徐應(yīng)瑜，胡志強(qiáng)，劉格梁

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240; 2. 上海交通大學(xué) 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

10 MW級(jí)海上浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)特性研究

徐應(yīng)瑜1, 2，胡志強(qiáng)1, 2，劉格梁1, 2

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240; 2. 上海交通大學(xué) 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

以DTU 10 MW基準(zhǔn)風(fēng)機(jī)為研究對(duì)象，單柱式平臺(tái)作為基礎(chǔ)支撐結(jié)構(gòu)，使用FAST軟件計(jì)算分析，考慮單獨(dú)風(fēng)、單獨(dú)波浪以及風(fēng)浪組合三種環(huán)境條件，對(duì)10 MW級(jí)海上浮式風(fēng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究。研究發(fā)現(xiàn)：系統(tǒng)搖蕩是風(fēng)激勵(lì)的低頻運(yùn)動(dòng)和波浪激勵(lì)的波頻運(yùn)動(dòng)的合成，氣動(dòng)阻尼削弱系統(tǒng)的波頻運(yùn)動(dòng)；系統(tǒng)縱蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)存在明顯的耦合現(xiàn)象，而垂蕩運(yùn)動(dòng)和其他方向的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有耦合關(guān)系；受縱搖影響，轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)輪產(chǎn)生陀螺慣性力矩，激勵(lì)首搖運(yùn)動(dòng)；隨著風(fēng)機(jī)單機(jī)容量的增加，風(fēng)激勵(lì)的低頻運(yùn)動(dòng)比例增大，波浪激勵(lì)的波頻運(yùn)動(dòng)比例減小。

浮式風(fēng)機(jī)；運(yùn)動(dòng)特性；氣動(dòng)阻尼；耦合；陀螺慣性力矩

Abstract: In this paper, a numerical analysis is made on the DTU 10MW reference wind turbine supported by a spar-type platform, through the using of FAST code. Kinetic characteristics of the 10 MW offshore floating wind turbine is investigated considering wind only, wave only, and wind-and-wave cases. The results indicate that the oscillation of the system is synthetic motions of low frequency oscillation induced by wind and wave frequency oscillation induced by wave. Aerodynamic damping weakens the wave frequency oscillation of system. Surge and pitch motions have a strongly coupling effect with each other, but heave motion is independent. Motion in yaw is induced by gyroscopic inertia moments derived from rotor spinning and platform pitch. Proportion of motions in low frequency increases, while proportion of motions in wave frequency decreases with the upscaling of wind turbines.

Keywords: floating wind turbine; kinetic characteristics; aerodynamic damping; coupling; gyroscopic inertia moments

風(fēng)能以其儲(chǔ)量大、可再生等優(yōu)勢(shì)，成為新能源開發(fā)的熱點(diǎn)。相比于陸上風(fēng)能，海上風(fēng)能具有風(fēng)速高、風(fēng)況穩(wěn)定、選址不受空間限制等優(yōu)勢(shì)，海上浮式風(fēng)機(jī)成為開發(fā)利用風(fēng)能的必然選擇。海上浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)主要有四種，分別為駁船型、單柱式、半潛式和張力腿式。相較于傳統(tǒng)陸地風(fēng)機(jī)，海上浮式風(fēng)機(jī)面臨著復(fù)雜的海洋環(huán)境條件，系統(tǒng)的大幅度運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致風(fēng)機(jī)功率的波動(dòng)，引起電力輸出的不穩(wěn)定性[1]，對(duì)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的輸電質(zhì)量和運(yùn)行安全有著至關(guān)重要的影響。美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室基于空氣動(dòng)力載荷模塊AeroDyn集成了海上浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)耦合性能分析工具FAST[2]，Jonkman等[3]用此程序研究了駁船型5 MW浮式風(fēng)機(jī)在風(fēng)浪載荷中的動(dòng)力響應(yīng)；Nielsen等[4]綜合應(yīng)用陸上風(fēng)機(jī)仿真軟件HAWC2和海洋結(jié)構(gòu)物動(dòng)力響應(yīng)分析程序SIMO/RIFLEX，研究了單柱式浮式風(fēng)機(jī)在風(fēng)浪條件下的動(dòng)力響應(yīng)；Ma等[5]使用FAST軟件，分析了單柱式浮式風(fēng)機(jī)在典型環(huán)境條件下的運(yùn)動(dòng)性能和錨鏈載荷；Li等[6]用Matlab編寫了模擬半潛式浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的代碼，并用模型實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

