王立華，魏學(xué)業(yè)，孟一飛，張恒

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基于變尺度混沌優(yōu)化搜索的局部陰影條件下光伏陣列MPPT研究

王立華1, 2，魏學(xué)業(yè)2，孟一飛2，張恒1

(1. 山東科技大學(xué)電子通信與物理學(xué)院，山東青島，266590；2. 北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京，100044)

為提高混沌搜索在局部陰影條件下光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤中的速度和效率，提出一種變尺度混沌優(yōu)化搜索方法。在搜索過程中首先采用Logistic映射產(chǎn)生混沌變量，將其映射到光伏陣列的輸出電壓空間；然后進(jìn)行變尺度操作，將搜索區(qū)間縮小，直到搜索到最大功率點(diǎn)。研究結(jié)果表明：與傳統(tǒng)混沌搜索方法相比，該混沌搜索方法能快速準(zhǔn)確地跟蹤最大功率點(diǎn)的變化，為局部陰影條件下光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤提供了一種新的有效方法。

變尺度混沌搜索；最大功率點(diǎn)跟蹤；光伏陣列；局部陰影

在實(shí)際工作中，光伏發(fā)電系統(tǒng)的光伏陣列會(huì)被建筑物、樹木、積灰、云彩等投下的陰影遮擋，導(dǎo)致光伏陣列所受到的光照強(qiáng)度不均勻，其輸出特性曲線上呈現(xiàn)出多個(gè)峰值，此時(shí)，實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤(the maximum power point tracking，MPPT)的傳統(tǒng)方法如恒定電壓法(CVT)[1?2]、擾動(dòng)觀測法(P&O)[3?4]、爬山法(HC)[5?6]、電導(dǎo)增量法(INC)[7?8]、最優(yōu)梯度法(OG)[9?10]等極易陷入局部最優(yōu)而無法跟蹤到全局最大功率點(diǎn)(global MPP, GMPP)，從而導(dǎo)致光伏陣列輸出功率顯著降低[11]，因此，局部陰影條件下光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)日益受到人們的關(guān)注和重視。國內(nèi)外研究者進(jìn)行了大量有關(guān)局部陰影條件下光伏陣列MPPT方面的研究：文獻(xiàn)[12]提出基于Fibonacci算法的MPPT，該方法適應(yīng)能力較強(qiáng)，但搜索速度較慢，不能保證在任何情況下都能收斂到全局最大功率點(diǎn)；文獻(xiàn)[13]提出基于粒子群優(yōu)化算法的MPPT，但由于粒子的初始位置具有一定隨意性，可能會(huì)造成跟蹤失敗；文獻(xiàn)[14]提出了一種全局掃描法，該方法雖簡單適用，但由于是采用全局搜索，其收斂速度較慢；文獻(xiàn)[15]提出了一種基于狀態(tài)空間的MPPT算法，該算法適用于任意光照環(huán)境，但其傳感器數(shù)量較多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對(duì)硬件要求較高。混沌搜索由于具有隨機(jī)性、遍歷性、規(guī)律性和靈敏度等獨(dú)特性質(zhì)，在優(yōu)化搜索中得到了很好的應(yīng)用：隨機(jī)性可避免搜索陷入局部極值點(diǎn)；遍歷性可確保尋找到全局最優(yōu)點(diǎn)。大量實(shí)驗(yàn)表明采用混沌優(yōu)化方法尋優(yōu)，其效率明顯優(yōu)于其他隨機(jī)搜索算法，如模擬退火、遺傳算法等[16]。雖然傳統(tǒng)的混沌搜索在一定范圍內(nèi)具有遍歷性，但由于它與目標(biāo)函數(shù)的復(fù)雜性以及優(yōu)化空間密切相關(guān)，某些狀態(tài)可能需要較長時(shí)間才能達(dá)到，若全局最優(yōu)點(diǎn)恰好在這些狀態(tài)上，則搜索時(shí)間可能會(huì)很長，不能保證足夠的精度和速度，因此，很少用于光伏陣列MPPT。為解決此問題，已有國內(nèi)外研究者進(jìn)行了一些相應(yīng)的研究：如文獻(xiàn)[17]采用雙載波混沌搜索來實(shí)現(xiàn)全局MPPT，提高了搜索的有效性；文獻(xiàn)[18]和[19]提出了一種基于兩級(jí)混沌搜索的MPPT算法，提高了搜索的精度和速度。本文在前期研究的基礎(chǔ)上提出一種基于變尺度混沌優(yōu)化搜索的算法，以提高光伏系統(tǒng)搜索效率，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的正確性。

