jié)合設計泵與模型泵的導葉內(nèi)部渦核心區(qū)域圖（見圖10），可觀測到脫流產(chǎn)生了明顯的漩渦(圖中白色區(qū)域表示渦核)，本文采用criterion準則判別法[30-31]判斷流場內(nèi)部旋渦的產(chǎn)生位置和發(fā)展、演變規(guī)律，選取閾值Q=0.3；在額定工況下，進口流體對葉片的沖擊減弱，導葉流道內(nèi)的靜壓分布較為均勻，流道內(nèi)沒有明顯的漩渦產(chǎn)生，但在導葉出口處，存在著明顯的高壓區(qū)域，流體壓力先增大再減小。結(jié)合渦核心區(qū)域圖，可觀測到流體在出口處由于脫流產(chǎn)生明顯的漩渦；在大流量工況下，導葉內(nèi)靜壓大幅增大，流道內(nèi)靜壓出現(xiàn)了先減小再增大的趨勢，在工作面進口處以及背面二分之一處，均存在明顯的低壓區(qū)域，這是由于液流角與進口安放角存在較大差異，沖擊產(chǎn)生了漩渦，導致液體在進口處出現(xiàn)了較大的沖擊損失。同時，導葉流道內(nèi)從工作面到背面存在著明顯的壓力梯度，進口沖擊產(chǎn)生的漩渦在壓力梯度的作用下，在流道內(nèi)形成了明顯的旋擰渦，如圖10c和圖10f所示。

圖9 不同流量工況下設計泵和模型泵的次級導葉靜壓分布

注：白色區(qū)域表示渦核。

4 泵性能試驗與對比分析

為了驗證數(shù)值計算結(jié)果的準確性，本文對模型泵150QJ36型井用潛水泵進行了性能試驗。圖11所示為葉輪和導葉的實體模型。本次性能試驗在浙江省機電產(chǎn)品質(zhì)量檢測所完成。

試驗采用精度0.5級的管道式渦輪流量計進行流量的測量，其公稱壓力為1.6 MPa。功率的測量由三相功率表基于電測功法完成，三相功率表的有效功率測量范圍為1～24 kW，測量精度為1.5級。進出口處則分別選用精度等級為0.5級的真空表和精度等級為0.4級的精密壓力表來保證壓力測量的準確性。

a. 葉輪 b. 導葉

通過泵性能試驗，得到了模型泵在不同流量下的揚程、功率和泵效率, 如表2所示。并將數(shù)值模擬預測的泵性能與試驗結(jié)果進行了對比，如圖12所示。需要注意的是，試驗中模型泵的級數(shù)為七級，因此在對比過程中，先將模擬獲得的預測揚程、預測功率分別換算為總揚程和總功率，再根據(jù)總揚程和總功率計算出總的預測效率，而后與試驗結(jié)果進行對比。

表2 模型泵性能試驗結(jié)果

在模型泵的試驗過程中，葉輪采用單級浮動的安裝方式，口環(huán)處為端面密封，在軸向力的作用下，密封性能良好，所以文中未考慮級數(shù)不同時壓力變化對泵泄露的影響?？梢钥闯觯陬~定流量M=36 m3/h下，數(shù)值模擬預測的揚程低于試驗結(jié)果0.79%，功率低于試驗值5.2%，效率高于試驗值2.78%，整體上兩者隨流量的變化趨勢基本一致，證實本文數(shù)值模擬具有較高的精度。分析兩者間誤差產(chǎn)生的原因，其中重要的一個原因是在三維建模階段僅對主要過流部件進行了精確的建模，而對進口段和出口段進行了簡化，這在大流量工況下造成了一定的誤差。加上大流量工況下泄漏量對泵性能的影響，使得試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值預測的差值達到了10.9%。因此，在井用潛水泵數(shù)值計算中，應根據(jù)實際情況對各個部件進行全流場精確建模，并設置為側(cè)方進口。

圖12 模型泵性能試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的對比

5 結(jié) 論

1）設計泵與模型泵都擁有較寬的高效區(qū)，最高效率點均處在1.2倍額定流量工況下；模型泵的最大功率點處在額定流量工況下，而設計泵的最大功率點則處在1.2倍額定流量工況下，但兩者的最大功率與額定流量點功率的比值皆小于1.2，都呈現(xiàn)出了明顯的無過載特性。

2）在0.4～1.6倍額定流量工況下，設計泵與模型泵的性能預測值滿足相似換算準則，根據(jù)比例縮放的模型具有較好的水力性能，模型直接縮放法可以滿足深井離心泵的設計要求。

