劉 聰，程遠(yuǎn)勝，張 攀，劉 均

(華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

加筋板輪印載荷分布特性的試驗(yàn)與數(shù)值分析

劉 聰，程遠(yuǎn)勝，張 攀，劉 均

(華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

輪印載荷的分布對(duì)于直升機(jī)甲板加筋板結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。通過(guò)在橡膠塊上加壓的方式模擬輪印載荷，直接測(cè)量橡膠塊與加筋板結(jié)構(gòu)之間的接觸壓力，揭示輪印載荷分布特性，得到輪印載荷在加強(qiáng)筋和鋪板之間的分布具有較強(qiáng)的不均勻性。利用ABAQUS軟件進(jìn)行輪印載荷分布的數(shù)值計(jì)算，結(jié)果表明，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,試驗(yàn)工況下分布在加強(qiáng)筋上均布輪印載荷為接觸面上均布輪印載荷的1.279倍。研究了加筋板面板初始缺陷、加強(qiáng)筋高度以及加筋板面板厚度對(duì)輪印載荷分布的影響。數(shù)值結(jié)果表明：考慮面板初始缺陷、降低面板厚度和增加加強(qiáng)筋的高度使輪印載荷分配到加強(qiáng)筋上的比例增大，但在相對(duì)剛度變化相同的情況下，降低面板厚度和增加加強(qiáng)筋高度對(duì)輪印載荷分布的影響不同。

輪印載荷分布；加筋板結(jié)構(gòu)；接觸壓力；試驗(yàn)；數(shù)值分析

Abstract: The distribution characteristic of wheel load is critical to the design of stiffened helicopter deck structures. This paper presents an experiment to investigate the distribution characteristic of wheel load represented by contact pressure between the rubber wheel and stiffened plates. Experimental data reveal that the wheel load distribution is highly non-uniform. Simultaneously, the numerical software ABAQUS is employed to analyze the distribution of the wheel load. Results show that the numerical simulation agrees well with the experiment. The wheel load acting on stiffener is 1.279 times of the averaged load on the whole contacting region for the experimental case. Then, the effects of initial deflection of face plate, the height of stiffener and the thickness of face plate are studied using the validated numerical model. The wheel load acting on stiffener would increase with the decrease of the thickness of face plate and the increase of the height of stiffener. In addition, the initial deflection of face plate also results in the increase of wheel load on stiffener. Changing the same degree of the relative stiffness between plate and stiffener by decreasing the thickness of face plate or increasing the height of stiffener has different effect on the distribution characteristic of the wheel load.

Keywords: wheel load distribution; stiffened plate; contact pressure; experiment; numerical simulation

直升飛機(jī)作為現(xiàn)代海洋工程裝備和大型艦船上的設(shè)備，其在著艦和停機(jī)狀態(tài)下通過(guò)主輪組向甲板結(jié)構(gòu)傳遞載荷——輪印載荷。輪印載荷具有局部重載和位置不確定等特點(diǎn)，因此對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了較高的要求。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于承受輪印載荷下的甲板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了較多的研究[1-8]。彭興寧等[9]進(jìn)行了輪印載荷作用下的甲板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究并給出了輪載作用下甲板結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)圖譜；Romanoff等[10]采用理論分析和有限元相結(jié)合的方法研究了激光焊接I型(web-core)夾層板在輪印載荷作用下的變形和應(yīng)力；Jackson等[11]進(jìn)行了輪印載荷作用下甲板結(jié)構(gòu)響應(yīng)的試驗(yàn)。上述研究大都將載荷歸結(jié)為接觸面積內(nèi)的均布?jí)毫?，未考慮由于輪胎結(jié)構(gòu)非線性導(dǎo)致的輪印載荷在加強(qiáng)筋與鋪板之間的非均勻分布。

輪印載荷下加筋板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一般是依據(jù)規(guī)范進(jìn)行[12]。首先確定矩形輪印接觸面的大小，然后運(yùn)用相應(yīng)公式進(jìn)行面板和骨材的設(shè)計(jì)。但是，規(guī)范沒(méi)有給出當(dāng)輪印塊跨兩根及以上骨材間距時(shí)的設(shè)計(jì)方法，且規(guī)范方法對(duì)于夾層結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)并不完全適用。因此，需要深入探究輪印載荷的分布特性，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供精確的載荷依據(jù)。

