黃雅虹 呂悅軍 榮棉水 石玉成

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黃土邊坡“三維最危險滑裂面”的高效搜索和穩(wěn)定性評價1

黃雅虹1）呂悅軍1）榮棉水1）石玉成2）

1）中國地震局地殼應(yīng)力研究所，北京100085 2）中國地震局蘭州地震研究所，蘭州730000

本文介紹了作者所開發(fā)的一套實用型黃土坡體“三維最危險滑裂面”搜索和穩(wěn)定性評價軟件系統(tǒng)的核心思想，即采用Monte Carlo隨機搜索法與遺傳算法相結(jié)合的優(yōu)化方法，高效生成一系列接近（或包含）“最危險滑裂面”的三維滑裂面，并以Hungr法所確定的穩(wěn)定性系數(shù)最小為篩選依據(jù)，搜索確定任意形態(tài)黃土坡體的“三維最危險滑裂面”，進(jìn)而基于已知的“三維最危險滑裂面”，進(jìn)一步考慮各種可能的參數(shù)變化，進(jìn)行嚴(yán)密的穩(wěn)定性分析和評價。

黃土滑坡 三維最危險滑裂面 穩(wěn)定性評價

引言

滑坡的穩(wěn)定性分析與評價是工程地質(zhì)中的一項經(jīng)典工作，傳統(tǒng)的分析方法一直以二維極限平衡法為主。但目前隨著計算機軟、硬件技術(shù)的飛速發(fā)展，基于真實“三維滑裂面”的坡體穩(wěn)定性分析已成為共識。在已知或設(shè)定三維滑裂面的情況下，如何能夠同時兼顧嚴(yán)密性和實用性，高效地確定坡體的穩(wěn)定性是一個新的問題。國外以Hungr為代表的一些學(xué)者（Hungr，1987；1994；Hungr等，1989；）曾將經(jīng)典的二維Janbu法和Bishop法擴(kuò)展至三維，在滿足三維極限平衡條件下，給出了一套較具代表性的實用化方法。在國內(nèi)，許多學(xué)者（馮樹仁等，1999；陳祖煜等，2001；李同錄等，2003；張均鋒等，2005；陳勝宏等，2005；張常亮等，2010）亦從不同的方面就三維滑裂面穩(wěn)定性系數(shù)的計算方法進(jìn)行了實用化的改進(jìn)或擴(kuò)展。例如，馮樹仁等（1999）通過忽略條塊間垂向剪力，給出了一種類似于三維Janbu法的計算方法，可利用垂直方向和滑動方向力的平衡條件求得穩(wěn)定性系數(shù)；陳祖煜等（2001）將經(jīng)典的二維Morgenstern-Spencer法擴(kuò)展至三維；李同錄等（2003）提出了三維簡化的Sarma法等等。

本文介紹作者所開發(fā)的一套實用型黃土坡體“三維最危險滑裂面”搜索和穩(wěn)定性評價軟件系統(tǒng)的核心思想，即采用Monte Carlo隨機搜索法與遺傳算法相結(jié)合的優(yōu)化方法，高效生成一系列接近（或包含）“最危險滑裂面”的三維滑裂面，并以Hungr法所確定的穩(wěn)定性系數(shù)最小為篩選依據(jù)，搜索確定任意形態(tài)黃土坡體的“三維最危險滑裂面”，并基于已知的“三維最危險滑裂面”，進(jìn)一步考慮各種可能的參數(shù)變化，如地震烈度、土參數(shù)分層差異、坡體雨雪載荷、坡角開挖等因素，進(jìn)行更加嚴(yán)密的穩(wěn)定性分析和評價。

1 黃土滑坡滑裂面的幾何特征

黃土滑坡的滑裂面在幾何特征及發(fā)生機制上與巖質(zhì)滑坡存在著本質(zhì)的差異。巖質(zhì)滑坡的滑裂面通常發(fā)生在先存的軟弱結(jié)構(gòu)面，如層理、節(jié)理、裂隙、斷層面、不整合接觸面等，因此，可以說巖質(zhì)坡體的滑裂面是巖體本身固有的，是否出現(xiàn)滑動現(xiàn)象僅取決于滑裂面上的滑動條件。黃土滑坡情況卻有所不同，盡管其滑裂面的產(chǎn)生也受一些先存的豎向結(jié)構(gòu)性節(jié)理的影響，但在總體上，其實際滑裂面不是坡體內(nèi)部本身先存的，而是在許多因素的綜合作用下，坡體具備了滑動條件臨時產(chǎn)生的。就物理學(xué)的角度而言，黃土邊坡的失穩(wěn)，其本質(zhì)是坡體的一部分沿某一滑裂面所受“下滑力”與“抗滑力”失衡，導(dǎo)致該部分的宏觀位移。在一定條件下，最有可能使坡體失穩(wěn)的所謂“最危險滑裂面”，應(yīng)是這樣一個幾何面：沿其發(fā)生的每個微量滑移所耗總能量與整個坡體的相應(yīng)的勢能降之比最小。而在實際工程中，“最危險滑裂面”可以理解為“總阻滑力”與“總促滑力”之比（即穩(wěn)定性系數(shù)s）最小的滑裂面。因此，在理論上，我們可以以穩(wěn)定性系數(shù)最小為標(biāo)準(zhǔn)，搜索出一定條件下的“最危險滑裂面”。