目前在海上安裝應(yīng)用的大型風(fēng)電機(jī)組主要為3～5 MW級(jí)，隨著海上風(fēng)能資源開發(fā)的深入，10 MW級(jí)風(fēng)機(jī)成為了新的研究熱點(diǎn)。丹麥科技大學(xué)風(fēng)能協(xié)會(huì)和維斯塔斯風(fēng)力技術(shù)公司合作成立了一個(gè)名為L(zhǎng)ight Rotor[7]的項(xiàng)目，提出多種10 MW級(jí)風(fēng)機(jī)的概念設(shè)計(jì)。挪威海上風(fēng)能技術(shù)研究中心在丹麥科技大學(xué)提出的10 MW風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，也提出一種10 MW基準(zhǔn)風(fēng)機(jī)。NTNU的Aina Crozier[8]和Kasper Sandal[9]等人對(duì)10 MW級(jí)風(fēng)機(jī)的風(fēng)輪設(shè)計(jì)和控制系統(tǒng)展開了一定的工作；肖京平等[10]在10 MW風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)設(shè)計(jì)方面提出了一定的設(shè)想。

以DTU 10 MW基準(zhǔn)風(fēng)機(jī)為研究對(duì)象，單柱式平臺(tái)作為基礎(chǔ)支撐結(jié)構(gòu)，使用FAST軟件計(jì)算分析，探討10 MW級(jí)海上浮式風(fēng)機(jī)在風(fēng)浪聯(lián)合作用下的運(yùn)動(dòng)特性，對(duì)10 MW級(jí)海上浮式風(fēng)機(jī)的研究具有重要意義。

1 風(fēng)機(jī)主要參數(shù)

DTU 10 MW基準(zhǔn)風(fēng)機(jī)是根據(jù)經(jīng)典相似準(zhǔn)則，對(duì)NREL 5 MW基準(zhǔn)風(fēng)機(jī)[11]放大設(shè)計(jì)的。表1中列出了DTU 10 MW基準(zhǔn)風(fēng)機(jī)的主要參數(shù)，包括風(fēng)輪、機(jī)艙和塔架，詳細(xì)的數(shù)據(jù)參見文獻(xiàn)[12]。平臺(tái)和錨鏈的主要參數(shù)也見表1，浮式風(fēng)機(jī)的總體示意圖，如圖1所示。

表1 浮式風(fēng)機(jī)的主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of the floating wind turbine

2 浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)性能理論

浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程：

1) 重力

系統(tǒng)的重力主要由葉片、輪轂、機(jī)艙、塔架和平臺(tái)產(chǎn)生。

2) 氣動(dòng)力

氣動(dòng)力由升力和阻力組成，使用葉素動(dòng)量理論(BEM)[13]來(lái)計(jì)算，葉素動(dòng)量理論是葉素理論和動(dòng)量定理之間的相互耦合。葉素理論是將風(fēng)輪沿徑向劃分為若干微元段(葉素)，各葉素間相互獨(dú)立，互不影響，視為二維翼型；根據(jù)局部流動(dòng)條件，計(jì)算每個(gè)葉素的氣動(dòng)力，并沿徑向積分，計(jì)算出作用在風(fēng)機(jī)上的總氣動(dòng)力和力矩。動(dòng)量定理是由流動(dòng)動(dòng)量損失計(jì)算出每個(gè)葉素的軸向與切向誘導(dǎo)速度，這些誘導(dǎo)速度影響風(fēng)輪平面的入流速度，進(jìn)一步影響到作用在葉素上的氣動(dòng)力。葉素上的受力如圖2所示，氣動(dòng)載荷可由下式得出：

式中：δFL為葉素上的氣動(dòng)升力；δFD為葉素上的氣動(dòng)阻力；CL為與翼型、入流角相關(guān)的升力系數(shù)；CD為與翼型、入流角相關(guān)的阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；Vrel為相對(duì)入流速度；c為葉素的弦長(zhǎng)；δr為微元厚度。