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)加筋板結(jié)構(gòu)，采用橡膠塊與加壓鋼塊組合的方式來(lái)模擬輪印載荷[13-14]，運(yùn)用試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法，分析輪印載荷塊與結(jié)構(gòu)之間的接觸壓力分布，獲取輪印載荷在加筋板上的分布規(guī)律，并分析加筋板面板初始缺陷以及結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)輪印載荷分布規(guī)律的影響。

1 輪印載荷分布試驗(yàn)

1.1試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖1 加筋板試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽釬ig. 1 Sketch showing the stiffened plate

以某直升機(jī)甲板為母型采用等效縮比的方式設(shè)計(jì)了一個(gè)加筋板結(jié)構(gòu)模型，模型的尺寸參數(shù)：總長(zhǎng)L=750 mm，總寬B=975 mm，板厚t=6 mm，寬度方向布置4根扁鋼形式的加強(qiáng)筋，間距δ=195 mm，扁鋼尺寸為35 mm×6 mm。模型四周設(shè)置由16b槽鋼(依據(jù)橫梁尺寸按慣性矩縮比)組成的邊框，槽鋼內(nèi)等間距設(shè)置肘板，試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽馊鐖D1所示。

為了下文表述方便，現(xiàn)將坐標(biāo)系定義如下：X軸為垂直于加強(qiáng)筋方向，橫向；Y軸為平行于加強(qiáng)筋方向，縱向；Z軸為加筋板的高度方向，垂向。且坐標(biāo)原點(diǎn)位于加筋板面板中心處。

將試驗(yàn)?zāi)Ｐ头胖迷谝黄脚_(tái)上，四周邊框采用約束梁進(jìn)行固定，運(yùn)用液壓千斤頂施加壓力，試驗(yàn)實(shí)物圖如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)實(shí)物照片F(xiàn)ig. 2 Picture of tested model

1.2測(cè)試系統(tǒng)

試驗(yàn)測(cè)試的物理量包括橡膠塊與結(jié)構(gòu)之間的接觸壓力、結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)的應(yīng)力以及千斤頂施加的力。其中接觸壓力通過(guò)MFF系列薄膜壓力測(cè)試系統(tǒng)測(cè)量，結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力通過(guò)DH-3816靜態(tài)應(yīng)變儀測(cè)量，施加的力通過(guò)力傳感器測(cè)量。

MFF系列薄膜壓力測(cè)試系統(tǒng)由薄膜壓力傳感器、電荷放大器、數(shù)據(jù)采集器、數(shù)據(jù)處理軟件以及標(biāo)定裝置組成，如圖3所示，其中壓力傳感器為美國(guó)Tekscan公司的FlexiForce A201型薄膜壓力傳感器，如圖3(c)所示，其參數(shù)如表1所示。使用過(guò)程中首先通過(guò)圖3(a)中的標(biāo)定臺(tái)進(jìn)行傳感器標(biāo)定，然后將傳感器的感應(yīng)區(qū)定位在測(cè)量點(diǎn)上，通過(guò)導(dǎo)線將傳感器與電荷放大器相連接，然后再連接數(shù)據(jù)采集器，數(shù)據(jù)采集器通過(guò)USB線與計(jì)算機(jī)相連，通過(guò)專用的軟件采集并記錄測(cè)量到的壓力值。

