包冬梅

摘 要： 提出基于改進約束最小二乘原理的可視化軟件對遠程模糊圖像進行清晰化處理。首先，利用改進約束最小二乘法對圖像進行去模糊處理，基于圖像和噪聲的隨機性，尋找一個使統(tǒng)計誤差達到最小的估計函數(shù)，進行反卷積運算后將生成的矩陣規(guī)則化，運用循環(huán)矩陣分解技術(shù)獲取規(guī)則化后的去模糊圖像；其次，利用改進Retinex濾波算法對圖像采取增強處理，基于圖像分為亮度圖像和反射圖像的特性，通過運用改進圖像增強法對去模糊圖像進行高斯平滑獲取亮度圖像后，即可獲得反射圖像；最后，采用高斯卷積函數(shù)對去模糊圖像進行局部處理后可獲得動態(tài)范圍壓縮良好的清晰圖像。實驗結(jié)果證明，通過運用該方法對遠程圖像實現(xiàn)了清晰化處理。

關(guān)鍵詞： 改進約束最小二乘算法； 遠程圖像； 清晰化處理； Retinex圖像增強算法

中圖分類號： TN911.73?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）19?0098?04

Visualization software design and application of definition

processing for computer remote image

BAO Dongmei

（School of Computer Science and Technology， Hulunbuir College， Hulunbuir 021008， China）

Abstract： A visualization software based on modified constrained least square principle is proposed to perform the definition processing for the remote blurred image. The improved constrained least square method is used to deblur the image. On the basis of the random of image and noise， an estimation function is searched to make the statistical error minimum， and performed with deconvolution operation to regulate the generated matrix. The cyclic matrix decomposition technology is adopted to acquire the regulated deblurred image. The improved Retinex filtering algorithm is employed for image enhancement， by which the deblurred image is conducted with Gaussian smoothing to obtain the brightness image and get the reflectance image according to the characteristics of brightness image and reflectance image. The Gaussian convolution function is used to carry out the local treatment for the deblurred image to get the definite image with good dynamic range compression. The experimental results show that the method can realize the definition processing of remote image.

Keywords： improved constrained least square method； remote image； definition processing； Retinex image enhancement algorithm

0 引 言

人類收集外界信息的主要途徑就是圖像信息的獲取[1]，研究表明，通過人眼獲得圖像信息約占人們獲取信息總量的70%。通過圖像信息來認識和判斷事物被越來越廣泛地應用到科學研究、工業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)學、氣象學等領(lǐng)域中。

在解決實際問題方面，圖像信息也卓有成效[2?4]，例如，地球資源、全球氣象和污染等情況都可以通過人造衛(wèi)星拍攝的大量地面和空間圖片來研判[5]；對于工廠生產(chǎn)管理來說，技術(shù)人員能夠通過遠程監(jiān)控視頻實現(xiàn)遠端管理，由此可見圖像信息非常重要。然而更重要的是如何處理圖像信息，并在繁雜圖像中篩選出有用的信息，因此，從某種意義上來說，圖像信息處理比單純圖像獲取更為重要。在科技迅猛發(fā)展的今天，在圖像信息處理中更加快速、準確地獲得有價值的信息變得尤為重要，也是圖像信息處理的最根本目的[6]。文獻[7]指出現(xiàn)實生活中利用成像系統(tǒng)獲取圖像在不同程度上都會出現(xiàn)退化現(xiàn)象，對出現(xiàn)退化的模糊圖像進行恢復，通過數(shù)字圖像處理技術(shù)的處理，可以使模糊圖像由降質(zhì)圖像恢復成清晰圖像[8?9]。