3) 波浪激勵(lì)力

波浪和浮體相互作用時(shí)，一般最多考慮到二階速度勢(shì)，作用在浮體上的波浪激勵(lì)力有一階波浪激勵(lì)力和二階波浪激勵(lì)力。

在本文的水動(dòng)力計(jì)算模塊中，只計(jì)入一階波浪激勵(lì)力，這對(duì)于單柱式基礎(chǔ)的浮式風(fēng)機(jī)也是合理的。研究中利用WAMIT軟件[14]計(jì)算得到的一階波浪激勵(lì)力頻域響應(yīng)函數(shù)，根據(jù)時(shí)頻域轉(zhuǎn)化方法計(jì)算時(shí)域一階波浪激勵(lì)力。頻域內(nèi)的一階波浪激勵(lì)力計(jì)算公式：

式中：fwj為對(duì)應(yīng)于j運(yùn)動(dòng)模態(tài)的一階波浪激勵(lì)力；ρ為海水密度；ω0為波浪自然頻率；S0為系統(tǒng)置于靜水中的濕表面積；φI為入射波速度勢(shì)；φj為對(duì)應(yīng)于j運(yùn)動(dòng)模態(tài)的速度繞射勢(shì)。

4) 錨鏈力

應(yīng)用準(zhǔn)靜態(tài)懸鏈線模型，計(jì)算錨鏈系統(tǒng)的非線性回復(fù)力，主要考慮錨鏈的水中質(zhì)量、彈性拉伸長(zhǎng)度以及與海底的摩擦阻力，同時(shí)忽略每根錨鏈的彎曲剛度、錨鏈系統(tǒng)的慣性和阻尼。

圖3為懸鏈線模型中計(jì)算單根錨鏈的局部坐標(biāo)系。在時(shí)域計(jì)算中，對(duì)任意給定時(shí)間，由平臺(tái)位移和導(dǎo)纜孔位置，確定局部坐標(biāo)系中相對(duì)于錨點(diǎn)的水平位移X(F)和垂直位移Z(F)，根據(jù)懸鏈線方程計(jì)算導(dǎo)纜孔處的錨鏈力。

圖2 葉素的氣動(dòng)載荷示意Fig. 2 Sketch of aerodynamic loads on a blade element

圖3 錨鏈局部坐標(biāo)系示意Fig. 3 Coordinate system for a catenary mooring line

3 環(huán)境條件

浮式風(fēng)機(jī)在正常作業(yè)情況，會(huì)受到風(fēng)、浪、流、冰等環(huán)境載荷的作用，其中風(fēng)和波浪載荷為主要載荷。使用FAST軟件進(jìn)行數(shù)值分析，選取了三種典型工況，分析10 MW級(jí)海上浮式風(fēng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性。

系統(tǒng)在額定風(fēng)速11.4 m/s下受氣動(dòng)力最大，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生明顯的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。選取定常風(fēng)，風(fēng)速值為11.4 m/s，風(fēng)向沿x軸正方向。波浪譜選取JONSWAP譜，浪向與風(fēng)向一致。表2給出三種工況的定義。

表2 工況定義Tab. 2 Definition of cases

4 風(fēng)浪聯(lián)合作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

圖4給出風(fēng)機(jī)系統(tǒng)在風(fēng)浪聯(lián)合工況下(工況3)的發(fā)電機(jī)功率時(shí)歷曲線，可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)機(jī)達(dá)到額定功率10 MW，但電功率變化幅度較大。這是由于浮式風(fēng)機(jī)在風(fēng)浪作用下大幅度運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致電功率波動(dòng)，影響風(fēng)機(jī)的輸電質(zhì)量。因此下文對(duì)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)做詳細(xì)分析。