表1 A201型薄膜壓力傳感器參數(shù)Tab. 1 Parameters of A201 pressure sensor

圖3 薄膜壓力測(cè)試系統(tǒng)Fig. 3 Test system of MFF

1.3傳感器布置

試驗(yàn)所使用的傳感器包括A201型薄膜壓力傳感器、電阻式應(yīng)變片以及力傳感器。

A201型薄膜壓力傳感器布置位置如圖4所示，傳感器的位置沿橫向分兩排布置，將加筋板相鄰骨材間距8等分，1～4號(hào)測(cè)點(diǎn)布置在縱向?qū)ΨQ軸上，6～8號(hào)測(cè)點(diǎn)布置在距離縱向?qū)ΨQ軸50 mm的平行線上，5號(hào)測(cè)點(diǎn)布置在2號(hào)和6號(hào)測(cè)點(diǎn)中間(距縱向?qū)ΨQ軸25 mm)，沿橫向相鄰測(cè)點(diǎn)之間距離為24.4 mm。應(yīng)變片為中航工業(yè)電測(cè)儀器股份有限公司制造的型號(hào)為BE350-3BA(11)的電阻應(yīng)變片，其電阻為350.0±0.3 Ω。應(yīng)變片布置在加筋板背面用來(lái)測(cè)量各關(guān)注測(cè)點(diǎn)的局部應(yīng)力，其布置位置如圖5所示，圖中1～10號(hào)為雙向片，布置在板格中心和焊縫處；11～13號(hào)為單向片，布置在加強(qiáng)筋下端。力傳感器采用東華BLR-1型，量程為2 t。

圖4 薄膜壓力傳感器布置示意Fig. 4 Sketch showing the arrangement of pressure sensors

圖5 應(yīng)變片布置示意Fig. 5 Sketch showing the arrangement of strain gages

1.4試驗(yàn)工況以及結(jié)果

根據(jù)輪胎接觸面積，以長(zhǎng)、寬、高分別為A'=195 mm、B'=140 mm、H=27 mm的立方體橡膠塊模擬橡膠輪胎。試驗(yàn)工況為：輪印塊X方向中心線與結(jié)構(gòu)縱對(duì)稱軸重合(y=0直線)，輪印塊Y方向中心線與結(jié)構(gòu)加強(qiáng)筋方向重合(x=97.5 mm直線)。輪印塊長(zhǎng)邊沿X方向，運(yùn)用千斤頂施加力，力的大小為9 197 N。在該力作用下結(jié)構(gòu)上測(cè)量點(diǎn)的應(yīng)力值如表2所示，薄膜壓力傳感器各測(cè)點(diǎn)壓力如表3所示。

表2 應(yīng)力的試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果對(duì)比Tab. 2 Comparison of stress results from simulation and experiment

表3 接觸壓力的試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果對(duì)比Tab. 3 Comparison of contact pressure results from simulation and experiment

2 有限元計(jì)算

圖6 有限元模型Fig. 6 FEM model

采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行數(shù)值模擬。有限元模型如圖6所示。有限元仿真加筋板結(jié)構(gòu)參數(shù)與試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀螀?shù)保持一致(不含邊框)。加筋板結(jié)構(gòu)采用S4R殼單元模擬，網(wǎng)格大小為5 mm，橡膠塊采用C3D8H實(shí)體單元模擬，網(wǎng)格大小為3 mm，上述網(wǎng)格劃分經(jīng)收斂性檢查為合適的網(wǎng)格劃分方案。加壓鋼塊約束為剛體，在中心參考點(diǎn)上加約束(UX、UY、ROTX、ROTY、ROTZ)和載荷(FZ=-9 197 N)。在鋼塊與橡膠塊上表面和橡膠塊下表面與加筋板面板之間建立接觸關(guān)系，法向定義為“hard”接觸，切向定義為庫(kù)倫摩擦模型[15]。加筋板材料為普通鋼，彈性模量為2.1×1011Pa，密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.3，屈服極限為235 MPa。橡膠材料采用Mooney-Rivlin模型[16]，彈性模量為2.798 MPa，泊松比為0.499。加筋板邊界條件如圖6所示，結(jié)構(gòu)四邊固支。

