任 杰 董增川** 徐 偉 王建婷 周 悅 孫 飚,2

（1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.黑龍江省水利廳，哈爾濱 150040）

基于多目標(biāo)模型的防浪林優(yōu)化布局設(shè)計(jì)*

任 杰1董增川1**徐 偉1王建婷1周 悅1孫 飚1,2

（1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.黑龍江省水利廳，哈爾濱 150040）

在灘地種植防浪林,可以減少風(fēng)浪在堤防的爬高，是有效的生態(tài)護(hù)岸措施。為合理設(shè)計(jì)防浪林優(yōu)化布局、提高防浪林的消波效果，提出了基于模糊熵權(quán)法的防浪林布局優(yōu)選模型。在考慮防浪林的排列方式、行株距、樹(shù)干半徑、樹(shù)冠半徑和林帶寬度多種消波影響因素作用的前提下，以在提高消波效果的同時(shí)減少經(jīng)濟(jì)成本和減少占地面積為目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)評(píng)價(jià)決策。以嫩江干流同盟水文站附近堤段為例，采用模糊熵權(quán)法優(yōu)選出防浪林優(yōu)化布局，推薦行株距2.5m、林帶寬度40m的等邊三角形排列作為嫩江干流防浪林的優(yōu)化布局。

防浪林；優(yōu)化布局；模糊熵權(quán)法；嫩江干流

在汛期，很多大型河流的中下游段來(lái)水量大，水面寬闊，風(fēng)速較快，易產(chǎn)生較大的風(fēng)浪，對(duì)堤防以及堤防保護(hù)區(qū)內(nèi)人民的生命財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重威脅。目前，在灘地種植防浪林，是一項(xiàng)可以有效降低風(fēng)浪爬高、滯洪導(dǎo)流、延長(zhǎng)堤防壽命、減少水毀工程的生態(tài)護(hù)岸措施[1]，并在我國(guó)大江大河大湖以及海濱等地段得到廣泛應(yīng)用[2-7]。防浪林的植被布局是一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)問(wèn)題，既需要考慮多因素影響下防浪林的消波效果，又要考慮到植被場(chǎng)的種植面積與種植成本。目前，關(guān)于防浪林的研究主要集中于對(duì)植被消波機(jī)理的研究，多采用控制變量法研究單一因素對(duì)防浪林消波效果的影響[8-11]，而對(duì)于防浪林的種植布局缺乏科學(xué)的規(guī)劃和定量分析。合理的植被布局可以極大地提高防浪林的消波效果，因此，研究各消波影響因素組合條件下的優(yōu)化布局，對(duì)提高防浪林消波效果、加強(qiáng)生態(tài)護(hù)坡建設(shè)具有非常重要的實(shí)際意義。

熵，是熱力學(xué)中表征體系混亂程度的參量之一，由Shannon[12]首次引入信息論中，現(xiàn)已在徑流分析、水資源配置、水文水資源不確定性分析等多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[13-16]。其主導(dǎo)思想是：在多指標(biāo)的評(píng)價(jià)決策體系中，某一指標(biāo)的變化程度越大，則該指標(biāo)越重要，其權(quán)重也越大。筆者基于模糊熵權(quán)思想，提出了多目標(biāo)防浪林布局優(yōu)選模型，并應(yīng)用于嫩江干流同盟段的防浪林優(yōu)化布局設(shè)計(jì)。

1 研究區(qū)域概況

嫩江干流同盟段位于黑龍江省齊齊哈爾市東陽(yáng)鎮(zhèn)，有良好的水文資料。同盟水文站附近堤段示意圖如圖1所示。堤段全長(zhǎng)均分布有雨淋沖蝕溝，堤前分布有遠(yuǎn)近不一的汊流河道，部分堤段汊流緊鄰堤腳，易產(chǎn)生近堤急流，直接破壞迎水堤坡，形成堤面洪水沖蝕破壞，局部有滲漏、脫坡現(xiàn)象；除護(hù)坡堤段外，其它堤坡坡面植被稀疏。在這些險(xiǎn)工堤段種植防浪林，可以起到消減波浪、固土護(hù)堤的作用。同盟段現(xiàn)狀防洪標(biāo)準(zhǔn)為平均10年一遇，局部最低5年一遇，預(yù)計(jì)黑龍江省嫩江干流治理工程治理后的防洪標(biāo)準(zhǔn)可達(dá)到50年一遇。研究區(qū)水面寬約5 km，風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度為5 300m，計(jì)算風(fēng)速為11.87m/s，風(fēng)向?yàn)闁|南，與法線夾角為5°。按設(shè)計(jì)來(lái)水頻率為50年一遇計(jì)算，研究區(qū)設(shè)計(jì)洪水水深為1.8m。

