劉家州，章宇兵，陸 洲

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一種新的高速多目標(biāo)參數(shù)檢測算法

劉家州，章宇兵，陸 洲

(中國電子科技集團公司電子科學(xué)研究院 北京石景山區(qū) 100041)

該文提出一種新的高速、多目標(biāo)窄帶雷達目標(biāo)檢測和參數(shù)估計算法。首先采用基于循環(huán)平穩(wěn)的聯(lián)合Keystone變換與模糊數(shù)搜索方法完成目標(biāo)運動參數(shù)粗估計，然后在粗估計基礎(chǔ)上采用聯(lián)合頻域距離徙動補償處理與分數(shù)階傅里葉變換方法完成目標(biāo)檢測及參數(shù)估計。該算法適用于多目標(biāo)及存在距離徙動、多普勒擴散和多普勒模糊的情況，其保持了循環(huán)平穩(wěn)計算復(fù)雜度低的優(yōu)點，且克服了已有循環(huán)平穩(wěn)算法在工程應(yīng)用中估計精度低和運動參數(shù)估計范圍受限的缺陷。計算機仿真和實測數(shù)據(jù)驗證了算法的有效性。

循環(huán)平穩(wěn); 多普勒模糊; 分數(shù)階傅立葉變換; Keystone變換

目標(biāo)檢測及運動參數(shù)估計是雷達系統(tǒng)的一個基礎(chǔ)任務(wù)，其精確性對戰(zhàn)爭的勝利起到重要的作用。對雷達信號進行長時間積累，以增加實際可利用的信號能量，是提高檢測性能和參數(shù)估計精確性的有效手段，然而長時間信號積累用于高速、多目標(biāo)的檢測和運動參數(shù)估計會受到距離徙動、多普勒擴散以及多普勒模糊的影響[1]。改進Hough變換算法[2]利用非相參積累方式進行目標(biāo)檢測，其檢測效果受高速目標(biāo)距離彎曲程度和信噪比的影響嚴重?；陂L時間的相參積累方式，文獻[3-4]提出了Radon- Fourier變換算法，然而距離彎曲及多普勒擴散導(dǎo)致算法很難對高速目標(biāo)的信號能量進行有效的積累。針對距離徙動及多普勒擴散，文獻[5]提出了Keystone變換結(jié)合解線頻調(diào)的算法，然而Keystone變換受制于多普勒模糊。文獻[6]利用速度模糊數(shù)搜索的算法可以解決多普勒模糊，但未涉及到多普勒擴散問題。針對距離徙動、多普勒擴散及多普勒模糊，文獻[7-8]提出了基于循環(huán)平穩(wěn)理論的迭代算法，其計算復(fù)雜度低，相比傳統(tǒng)循環(huán)平穩(wěn)算法運動參數(shù)估計范圍有所提高，然而工程應(yīng)用中算法估計精度低和參數(shù)估計范圍受限的缺陷限制了其應(yīng)用。

針對以上問題，該文提出了一種新的高速多目標(biāo)窄帶雷達目標(biāo)檢測及參數(shù)估計算法。在多目標(biāo)及存在距離徙動、多普勒擴散和多普勒模糊的情況下，該算法首先采用基于循環(huán)平穩(wěn)的聯(lián)合Keystone變換與模糊數(shù)搜索方法完成運動參數(shù)的粗估計，然后在粗估計基礎(chǔ)上利用聯(lián)合頻域距離徙動補償處理與分數(shù)階傅里葉變換(fraction Fourier transform, FRFT)方法完成高速多目標(biāo)的參數(shù)化檢測。本文算法保持了循環(huán)平穩(wěn)復(fù)雜度的優(yōu)點，且克服了已有循環(huán)平穩(wěn)算法工程應(yīng)用中參數(shù)估計精度低和運動參數(shù)估計范圍有限的缺陷。計算機仿真和實測數(shù)據(jù)驗證了算法的有效性。

1 信號模型

高速多目標(biāo)的雷達回波信號基帶形式為：

(2)

式(2)對應(yīng)的頻域表示形式為：

(4)

式中，第一個指數(shù)項表示目標(biāo)初始時刻位置；第二個指數(shù)項表示目標(biāo)由于速度和加速度產(chǎn)生的距離徙動；第四個指數(shù)項表示目標(biāo)的多普勒頻移，第五個指數(shù)項表示目標(biāo)的多普勒擴散。

