陳越華

摘 要： 由于高校圖書館圖書借閱流量具有一定的非線性特性，傳統(tǒng)的回歸分析、灰色模型等方法難以處理這種非線性時(shí)間序列問題，影響了預(yù)測(cè)精度。為了提高預(yù)測(cè)精確度，提出粒子群優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖書借閱流量預(yù)測(cè)模型。該方法以圖書館圖書借閱流量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，采用粒子群算法對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最后建立了圖書借閱流量動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型。預(yù)測(cè)結(jié)果表明該模型預(yù)測(cè)結(jié)果合理，精度較高，為圖書館提高工作效率和服務(wù)質(zhì)量提供了參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 圖書借閱； 流量； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 粒子群優(yōu)化

中圖分類號(hào)： TN911.1?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）19?0115?04

Application of neural network in books borrowing flow forecasting for university library

CHEN Yuehua

（Library of Guangxi Teachers Education University， Nanning 530001， China）

Abstract： Since the university library borrowing traffic has a certain nonlinear characteristic， the traditional regression analysis， grey model and other methods are hard to deal with the nonlinear time series problem， which affects the prediction accuracy. In order to improve the prediction accuracy， a books borrowing flow prediction model based on RBF neural network optimized with particle swarm is proposed. The historical data of books borrowing traffic is used to model the RBF neural network. The particle swarm optimization algorithm is adopted to optimize the parameters of RBF neural network. The dynamic response model of books borrowing flow was established. The prediction results show that the model has reasonable prediction results and high prediction accuracy， which provides a reference for the improvement of working efficiency and service quality in library.

Keywords： books borrowing； flow； neural network； particle swarm optimization

0 引 言

高校圖書館在高校中扮演著很重要的角色，是高校的第二課堂，其主體職能就是為在校教師和學(xué)生學(xué)習(xí)研究提供資料查詢與書本借閱[1]。高校圖書的借閱流量反映在校的師生人數(shù)的規(guī)模、館藏資源的數(shù)量和質(zhì)量、種類、需求之間的變化情況，圖書館借閱流量反映了圖書館紙質(zhì)文獻(xiàn)與電子文獻(xiàn)的利用情況[2]。進(jìn)行圖書借閱流量預(yù)測(cè)可以指導(dǎo)圖書館進(jìn)行合理的人員和設(shè)備配置與資源建設(shè)，已引起圖書館管理和科研工作者的密切關(guān)注[3]。

圖書借閱流量受到師生人數(shù)、不同時(shí)間、館藏?cái)?shù)量與質(zhì)量、學(xué)校的學(xué)術(shù)氛圍等多種因素的影響，具有一定的周期性與規(guī)律性，對(duì)借閱流量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，可以對(duì)圖書館進(jìn)行科學(xué)、高效的管理和監(jiān)控[4]。目前國內(nèi)對(duì)圖書借閱流量預(yù)測(cè)研究多是運(yùn)用回歸分析和灰色模型，這種基于線性時(shí)間序列的建模方法自身存在固有的缺陷，由于圖書館借閱流量受到多種因素的影響，是一個(gè)復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)過程，線性預(yù)測(cè)模型不能很好地揭示其內(nèi)在運(yùn)行規(guī)律，因此影響了其預(yù)測(cè)精度[5]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒性很強(qiáng)，有著強(qiáng)大的非線性逼近能力，在非線性時(shí)間預(yù)測(cè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[6]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很多種，其中用得較多的有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，非線性逼近能力強(qiáng)，運(yùn)算速度快，應(yīng)用極為廣泛[7]。但是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行非線性預(yù)測(cè)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)重、隱單元中心和寬度等參數(shù)直接影響預(yù)測(cè)精度。為了更精確地預(yù)測(cè)高校圖書館圖書借閱流量，在研究中利用粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）具有很強(qiáng)的并行處理能力，可以有效避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入早熟收斂，從而搜索到最優(yōu)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)[8]。

針對(duì)傳統(tǒng)線性方法在進(jìn)行高校圖書館圖書借閱流量預(yù)測(cè)中的不足，提出粒子群算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高校圖書館圖書借閱流量預(yù)測(cè)方法（PSO?RBFNN）。結(jié)果表明，PSO?RBFNN提高了圖書館圖書借閱流量預(yù)測(cè)精度，可以及時(shí)把握?qǐng)D書借閱流量的動(dòng)態(tài)變化，對(duì)圖書館工作人員與設(shè)備配備動(dòng)態(tài)管理、確定館藏資源建設(shè)的重點(diǎn)和方向，提高工作效率和服務(wù)質(zhì)量提供了參考依據(jù)。