本文提出基于改進約束最小二乘原理的可視化軟件對遠程模糊圖像進行清晰化處理，并通過仿真實驗測試其性能。

1 計算機遠程圖像清晰化處理過程

1.1 基于改進約束最小二乘原理的圖像去模糊

圖形和噪聲過程隨機是維納濾波建立的基礎(chǔ)，找到一個預估未退化圖像函數(shù)[f1u，v]使統(tǒng)計誤差函數(shù)[e2=Ef-f12]達到最小是其最終目的。其中未退化前的圖像由[f]代表，則可描述維納濾波的傳遞函數(shù)[Mu，v]為：

[Mu，v=1Hu，vHu，v2Hu，v2+Snu，vSfu，v] （1）

式中：噪聲功率譜由[Snu，v]表示；退化圖像功率譜由[Sfu，v]表示；退化函數(shù)由[Hu，v]表示。

一般圖像與噪聲都為未知函數(shù)，利用退化函數(shù)，式（1）可簡化為：

[Mu，v=1Hu，vHu，v2Hu，v2+K] （2）

式中[K]代表常數(shù)。

通過調(diào)節(jié)[K]值雖然可以調(diào)節(jié)降質(zhì)圖像，但因空間可變的降質(zhì)圖像不能達到較好的效果，因此以維納濾波為基礎(chǔ)，運用約束最小二乘算法對降質(zhì)圖像繼續(xù)處理。利用循環(huán)矩陣模型定義降質(zhì)圖像方程為：

[y=Bx+ε] （3）

式中：[x]代表剩余誤差；[ε]代表零均值白噪聲；[B]代表循環(huán)矩陣。

為規(guī)避反卷積操作帶來的影響，使用規(guī)整法對一幅圖像[xm，n]的二階差分實現(xiàn)卷積[xm，n?cm，n]計算。規(guī)整化要求實際上是最小化問題，利用Lagrange法演變成無約束最小化問題：

[Jx=λy-Bx2-ε2+cx2] （4）

式中：[Jx]表示無約束化函數(shù)；[λ]代表常數(shù)；[c]表示二階差分算子。

由最小化價格函數(shù)可得：

[BαB+CαCx=Bαy] （5）

式中：[BαB+CαCx=Bαy]是常數(shù)，[B]和[C]代表循環(huán)矩陣；[Bα，][Cα]表示經(jīng)過參數(shù)調(diào)節(jié)后的循環(huán)矩陣。

式（5）可通過循環(huán)矩陣分解技術(shù)（也稱對角化技術(shù)）轉(zhuǎn)變成等價頻域表達式，可描述為：

[Xu，v=H?u，vYu，vHu，v2+αCu，v2] （6）

式中：[Xu，v]表示圖像剩余誤差函數(shù)；[H?u，v]表示圖像函數(shù)變化量；[Yu，v]表示降質(zhì)圖像函數(shù)；[Cu，v]為經(jīng)過離散傅里葉變換后的圖像函數(shù)。

利用等式約束方程式（5）進行迭代計算，首先利用一個單變量非線性方程求解計算[α，]則式（5）可轉(zhuǎn)化成：

[x=BαB+1λCαC-1Bαy] （7）

式中：[x]表示經(jīng)過非線性轉(zhuǎn)化后的剩余誤差。將式（7）導入式（4），則非線性無約束化函數(shù)[Jx]可表示為：

[Jx=λyαy-yαBg-εαε] （8）

式中：[g]表示退化圖像；[yα]表示經(jīng)過參數(shù)調(diào)整后的降質(zhì)圖像；[ε ]表示參數(shù)調(diào)整后的零均值白噪聲。

