熊 熊，劉 勇

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部， 天津 300072)

上證50ETF期權(quán)動(dòng)態(tài)Delta對(duì)沖策略及其實(shí)證檢驗(yàn)

熊 熊，劉 勇

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部， 天津 300072)

動(dòng)態(tài)Delta對(duì)沖策略可以滿足投資者的套期保值目的。利用上證50ETF期權(quán)及其標(biāo)的資產(chǎn)上證50ETF基金，采用3種動(dòng)態(tài)Delta對(duì)沖策略進(jìn)行套期保值實(shí)證分析，分別是固定時(shí)點(diǎn)的Delta中性對(duì)沖策略、Delta區(qū)間對(duì)沖策略以及固定歷史波動(dòng)率變化區(qū)間Delta對(duì)沖策略，觀察組合的累積收益率及相對(duì)累積收益率。比較3種投資策略的交易費(fèi)用，由于交易費(fèi)用的存在，使得組合很難完全對(duì)沖，但是3種策略的累積收益率都跑贏了無(wú)Delta中性對(duì)沖的上證50ETF基金收益，大幅度減少了投資機(jī)構(gòu)的虧損，達(dá)到套期保值效果。

上證50ETF期權(quán)；動(dòng)態(tài)Delta對(duì)沖；套期保值

Abstract: Dynamic Delta hedge strategy can used to hedging. In this paper, three dynamic Delta hedging strategies are creatively analyzed using the SSE 50ETF option and the underlying assets of the SSE 50ETF, which are the Delta neutral hedging strategy, Delta interval hedging strategy and fixed historical volatility change interval Delta Hedge strategy, to observe the cumulative yield of the portfolio and the relative cumulative yield. Comparing the transaction costs of the three investment strategies, the combination rate is difficult to completely hedge due to the existence of transaction costs, but the cumulative yield of the three strategies is outperformed by the Delta neutral hedge of the 50ETF fund, and a significant reduction in investment Institutional losses.

Keywords: SSE 50ETF option; dynamic Delta hedging; hedge

上證50ETF期權(quán)上市之后，受到了廣泛的關(guān)注，上證交易所期權(quán)交易量一路上漲，2015年交易量從23萬(wàn)張?jiān)鲩L(zhǎng)到455.7萬(wàn)張，到2017年3月月成交量達(dá)到900萬(wàn)張，產(chǎn)品發(fā)展迅速，成長(zhǎng)空間大。同時(shí)，認(rèn)購(gòu)期權(quán)交易量始終大于認(rèn)沽期權(quán)交易量，表明投資者對(duì)市場(chǎng)普遍看多。上證50ETF期權(quán)的推出，豐富了中國(guó)場(chǎng)內(nèi)衍生品市場(chǎng)產(chǎn)品的種類，加快了中國(guó)衍生品市場(chǎng)的發(fā)展，提高了中國(guó)衍生品市場(chǎng)的國(guó)際地位。上證50ETF期權(quán)具有一定的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能[1]，同時(shí)能進(jìn)行套期保值，是金融市場(chǎng)不可或缺的重要工具。ETF期權(quán)對(duì)投資者的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖、資產(chǎn)配置、產(chǎn)品創(chuàng)新甚至投機(jī)需求具有良好的功能，同時(shí)ETF期權(quán)能穩(wěn)定股票市場(chǎng)，促進(jìn)股票的流通。本文針對(duì)ETF期權(quán)定價(jià)中的相關(guān)希臘數(shù)字Delta進(jìn)行研究，Delta表示當(dāng)標(biāo)的股票價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，相應(yīng)期權(quán)價(jià)格的變動(dòng)數(shù)目。

Delta作為ETF期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)衡量的指標(biāo)之一，通過(guò)對(duì)Delta的研究，期權(quán)投資者可以得知期權(quán)成為實(shí)值期權(quán)的概率，從而更好地進(jìn)行決策。另一方面，構(gòu)造一個(gè)證券組合，當(dāng)這個(gè)組合的Delta為零時(shí)，稱為Delta中性，通過(guò)保持Delta中性，投資者可以進(jìn)行套期保值，從而規(guī)避價(jià)格波動(dòng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)股票價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，相應(yīng)的Delta也會(huì)發(fā)生變化，要更改組合結(jié)構(gòu)，繼續(xù)保持Delta中性，稱之為動(dòng)態(tài)Delta中性策略。上證50ETF期權(quán)作為一種股票的保險(xiǎn)，在套期保值中擁有十分重要的作用，通過(guò)對(duì)ETF期權(quán)Delta對(duì)沖策略的實(shí)證研究，分析其中的操作模式及盈利，能為投資者提供更多在風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖與資金配置上面的幫助，讓投資者在ETF期權(quán)投資上做出更好的決策。