1 局部陰影條件下光伏陣列輸出特性

1.1 光伏電池的等效模型

光伏電池的雙二極管等效模型如圖1所示。該光伏電池等效模型的電流特性方程為[20]

(1)

式中：為光伏電池的輸出電流(工作電流)；為光伏電池的輸出電壓(工作電壓)；ph為光生電流；o1和o2分別為內(nèi)部等效二極管D1和D2的P-N結(jié)反向飽和電流；，為光伏電池的熱電壓；為單位電荷(1.6×10?19C)；為波爾茲曼常量(1.38×10?23--J/K)；為光伏電池表面熱力學(xué)溫度；和為2個(gè)二極管的理想因子；s為光伏電池的串聯(lián)內(nèi)阻；sh為光伏電池并聯(lián)內(nèi)阻。

通常，單體光伏電池需要進(jìn)行串、并聯(lián)以構(gòu)成光伏模塊，光伏模塊再通過串、并聯(lián)構(gòu)成光伏陣列，以滿足更高的電壓和功率要求。在實(shí)際應(yīng)用中，光伏模塊還需要并接1個(gè)或幾個(gè)旁路二極管以消除光伏陣列因紋裂、連接失效和局部遮擋等情況造成的熱斑效應(yīng)。同時(shí)，每個(gè)串聯(lián)支路在與其他支路并聯(lián)之前，也需串聯(lián)1個(gè)防逆二極管，以防止并聯(lián)支路之間形成電流環(huán)路而引起電能倒送。

1.2 局部陰影條件下的輸出特性

在局部陰影條件下，由于部分單體光伏電池接收的光照強(qiáng)度要小于其他光伏電池的光照強(qiáng)度，因此，這些光伏電池產(chǎn)生的電流會(huì)變小，并極有可能導(dǎo)致其兩端電壓極性反轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)壓；而所有的單體光伏電池均是先串聯(lián)以獲得高電壓，再并聯(lián)以獲得大電流，然后輸出的，因此，只要把不同的光伏電池達(dá)到相同電流時(shí)所對(duì)應(yīng)的輸出電壓相加，即可得到局部陰影條件下光伏陣列的輸出特性。

在光伏陣列中，串接的光伏模塊由于受到的光照強(qiáng)度不同而使得與其并接的旁路二極管的開斷狀態(tài)發(fā)生變化，從而使得其輸出電壓產(chǎn)生多峰；而并接的光伏模塊由于受到的光照強(qiáng)度不同，其電流也會(huì)產(chǎn)生多峰，這些因素相互作用最終會(huì)使得光伏陣列的輸出產(chǎn)生電壓?功率多峰現(xiàn)象。圖2所示為局部陰影條件下3個(gè)光伏模塊構(gòu)成的小型光伏陣列等效模型，其中，A，B和C這3個(gè)模塊的光照強(qiáng)度分別為1 000，600和300 W/m2，其光伏陣列輸出特性曲線如圖3所示。

圖2 局部陰影條件下的光伏陣列等效模型

(a) I?V特性；(b) P?V特性

由圖3可見：在部分陰影條件下光伏陣列的輸出由單峰變?yōu)槎喾?，其中?個(gè)為全局最大功率點(diǎn)(GMPP)，其余2個(gè)為局部最大功率點(diǎn)(LMPP，local MPP)。

2 變尺度混沌優(yōu)化搜索算法

2.1 混沌映射與載波方式

在混沌優(yōu)化算法中，通常選擇Logistic映射產(chǎn)生混沌變量[12?13]，其形式如下：

(a) 分岔圖；(b) 迭代序列

圖4 Logistic映射的分岔圖和迭代序列

Fig. 4 Bifurcation diagram and iterative sequence of Logistic mapping

2.2 搜索空間映射和變尺度搜索

2.2.1 搜索空間映射

要實(shí)現(xiàn)光伏系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)的搜索，由Logistic映射所產(chǎn)生的混沌變量必須要映射到解空間，即光伏陣列的輸出電壓范圍[,]。本文采用的映射公式如下[13]：