3）數(shù)值模擬預測的外特性參數(shù)在小流量工況和額定流量工況下與試驗結(jié)果吻合良好，但在大流量工況下出現(xiàn)了些許偏差，試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值預測的差值達到了10.9%。這是由于在大流量工況下泄漏量對泵性能影響增大造成的。今后的數(shù)值模擬中盡可能地考慮密封間隙泄漏，能夠進一步提高數(shù)值模擬精度。

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Verification of comparability and analysis of inner flow fields on scaling models of submersible well pump

Shi Weidong1, Yang Yang1, Zhou Ling1, Lu Weigang1, Pan Bo2

(1.212013,;2.272300,)

Similar transformation design method is one of the most frequently-used ways of centrifugal pump design. In order to verify the similarity of the scaling model, a typical submersible well pump was chosen as the model pump in this paper, and based on the scaling model conversion algorithm, the designed pump was obtained. And the designed pump model was directly scaled without any factor correction by the model pump with a scaling factor of 0.66. By the numerical simulation and the experiments, both the comparability between the model pump and the designed pump and the difference between their inner flow fields were analyzed. Ansys CFX software was adopted to simulate the flow fields of the designed pump and the model pump. The calculation domains were created based on two-stage pump models, which were meshed with the structured grids. The numerical simulations under multi-conditions were performed based on standard-turbulence and standard wall function. Also, different number of grids were divided both for the model pump and the designed pump in this paper to determine the unrelated relationship between the number of meshes used in the calculation and the calculated results. The flow filed of liquid in the main flow passage were analyzed emphatically. The streamline on blade to blade surface and the turbulent kinetic energy distributions on middle section of the impeller were analyzed to get the flow state and the hydraulic loss inside the impellers for both the model pump and the designed pump. In the meantime, the static pressure distributions and the vortex core region inside the diffusers were investigated. By the comparative analysis between performance predicted, it was found that the designed pump and the model pump had basically consistent variation tendency of their head, efficiency and shaft power under 0.4-1.6 times rated flow conditions, Which meant the performance predicted meet the similar conversion rules. The designed pump and the model pump both have wide high efficiency area, and the highest efficiency points are both at 1.2 times rated flow rate condition. Compared to the model pump, the maximum shaft power point of designed pump shifted to the heavy flow rate conditions, and the ratio of maximum power and the rated power increased. But the designed pump still has better performance of non-overload. The streamline on blade to blade surface and the turbulent kinetic energy distributions on middle section of the impellers showed that the fluid flow field and the vortex area inside the impeller were consistent. Also, the static pressure distributions and the vortex core region inside the diffusers showed that the pressure distributions inside the diffusers were similar, but the vortex core area inside the designed pump was smaller than the model pump. So, the liquid inside the designed pump had a good internal flow state, which would make the designed pump having a hydraulic efficiency. By the comparison between results of numerical calculation and experiment of model pump, the head and power of numerical simulation predicted were slightly lower than the test results, the predicted efficiency was slightly higher than the test results, but the changing trend were almost the same. The results of this study could provide a basis and reference for the improvement of submersible well pump performance. As we can see, the designed pump narrowed by the model pump had good hydraulic performance, which meant that the model direct scaling method can meet the design requirements of deep well centrifugal pumps.

well pumps; numerical calculation; scaling laws; similar transformation; experiment; hydraulic losses

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.03.007

TH313

A

1002-6819(2017)-03-0050-08

2016-05-27

2016-12-10

國家自然科學基金項目（51609106）；江蘇省自然科學基金青年基金項目（BK20150508）；江蘇省博士后科研資助計劃項目（1501069A）；中國博士后科學基金項目（2015M581737）

施衛(wèi)東，男，江蘇南通人，研究員，博士生導師，主要從事流體機械及工程的研究。鎮(zhèn)江江蘇大學流體機械工程技術(shù)研究中心，212013。Email：wdshi@ujs.edu.cn

施衛(wèi)東，楊 陽，周 嶺，陸偉剛，潘 波.潛水泵縮比模型的相似性驗證與內(nèi)部流場分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2017，33(3)：50－57. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.03.007 http://www.tcsae.org

Shi Weidong, Yang Yang, Zhou Ling, Lu Weigang, Pan Bo.Verification of comparability and analysis of inner flow fields on scaling models of submersible well pump [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(3): 50－57. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.03.007 http://www.tcsae.org