2.1試驗(yàn)工況計(jì)算結(jié)果

根據(jù)試驗(yàn)工況，計(jì)算所加載荷為9 197 N，表3給出了各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力的有限元計(jì)算值。根據(jù)試驗(yàn)值、有限元值以及兩者的誤差可以看出大部分測(cè)點(diǎn)誤差在10%以內(nèi)，表明有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。F02號(hào)測(cè)點(diǎn)相對(duì)誤差較大主要是因?yàn)闇y(cè)點(diǎn)位于焊縫邊緣，應(yīng)力場(chǎng)比較復(fù)雜，運(yùn)用殼單元無(wú)法模擬真實(shí)情況導(dǎo)致；F06號(hào)測(cè)點(diǎn)相對(duì)誤差大，一方面由于焊縫處應(yīng)力場(chǎng)的復(fù)雜性導(dǎo)致，另一方面由于載荷中心位于該測(cè)點(diǎn)處，加強(qiáng)筋的存在導(dǎo)致應(yīng)力變化梯度較大，應(yīng)力值受貼片位置的影響較大。

提取接觸區(qū)域內(nèi)薄膜壓力傳感器測(cè)點(diǎn)所在線上的接觸壓力，即y=0 mm直線與y=50 mm直線上鋪板的接觸壓力，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。表4給出了各測(cè)點(diǎn)接觸壓力的試驗(yàn)結(jié)果和有限元結(jié)果，從表中可以看出大部分測(cè)點(diǎn)誤差在10%以內(nèi)，表明有限元結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合的較好，4號(hào)測(cè)點(diǎn)和8號(hào)測(cè)點(diǎn)相對(duì)誤差較大是因?yàn)楹附蛹訌?qiáng)筋導(dǎo)致加筋板面板在加強(qiáng)筋處產(chǎn)生幾何變形引起的。

圖8給出了接觸區(qū)域三維接觸壓力云圖，接觸壓力在橡膠塊中點(diǎn)達(dá)到最大值，沿著X軸方向和Y軸方向逐漸衰減。繪出直線y=0 mm與直線x=97.5 mm上鋪板的接觸壓力曲線如圖9所示。接觸壓力的這種分布形態(tài)主要是因?yàn)椋环矫?，結(jié)構(gòu)在直線x=97.5 mm處設(shè)置有一根加強(qiáng)筋，加強(qiáng)筋的存在使得結(jié)構(gòu)在該處的變形較不含加強(qiáng)筋時(shí)小，從而該處的接觸壓力大；另一方面，橡膠塊與結(jié)構(gòu)之間切向接觸關(guān)系為庫(kù)倫摩擦模型，由于摩擦的存在而導(dǎo)致橡膠塊中部的接觸壓力大[17]。

圖7 試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果對(duì)比Fig. 7 Comparison of the simulation results and the experiment results

圖8 三維接觸壓力云圖Fig. 8 3D plot of contact pressure

圖9 接觸壓力曲線Fig. 9 Contact pressure curves

根據(jù)甲板縱骨、橫梁跨中最大彎矩計(jì)算公式[12]，基于彎矩等效原則，計(jì)算垂直于加強(qiáng)筋方向的有效寬度Be，然后將有效寬度內(nèi)接觸壓力進(jìn)行均勻化，得到分布在加強(qiáng)筋上的均布輪印載荷幅值ps，如圖10所示，進(jìn)而可以求得ps與整個(gè)接觸面上的均布輪印載荷幅值pa的比值rp。上述各物理量按如下公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：M0為跨中彎矩；a為構(gòu)件跨距；B'為輪印寬度(橡膠塊的寬度)；KM0為跨中彎矩系數(shù)；A為接觸面積；Ω為有效寬度范圍內(nèi)面積域。其中M0、KM0的計(jì)算式參見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。

圖10 均勻化過(guò)程示意Fig. 10 Sketch showing the homogenization process

采用上述方法，計(jì)算有效寬度Be、平均接觸壓力ps和比值rp，結(jié)果如表4所示。由表4可知，考慮輪印載荷的非線性后，分布在加強(qiáng)筋上的均布輪印載荷較整個(gè)接觸面上的均布輪印載荷增加了1.279倍。