式中：c和d為與光伏陣列的輸出電壓的邊界有關(guān)的系數(shù)，c=，d=?。

2.2.2 變尺度搜索

調(diào)整式(3)中c和d，以實(shí)現(xiàn)重構(gòu)優(yōu)化變量的取值區(qū)間。圖5所示為變尺度搜索示意圖。式(4)的推導(dǎo)過程如下：假設(shè)搜索到的為當(dāng)前最優(yōu)解，此時(shí)，距離區(qū)間2個(gè)端點(diǎn)的距離分別為，；然后，以為中心，為半徑進(jìn)行下一步搜索，即圖5中的粗線部分，區(qū)間為[,]，則

(5)

式中：1為常數(shù)，1≥1。由式(3)可知：;，即

將式(6)和； 分別代入式(5)即得式(4)。

2.3 混沌搜索策略

光伏陣列輸出功率優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型可用下式表示：

其中：x為優(yōu)化變量，其維數(shù)等于優(yōu)化問題的參數(shù)個(gè)數(shù)；和分別為x-的上限和下限；為優(yōu)化變量的個(gè)數(shù)；為最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，相當(dāng)于適應(yīng)度函數(shù)。若光伏電池的輸出功率取決于連續(xù)的目標(biāo)函數(shù)，則x為光伏電池最大功率點(diǎn)時(shí)的輸出電壓max，為光伏電池的最大輸出功率max。

基于變尺度混沌優(yōu)化搜索方法基本步驟如下。

Step 1：初始化。

Step 3：利用一次載波進(jìn)行混沌搜索(粗搜索)。

Step 4：利用二次載波進(jìn)行混沌搜索(細(xì)搜索)。

混沌優(yōu)化搜索的二次載波方式為

Step 5：采用縮小搜索空間的方法提高跟蹤效率，即以當(dāng)前最優(yōu)解為中心，通過式(4)調(diào)整c和d來實(shí)現(xiàn)重新構(gòu)造優(yōu)化變量取值區(qū)間。

Step 6：返回到Step 2，繼續(xù)循環(huán)搜索，當(dāng)循環(huán)次數(shù)達(dá)到設(shè)定值，搜索結(jié)束：此時(shí)，即為光伏陣列的最大功率，為光伏陣列的最優(yōu)輸出電壓。

3 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

3.1 MPPT控制電路

基于變尺度混沌搜索的MPPT控制電路如圖6 所示。

在該電路中，光伏陣列通過DC/DC變換器與負(fù)載連接，MPPT控制器實(shí)時(shí)采樣光伏陣列輸出的直流電壓和電流，計(jì)算出光伏陣列的輸出功率，與預(yù)存的當(dāng)前最大功率進(jìn)行比較，并通過MPPT尋優(yōu)算法來改變DC/DC變換器中開關(guān)管柵極驅(qū)動(dòng)信號(hào)的占空比，從而調(diào)節(jié)控制DC/DC變換器的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤控制。

圖6 基于變尺度混沌搜索的MPPT控制電路

3.2 無遮擋光照條件下仿真與分析

在無遮擋光照條件下，通過Matlab/Simulink仿真比較P&O法與變尺度混沌搜索法的跟蹤過程，如圖7所示。由仿真結(jié)果可知：P&O法在搜索速度方面具有優(yōu)勢，0.02 s就可以達(dá)到最大功率點(diǎn)，但該方法固有的電壓波動(dòng)使得光伏系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)只能穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)；變尺度混沌搜索法雖然需要大約0.03 s才能達(dá)到穩(wěn)定點(diǎn)，但該方法能得到較穩(wěn)定的最大功率點(diǎn)。

(a) P&O法；(b) 變尺度混沌搜索法

3.3 局部陰影條件下仿真實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)中采用的光伏電池模塊參數(shù)為：最大功率max=90.6 W，開路電壓oc=30.1 V，短路電流sc= 5.28 A，最大功率點(diǎn)電壓max=21.1 V，最大功率點(diǎn)電流為max=4.29 A。采用3塊光伏電池模塊串聯(lián)連接，光照強(qiáng)度分別為1 000，600和300 W/m2，環(huán)境溫度為25 ℃。在光照強(qiáng)度均勻的陰影條件下，由于光伏陣列并聯(lián)的旁路二極管的作用，光伏陣列的輸出特性曲線必然有3個(gè)峰值點(diǎn)，分別為132.2，90.46和106.9 W，對(duì)應(yīng)電壓分別為43.79，21.1和68.61 V，其中，132.2 W為全局最大功率點(diǎn)，其余2個(gè)為局部最大功率點(diǎn)(可參見圖2和圖3)。在多峰值點(diǎn)的情況下，P&O法等傳統(tǒng)算法只能隨機(jī)跟蹤多峰值點(diǎn)中的某一個(gè)，而無法正確判斷和跟蹤到全局最大功率點(diǎn)。若光伏陣列停留在局部最大功率點(diǎn)上，則光伏系統(tǒng)的輸出功率將大大 降低。