2 高速多目標(biāo)檢測及運動參數(shù)估計

2.1 基于循環(huán)平穩(wěn)的聯(lián)合Keystone變換與模糊數(shù)搜索方法

循環(huán)平穩(wěn)理論在信號處理領(lǐng)域的一個重要應(yīng)用方向是目標(biāo)檢測以及信號參數(shù)和波形的估計，其信號與干擾分離效果好，計算復(fù)雜度低，然而容易受到多普勒模糊的影響[7-8]。對式(4)信號進行慢時間維的自相關(guān)處理：

(5)

式中，

(6)

(7)

(8)

Keystone變換不需要目標(biāo)的先驗信息，即可完成距離徙動補償，在雷達信號處理中得到了廣泛的應(yīng)用，然而Keystone變換本身受限于多普勒模糊，如果目標(biāo)發(fā)生模糊，則需要進行解模糊處理[6]。

(9)

根據(jù)式(9)信號形式，定義解模糊操作函數(shù)：

對式(9)信號進行解模糊處理，并轉(zhuǎn)換到時域：

(11)

根據(jù)設(shè)定的模糊數(shù)范圍，通過代價函數(shù)式(12)可以計算出目標(biāo)的運動參數(shù)：

，(13)

2.2 聯(lián)合頻域距離徙動補償處理與FRFT方法

根據(jù)式(14)信號形式定義頻域距離徙動補償處理公式：

(15)

利用FRFT能夠?qū)€性調(diào)頻信號進行能量聚集以及FRFT是線性的優(yōu)勢P[9-10]，對距離徙動補償后的每個距離單元進行階次變換的分數(shù)階傅里葉變換并取模。本方法采用的FRFT的變換核[8]：

(17)

3 計算機仿真與實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果

為驗證所提出方法的有效性，假設(shè)雷達仿真參數(shù)：Ka波段載頻30 GHz雷達，帶寬為10，脈寬為500，采樣頻率為10，重復(fù)頻率為200，積累脈沖數(shù)為200。

目標(biāo)仿真參數(shù)的設(shè)定如表1所示。

表1 目標(biāo)仿真參數(shù)

在雷達回波信號信噪比-12 dB條件下，噪聲為加性高斯白噪聲，距離維脈沖壓縮的結(jié)果如圖1所示?？梢钥闯瞿繕?biāo)存在距離徙動，并且由于目標(biāo)的加速度較高，目標(biāo)距離維脈沖壓縮之后產(chǎn)生距離彎曲。對圖1脈沖壓縮后信號的方位單元作傅里葉變換進行能量積累，結(jié)果如圖2所示。由圖2結(jié)果可以得出：由于距離徙動及多普勒擴散的存在，常規(guī)檢測方法(目標(biāo)回波做脈壓后數(shù)據(jù)做縱向FFT進行信號能量積累)不適用于高速目標(biāo)的檢測及運動參數(shù)估計。

圖1 距離維脈沖壓縮結(jié)果

圖2 慢時間維FFT結(jié)果

利用文獻[2-8]以及本文算法分別對圖1距離維脈沖壓縮后對應(yīng)的目標(biāo)進行檢測。文獻[2]的改進Hough變換算法的檢測結(jié)果如圖3a所示，文獻[3-4]的Radon-Fourier變換算法的檢測結(jié)果如圖3b所示，文獻[5]的Keystone變換結(jié)合解線頻調(diào)算法的檢測結(jié)果如圖3c所示，文獻[6]的模糊數(shù)搜索算法的檢測結(jié)果如圖3d所示，文獻[7-8]的基于循環(huán)平穩(wěn)理論的迭代算法的檢測結(jié)果如圖3e所示，本文算法的檢測結(jié)果如圖3f所示，其中，圖3c～圖3f的檢測結(jié)果由3次并行處理結(jié)果直接相加而成。