表4 試驗(yàn)工況均勻化結(jié)果Tab. 4 Homogenization of wheel load in experimental case

2.2面板初始缺陷的影響

2.1節(jié)有限元計(jì)算結(jié)果與1.4節(jié)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可見(jiàn)，4號(hào)測(cè)點(diǎn)和8號(hào)測(cè)點(diǎn)接觸壓力的相對(duì)誤差較大，而這兩個(gè)測(cè)點(diǎn)位于面板與加強(qiáng)筋的交接處，因此，認(rèn)為誤差主要是由焊接加強(qiáng)筋引起的面板初始變形導(dǎo)致的。圖11給出了焊接完成后的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，由圖11可見(jiàn)，加筋板的面板初始變形主要出現(xiàn)在加強(qiáng)筋與面板的交接焊縫處。由加筋板結(jié)構(gòu)焊接變形規(guī)律[18]，認(rèn)為加筋板面板初始變形形式如圖12所示，即采用半正弦初始變形形式。這里初始變形采用如下公式表達(dá)：

其中，ω0為面板初始變形，B0為面板初始變形幅值，b為縱骨間距。根據(jù)實(shí)測(cè)值，面板初始變形幅值B0=0.8 mm。

圖11 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig. 11 Picture of experiment model

圖12 加筋板面板初始變形形式Fig. 12 Initial deflection mode of the stiffened plate

圖13為含面板缺陷的三維接觸壓力云圖。由圖13可見(jiàn)，由于面板初始變形的影響，導(dǎo)致加強(qiáng)筋處接觸壓力變大(較圖8)。圖14給出了試驗(yàn)結(jié)果、不含缺陷有限元結(jié)果與含缺陷有限元結(jié)果的對(duì)比。由圖14可見(jiàn)，4號(hào)測(cè)點(diǎn)和8號(hào)測(cè)點(diǎn)的接觸壓力值變化較大，考慮初始變形后，4號(hào)測(cè)點(diǎn)計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差由-19.63%變化為-6.40%，8號(hào)測(cè)點(diǎn)計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差由-13.63%變化為8.47%，其余測(cè)點(diǎn)接觸壓力值變化不大。計(jì)算分布到加強(qiáng)筋上的均布輪印載荷幅值與接觸面內(nèi)的均布輪印載荷幅值的比值為1.365，與不考慮面板缺陷時(shí)的比值相差6.72%。

圖13 含缺陷三維接觸壓力云圖Fig. 13 3D plot of contact pressure with initial deflection

圖14 含缺陷有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig. 14 Comparison of FEM results with initial deflection and experiment results

提取結(jié)構(gòu)上部分關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值如表5所示，由表5可知，考慮面板的初始變形對(duì)結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值影響不大。但考慮面板初始變形不僅影響加強(qiáng)筋處的接觸壓力值而且對(duì)分布到加強(qiáng)筋上的均布輪印載荷幅值也有較大的影響，因此在考慮輪印載荷分布問(wèn)題時(shí)需要特別注意面板初始變形的影響。

表5 含缺陷與不含缺陷應(yīng)力有限元結(jié)果Tab. 5 Stress results from FEM with & without initial deflection

2.3加筋板結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響

本節(jié)通過(guò)數(shù)值仿真方法研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)輪印載荷分布的影響，主要包括加強(qiáng)筋高度和面板板厚。計(jì)算工況選取為試驗(yàn)工況，即輪印塊Y方向中心線與加強(qiáng)筋方向重合(x=97.5 mm直線)，輪印塊X方向中心線與結(jié)構(gòu)縱對(duì)稱軸重合(y=0 mm直線)，輪印塊長(zhǎng)邊沿X方向。

為了便于比較，將接觸壓力進(jìn)行無(wú)量綱化[19]，無(wú)量綱接觸壓力表示為p/pa。

2.3.1 載荷大小

在涉及結(jié)構(gòu)參數(shù)變化時(shí)，結(jié)構(gòu)所能承受的最大載荷將發(fā)生變化，而本文研究擬定各種工況下結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力均處在210 MPa左右(與試驗(yàn)應(yīng)力水平相同)。因此，需要先進(jìn)行施加載荷大小的影響研究。以2.1節(jié)模型為研究對(duì)象，分別對(duì)加筋板結(jié)構(gòu)施加三種不同的載荷，即5 070 N、7 830 N和9 197 N，分別繪制y=0 mm直線和x=97.5 mm直線鋪板上的無(wú)量綱接觸壓力曲線如圖15所示。