1 粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有網(wǎng)絡(luò)規(guī)模小、學(xué)習(xí)速度快等優(yōu)點(diǎn)，可以依據(jù)具體的問題來確定網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通常包括輸入層、隱含層和輸出層，其學(xué)習(xí)速度和學(xué)習(xí)能力要優(yōu)于應(yīng)用最為廣泛的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層由輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)決定，通過輸入層使網(wǎng)絡(luò)與外界進(jìn)行聯(lián)系；隱含層節(jié)點(diǎn)的基函數(shù)為高斯核函數(shù)，把輸入數(shù)據(jù)從輸入空間變換到隱含層空間；輸出層節(jié)點(diǎn)是簡單的線性函數(shù)，對(duì)輸入模式做出響應(yīng)。網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

設(shè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有[n]個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)、[m]個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)和p（p通常等于1）個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，隱層節(jié)點(diǎn)是RBF函數(shù)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的映射關(guān)系由如下兩部分組成：

（1） 從輸入層到隱含層的非線性變換：

[hi=exp-x-ci2σ2i， i=1，2，…，m] （1）

式中：[x]表示[n]維輸入向量；[ci]表示第[i]個(gè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱節(jié)點(diǎn)的變換中心；[σi]表示RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱節(jié)點(diǎn)非線性變換單元的寬度。

（2） 從隱含層到輸入層的線性合并：

[f（x）=j=1mhi（x）ωi] （2）

式中：[m]表示隱含層節(jié)點(diǎn)；[ωi]表示第[i]個(gè)隱節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)重。

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射機(jī)理

在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，隱含層將輸入數(shù)據(jù)從輸入空間利用一種固定不變的非線性變換映射到一個(gè)新的高維特征空間內(nèi)。隱節(jié)點(diǎn)的變換中心[ci]通常表現(xiàn)為一種局部敏感性，僅僅只對(duì)中心附近的輸入數(shù)據(jù)敏感，而非線性變換單元的寬度[σi]決定了數(shù)據(jù)減小的快慢，[σi]越小，則數(shù)據(jù)減小的速度越快，反之，[σi]越大，則減小的速度越緩慢，非線性變換單元的輸出需通過輸出層的權(quán)值[ωi]進(jìn)行調(diào)整，從而得到期望輸出。由此可以看出，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)高校圖書館圖書借閱流量，預(yù)測(cè)的精度與網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)重[ωi，]隱節(jié)點(diǎn)的變換中心[ci]及隱節(jié)點(diǎn)非線性變換單元的寬度[σi]的取值有著直接的關(guān)系，因此，要尋找出最優(yōu)的[ωi，][ci，][σi]等參數(shù)。

在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)于訓(xùn)練樣本，通常取均方誤差[E]來評(píng)價(jià)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。

[E=12i=1Nyi-f（xi）2] （3）

式中：[N]表示預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；[yi]表示原始數(shù)據(jù)；[f（xi）]表示預(yù)測(cè)值。

從上述分析可知，指標(biāo)[E]是關(guān)于[ωi，][ci，][σi]的函數(shù)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練就是針對(duì)訓(xùn)練樣本，使誤差[E]趨于最小。

1.3 粒子群算法

在PSO中，將每一個(gè)個(gè)體視為高維特征空間的一個(gè)粒子，粒子們通過對(duì)最優(yōu)粒子極值Pbest和全局極值Gbest進(jìn)行跟蹤，不斷地進(jìn)行迭代變換，最終找到自身的最優(yōu)解。每一次迭代中，粒子均根據(jù)下列公式來更新自己的速度和位置：

[vid（i+1）=ω×vid（i）+c1×rand（ ）×Pbest-xid（i）+c2×rand（ ）×Gbest-xid（i）] （4）

[xid（i+1）=xid（i）+vid（i+1）] （5）

[ω=ωmax-（ωmax-ωmin）×NNmax] （6）

式中參數(shù)的意義具體見文獻(xiàn)[10]。

1.4 PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)過程

利用PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)重[ωi]，隱節(jié)點(diǎn)的變換中心[ci]及隱節(jié)點(diǎn)非線性變換單元的寬度[σi，]具體步驟如下：

（1） 將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)[ωi，][ci]和[σi] 組合成一個(gè)粒子，并初始化粒子群；

（2） 將經(jīng)過初始化的粒子群反編碼成RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到均方誤差[E；]

（3） 根據(jù)[E]對(duì)每個(gè)粒子的位置進(jìn)行評(píng)價(jià)，并更新[ωi，][ci]和[σi；]

（4） 判斷均方誤差[E]是否最小，如果沒有達(dá)到最小值，則返回步聚（3），繼續(xù)進(jìn)行迭代；如果誤差[E]達(dá)到最小值，則表明找到最優(yōu)參數(shù)，結(jié)束網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，建立最優(yōu)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

PSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的具體流程如圖2所示。

2 PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖書借閱流量預(yù)測(cè)

利用粒子群算法對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，獲得更高的高校圖書館圖書借閱流量預(yù)測(cè)精度，PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高校圖書館圖書借閱流量預(yù)測(cè)流程如下：

（1） 以天為單位提取圖書館的圖書借閱流量，計(jì)算模型的定階指數(shù)，得到滯后階數(shù)為7，這就意味著可以用前7天的圖書借閱流量來預(yù)測(cè)第8天的圖書借閱流量。

（2） 將采集的高校圖書館圖書借閱流量的相關(guān)原始數(shù)據(jù)隨機(jī)分成訓(xùn)練集和測(cè)試集，利用訓(xùn)練集對(duì)PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，建立預(yù)測(cè)模型，利用測(cè)試集對(duì)建立的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

（3） 原始數(shù)據(jù)歸一化處理。為了提高PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的運(yùn)算速度和預(yù)測(cè)精度，對(duì)采集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，處理公式如下：

[x′i=xi-xminxmax-xmin] （7）

式中：[xmin]和[xmax]分別表示指標(biāo)的最小值和最大值。

（4） 采用訓(xùn)練集對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，在學(xué)習(xí)過程中采用PSO進(jìn)行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)尋優(yōu)。

（5） 用訓(xùn)練后的PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)高校圖書館圖書借閱流量測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 仿真試驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)來源

以某高校圖書館圖書借閱流量進(jìn)行試驗(yàn)，從流通日志監(jiān)測(cè)系統(tǒng)終端提取原始數(shù)據(jù)，收集到的原始數(shù)據(jù)時(shí)間區(qū)間為2014年1月1日—2015年12月31日的實(shí)測(cè)圖書借閱流量。剔除了節(jié)假日，收集到的有效數(shù)據(jù)為610個(gè)，原始數(shù)據(jù)見圖3。

3.2 PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖書借閱流量預(yù)測(cè)

對(duì)收集到的610個(gè)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后將經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集與測(cè)試集，前500個(gè)數(shù)據(jù)作為PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集，對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，利用PSO算法尋找出最優(yōu)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，然后利用后110個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)模型的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行檢測(cè)。為了考察PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖書借閱流量預(yù)測(cè)模型的優(yōu)劣，同時(shí)采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、線性回歸分析進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，以RMSE和MAPE作為圖書預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，RMSE和MAPE分別定義如下：

[RMSE=1ni=1nyi-yi2] （8）

[MAPE=1ni=1nyi-yiyi×100%] （9）

式中：[yi]為收集到的圖書流量值；[yi]為圖書流量預(yù)測(cè)值；[n]為預(yù)測(cè)樣本總數(shù)。對(duì)于A模型與B模型，如果RMSE和MAPE均較小，則說明A模型的預(yù)測(cè)性能更好，預(yù)測(cè)精度更高。

3.3 結(jié)果與分析

分別利用PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和線性回歸分析對(duì)圖書館圖書借閱流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果見圖4。

從圖4可知，PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果與原始數(shù)據(jù)相差不大，而線性回歸分析所獲得的預(yù)測(cè)結(jié)果與原始數(shù)據(jù)之間存在較大的差距。為了避免主觀觀察的主觀性，各模型的RMSE和MAPE值如表1所示。

由表1可知，線性回歸模型的圖書流量預(yù)測(cè)精度不高，主要是由于線性回歸模型不能很好地捕捉出圖書借閱流量數(shù)據(jù)的非線性特征；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度同樣不高，主要是由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時(shí)泛化能力較差，容易陷入局部極小值，難以找到全局最優(yōu)值；PSO?RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)于對(duì)比模型，預(yù)測(cè)精度最高，這是由于PSO能夠找到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)參數(shù)，從而提高預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié) 論

高校圖書館圖書借閱流量具有非線性特征，同時(shí)受到寒暑假、節(jié)假日等影響，還具有一定的周期性與混沌特性，用傳統(tǒng)的線性模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，難以取得令人滿意的預(yù)測(cè)精度，為了提高圖書借閱流量預(yù)測(cè)精度，利用非線性能力強(qiáng)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行圖書借閱流量預(yù)測(cè)，可以充分捕捉到圖書借閱流量時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的非線性特征。同時(shí)，針對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時(shí)容易陷入局部極小值、難以找到最優(yōu)參數(shù)的缺陷，利用尋優(yōu)能力強(qiáng)的粒子群算法對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，找到網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)參數(shù)，從而獲得了令人滿意的高校圖書館圖書借閱流量的預(yù)測(cè)精度。

但是圖書借閱量亦受到高校的學(xué)習(xí)氛圍、寒暑假、節(jié)假日等因素的影響，本文在研究中沒有考慮到這些因素，這是下一步重點(diǎn)關(guān)注的研究方向。

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