圖8和圖9所示分別為變尺度混沌搜索法與傳統(tǒng)P&O法在局部陰影條件下的最大功率點(diǎn)跟蹤結(jié)果。在初始時(shí)刻，光伏陣列的光照強(qiáng)度為1 000 W/m2，這時(shí)系統(tǒng)只有單一的最大功率點(diǎn)，因此，這2種方法都能搜索到最大功率點(diǎn)：在圖8中最大功率點(diǎn)穩(wěn)定在271.4 W (63.29 V，4.289 A)；在圖9中最大功率點(diǎn)在271.5 W附近上下波動(dòng)。當(dāng)=0.5 s時(shí)，由于出現(xiàn)局部陰影，在圖8中最大功率點(diǎn)變?yōu)?32.2 W(GMPP，43.79 V，3.019 A)；而在圖9中最大功率點(diǎn)在106.9 W(LMPP)附近波動(dòng)。由圖8和圖9可以看出：在局部陰影條件下，變尺度混沌搜索法表現(xiàn)出較好的全局跟蹤性，能夠快速搜索到新的最大功率點(diǎn)；而傳統(tǒng)P&O方法雖跟蹤速度更快，但因其極易陷入局部最優(yōu)而無法繼續(xù)搜索到全局最大功率點(diǎn)，因此，也就無法真正實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤。

(a) 電壓；(b) 電流；(c) 功率

(a) 電壓；(b) 電流；(c) 功率

4 結(jié)論

1) 采用混沌搜索的理論，提出一種適用于局部陰影條件下的光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤方法。首先分析了Logistic映射的概率分布，然后將其作為載波產(chǎn)生混沌變量，并映射到光伏陣列的輸出電壓空間。在搜索過程中進(jìn)行變尺度操作，以減少搜索空間。

2) 該方法能夠克服傳統(tǒng)P&O法易落入局部極值點(diǎn)的缺點(diǎn)，并能快速準(zhǔn)確地跟蹤外部環(huán)境變化，具有較強(qiáng)的全局搜索能力。

[1] 周文源, 袁越, 傅質(zhì)馨, 等. 恒電壓結(jié)合牛頓法的光伏系統(tǒng)MPPT控制[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2012, 24(6): 6?13.

ZHOU Wenyuan, YUAN Yue, FU Zhixin, et al. Constant voltage tracking combined with newton method MPPT control for photovoltaic system[J]. Proceedings of the Chinese Society of Universities for Electric Power System and its Automation, 2012, 24(6): 6?13.

[2] 張忠政, 程曉舫. 太陽電池最大功率恒壓跟蹤研究[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2014, 34(26): 521?4527.

ZHANG Zhongzheng, CHENG Xiaofang.Constant voltage tracking research adopted in solar cell maximum power[J].Proceedings of the CSEE,2014, 34(26): 4521?4527.

[3] LIU Fangrui, KANG Yong, ZHANG Yu. Comparison of P&O and hill climbing MPPT methods for grid-connected PV converter[C]// 3rd IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications, Singapore:IEEE, 2008: 804?807.

[4] FEMIA N, PETRONE G, SPAGNUOLO G, et al. A technique for improving P&O MPPT performances of double-stage grid[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2009, 56(11): 4473?4482.

[5] TAFTICHT T, AGBOSSOU K, DOUMBIA M L. An improved maximum power point tracking method for photovoltaic systems[J]. Renewable Energy, 2008, 33(7): 1508?1516.

[6] XIAO Xi, HUANG Xuanrui, KANG Qing. A hill climbing method based maximum power point tracking strategy for direct-drive wave energy converters[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016, 63(1): 257?267.

[7] MEI Qiang, SHAN Mingwei, LIU Liying, et al. A novel improved variable step-size incremental-resistance MPPT method for PV systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2011, 58(6): 2427?2434.

[8] LOUKRIZ A, HADDADI M, MESSALTI S. Simulation and experimental design of a new advanced variable step size Incremental Conductance MPPT algorithm for PV systems[J]. Isa Transactions, 2016, 62(1): 30?38.