圖15 三種載荷下接觸壓力曲線Fig. 15 Comparison of contact pressure curves of the stiffened plate with three loads

由圖15可見(jiàn)，同一工況不同載荷大小下輪印載荷的分布規(guī)律吻合。由文獻(xiàn)[12]，該模型所能承受的輪印載荷為9 865 N，與試驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)。所以可以認(rèn)為結(jié)構(gòu)在彈性范圍內(nèi)，在直升機(jī)甲板能承受的實(shí)際輪印載荷范圍內(nèi)施加載荷的大小對(duì)該無(wú)量綱接觸壓力分布無(wú)影響。

2.3.2 加強(qiáng)筋高度

根據(jù)文獻(xiàn)[12]中相對(duì)剛度系數(shù)的計(jì)算式：

式中：γ1表示相對(duì)剛度系數(shù)；a表示構(gòu)件跨距；t表示面板厚；b表示板格短邊；Is表示帶板縱骨或橫梁的慣性矩。

通過(guò)改變加強(qiáng)筋高度h的方法改變Is來(lái)改變?chǔ)?，分別改變加強(qiáng)筋高度到60 mm和100 mm，使加強(qiáng)筋高度為35 mm、60 mm、100 mm模型的γ1分別為0.064 1、0.015 8和0.004 1。提取直線y=0 mm和直線x=97.5 mm上鋪板的無(wú)量綱接觸壓力曲線，如圖16所示。

圖16 三種加強(qiáng)筋高度下接觸壓力曲線Fig. 16 Effect of different stiffener heights on contact pressure curves

由圖16可見(jiàn)，接觸壓力的峰值均出現(xiàn)在輪印載荷塊的中心處。提取加筋板在y=0 mm直線上板格中心與加強(qiáng)筋處的節(jié)點(diǎn)位移，并計(jì)算兩者的相對(duì)位移(加強(qiáng)筋處位移減板格中心位移)。比較分析三種結(jié)構(gòu)的接觸壓力峰值以及輪印載荷的分布如表6所示。

由表6可知，加強(qiáng)筋越高峰值無(wú)量綱接觸壓力和分布到加強(qiáng)筋上的均布輪印載荷越大，這主要是因?yàn)榧訌?qiáng)筋越高其慣性矩越大，使筋的變形越小，當(dāng)加強(qiáng)筋高度由35 mm增加到60 mm時(shí)，加強(qiáng)筋處與板格中心處的相對(duì)位移由0.179 mm(位移差為正值主要是因?yàn)楸竟r輪印載荷中心線與加強(qiáng)筋重合，板格中心為載荷邊界位置，即考慮整個(gè)板架而言加強(qiáng)筋處為載荷中心，而加強(qiáng)筋的高度較小，對(duì)加強(qiáng)筋處板格支撐有限，從而導(dǎo)致加強(qiáng)筋處位移大于板格中心位移)變?yōu)?0.033 mm，而由圖16可以看出載荷更多的往加強(qiáng)筋處分布，使得該處無(wú)量綱峰值壓力增加了5.96%，載荷比值增加了5.47%。因此，增加加強(qiáng)筋的高度使輪印載荷更多的分布在加強(qiáng)筋上，但隨著高度的增加，載荷增加速度降低。

表6 不同加強(qiáng)筋高度下輪印載荷分布Tab. 6 Effect of different stiffener heights on wheel load distribution

2.3.3 面板厚度

以試驗(yàn)工況模型為參考，根據(jù)2.3.2節(jié)中的相對(duì)剛度計(jì)算方法，通過(guò)減小板厚的方法來(lái)降低結(jié)構(gòu)的相對(duì)剛度，分別減小板厚到3.5 mm和2.1 mm，使得兩個(gè)新模型的相對(duì)剛度分別為0.015 8和0.004 1。然后提取直線y=0 mm和直線x=97.5 mm上鋪板的無(wú)量綱接觸壓力曲線，如圖17所示。