因選取的環(huán)境載荷同向(沿x正方向)，本節(jié)只研究系統(tǒng)的縱蕩、垂蕩、縱搖和首搖運(yùn)動(dòng)。FAST的數(shù)值模擬在時(shí)域方程下進(jìn)行，模擬總時(shí)長(zhǎng)為1小時(shí)。圖5是系統(tǒng)在單獨(dú)風(fēng)工況下的縱蕩時(shí)歷曲線。模擬一開始，浮體受到風(fēng)的作用表現(xiàn)出較大位移波動(dòng)的瞬態(tài)效應(yīng)，因此截取2 000 s到3 000 s的時(shí)間段分析，此時(shí)浮體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定。表3是系統(tǒng)四個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后的時(shí)歷統(tǒng)計(jì)值。

圖4 風(fēng)浪聯(lián)合作用下的電功率曲線Fig. 4 Time series of power in wind and wave

圖5 單獨(dú)風(fēng)工況的縱蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線Fig. 5 Time series of surge in wind

自由度工況號(hào)最大值最小值平均值標(biāo)準(zhǔn)差縱蕩/m128．2928．1728．230．0321．37-1．69-0．150．52329．8626．2227．950．61垂蕩/m1-0．68-0．68-0．680．0020．28-0．290．000．093-0．39-0．91-0．670．09縱搖/(°)14．504．494．490．0020．50-0．71-0．110．2135．023．764．440．22首搖/(°)1-0．07-0．07-0．070．0020．00-0．000．000．0030．12-0．34-0．080．07

4.1縱蕩運(yùn)動(dòng)

比較表3中系統(tǒng)在三種工況下的縱蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)歷統(tǒng)計(jì)值：?jiǎn)为?dú)風(fēng)作用時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后平衡在沿縱蕩方向距離初始位置28.23 m；單獨(dú)波浪作用時(shí)，系統(tǒng)在初始位置沿縱蕩方向振蕩；系統(tǒng)受風(fēng)浪聯(lián)合作用時(shí)，縱蕩到平衡位置振蕩。因此，風(fēng)決定系統(tǒng)縱蕩運(yùn)動(dòng)的平均值，波浪決定縱蕩運(yùn)動(dòng)的幅值。

圖6是去除瞬態(tài)效應(yīng)后，系統(tǒng)縱蕩運(yùn)動(dòng)的時(shí)歷曲線和功率譜。單獨(dú)波浪作用時(shí)，縱蕩運(yùn)動(dòng)功率譜圖中只有一個(gè)峰值，其圓頻率為0.59 rad/s，接近波浪譜峰頻率；風(fēng)浪聯(lián)合作用時(shí)，縱蕩運(yùn)動(dòng)功率譜圖中除了波頻處的峰值，還有兩處低頻的峰值，波頻的縱蕩功率譜峰值明顯小于低頻的縱蕩功率譜峰值。因此，風(fēng)激勵(lì)低頻縱蕩運(yùn)動(dòng)，波浪激勵(lì)波頻縱蕩運(yùn)動(dòng)，縱蕩運(yùn)動(dòng)以低頻運(yùn)動(dòng)為主。

圖6 縱蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線和功率譜Fig. 6 Time series and PSD of surge

4.2垂蕩運(yùn)動(dòng)

表3中系統(tǒng)垂蕩運(yùn)動(dòng)在三種工況下的時(shí)歷統(tǒng)計(jì)值特點(diǎn)和縱蕩運(yùn)動(dòng)類似，因此風(fēng)決定系統(tǒng)垂蕩運(yùn)動(dòng)的平均值，波浪決定垂蕩運(yùn)動(dòng)的幅值。

圖7 垂蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線和功率譜Fig. 7 Time series and PSD of heave

圖7是去除瞬態(tài)效應(yīng)后，系統(tǒng)垂蕩運(yùn)動(dòng)的時(shí)歷曲線和功率譜。系統(tǒng)在單獨(dú)波浪工況下，垂蕩運(yùn)動(dòng)的功率譜圖中只有一處波頻譜峰，和縱蕩運(yùn)動(dòng)類似；受風(fēng)浪聯(lián)合作用時(shí)，系統(tǒng)垂蕩運(yùn)動(dòng)的功率譜圖中，有兩處低頻譜峰和一處波頻譜峰，波頻譜峰值比低頻譜峰值大，同時(shí)波頻譜峰對(duì)應(yīng)的頻率范圍比低頻譜峰對(duì)應(yīng)的頻率范圍大。因此，風(fēng)激勵(lì)低頻垂蕩運(yùn)動(dòng)，波浪激勵(lì)波頻垂蕩運(yùn)動(dòng)，垂蕩運(yùn)動(dòng)以波頻運(yùn)動(dòng)為主。