金融界公認(rèn)3種期權(quán)定價(jià)方法有：BS期權(quán)定價(jià)模型、二叉樹定價(jià)模型和風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)模型。Black等[2]提出了BS定價(jià)模型并且研究了不考慮交易費(fèi)用的連續(xù)Delta對(duì)沖。Leland[3]對(duì)模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出了考慮交易費(fèi)用的離散對(duì)沖策略,在調(diào)整波動(dòng)率情形下得到Delta值，并發(fā)現(xiàn)當(dāng)交易費(fèi)用任意小時(shí)和BS的對(duì)沖策略類似。Davis等[4]對(duì)基于效用的Delta對(duì)沖策略進(jìn)行了嚴(yán)格的分析，認(rèn)為當(dāng)Delta在“非交易區(qū)間”內(nèi)即可以不用調(diào)整組合，當(dāng)Delta離開“非交易區(qū)間”以外時(shí)需要對(duì)組合進(jìn)行調(diào)整，使得組合的Delta重新落入到“非交易區(qū)間”的邊界內(nèi)。Carr[5]利用標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)過(guò)去13年的歷史數(shù)據(jù)分析了靜態(tài)Delta對(duì)沖在實(shí)際操作中帶來(lái)的優(yōu)良表現(xiàn)。Spreckelsen等[6]在高頻交易和自動(dòng)化算法方面進(jìn)行了研究，提供一個(gè)模范自由期權(quán)定價(jià)方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它可以應(yīng)用于實(shí)時(shí)定價(jià)和對(duì)沖外匯期權(quán)。Wang等[7]研究了混合策略下的離散時(shí)間不完全市場(chǎng)的套期保值，發(fā)現(xiàn)混合套期保值策略在離散時(shí)間情況下發(fā)揮重要作用。Sasaki[8]利用2003年10月至2010年6月期間美元/日元貨幣期權(quán)市場(chǎng)數(shù)據(jù)的歷史模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)看跌期權(quán)的delta-套期權(quán)回報(bào)率受參數(shù)估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)以及波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的強(qiáng)烈影響，特別是在雷曼沖擊期后。Engle等[9]研究了影響對(duì)沖的隱含波動(dòng)率，發(fā)現(xiàn)使用與目標(biāo)股票隱含波動(dòng)率高度相關(guān)或同一行業(yè)的期權(quán)能顯著提高套期保值效果。Chen 等[10]使用2006年至2009年的標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期權(quán)樣本構(gòu)建delta對(duì)沖組合，發(fā)現(xiàn)delta組合在金融危機(jī)期間能很好地保護(hù)資產(chǎn)，規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

國(guó)內(nèi)期權(quán)產(chǎn)品發(fā)展比較晚，大多數(shù)研究都是理論研究或者針對(duì)其他產(chǎn)品的Delta對(duì)沖策略研究與實(shí)證分析。魏勤等[11]利用股票合成期權(quán)，在該套期保值中股價(jià)升高時(shí)賣出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)買入股票，股價(jià)下跌賣出股票買入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。陳蓉等應(yīng)用香港市場(chǎng)的數(shù)據(jù),通過(guò)構(gòu)造恒生指數(shù)看漲期權(quán)的動(dòng)態(tài)delta中性組合估計(jì)了股票市場(chǎng)的波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢酬，并對(duì)其時(shí)變的特征和影響因素進(jìn)行了分析，結(jié)果表明香港股票市場(chǎng)上的確存在顯著為負(fù)的波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)溢酬，說(shuō)明波動(dòng)率的確是隨機(jī)的,是市場(chǎng)中存在的另一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)源。而投資者是厭惡波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)的,并通過(guò)支付較高價(jià)格購(gòu)買股指期權(quán)來(lái)規(guī)避這一風(fēng)險(xiǎn),股指期權(quán)并非股票現(xiàn)貨的冗余證券[12]。

伴隨著中國(guó)二級(jí)市場(chǎng)的發(fā)展與規(guī)范，上證50ETF期權(quán)套期保值的前景廣闊。Delta動(dòng)態(tài)對(duì)沖策略的套期保值效果研究，對(duì)基金管理員與上市公司金融部的業(yè)務(wù)操作具有很好的指導(dǎo)意義。