將循環(huán)矩陣對角化，則令：

[B=wΛw-1， C=wτw-1] （9）

式中：[w]與[w-1]都是循環(huán)矩陣中的元素；[Λ，][τ]表示利用[Hu，v]和[Cu，v]中各元素排列成的對角矩陣。

將式（6）與式（8）結(jié)合，可整理得出：

[yαBx=Jx=1L1L2u=0L1-1 v=0L2-1λHu，v2Yu，v2λHu，v2+Cu，v2] （10）

式中：[L1，][L2]代表圖像尺寸；[u，][v]代表圖像中的像素點。

由于[H?u，vYu，v2=Hu，v2Yu，v2，]整理式（10）可得：

[Jx=λ1L1L2u=0L1-1 v=0L2-1Yu，v2-λHu，v2Yu，v2λHu，v2+Cu，v2-ε2] （11）

式中，[ε2]代表噪聲總功率，此項可以克服維納濾波的缺點，能夠?qū)D像空間域進行估計。

基于以上步驟的計算，完成了圖像去模糊處理。

1.2 Retinex圖像增強清晰化處理

將一幅圖像分成亮度圖像與反射圖像兩部分是Retinex的基本原理，利用降低亮度圖像或反射圖像實現(xiàn)增強原圖像的目的。基于Retinex的基本原理，一幅圖像[Ix，y]可以定義為：

[Ix，y=Lx，y×Rx，y] （12）

式中：[L]表示周圍環(huán)境亮度；[R]表示物體反射能力；[Lx，y]表示亮度函數(shù)；[Rx，y]表示反射圖像。

首先，圖像的動態(tài)范圍壓縮操作可以通過單尺度Retinex圖像增強算法實現(xiàn)，則可描述單尺度Retinex為：

[logRx，y=logIx，ylogLx，y=logIx，y-logFx，y?Ix，y] （13）

式中：[Fx，y]表示低通卷積函數(shù)，亮度圖像[Lx，y]可以通過該函數(shù)的作用進行估算。

由視覺理論可知，光源亮度和物體反射在場景中同時存在，亮度圖像和反射圖像就是它們在圖像中的對應體現(xiàn)。由式（13）可知，在原圖像中利用去除亮度圖像的方式可以得到物體反射光線的本質(zhì)描述，因為式（13）中卷積函數(shù)是低通函數(shù)，所以亮度圖像[Lx，y]對應原圖像的低頻部分可以通過[Fx，y]估算，原圖像高頻部分的描述通過單尺度Retinex從原圖像中去除低頻部分而得出，即對應于邊緣，實現(xiàn)邊緣增強。

依據(jù)光學理論，假定[Fx，y]表示光源亮度空域分布，場景中物體反射光線的分布由[Wx，y]表示。則物體反射光線分布可描述為：

[Rx，y=logQx，y?Wx，yQx，y?Wx，y] （14）

光源亮度是不發(fā)生變化的，則：

[Qx，y=Qx，y] （15）

式（14）可簡化為：

[Rx，y=logWx，yWx，y] （16）

由式（16）可知，[Wx，y]及[Wx，y]決定著反射圖像，和光源亮度并無關(guān)系。通過卷積函數(shù)從原圖像中求解出亮度圖像，可獲取反射圖像，從而可以實現(xiàn)顏色恒定，使圖像動態(tài)范圍壓縮，邊緣得到增強。

運用高斯卷積函數(shù)局部處理原圖像，則：

[Fx，y=λ?e-x2+y2c2] （17）

式中：[λ]表示常量矩陣；[e]表示灰度動態(tài)壓縮范圍；[c]表示尺度常量，[c]值越小，動態(tài)范圍壓縮增多，[c]值越大，圖像銳化增強。經(jīng)驗表明，尺度常量在75～90之間，灰度動態(tài)范圍壓縮和對比度可以達到較好效果。

在保證能夠較好完成圖像動態(tài)范圍壓縮處理的同時，確保圖像色彩常恒性，算法可描述為：

[Rx，y=Gk=1MWklogIix，y-logFkx，y?Iix，y+b， i=1，2，…，N]

式中：[N]為光譜帶個數(shù)；[k]為常量；[Wk]和[Fk]為權(quán)重系數(shù)；[M]表示環(huán)境函數(shù)個數(shù)；[G]表示增益常數(shù)；[b]表示偏移常數(shù)。