比較圖7中兩種工況下垂蕩功率譜的波頻部分：風(fēng)浪聯(lián)合作用時(shí)的波頻垂蕩功率譜譜峰低于單獨(dú)波浪作用時(shí)的波頻垂蕩功率譜譜峰。這兩種工況中，波浪條件相同，因此，風(fēng)作用在風(fēng)輪上產(chǎn)生的氣動(dòng)阻尼削弱了波頻的垂蕩運(yùn)動(dòng)。

4.3縱搖運(yùn)動(dòng)

表3中系統(tǒng)縱搖運(yùn)動(dòng)在三種工況下的時(shí)歷統(tǒng)計(jì)值特點(diǎn)和縱蕩、垂蕩運(yùn)動(dòng)類似，因此風(fēng)決定系統(tǒng)縱搖運(yùn)動(dòng)的平均值，波浪決定縱搖運(yùn)動(dòng)的幅值。

圖8是去除瞬態(tài)效應(yīng)后，系統(tǒng)縱搖運(yùn)動(dòng)的時(shí)歷曲線和功率譜。與圖6垂蕩運(yùn)動(dòng)的功率譜類似：?jiǎn)为?dú)波浪作用時(shí)，系統(tǒng)的縱搖運(yùn)動(dòng)功率譜圖中只有一處波頻譜峰；風(fēng)浪聯(lián)合作用時(shí)，系統(tǒng)縱搖運(yùn)動(dòng)功率譜圖中有兩處低頻譜峰和一處波頻譜峰。唯一不同的是，風(fēng)浪聯(lián)合作用時(shí)，波頻的縱搖功率譜峰值比低頻的縱搖功率譜峰值小。因此，風(fēng)激勵(lì)低頻縱搖運(yùn)動(dòng)，波浪激勵(lì)波頻縱搖運(yùn)動(dòng)，縱搖運(yùn)動(dòng)以低頻運(yùn)動(dòng)為主。

圖8中系統(tǒng)在兩種工況下縱搖運(yùn)動(dòng)功率譜的波頻部分和垂蕩運(yùn)動(dòng)類似：風(fēng)浪聯(lián)合作用時(shí)波頻縱搖功率譜譜峰值小于單獨(dú)波浪作用時(shí)波頻縱搖功率譜譜峰值，因此，風(fēng)作用在風(fēng)輪上產(chǎn)生的氣動(dòng)阻尼削弱了波頻的縱搖運(yùn)動(dòng)。

圖8 縱搖運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線和功率譜Fig. 8 Time series and PSD of pitch

4.4首搖運(yùn)動(dòng)

比較表3中系統(tǒng)在三種工況下的首搖運(yùn)動(dòng)時(shí)歷統(tǒng)計(jì)值：?jiǎn)为?dú)風(fēng)作用時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后平衡在沿首搖方向距離初始位置0.07°；單獨(dú)波浪作用時(shí)，系統(tǒng)基本沒(méi)有首搖運(yùn)動(dòng)，和一般對(duì)稱海洋結(jié)構(gòu)物類似；系統(tǒng)受風(fēng)浪聯(lián)合作用時(shí)，首搖到平衡位置搖蕩。因此，風(fēng)決定系統(tǒng)首搖運(yùn)動(dòng)的平均值，風(fēng)和波浪共同決定首搖運(yùn)動(dòng)的幅值。

圖9是去除瞬態(tài)效應(yīng)后，系統(tǒng)首搖運(yùn)動(dòng)的時(shí)歷曲線和功率譜。單獨(dú)波浪作用時(shí)，首搖運(yùn)動(dòng)功率譜在全頻率范圍均為0，與時(shí)歷曲線和時(shí)歷統(tǒng)計(jì)值得到的結(jié)果一致；風(fēng)浪聯(lián)合作用時(shí)，首搖運(yùn)動(dòng)的功率譜上出現(xiàn)兩處峰值，具體的激勵(lì)機(jī)制會(huì)在4.6的陀螺效應(yīng)中分析。