圖1 嫩江干流同盟段示意圖

2 方案與方法

2.1 嫩江干流同盟段防浪林布局方案集

目前，已有國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)防浪林消波機(jī)理、消波效果進(jìn)行了研究。綜合已有的研究成果，選擇排列方式、行株距、樹(shù)干半徑、樹(shù)冠半徑和林帶寬度為防浪林消波影響因素。課題組于2016年7月25日至2016年8月25日對(duì)嫩江干流已種植的現(xiàn)有防浪林進(jìn)行了實(shí)地勘察，測(cè)得研究區(qū)現(xiàn)有防浪林各影響因素的參數(shù)值，沿岸各地防浪林各現(xiàn)狀布局方式參數(shù)見(jiàn)表1。并根據(jù)章家昌公式[7]計(jì)算出各種現(xiàn)狀布局條件下（共25個(gè)方案）防浪林消波系數(shù)（表1）。

表1 現(xiàn)狀防浪林方案集

2.2 模糊熵權(quán)法

根據(jù)Shannon信息熵的基本思想，一個(gè)指標(biāo)的熵值越大，則各方案在這一指標(biāo)下的變異程度越大，說(shuō)明該指標(biāo)越重要，所對(duì)應(yīng)的權(quán)重也就越大。據(jù)此計(jì)算多目標(biāo)評(píng)價(jià)決策體系中各指標(biāo)的權(quán)重，可以得到加權(quán)綜合評(píng)價(jià)下的最優(yōu)方案。熵權(quán)法[17-18]主要有以下4個(gè)步驟：

（1）原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化

由于各指標(biāo)數(shù)據(jù)的量綱、數(shù)量級(jí)有很大差異，各指標(biāo)對(duì)于優(yōu)的定義也相去甚遠(yuǎn)，故需對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使數(shù)據(jù)取值都在0～1之間?？梢岳孟鄬?duì)隸屬度對(duì)每一指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。指標(biāo)的優(yōu)劣程度是一個(gè)模糊的概念，在實(shí)際決策中，通常用模糊集理論中的隸屬度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，常見(jiàn)的指標(biāo)對(duì)優(yōu)的相對(duì)隸屬度計(jì)算公式為

越大越優(yōu)型：

越小越優(yōu)型：

式中：ximax——方案集中指標(biāo)i的最大特征值；

ximin——方案集中指標(biāo)i的最小特征值。

根據(jù)相對(duì)隸屬度公式，可將評(píng)價(jià)指標(biāo)特征值矩陣X標(biāo)準(zhǔn)化為各方案在各指標(biāo)下對(duì)該指標(biāo)優(yōu)的相對(duì)隸屬度矩陣R=(rij)m×n。

（2）計(jì)算熵值

指標(biāo)的熵值可以按如下公式計(jì)算

（i=1,2,L,m;j=1,2,L,n）

（3）定義熵權(quán)

根據(jù)式（3）得到第i個(gè)指標(biāo)的熵值之后，可以得到該指標(biāo)的熵權(quán)。傳統(tǒng)的熵權(quán)公式為

但是，當(dāng)指標(biāo)體系中有幾個(gè)指標(biāo)的熵值Hi→1（i=1,2,L,m）時(shí)，這幾個(gè)指標(biāo)的熵值之間只有微小的差別，而根據(jù)傳統(tǒng)熵權(quán)公式計(jì)算出的熵權(quán)卻出現(xiàn)了成倍數(shù)的變化[17]，因此本研究采用改進(jìn)的熵權(quán)公式

（4）計(jì)算優(yōu)屬度向量

在待評(píng)價(jià)決策的n個(gè)方案中，定義現(xiàn)有方案中的理想最優(yōu)解和最劣解分別為

優(yōu)屬度向量中，數(shù)值最大的分量對(duì)應(yīng)的方案即為最優(yōu)方案，對(duì)所有分量根據(jù)數(shù)值大小進(jìn)行排列，可以得到所有方案由優(yōu)到劣的排序。

3 考慮多目標(biāo)的嫩江干流防浪林布局優(yōu)選

防浪林布局問(wèn)題是一個(gè)多目標(biāo)決策問(wèn)題，需要綜合考慮多個(gè)影響因素對(duì)防浪林消波的影響。出于經(jīng)濟(jì)和占地面積的考慮，希望可以用較少的植被棵數(shù)和較小的防浪林種植寬度，達(dá)到較大的消波效果。這3個(gè)目標(biāo)可以用消波系數(shù)、植被密度和林帶寬度3個(gè)指標(biāo)來(lái)表示。定義密度表示單位面積上植被的棵數(shù)，防浪林排列方式和行株距的不同，均會(huì)導(dǎo)致防浪林密度的變化，根據(jù)表1中的25個(gè)方案，計(jì)算每個(gè)方案的植被密度（表1最后一列）。采用模糊熵權(quán)法對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)選排序，優(yōu)選時(shí)采用3個(gè)目標(biāo)條件：（1）林帶寬度越小越好；（2）消波系數(shù)越大越好；（3）植被密度越小越好。