圖17 三種板厚下接觸壓力曲線Fig. 17 Effect of different plate thicknesses on contact pressure curves

由圖17可見(jiàn)，隨著面板厚度的減小y=0 mm直線上鋪板接觸壓力曲線變得陡峭，x=97.5 mm直線上鋪板接觸壓力變大。取加筋板在y=0直線上板格中心與加強(qiáng)筋處的節(jié)點(diǎn)位移，并計(jì)算兩者的相對(duì)位移(加強(qiáng)筋處位移減板格中心位移)。比較分析三種結(jié)構(gòu)的接觸壓力峰值如表7所示。

表7 不同面板厚度下輪印載荷分布Tab. 7 Effect of different plate thicknesses on wheel load distribution

圖18 相對(duì)剛度與輪印載荷幅值比曲線Fig. 18 Relative stiffness verse amplitude ratio curves

由表7可知，當(dāng)面板厚度為6 mm時(shí)，相對(duì)位移為0.179 mm(同表6中H-35工況)，而當(dāng)面板厚度減小到3.5 mm時(shí)，板的剛度減小，板和加強(qiáng)筋的相對(duì)剛度減小，加強(qiáng)筋的支撐作用變強(qiáng)，從而導(dǎo)致相對(duì)位移變?yōu)樨?fù)值，且面板越薄，位移差越大。同時(shí)峰值無(wú)量綱接觸壓力和分布到加強(qiáng)筋上的輪印載荷越多。因此，減小面板厚度使輪印載荷更多的分布在加強(qiáng)筋上，且隨著面板厚度的減小，載荷增加速度增大。

綜合表6和表7，以減小面板厚度和增加加強(qiáng)筋高度的形式來(lái)改變板和加強(qiáng)筋的相對(duì)剛度，得到在相對(duì)剛度變化相同的情況下輪印載荷分布到加強(qiáng)筋上的均布載荷幅值的比值，繪制比值隨相對(duì)剛度的變化曲線如圖18所示。由圖18可見(jiàn)，在相對(duì)剛度變化相同的情況下，改變面板厚度和改變加強(qiáng)筋高度對(duì)輪印載荷的分布影響不同，隨著板厚的降低輪印載荷分布到加強(qiáng)筋上的比例增加越多，而隨著加強(qiáng)筋高度的增加輪印載荷分布到加強(qiáng)筋上的比例增加越少。

3 結(jié) 語(yǔ)

采用試驗(yàn)和有限元計(jì)算的方法，對(duì)輪印載荷在加筋板上的分布進(jìn)行了研究。通過(guò)試驗(yàn)方法直接測(cè)量了輪印接觸面積內(nèi)的接觸壓力以及結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力。通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方法分析了面板初始缺陷、加強(qiáng)筋高度以及加筋板面板厚度對(duì)輪印載荷分布的影響，得到以下結(jié)論：

1) 有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，提出的數(shù)值仿真模型合理；

2) 在試驗(yàn)工況下，分布在加強(qiáng)筋上均布輪印載荷為接觸面上均布輪印載荷的1.279倍；

3) 在接觸面內(nèi)，面板的初始缺陷對(duì)接觸壓力的分布有很大影響，在進(jìn)行輪印載荷分布試驗(yàn)時(shí)需要特別注意初始缺陷的影響；

4) 在直升機(jī)甲板能承受的實(shí)際輪印載荷范圍內(nèi)，輪印載荷的大小對(duì)輪印載荷分布的影響可以忽略；

5) 在相對(duì)剛度改變相同的情況下，改變面板厚度和改變加強(qiáng)筋高度對(duì)輪印載荷分布的影響不同。

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Experiment and numerical analyses on wheel load distribution on stiffened plate

LIU Cong, CHENG Yuansheng, ZHANG Pan, LIU Jun

(School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

U663.6

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.04.011

1005-9865(2017)04-0084-10

2016-07-31

劉 聰(1991-)，男，湖北京山人，碩士研究生，主要從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析方面的研究。E-mail: hbjmlc@163.com

程遠(yuǎn)勝。E-mail: yscheng@hust.edu.cn