圖9 首搖運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線和功率譜Fig. 9 Time series and PSD of yaw

4.5運(yùn)動(dòng)耦合

在4.1節(jié)中的縱蕩運(yùn)動(dòng)和4.3節(jié)中的縱搖運(yùn)動(dòng)中，已經(jīng)給出這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的功率譜，而且兩張圖中的三處譜峰對(duì)應(yīng)的圓頻率都是0.041 9 rad/s、0.125 7 rad/s和0.59 rad/s。根據(jù)自由衰減計(jì)算，系統(tǒng)縱蕩運(yùn)動(dòng)和縱搖運(yùn)動(dòng)的固有頻率分別為0.041 9 rad/s和0.125 7 rad/s。因此，系統(tǒng)的縱蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)都是縱蕩固有頻率下的運(yùn)動(dòng)、縱搖固有頻率下的運(yùn)動(dòng)和波頻運(yùn)動(dòng)的合成，系統(tǒng)的縱蕩運(yùn)動(dòng)和縱搖運(yùn)動(dòng)有明顯的耦合關(guān)系。

在前文4.2的垂蕩運(yùn)動(dòng)中，已經(jīng)給出垂蕩功率譜，圖中的三處譜峰對(duì)應(yīng)的圓頻率分別為0.041 9 rad/s、0.167 6 rad/s和0.59 rad/s。根據(jù)自由衰減計(jì)算，系統(tǒng)縱蕩運(yùn)動(dòng)和垂蕩運(yùn)動(dòng)的固有頻率分別是0.041 9 rad/s和0.167 6 rad/s。所以，系統(tǒng)的垂蕩運(yùn)動(dòng)是縱蕩固有頻率下的運(yùn)動(dòng)、垂蕩固有頻率下的運(yùn)動(dòng)和波頻運(yùn)動(dòng)的合成。因?yàn)楸疚娘L(fēng)機(jī)的風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸與水平面之間存在5°的夾角，風(fēng)輪受到的低頻氣動(dòng)力在豎直方向有一個(gè)向下分力，激勵(lì)了縱蕩固有頻率下的垂蕩運(yùn)動(dòng)。因此，系統(tǒng)的垂蕩運(yùn)動(dòng)與其他自由度的運(yùn)動(dòng)并無(wú)耦合關(guān)系。

4.6陀螺效應(yīng)

如前文4.4系統(tǒng)的首搖運(yùn)動(dòng)中所述，浮式風(fēng)機(jī)在風(fēng)浪聯(lián)合作用下有不可忽略的首搖響應(yīng)。在圖9的風(fēng)浪組合工況首搖運(yùn)動(dòng)功率譜中，有兩處譜峰，對(duì)應(yīng)圓頻率分別為0.125 7 rad/s和0.544 5 rad/s。根據(jù)自由衰減計(jì)算，系統(tǒng)縱搖運(yùn)動(dòng)和首搖運(yùn)動(dòng)的固有頻率分別為0.125 7 rad/s和0.544 5 rad/s。因此，系統(tǒng)的首搖運(yùn)動(dòng)是縱搖固有頻率下的運(yùn)動(dòng)和首搖固有頻率下運(yùn)動(dòng)的合成。風(fēng)機(jī)啟動(dòng)后，定速轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)輪會(huì)產(chǎn)生角動(dòng)量，方向與風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸平行；因?yàn)槠脚_(tái)的搖蕩運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸方向發(fā)生變化，相對(duì)大地坐標(biāo)系的角動(dòng)量方向隨之發(fā)生改變，角動(dòng)量(矢量)對(duì)時(shí)間的變化率即是陀螺慣性力矩，考慮到角動(dòng)量的方向，平臺(tái)縱搖引起的陀螺慣性力矩使系統(tǒng)產(chǎn)生明顯的首搖運(yùn)動(dòng)。

5 10 MW浮式風(fēng)機(jī)和5 MW浮式風(fēng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

文獻(xiàn)[16]以NREL 5 MW 基準(zhǔn)風(fēng)機(jī)為研究對(duì)象，OC3-Hywind為浮式支撐結(jié)構(gòu)，對(duì)5 MW級(jí)浮式風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)做了詳細(xì)分析。表4給出文獻(xiàn)[16]中5 MW浮式風(fēng)機(jī)在同樣環(huán)境條件下的運(yùn)動(dòng)時(shí)歷統(tǒng)計(jì)值。