[9] LI Jiyong, WANG Honghua. Maximum power point tracking of photovoltaic generation based on the optimal gradient method[C]// IEEE PES Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference. Wuhan, China: IEEE, 2009: 1?4.

[10] 劉琳, 陶順, 鄭建輝, 等. 基于最優(yōu)梯度的滯環(huán)比較光伏最大功率點(diǎn)跟蹤研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2012, 36(8): 56?61.

LIU Lin, TAO Shun, ZHENG Jianhui, et al.Improved maximum Power point tracking algorithm for photovoltaic generation based on combination of hysteresis comparison with optimal gradient[J].Power System Technology, 2012, 36(8): 56?61.

[11] YANG Shuying, WU Lihong, LIU Zhaoxia. Power losses in long string and parallel-connected short strings of series-connected silicon-based photovoltaic modules due to partial shading conditions[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2012, 27(1): 173?183.

[12] 聶曉華, 賴家俊. 局部陰影下光伏陣列全局最大功率點(diǎn)跟蹤控制方法綜述[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2014, 38(12): 3279?3285. NIE Xiaohua, LAI Jiajun. A survey on tracking and control approaches for global maximum power point of photovoltaic arrays in partially shaded environment[J]. Power System Technology, 2014, 38(12): 3279?3285.

[13] 游國棟, 李繼生, 侯勇, 等. 部分遮蔽光伏發(fā)電系統(tǒng)的建模及MPPT控制[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2013, 37(11): 3037?3045.YOU Guodong, LI Jisheng, HOU Yong, et al. Analytical modeling and maximum power point tracking control of partially shaded photovoltaic generation system[J]. Power System Technology, 2013, 37(11): 3037?3045.

[14] NGUYEN T L, LOW K S. A global maximum power point tracking scheme employing DIRECT search algorithm for photovoltaic systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2010, 57(10): 3456?3467.

[15] SOLODOVNIK E V, LIU Shengyi, DOUGAL R A. Power controller design for maximum power tracking in solar installations[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2004, 19(5): 1295?1304.

[16] YANG Dixiong, LI Gang, CHENG Gengdong. On the efficiency of chaos optimization algorithms for global optimization[J]. Chaos, Solitons and Fractals, 2007, 34(4): 1366?1375.

[17] ZHOU Lin, CHEN Yan, GUO Ke, et al. New approach for MPPT control of photovoltaic system with mutative scale dual carrier chaotic search[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2011, 26(4): 1038?1048.

[18] WANG Lihua, WEI Xueye, ZHU Tianlong, et al. Two-stage chaos optimization search application in maximum power point tracking of PV array[J]. Mathematical Problems in Engineering, 2014,2014(2): 1?11.

[19] WANG Lihua, WEI Xueye, SHAOYuqin, et al. MPPT of PV array using stepped-up chaos optimization algorithm[J]. Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences, 2015, 23(6): 1748?1760.

[20] KADRI R, ANDREI H, GAUBERT J P, et al. Modeling of the photovoltaic cell circuit parameters for optimum connection model and real-time emulator with partial shadow conditions[J]. Energy, 2012, 42(1): 57?67.

(編輯 伍錦花)

MPPT of PV array under partial shading conditions based on mutative scale chaos optimizing search

WANG Lihua1, 2, WEI Xueye2, MENG Yifei2, ZHANG Heng1

(1. School of Electronic Communication & Physics, Shandong University of Science & Technology, Qingdao 266590, China;2. School of Electronic and Information Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

To improve the speed and efficiency of chaos search for MPPT of PV array under the condition of partial shading, a novel mutative scale chaos optimization method was proposed. In the process of chaos search, firstly, the Logistic mapping was used as the carrier process to produce the chaos variables, and mapped them to the output voltage space of PV array; then, the mutative scale method was used to decrease the search space of optimized variables, and found the maximum power point eventually. The results show that the proposed method can track the change quickly and accurately, and it provides a new efficient way to track the maximum power point of PV array under partial shading conditions.

mutative scale chaos search; the maximum power point tracking (MPPT); photovoltaic (PV) array; partial shading

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.07.015

TM 615

A

1672?7207(2017)07?1790?07

2016?09?25；

2016?12?01

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61471224)；江蘇省產(chǎn)學(xué)研聯(lián)合創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(BY2013068) (Project(61471224) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(BY2013068) supported by the Union Innovation Funds of Jiangsu Province, China)

王立華，博士研究生，副教授，從事光伏發(fā)電、電源技術(shù)等研究；E-mail: wanglihua7141@163.com