采用熵權(quán)法對(duì)25個(gè)方案、3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行矩陣計(jì)算，得到每一個(gè)方案的優(yōu)屬度，將所有方案按優(yōu)屬度從高到低進(jìn)行排序。

3.1 計(jì)算相對(duì)隸屬度矩陣R

根據(jù)25個(gè)方案的種植寬度、消波系數(shù)、植被密度數(shù)據(jù)，得到本問(wèn)題的相對(duì)隸屬度矩陣，繪出各方案的密度和消波系數(shù)散點(diǎn)圖（圖2）。根據(jù)散點(diǎn)分布可以看到，密度多集中在0.2～0.6的區(qū)域中，消波系數(shù)多集中于70%～85%；又由于防浪林寬度超過(guò)70m后，消波效果增長(zhǎng)不明顯，因此可以分別定義3個(gè)約束條件的隸屬度函數(shù)如下：

圖2 方案特征值散點(diǎn)圖

防浪林林帶寬度隸屬度函數(shù)：

防浪林消波系數(shù)隸屬度函數(shù)：

防浪林植被密度隸屬度函數(shù)：

計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣如下：

3.2 計(jì)算熵值向量H

根據(jù)式（3）計(jì)算出的林帶寬度、消波系數(shù)和植被密度的熵值分別為：

3.3 計(jì)算熵權(quán)向量W

根據(jù)式（5）計(jì)算出的林帶寬度、消波系數(shù)和植被密度的權(quán)重分別為：

3.4 計(jì)算優(yōu)屬度向量U

根據(jù)式（8）計(jì)算出的所有方案在優(yōu)選目標(biāo)條件下的優(yōu)屬度為：

統(tǒng)計(jì)分析所有方案優(yōu)屬度取值的分布（圖3），本研究選取0.9作為優(yōu)選閾值，從中選擇優(yōu)屬度大于0.9的方案作為較優(yōu)方案，并將這4個(gè)方案列于表2，做進(jìn)一步分析。

圖3 各方案優(yōu)屬度取值分布

表2 防浪林方案優(yōu)選

通過(guò)基于模糊熵權(quán)法的多目標(biāo)防浪林布局優(yōu)選模型優(yōu)選出的4個(gè)較優(yōu)方案中，防浪林行株距均為2.5m，排列方式均為等邊三角形，這是由于在行株距為2.5m、排列方式為等邊三角形時(shí)，密度達(dá)到最低。優(yōu)選方案的防浪林寬度為40m或50m，未見(jiàn)有方案的寬度是30m，說(shuō)明雖然在目標(biāo)中加入了“防浪林寬度越小越好”的約束，但防浪林寬度對(duì)防浪林消波具有極大的影響作用，對(duì)寬度的變化較敏感。防浪林消波效果對(duì)樹(shù)干半徑和樹(shù)冠半徑的變化不明顯，對(duì)樹(shù)干半徑的變化尤其不明顯，總體隨樹(shù)冠和樹(shù)干半徑的增大而增大?？梢愿鶕?jù)當(dāng)?shù)貥?shù)種供應(yīng)情況選擇種植，在保證植被正常生長(zhǎng)的前提下保持樹(shù)冠半徑盡可能大。

4 結(jié)論

4.1 通過(guò)基于模糊熵權(quán)法的多目標(biāo)防浪林布局優(yōu)選模型計(jì)算，推薦“防浪林行株距2.5m，林帶寬度40m，排列方式等邊三角形”為嫩江干流防浪林優(yōu)化布局方式，該布局方式可以在較小的防浪林寬度和較少的植被棵數(shù)的前提下，達(dá)到較高的消波效果。

4.2 嫩江干流同盟段的應(yīng)用實(shí)例證明，本研究提出的基于模糊熵權(quán)法的多目標(biāo)防浪林布局優(yōu)選模型，求解過(guò)程受主觀因素影響小，切實(shí)可行。該方法可以為其他地區(qū)生態(tài)護(hù)岸工程的防浪林優(yōu)化布局設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)和借鑒。

［1］ 張寶森，王仲梅.黃河鄭州段種植500m寬防浪林可行性研究［J］.華北水利水電大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005,26(3):71-73.

［2］ 張茂章，宋正明.不同林相結(jié)構(gòu)防浪林的消波性能計(jì)算［J］.水利水電科技進(jìn)展,2013,33(6):40-43.