比較表4和表3的兩個(gè)浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)歷統(tǒng)計(jì)值可以發(fā)現(xiàn)：在相同的風(fēng)浪條件下，10 MW浮式風(fēng)機(jī)沿縱蕩方向的平均位移為27.95 m，比5 MW浮式風(fēng)機(jī)的平均縱蕩大了22.6%，必須依靠錨鏈張力克服；10 MW浮式風(fēng)機(jī)的垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)較5 MW的略有減小，表明浮力產(chǎn)生的恢復(fù)力矩足夠此風(fēng)機(jī)系統(tǒng)在垂蕩和縱搖方向的平衡。

圖10 5 MW浮式風(fēng)機(jī)和10 MW浮式風(fēng)機(jī)的縱搖運(yùn)動(dòng)功率譜對(duì)比Fig.10 PSD of pitch of 5 MW and 10 MW floating wind turbine

圖10是文獻(xiàn)[16]中5 MW浮式風(fēng)機(jī)和本文的10 MW浮式風(fēng)機(jī)在風(fēng)浪聯(lián)合作用下的縱搖運(yùn)動(dòng)功率譜對(duì)比圖。兩種浮式風(fēng)機(jī)的低頻縱搖運(yùn)動(dòng)的功率譜值基本相同，但10 MW浮式風(fēng)機(jī)的波頻縱搖運(yùn)動(dòng)的功率譜值明顯小于5 MW的；而且從低頻和波頻縱搖運(yùn)動(dòng)能量的相對(duì)比例可以看出，5 MW浮式風(fēng)機(jī)的縱搖運(yùn)動(dòng)以波浪激勵(lì)為主，但10 MW浮式風(fēng)機(jī)的縱搖運(yùn)動(dòng)以風(fēng)激勵(lì)為主。因此推測(cè)，隨著浮式風(fēng)機(jī)單機(jī)容量的增大，風(fēng)激勵(lì)的低頻運(yùn)動(dòng)比例增大，而波浪激勵(lì)的波頻運(yùn)動(dòng)比例減小。

表4 5 MW浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)的時(shí)歷統(tǒng)計(jì)值Tab. 4 Time series of 3 DOFs of a 5 MW floating wind turbine

6 結(jié) 語(yǔ)

使用時(shí)域軟件FAST對(duì)10 MW海上浮式風(fēng)機(jī)在多種環(huán)境工況下的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，探討了10 MW級(jí)海上浮式風(fēng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)特性。結(jié)論如下：

1)系統(tǒng)受風(fēng)浪聯(lián)合作用時(shí)，風(fēng)載荷決定系統(tǒng)從初始位置運(yùn)動(dòng)到平衡位置的距離，波浪使得系統(tǒng)在此平衡位置無(wú)規(guī)則搖蕩。

2)系統(tǒng)在風(fēng)浪聯(lián)合作用下的搖蕩是低頻運(yùn)動(dòng)和波頻運(yùn)動(dòng)的合成，其中風(fēng)激勵(lì)低頻搖蕩運(yùn)動(dòng)，波浪激勵(lì)波頻搖蕩運(yùn)動(dòng)。

3)風(fēng)載荷作用在風(fēng)輪上產(chǎn)生的氣動(dòng)阻尼削弱了波頻的搖蕩運(yùn)動(dòng)，其中垂蕩和縱搖方向受氣動(dòng)阻尼影響較大。

4)系統(tǒng)的縱蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)有明顯的耦合關(guān)系，垂蕩運(yùn)動(dòng)和其他自由度的運(yùn)動(dòng)并無(wú)耦合關(guān)系。

5)浮式風(fēng)機(jī)的縱搖運(yùn)動(dòng)改變了風(fēng)輪處的轉(zhuǎn)動(dòng)角動(dòng)量，產(chǎn)生首搖方向的陀螺慣性力矩，使系統(tǒng)產(chǎn)生首搖運(yùn)動(dòng)。