關(guān)于黃土坡體最危險滑裂面的幾何形態(tài)，傳統(tǒng)上往往將其過度地簡化為二維上的圓弧面（或橢圓弧面）以及三維上的馬蹄形面。實際上，無論是理論推測還是野外的實測勘察均表明，黃土滑坡滑裂面的大小和形狀受坡體形態(tài)、黃土介質(zhì)的均勻性狀況、黃土豎向結(jié)構(gòu)性節(jié)理的發(fā)育狀況、黃土坡體基巖基底狀況等等一系列因素的影響和控制，往往并非簡單的馬蹄形，更為普遍的情形是整體大致呈具有陡立后緣和左右臂、滑坡床具有一定寬度的馬蹄形、局部復(fù)雜而非規(guī)則的光滑曲面。因此，我們采用計算機模擬生成一系列可能黃土滑裂面時，無需施加規(guī)則或簡單曲面的假設(shè)約束。

2 黃土邊坡“三維最危險滑裂面”的搜索確定

對于任意黃土坡體，除確定其坡體表面形態(tài)外，還需探明其坡體基巖基底的具體狀況。在此基礎(chǔ)上，我們可首先在實際滑裂面可能出現(xiàn)的大致范圍內(nèi)，按照Monte Carlo法隨機地模擬生成一系列“可能的”三維滑裂面，這些滑裂面雖然形態(tài)、位置和尺寸隨機各異，但每一條在幾何形態(tài)上應(yīng)基本合乎上述黃土滑坡滑裂面的主要特征，即整體大致呈馬蹄形、局部非規(guī)則的光滑曲面。

對于每一個三維滑裂面，我們采用國際上使用較廣的Hungr法計算其對應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)。理論上，只要采用Monte Carlo隨機搜索法生成的“三維滑裂面”的數(shù)量足夠大，則通過穩(wěn)定性系數(shù)“小則優(yōu)”的準(zhǔn)則，總可篩選出“最危險滑裂面”（圖1）。但是，由于采用這種單純的隨機搜索，每一條滑裂面彼此獨立生成，“最危險滑裂面”是隨機“碰”到的，故效率非常低。為此，我們在Monte Carlo隨機搜索的基礎(chǔ)上引入了遺傳算法的基本思想，按以下思路實現(xiàn)高效搜索：

（1）采用三維滑裂面Monte Carlo隨機模擬系統(tǒng)，在具體黃土坡體的合理范圍內(nèi)隨機搜索出個相對最優(yōu)的“候選滑裂面”，作為遺傳算法的第一代滑裂面“種群”。

（2）將每個三維滑裂面用結(jié)構(gòu)統(tǒng)一的“三維網(wǎng)格點陣”（三維矩陣）進(jìn)行歸一化的數(shù)學(xué)表述。這里所謂“歸一化”是指同一坡體不同大小和形態(tài)的三維滑裂面均具有完全相同的平面二維網(wǎng)格節(jié)點（X，Y），彼此差異只體現(xiàn)為第三維數(shù)值（Z）各不相同，由此實現(xiàn)了用統(tǒng)一的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表述不同滑裂面的空間形態(tài)（圖2），其中，Z為斜坡的高度，為長度，為寬度。

（3）將三維網(wǎng)格點陣看作“滑裂面染色體”。由于各染色體結(jié)構(gòu)一致，故可借鑒生物遺傳進(jìn)化的過程，讓滑裂面染色體隨機變異和相互雜交，不斷產(chǎn)生新的進(jìn)化改良型滑裂面。具體而言，隨機變異即相當(dāng)于讓單個滑裂面矩陣的第三維數(shù)值Z做局部隨機變化，進(jìn)行自我突變改良。相互雜交即讓不同滑裂面某些對應(yīng)部位進(jìn)行彼此互換或加權(quán)平均等，進(jìn)行取長補短的改良。

（4）計算每一滑裂面的穩(wěn)定系數(shù)，以穩(wěn)定系數(shù)“小則優(yōu)”為原則，優(yōu)勝劣汰，進(jìn)化出個新一代種群。

（5）不斷重復(fù)上述遺傳過程，“滑裂面種群”將最終進(jìn)化（收斂）為一組穩(wěn)定系數(shù)最小的“最危險滑裂面”。

（6）為了防止“滑裂面種群”收斂于“局部最優(yōu)”，將采用獨立搜索、多次比較結(jié)果以及加入擾動因子迫使滑裂面種群跳出局部極值的措施（圖3）。

3 “三維滑裂面”穩(wěn)定系數(shù)計算方法

本系統(tǒng)在滑裂面搜索過程中采用目前國際上廣泛使用的Hungr法計算三維滑裂面穩(wěn)定性系數(shù)。該方法繼承了Bishop簡化法（Bishop，1955）的迭代算法，其特點在于考慮了“土柱”上的正壓力和剪切力，詳細(xì)計算原理見參考文獻(xiàn)（Hungr，1987；1994；1997；Hungr等，1989），此處不再贅述。下面簡單介紹其關(guān)鍵性的計算原理。