1 期權(quán)定價(jià)模型與Delta模型

期權(quán)價(jià)格，也叫權(quán)利金，是投資者獲得期權(quán)需要付出的成本。對(duì)一項(xiàng)資產(chǎn)進(jìn)行定價(jià)，需要考慮影響資產(chǎn)價(jià)格的因素，在這些影響因素上建模，最終求出資產(chǎn)價(jià)格。影響期權(quán)價(jià)格的因素包括表的資產(chǎn)的價(jià)格(S)、期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格(K)、期權(quán)合約的到期日(T)、市場(chǎng)上的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率(r)、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率(σ)以及標(biāo)的資產(chǎn)發(fā)放的現(xiàn)金股利(D)。這些影響因素與期權(quán)價(jià)格的關(guān)系見表1。

表1 影響期權(quán)價(jià)格變動(dòng)的因素

根據(jù)以上的因素建立BS期權(quán)定價(jià)模型，認(rèn)購(gòu)期權(quán)價(jià)格C和認(rèn)沽期權(quán)價(jià)格P的公式為：

C=SN(d1)-Ke-rTN(d2)

P=Ke-rTN(-d2)-SN(-d1)

其中，

Delta一般稱為套期保值比率或者是套頭比(hedge ratio)，表示當(dāng)標(biāo)的股票價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，相應(yīng)期權(quán)價(jià)格的變動(dòng)數(shù)目，也就是期權(quán)價(jià)格對(duì)股價(jià)的一階偏導(dǎo)數(shù)。認(rèn)購(gòu)期權(quán)Delta公式為：

認(rèn)沽期權(quán)Delta公式為：

2 Delta中性對(duì)沖

Delta中性就是構(gòu)造一個(gè)組合，使得這個(gè)組合的Delta值之和為0。當(dāng)這個(gè)組合的Delta值為0時(shí)，無(wú)論標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格如何變化，含有期權(quán)頭寸的組合市值始終不變，免除了市場(chǎng)波動(dòng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

Delta中性對(duì)沖的目的是保護(hù)頭寸、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利以及投機(jī)。

1) 以保護(hù)頭寸為目的購(gòu)買期權(quán)相當(dāng)于為資產(chǎn)頭寸購(gòu)買一個(gè)保險(xiǎn)。投資者持有上證50ETF基金多頭，認(rèn)為基金價(jià)格會(huì)在近期發(fā)生比較大的波動(dòng)，但是看不清價(jià)格是上漲還是下跌，此時(shí)可以付出一定權(quán)利金購(gòu)買上證50ETF認(rèn)沽期權(quán)。當(dāng)價(jià)格大幅下跌時(shí)，投資者可以按協(xié)定價(jià)格賣出上證50ETF基金，避免價(jià)格波動(dòng)帶來(lái)的損失。若股價(jià)大幅上漲，投資者放棄期權(quán)的權(quán)利，損失一部分權(quán)利金，但從基金價(jià)格上漲中獲利。

2) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利的方式大致可以分為3種，分別為期權(quán)價(jià)差套利、利用期權(quán)時(shí)間價(jià)值逐漸減少套利、利用隱含波動(dòng)率變動(dòng)獲利。

大量研究和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明：中國(guó)的市場(chǎng)并非完全有效市場(chǎng)，期權(quán)價(jià)格之間有可能在極短時(shí)間產(chǎn)生失衡，此時(shí)投資者以低價(jià)買入一份期權(quán)，同時(shí)以更高的價(jià)格賣出該期權(quán)，從而賺取中間差，這就是期權(quán)價(jià)差套利。

零Delta的頭寸不受股價(jià)小幅變動(dòng)的影響，但是期權(quán)價(jià)格依然受時(shí)間價(jià)值的影響，隨著時(shí)間的延續(xù)權(quán)利金遞減。在股價(jià)停滯或者變動(dòng)不顯著的情況下，賣空跨式套利策略就可以利用時(shí)間價(jià)值減少而獲利。