a. 文獻[2]算法

b. 文獻[3-4]算法

c. 文獻[5]算法

d. 文獻[6]算法

e. 文獻[7-8]算法

f. 本文算法

圖3 各文獻算法檢測結(jié)果

文獻[2]改進Hough變換算法為基于非相參積累方式的線積分算法，由檢測結(jié)果圖3a可以看出在低信噪比和目標(biāo)包絡(luò)呈現(xiàn)彎曲的情況下，檢測結(jié)果中出現(xiàn)虛假峰值。文獻[3-4]中Radon-Fourier變換算法為基于相參積累方式的線積分算法，然而由于包絡(luò)彎曲及多普勒擴散的原因，如圖3b所示，其信號能量不能夠得到有效的積累。實際戰(zhàn)場環(huán)境中，多普勒模糊數(shù)是未知的，由檢測結(jié)果圖3c可以看出文獻[5]中Keystone變換結(jié)合解線頻調(diào)算法的信號積累效果不理想。文獻[6]的算法未考慮多普勒擴散的影響，導(dǎo)致能量發(fā)生擴散。文獻[7-8]中基于循環(huán)平穩(wěn)理論的迭代算法參數(shù)估計精度低，而且在實際中對加速度的取值范圍沒有任何先驗信息，為保證不出現(xiàn)相位模糊，第一步迭代中延時值選擇最小的非零延時值，即，但是由于信噪比低，首次迭代的結(jié)果易出現(xiàn)模糊的結(jié)果，導(dǎo)致后續(xù)迭代不能收斂，參數(shù)估計錯誤，由檢測結(jié)果圖3e可以看出信號積累能量發(fā)生擴散。比較圖3f與圖3a~圖3e可以看出，本文算法得到了比較理想的檢測效果，原因在于低信噪比下目標(biāo)距離徙動得到了校正，多普勒擴散得到了補償。

利用本文提出的算法，在信噪比為-15 dB的情況下進行100次Monte Carlo實驗估計目標(biāo)的運動參數(shù)。目標(biāo)估計得到的平均初始速度和平均加速度分別為：562.85，81；目標(biāo)估計得到的平均初始速度和平均加速度分別為：990.85，61；目標(biāo)估計得到的平均初始速度和平均加速度分別為：759.85，101。由估計得到的目標(biāo)運動參數(shù)的精確性可以看出，本文算法在低信噪比下估計出滿足相參積累的高速多目標(biāo)的運動參數(shù)。

a. 常規(guī)檢測

b. 本文算法檢測

圖4 實測數(shù)據(jù)檢測結(jié)果

將本文提出的算法利用某型雷達的實測數(shù)據(jù)進行驗證，雷達積累脈沖數(shù)為5 120。對目標(biāo)進行常規(guī)檢測，其檢測結(jié)果如圖4a所示?？傻玫浇Y(jié)論：通過常規(guī)檢測方法，由于距離徙動及多普勒擴散的存在，目標(biāo)能量發(fā)生明顯擴散。通過本文檢測算法，其檢測結(jié)果如圖4b所示。由于本文所提出的算法中，目標(biāo)的距離徙動及多普勒擴散得到一定的補償，可以在低信噪比條件下估計出滿足相參積累條件的目標(biāo)的運動參數(shù)，從而保證目標(biāo)能量得到有效的積累。

4 結(jié)束語

本文提出了基于循環(huán)平穩(wěn)的聯(lián)合Keystone變換與模糊數(shù)搜索聯(lián)合方法，估計出滿足相參積累的高速多目標(biāo)的運動參數(shù)，解決了循環(huán)平穩(wěn)的多普勒模糊問題，利用聯(lián)合頻域距離徙動補償處理與分數(shù)階傅里葉變換方法完成參數(shù)化檢測，克服了已有算法估計精度低和低信噪比下不能收斂的缺陷。計算機仿真和實測數(shù)據(jù)驗證了算法的有效性。

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編 輯 稅 紅

A Novel Parametric Detection Method for High-Speed Multi-Target

LIU Jia-zhou, ZHANG Yu-bing, and LU Zhou

(China Academy of Electronic and Information Technology Shijingshan Beijing 100041)

A novel algorithm for high-speed multi-target detection and parameters estimation with narrowband radar is proposed in this paper. Firstly, base on cyclostationarity, moving parameters are roughly estimated with the joint Keystone transform and ambiguity searching. And then, according to the coarse estimation, the joint compensating range migration in frequency domain and fractional Fourier transform are utilized to conduct the targets detection and parameters estimation. In the case of multi-target, range migration, Doppler spread and Doppler ambiguity, this algorithm is suitable, and retains the merit of low computational complexity of cyclostationarity. Compared with existing cyclostationarity based algorithms, the weaknesses of low estimation precision and limited range of moving parameters are conquered in engineering applications. The validity of the proposed algorithm is demonstrated by computer simulation and raw radar data results.

cyclostationarity; Doppler ambiguity; fractional Fourier transform; Keystone transform

TN95

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2017.04.003

2016-11-15；

2017-01-20

國家863項目(2015AA015701)

劉家州(1988-)，男，博士，主要從事陣列信號處理、動目標(biāo)檢測方面的研究.