假設(shè)三維滑裂面以上的滑動體被規(guī)則地切割為一系列垂直土柱，則其受力狀況如圖4所示。

設(shè)為土柱的重量，為地震的水平加速度，X為垂直剪應(yīng)力，E為正應(yīng)力，整個穩(wěn)定性系數(shù)的計算過程如下：

（3）用公式（2）計算正應(yīng)力E：

（4）用公式（3）計算剪應(yīng)力X：

垂直剪切力X和正壓力E之間的關(guān)系由土柱間的力函數(shù)給出。此函數(shù)由Morgenstern Price給定：

（5）按照Bishop的簡化法迭代計算，將剪切力X加在土柱的重力之上。

（6）將整個滑動體看作是一個整體，為了滿足水平力的平衡，不斷地迭代變化值，直到滿足公式（4）。從而可確定出穩(wěn)定系數(shù)。

4 實例應(yīng)用

本文選取甘肅省蘭州市皋蘭縣城東南約10km處一個黃土坡體作為實例，該坡體地處黃土梁峁與基巖交界處，屬自然斜坡（圖5）。坡體中軸線坡面長約70m，寬約40m，平均坡度約25°，最陡處約50°。坡體上覆黃土層為第四系（Q3）馬蘭黃土，下伏花崗巖風(fēng)化殼頂板，坡底黃土層厚度≥12m，坡頂黃土層厚度≥30m，為典型黃土邊坡（圖6），、分別為斜坡的坡體高度和水平長度?；谄麦w樣品的有關(guān)黃土力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 皋蘭縣黃土高邊坡土力學(xué)參數(shù)及穩(wěn)定性預(yù)測結(jié)果

續(xù)表

圖7是采用黃土坡體“三維最危險滑裂面”搜索系統(tǒng)所確定的該坡體的三維潛在最危險滑裂面。表1列出了該滑裂面所對應(yīng)的不同土力學(xué)參數(shù)和地震加速度參數(shù)下的穩(wěn)定性系數(shù)。顯然，通過嘗試性地變換各參數(shù)的量值，可以從數(shù)值模擬的角度判定每種參數(shù)變化對坡體穩(wěn)定系數(shù)的影響程度和敏感性，從而為進(jìn)行坡體穩(wěn)定性分析和坡體安全性防護(hù)措施的制定提供一定的參考依據(jù)。

5 結(jié)論

對于任意給定的黃土坡體，當(dāng)我們采用結(jié)構(gòu)統(tǒng)一的“三維網(wǎng)格點陣”（三維矩陣）對其各種可能的三維滑裂面進(jìn)行歸一化的數(shù)學(xué)表述后，即可方便地將Monte Carlo隨機搜索法與遺傳算法相結(jié)合，實現(xiàn)“三維最危險滑裂面”的高效搜索。其中，對于每個模擬生成的三維滑裂面的穩(wěn)定性系數(shù)計算，可采用兼具嚴(yán)密性和實用性特點的Hungr法?；谒阉鞔_定的三維最危險滑裂面，能夠更好地分析和評估在各種可能的地震烈度、土參數(shù)變化條件及各種防護(hù)條件下黃土坡體的穩(wěn)定性狀況，對我國廣大西北地區(qū)黃土滑坡災(zāi)害的預(yù)測和防治具有較好的參考價值。

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Efficient Search for the Most Possible 3D Slip Surface on the Loess Slope and Its Stability Evaluation

Huang Yahong1）, Lv Yuejun1）, Rong Mianshui1）and Shi Yucheng2）

1） Institute of Crustal Dynamics, China Earthquake Administration, Beijing 100085, China 2） Lanzhou Institute of Seismology, China Earthquake Administration, Lanzhou 730000, China

We introduce the main idea of a software system and developed for searching the most possible 3D slip surface on the loess slope and evaluating the stability of the slope. In the system we use an optimization method, which combined Monte Carlo random search method and genetic algorithm, to simulate a great number of possible 3D slip surfaces of a loess slope efficiently, and then use the stability coefficients determined by Hungr's method as the indicator to pick out the most possible slip surface. Furthermore, based on the most possible slip surface, we can effectively analyze and evaluate the stability of the loess slope by considering the variations of different mechanical parameters of loess.

Loess slope；Most possible 3D slip surface；Stability evaluation

1基金項目 地震行業(yè)科研專項（200808031）

2016-07-28

黃雅虹，女，生于1963年。副研究員。主要從事地震地質(zhì)災(zāi)害、土動力學(xué)特性和場地條件以及地震安全性評價等方面的研究工作。E-mail：yhhuang@aliyun.com

黃雅虹，呂悅軍，榮棉水，石玉成，2017．黃土邊坡“三維最危險滑裂面”的高效搜索和穩(wěn)定性評價．震災(zāi)防御技術(shù)，12（1）：125—132．doi：10.11899/zzfy20170113