股價(jià)波動(dòng)率一般是求標(biāo)的資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差得到，但當(dāng)已經(jīng)知道期權(quán)價(jià)格后，通過(guò)BS公式反推出波動(dòng)率，就是隱含波動(dòng)率，它是投資者對(duì)基金價(jià)格未來(lái)實(shí)際波動(dòng)率的預(yù)期。隱含波動(dòng)率過(guò)高表明投資者認(rèn)為未來(lái)實(shí)際波動(dòng)率很高，偏離了未來(lái)的實(shí)際波動(dòng)，使得期權(quán)價(jià)格偏高；隱含波動(dòng)率過(guò)低表明投資者認(rèn)為未來(lái)實(shí)際波動(dòng)率很低，使得期權(quán)價(jià)格偏低。這時(shí)構(gòu)造一個(gè)隱含波動(dòng)率相差大的兩個(gè)期權(quán)的Delta中性的頭寸，可以從波動(dòng)率改變中獲利。在股價(jià)變動(dòng)不顯著的情況下，當(dāng)預(yù)計(jì)隱含波動(dòng)率差值縮小時(shí)，投資者可以從中獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。

3) 期權(quán)交易具有杠桿效應(yīng)，可以滿足自信投資者的投機(jī)動(dòng)機(jī)。投資者只需要付出少量的期權(quán)費(fèi)，就可以購(gòu)買期權(quán)，當(dāng)期權(quán)盈利之后，賣出資產(chǎn)從而獲利。這種做法的優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)杠桿放大收益，缺點(diǎn)是損失也被杠桿放大。

3 動(dòng)態(tài)Delta對(duì)沖實(shí)證分析

3.1 相關(guān)數(shù)據(jù)

1) 標(biāo)的資產(chǎn)數(shù)據(jù)選擇：本文選取自2015年5月4日到2015年5月29日上證50ETF期權(quán)交易數(shù)據(jù)進(jìn)行Delta動(dòng)態(tài)對(duì)沖，運(yùn)用上證50ETF期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)華夏上證50ETF基金日收盤價(jià)進(jìn)行計(jì)算。自50ETF期權(quán)上市之后該月的標(biāo)的第一次處于下跌趨勢(shì)，可以更好地研究期權(quán)的套期保值效果，故而選擇該段時(shí)間。

2) 模型波動(dòng)率：采用過(guò)去60天華夏上證50ETF基金日收盤價(jià)的年化波動(dòng)率為定價(jià)波動(dòng)率。

3) 利率選擇：使用一年定存利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，中國(guó)建設(shè)銀行一年期定存利率在2015年5月11日之前為2.9%，之后為2.55%。

4) 持有頭寸：某機(jī)構(gòu)在2015年5月4日持有市值10 00萬(wàn)份華夏上證50ETF基金，此時(shí)基金的市場(chǎng)價(jià)格為3.211元。機(jī)構(gòu)認(rèn)為五月的股價(jià)波動(dòng)較大，有可能出現(xiàn)大的虧損，為了規(guī)避5月份的風(fēng)險(xiǎn)，機(jī)構(gòu)利用上證50ETF認(rèn)沽期權(quán)進(jìn)行套期保值，機(jī)構(gòu)在5月4日購(gòu)買行權(quán)價(jià)格最接近基金市場(chǎng)價(jià)格的50ETF沽6月3 200期權(quán)對(duì)合約進(jìn)行套期保值，如果之后基金價(jià)格發(fā)生大幅度的波動(dòng)，機(jī)構(gòu)將會(huì)更改期權(quán)合約，使得行權(quán)價(jià)格始終最接近基金價(jià)格，保證套期保值的效果。

5) 合約交易費(fèi)用：一張合約交易手續(xù)費(fèi)8元，其中中國(guó)結(jié)算公司收取0.3元，經(jīng)手費(fèi)2元，行權(quán)0.6元，剩余5.1元屬于券商，手續(xù)費(fèi)雙邊收取。

3.2 實(shí)證檢驗(yàn)

3.2.1 固定時(shí)點(diǎn)動(dòng)態(tài)Delta對(duì)沖策略

固定時(shí)點(diǎn)對(duì)沖的時(shí)間間隔設(shè)置為1天，每天檢查組合的Delta值。當(dāng)Delta遠(yuǎn)離0時(shí)對(duì)組合中的期權(quán)頭寸進(jìn)行修改，確保組合Delta中性。