［3］ 李錫泉，吳敏，湯玉喜.洞庭湖區(qū)防浪林林分林冠結(jié)構(gòu)的研究［J］.湖南林業(yè)科技,2007,34(1):5-7.

［4］ 張敏，劉洪林，張立師.洪澤湖大堤生物防護(hù)模式的實(shí)踐［J］.人民長(zhǎng)江,2008,39(3):54-56.

［5］ 劉達(dá)，黃本勝，邱靜，等.華南沿海防浪林帶種植寬度對(duì)消浪效果影響的試驗(yàn)研究［J］.水利水電技術(shù),2015,46(9):109-114.

［6］ 劉逸詰，李國(guó)慶，田曄林，等.近30年來(lái)山東半島東部沿海防護(hù)林動(dòng)態(tài)變化研究［J］.林業(yè)科技，2017，42（2）：56-59.

［7］ 張茂章.影響淮河中游防浪林建設(shè)的因素分析及樹(shù)種選擇［J］.中國(guó)水利,2015(9):22-24.

［8］ 章家昌.防波林的消波性能［J］.水利學(xué)報(bào),1966(2):49-52.

［9］ Moller I,Spencer T.Wave dissipation over macro-tidal saltmarshes:Effects of marsh edge typology and vegetation change［J］.Journal of Coastal Research,2002,36(4):506-521.

［10］ 黃本勝，吉紅香.植物護(hù)岸對(duì)大堤波浪爬高影響試驗(yàn)初探［J］.水利技術(shù)監(jiān)督,2005,13(3):43-46.

［11］ 吉紅香，黃本勝，邱秀云，等.植物護(hù)岸對(duì)波壓力的影響試驗(yàn)研究［J］.廣東水利水電,2006(2):17-19.

［12］ Shannon C E.The Mathematical Theory of Communications,I and II［J］.Bell System Technical Journal,1948,27(3):379-423.

［13］ 湯瑞涼，郭存芝，董曉娟.灌溉水資源優(yōu)化調(diào)配的熵權(quán)系數(shù)模型研究［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2000,28(1):18-21.

［14］ 李磊，賈磊，趙曉雪，等.層次分析-熵值定權(quán)法在城市水環(huán)境承載力評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.長(zhǎng)江流域資源與環(huán)境,2014,23(4):456-460.

［15］ 王遠(yuǎn)坤，李建，王棟.基于多尺度熵理論的葛洲壩水庫(kù)對(duì)長(zhǎng)江干流徑流影響研究［J］.水資源保護(hù),2015,31(5):14-18.

［16］ 張繼國(guó)，劉新仁.水文水資源中不確定性的信息熵分析方法綜述［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2000,28(6):32-37.

［17］ 崔坤明.近岸剛性植被水域波浪傳播的數(shù)值模擬分析［D］.大連：大連理工大學(xué),2016.

［18］ 周惠成，張改紅，王國(guó)利.基于熵權(quán)的水庫(kù)防洪調(diào)度多目標(biāo)決策方法及應(yīng)用［J］.水利學(xué)報(bào),2007,38(1):100-106.

［19］ 閆文周，顧連勝.熵權(quán)決策法在工程評(píng)標(biāo)中的應(yīng)用［J］.西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2004,36(1):98-100.

（責(zé)任編輯：潘啟英）

Abstract Anti-wave forest isan effectivemeasure to reduce thewave runup and protect the embankment.In order to optim ize the layoutof anti-wave forestand improve thewave damping effectof anti-wave forest,an optimized layoutmodelbased on fuzzy entropymethod isproposed.The aim of thisselectionmodel is to improve the elim ination effectwhile reduce the economic input and planting area,considering the factors such as forest arrangement,row spacing,trunk radius,crown radius,and forestw idth.Taking the adjacent section of Tongmeng Hydrological Station in Nenjiang River as an example,the fuzzy entropy method is used to optim ize the layout.It is recommended that theequilateral trianglearrangementw ith spacing of2.5m andw idth of40m beused as theoptimal layoutof theanti-wave forestofNenjiang River.

Key words Anti-wave forest;Optimal layout;Fuzzy entropymethod;Nenjiang Rivermainstream

Optim ized Layout Design of Anti-wave Forest Based on M ultiple Targets

REN Jie
（College of Hydrology and Water Resources,Hehai University,Jiangsu Nanjing 210098）

S 759.2,TV 871.2

A

1001-9499（2017） 05-0038-05

* 黑龍江省應(yīng)用技術(shù)研究與開(kāi)發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（GZ16B031，GZ16B035）

第1作者簡(jiǎn)介：任杰（1994-），女，博士研究生，主要從事水文水資源、生態(tài)水利方面的研究。通訊作者：董增川（1963-），男，教授。

2017-07-12