6)隨著浮式風(fēng)機(jī)單機(jī)容量的增加，風(fēng)激勵(lì)的低頻運(yùn)動(dòng)比例增大，波浪激勵(lì)的波頻運(yùn)動(dòng)比例減小。

[1] 葉小嶸, 張亮, 吳海濤, 等. 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)海上浮式風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)性能影響研究[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 40(3): 123-126. (YE Xiaorong, ZHANG Liang, WU Haitao, et al. Influence of platform motion response on aerodynamic performance of floating offshore wind turbine[J]. J. Huazhong Univ. of Sci. & Tech., 2012, 40(3): 123-126. (in Chinese))

[2] JONKMAN J, MARSHALL L, BUHL J R. FAST user’s guide[R]. NREL/EL-500-38230, Colorado: NREL, 2005.

[3] JONKMAN J, BUHL M. Load analysis of a floating wind turbine using fully coupled simulation[R]. NREL/CP-500-41714, Colorado: NREL, 2007.

[4] NIELSEN F G, HANSON T D, SKAARE B. Integrated dynamic analysis of floating offshore wind turbines[J]. American Society of Mechanical Engineers, 2007, 34(34):671-679.

[5] MA Yu, HU Zhiqiang, XIAO Longfei. Wind-wave induced dynamic response analysis for motions and mooring loads for a Spar-type offshore floating wind turbine[J]. Journal of Hydrodynamics, 2015, 26(6): 865-874.

[6] LI Liang, HU Zhiqiang, WANG Jin, et al. The development and validation of an aero-hydro simulation code for offshore floating wind turbine[J]. Journal of Ocean and Wind Engineering, 2015, 2(1): 1-11.

[7] BAK C, BITSCHE R, YDE A, et al. Light rotor: the 10 MW reference wind turbine[EB/OL]. http://proceedings.ewea.org/annual 2012/allfiles2/1004_EWEA2012presentation.pdf.

[8] AINA Crozier. Design and dynamic modeling of the support structure for a 10 MW offshore wind turbine[D]. 2011.

[9] KASPER Sandal. Improved design of the support structure for the NOWITECH 10 MW reference turbine[D]. Trondheim: NTNU, 2014.

[10] 肖京平, 陳坤, 劉剛. 10 MW風(fēng)電機(jī)組空氣動(dòng)力初探[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 29(5): 674-680. (XIAO Jingping, CHEN Kun, LIU Gang. Preliminary study on aerodynamic design of 10 MW wind turbine[J]. Acta Aerodynamic Sinica, 2011, 29(5): 674-680. (in Chinese))

[11] BAK C, ZAHLE F, BITSCHE B, et al. Description of the DTU 10 MW reference wind turbine[R].DTU Wind Energy Report-I-0092, Denmark: DTU Wind Energy, 2013.

[12] JONKMAN J. Definition of the floating system for phase IV of OC3[R]. NREL/TP-500-47535, Colorado: NREL, 2010.

[13] HANSEN M O L. Aerodynamics of wind turbines[J]. Rotors Loads & Structure James, 2008, 5(2-3): 141-167.

[14] LEE C. WAMIT theory manual[ED/OL]. http://www.wamit.com, 2013.

[15] JONKMAN J. Dynamics modeling and loads analysis of an offshore floating wind turbine[D]. Colorado: University of Colorado, 2007.

[16] 馬鈺. 單柱式浮式風(fēng)機(jī)動(dòng)力性能機(jī)理研究[D]. 上海: 上海交通大學(xué), 2014. (MA Yu. Research on dynamic analysis for a spar type offshore floating wind turbine[D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2014. (in Chinese))

Kinetic characteristics research of the 10 MW-level offshore floating wind turbine

XU Yingyu1, 2, HU Zhiqiang1,2, LIU Geliang1, 2

(1. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

P752；TK89

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.03.006

1005-9865(2017)03-0044-08

2016-04-14

國(guó)家自然基金重點(diǎn)項(xiàng)目(51239007)

徐應(yīng)瑜(1992-)，女，江蘇南通人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楹Ｑ蠊こ探Y(jié)構(gòu)物水動(dòng)力性能。 E-mail: Ann_Xyy1992@sjtu.edu.cn