在2015年5月4日，機(jī)構(gòu)買入最靠近基金價(jià)格3.211元的執(zhí)行價(jià)格為3.2元的50ETF沽6月 3 200 合約，為了使得組合Delta為0，根據(jù)對(duì)沖公式，購(gòu)入7 154份認(rèn)沽期權(quán)，扣除手續(xù)費(fèi)后的組合總價(jià)值為C1=3 205.277萬(wàn)元。2015年5月4日，根據(jù)前一日持有的期權(quán)50ETF沽6月 3 200 合約的Delta計(jì)算組合的Delta，發(fā)現(xiàn)組合的Delta已經(jīng)發(fā)生巨大變化，對(duì)組合進(jìn)行調(diào)整，賣出前日的 7 154份認(rèn)沽期權(quán)，買入最靠近基金價(jià)格3.096元的執(zhí)行價(jià)格為3.1元的50ETF沽6月3 100合約(如果基金價(jià)格與前日期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格接近，則不用更換期權(quán)合約的品種，只是更改期權(quán)合約的數(shù)量)，購(gòu)入6 587份合約實(shí)現(xiàn)Delta中性。第2天的基金價(jià)值A(chǔ)2= 3 690萬(wàn)元，扣除了手續(xù)費(fèi)的期權(quán)平倉(cāng)收益為B2=344.561，組合總價(jià)值C2=3 440.561萬(wàn)元，組合的收益率D2=7.34%，與標(biāo)的資產(chǎn)上證50ETF基金收益相對(duì)比，用組合收益率減去基金收益率，得到組合相對(duì)收益率E2=10.92%。當(dāng)天組合相對(duì)收益率大于0時(shí)，證明Delta對(duì)沖發(fā)揮了套期保值效果。之后以此類推，每天都對(duì)組合中的期權(quán)頭寸進(jìn)行了修改，利用到了50ETF沽6月 2 950、50ETF沽6月3 000、50ETF沽6月3 100、50ETF沽6月3 200 4種合約。在2015年5月29日，對(duì)手中持有的6 118份50ETF沽6月3 100合約進(jìn)行平倉(cāng)，結(jié)束Delta動(dòng)態(tài)對(duì)沖。

在2015年5月29日，組合在一個(gè)月內(nèi)累積收益率為-1.45%，證明并沒(méi)有完全實(shí)現(xiàn)對(duì)稱，其中很大原因在于手續(xù)費(fèi)，這次動(dòng)態(tài)Delta對(duì)沖共使用112.3萬(wàn)元手續(xù)費(fèi)，占原基金頭寸的3.5%。組合一個(gè)月內(nèi)的累積相對(duì)收益率為3.25%，其中標(biāo)的資產(chǎn)的累積收益率為-4.7%，證明動(dòng)態(tài)Delta對(duì)沖策略跑贏了市場(chǎng)，跑贏標(biāo)的資產(chǎn)3.25%，證明動(dòng)態(tài)Delta對(duì)沖的效果良好。

3.2.2 動(dòng)態(tài)Delta區(qū)間對(duì)沖策略

設(shè)置Delta安全區(qū)間為[-10%,+10%]，每天檢查組合的Delta值，當(dāng)組合Delta的值大于需要保護(hù)的頭寸Delta值的10%時(shí)，修改組合中的期權(quán)頭寸，使得組合的Delta重新接近于0。

在2015年5月4日，機(jī)構(gòu)買入最靠近基金價(jià)格3.211元的執(zhí)行價(jià)格為3.2元的50ETF沽6月 3 200合約，為了使得組合Delta為0，根據(jù)對(duì)沖公式，購(gòu)入7 154份認(rèn)沽期權(quán)，扣除手續(xù)費(fèi)后的組合總價(jià)值為C1=3 205.277萬(wàn)元。在2015年5月5日，前一日的組合在今日的Delta與今日的基金Delta比值為39.94%，超過(guò)了10%的界限，所以要對(duì)組合進(jìn)行修改。對(duì)組合進(jìn)行調(diào)整，賣出前日的7 154份認(rèn)沽期權(quán)，買入最靠近基金價(jià)格3.096元的執(zhí)行價(jià)格為3.1元的50ETF沽6月3 100合約，購(gòu)入6 587份合約實(shí)現(xiàn)Delta中性。2015年5月6日，前一日的Delta與今日的基金Delta比值為4.42%，沒(méi)有超過(guò)10%的上限，不用對(duì)組合進(jìn)行修改，繼續(xù)持有6 587份50ETF沽6月3 100合約。以后以此類推，直到2015年5月29日動(dòng)態(tài)Delta對(duì)沖策略結(jié)束。

2015年5月29日動(dòng)態(tài)Delta對(duì)沖策略結(jié)束。在五月末，基金的累積收益率為-4.71%，組合的累積收益率為-2%并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)完全對(duì)沖，這是因?yàn)槠跈?quán)手續(xù)費(fèi)的累積付出為108萬(wàn)元，占原基金頭寸的3.36%，組合相對(duì)累積收益率為2.71%，證明套期保值的效果良好。