在反射函數(shù)[R（x，y）]中添加權(quán)重系數(shù)及增益系數(shù)等項，增強了遠程圖像效果，達到了清晰化處理的目的。

2 仿真實驗及結(jié)果分析

圖像是人們獲取外界信息的重要來源，因此本文提出基于改進約束最小二乘算法的可視化軟件對遠程模糊圖像進行清晰化處理，為驗證本文算法的有效性，進行以下仿真實驗。

通過運用本文的改進約束最小二乘法對已經(jīng)加入噪聲的圖片進行去模糊處理，實驗給出4幅圖像，圖1為原圖像，圖2為受噪聲影響的模糊圖像，圖3為運用維納濾波算法去模糊處理后的圖像，圖4為采用文中改進約束最小二乘算法去模糊處理后的圖像。

觀察圖1～圖4可以明顯看出，在原圖像的基礎(chǔ)上，圖2受噪聲的影響使圖像產(chǎn)生了模糊，對圖像中有價值信息的獲取造成了一定影響，為獲取有用信息，分別運用維納濾波算法及本文改進約束最小二乘算法對模糊圖像進行去模糊處理，并分別獲取了處理后的圖像，見圖3及圖4。

由圖3能夠觀察出，比較圖2模糊圖像運用維納濾波算法處理后的圖像已經(jīng)可以看出圖像內(nèi)顯示的內(nèi)容，但從去模糊后的效果來看并未達到原圖效果；再觀察圖4可以看出，經(jīng)過本文改進約束最小二乘算法的有效處理后，去模糊后的圖像與原圖1進行比較，兩幅圖像基本一致，比較清晰。比較圖3與圖4的清晰度，表明本文改進約束最小二乘算法的去模糊效果更為優(yōu)良。

通過圖5中圖像去模糊處理效率曲線比較兩種算法對模糊圖像處理效率方面的差異性。

通過圖5可以觀察出：在處理數(shù)量相同的模糊圖像時，文中改進約束最小二乘算法在處理模糊圖像的效率方面明顯高于維納濾波算法，且本文算法處理模糊圖像的效率始終保持在80%以上，說明本文算法效率較高且性能穩(wěn)定。

在對圖像進行去模糊處理后，為獲得效果更佳的圖像，可運用改進Retinex圖像增強算法對圖像進行增強處理。為了驗證算法性能，實驗中給出2幅模糊圖像，運用本文改進Retinex圖像增強算法和同態(tài)濾波算法依次對2幅模糊圖像實現(xiàn)圖像增強，具體處理效果如圖6～圖11所示。

觀察第一組圖片可以看出，圖6為模糊圖像，在經(jīng)過同態(tài)濾波算法圖像增強后，圖像模糊程度減輕但沒有達到最佳效果。

由第二組圖像可以看出，對經(jīng)過同態(tài)濾波算法處理后的圖像與運用改進Retinex圖像增強算法處理后的圖像進行比較，明顯可以看出，圖像增強效果好的為本文改進Retinex圖像增強算法處理后的圖像，因此，通過對2幅模糊圖像進行仿真實驗后，可驗證本文算法較同態(tài)濾波算法性能更加優(yōu)越。

3 結(jié) 論

由于圖像中包含了許多有價值的信息，因此將模糊圖像進行清晰化處理是圖像處理技術(shù)的趨勢。本文提出基于改進約束最小二乘算法的可視化軟件對模糊圖像進行清晰化處理。首先，根據(jù)圖像及噪聲具有的隨機性質(zhì)，找到最小估計函數(shù)使輸出圖像達到誤差最小，再對圖像函數(shù)實現(xiàn)反卷積計算，對計算結(jié)果進行規(guī)則化后獲取去模糊圖像；然后利用圖像分為亮度圖像和反射圖像的性質(zhì)，采用改進Retinex圖像增強算法對模糊圖像進行高斯卷積運算，獲得較好的動態(tài)范圍壓縮圖像，從而達到圖像清晰化處理的目的。

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