3.2.3 固定歷史波動(dòng)率變化區(qū)間動(dòng)態(tài)Delta對(duì)沖

對(duì)沖策略考慮的是標(biāo)的資產(chǎn)，可以從標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格、隱含和歷史波動(dòng)率變化來(lái)決定是否修改投資組合。本文采用歷史波動(dòng)率的百分比變化作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，如果歷史波動(dòng)率變化幅度大于1%(也就是說(shuō)安全區(qū)間為[-1%,+1%])，對(duì)組合進(jìn)行修改，使得組合Delta重新變?yōu)?。

如同前面兩種策略一樣，2015年5月4日，機(jī)構(gòu)現(xiàn)買入執(zhí)行價(jià)格最接近上證50ETF基金的50ETF沽6月3 200合約7 154份，實(shí)現(xiàn)了Delta中性。2015年5月5日，歷史波動(dòng)率相較于前一天變化幅度為5.04%，超過(guò)了1%的上限，修改期權(quán)頭寸。購(gòu)入執(zhí)行價(jià)格最接近上證50ETF基金的50ETF沽6月3 100合約6 578份，此時(shí)的組合Delta為0。2015年5月6日，歷史波動(dòng)率變化幅度小于1%，不需要修改組合的期權(quán)頭寸。以此類推，到了2015年5月29日，賣出持有的6 118份50ETF沽6月3 100期權(quán)合約，結(jié)束歷史波動(dòng)率變化區(qū)間Delta對(duì)沖策略。

2015年5月29日，此時(shí)的基金累積收益率為-4.71%，組合的累積收益率為-2.02%。組合累積收益率為負(fù)值，證明動(dòng)態(tài)對(duì)沖策略并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)完全對(duì)沖，其中期權(quán)手續(xù)費(fèi)占了很大一部分原因。在這次動(dòng)態(tài)Delta對(duì)沖中，手續(xù)費(fèi)共花費(fèi)89.45萬(wàn)元人民幣，占月初上證50ETF基金頭寸的2.79%。組合相對(duì)與上證50ETF基金收益率的相對(duì)累積收益率為2.69%，證明動(dòng)態(tài)Delta對(duì)沖策略發(fā)揮了套期保值效果，減少了機(jī)構(gòu)的虧損。

4 結(jié)束語(yǔ)

利用第1種固定時(shí)點(diǎn)的Delta動(dòng)態(tài)對(duì)沖策略、第2種區(qū)間Delta動(dòng)態(tài)對(duì)沖策略以及第3種固定歷史波動(dòng)率變化區(qū)間動(dòng)態(tài)Delta對(duì)沖策略對(duì)上證50ETF期權(quán)及上證50ETF基金進(jìn)行實(shí)證分析。3種策略的結(jié)果見表2。

表2 3種策略的結(jié)果

從表格的對(duì)比分析可以看出：固定時(shí)點(diǎn)的Delta對(duì)沖效果最佳，該結(jié)論與理論分析一致，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格呈下跌趨勢(shì)時(shí)，相應(yīng)的執(zhí)行價(jià)格的上證50ETF期權(quán)價(jià)格不斷升高，多次期權(quán)交易，從中賺取了更多的利潤(rùn)。同時(shí)，3種策略的組合累積收益率都為負(fù)值，表明這3種策略都沒(méi)完全對(duì)沖。這是因?yàn)槟壳暗纳献C50ETF期權(quán)交易費(fèi)十分昂貴，并且買賣期權(quán)都需要手續(xù)費(fèi)。

圖1 3種策略與標(biāo)的基金的累積收益率

上圖比較3種策略的累積收益率，發(fā)現(xiàn)三者在套期保值期間相差不大，但都明顯高于基金的累積收益率。并且第2種和第3種的差距特別小，從反面證明了歷史波動(dòng)率作為動(dòng)態(tài)Delta對(duì)沖策略的標(biāo)準(zhǔn)也是可行的。

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(責(zé)任編輯何杰玲)

TheDynamicHedgingStrategyofSSE50ETFOptionsandEmpiricalTest

XIONG Xiong, LIU Yong

(College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

2017-03-28

國(guó)家重點(diǎn)科學(xué)基金(71532009)

熊熊(1972—)，男，湖南常德人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事金融工程與金融創(chuàng)新、計(jì)算實(shí)驗(yàn)金融方面研究，E-mail:xxpeter@tju.edu.cn。

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10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.09.028

O21；F830.91

A

1674-8425(2017)09-0182-06